周嘉倫 劉可一 劉曉偉

摘要：以電力系統(tǒng)狀態(tài)估計為背景，運用模糊聚類方法構建基于IEEE33含光伏系統(tǒng)仿真計算模型，采用模糊等價矩陣的聚類分析方法編寫相關程序，對照仿真結(jié)果與理論結(jié)果，總結(jié)模糊聚類法對不良數(shù)據(jù)的辨識能力，為電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行提供參考。

關鍵詞：狀態(tài)估計;不良數(shù)據(jù)辨識;模糊聚類法;模糊等價矩陣

中圖分類號：TM711? ? 文獻標識碼：A? ? 文章編號：1674-1161（2018）05-0013-04

近年來，電力系統(tǒng)的結(jié)構趨于復雜，普通的自動控制裝置已無法滿足要求，需構建聯(lián)通系統(tǒng)設備和數(shù)據(jù)的總調(diào)度機構，集中進行監(jiān)控、分析和決策，以及處理事故。電力系統(tǒng)存在大量變化的數(shù)據(jù)，其質(zhì)量決定電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。不良數(shù)據(jù)的產(chǎn)生原因主要有不合理布局、通訊傳輸不暢、人為誤操作不當?shù)取２涣紨?shù)據(jù)的檢測與辨識是狀態(tài)估計的重要內(nèi)容之一，修正不良數(shù)據(jù)對于電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行具有重要意義。

1 電力系統(tǒng)不良數(shù)據(jù)的檢測與辨識算法

1.1 殘差方程

要獲取殘差值，需在完成每一次電力系統(tǒng)狀態(tài)估計后，借助量測方程獲得的新數(shù)據(jù)，與迭代的上一次數(shù)據(jù)作差。殘差值處理可辨識電力系統(tǒng)中的不良數(shù)據(jù)。

如果系統(tǒng)狀態(tài)可以檢測，由式（1）可發(fā)現(xiàn)向量Z和X的關系，但數(shù)據(jù)沒有被完全利用。然而，Z會提供一個冗余信息K（K=m-n）作為局部測量誤差，K被稱為“測量冗余”。任意一個本地測量錯誤K或者不良數(shù)據(jù)可能不會被檢測或辨識。通過式（4）估計多個不良數(shù)據(jù)。

1.2 模糊等價矩陣聚類分析

1.2.1 量測數(shù)據(jù)標準化獲取 對U進行量測，構建特征指標矩陣，并采用數(shù)據(jù)標準化方法（歐式距離法）對U*進行處理。特征指標矩陣U*的第j列：

即能得到標準殘差RN和量測差值ΔZ的平均值和標準差，然后進行變換：

能夠使規(guī)格化矩陣U0服從標準正態(tài)分布。

1.2.2 構建模糊相似矩陣 分析ui和uj的相似度，可用最大最小法：

得到相似系數(shù)rij，構成模糊關系矩陣R=（rij）n*n。

1.2.3 構建模糊等價矩陣 矩陣R只具有自反性和對稱性，還需滿足傳遞性，可引用傳遞閉包法得到傳遞閉包t（R）。

RE=R2ks=Rks·Rks=Rks=t（R）? ? ? ? ? ? ?（10）

在[0，1]范圍內(nèi)適當選取閾值λ，求出t（R）的λ截矩陣t（R）λ，并依據(jù)如下原則對其聚類，設t（R）λ=（rij）n*n，則：

rij（λ）=1 rij≥λ0 rij<λ? ? ? ? ? ? ? ?（11）

λ的范圍在0～1中從1按步長逐次遞減，可以得到不同的系統(tǒng)動態(tài)聚類的結(jié)果。

理想狀態(tài)中，對可疑數(shù)據(jù)的辨識結(jié)果為部分良數(shù)據(jù)，其余部分為不良數(shù)據(jù)，那么聚類數(shù)為2。但實踐證明，如果多個不良數(shù)據(jù)互相作用產(chǎn)生偏差，辨識的準確度大大下降。

根據(jù)上述狀況，選擇最佳閾值λ是聚類分析的關鍵環(huán)節(jié)。閾值越大，辨識精度越高，聚類個數(shù)越多，誤判的可能性越大;閾值越小，辨識精度越低，聚類個數(shù)越少，漏檢的概率越大。所以要同時考慮辨識精確度和判別的正確度，協(xié)調(diào)分類閾值λ和聚類數(shù)k的變化率。

式中：i為λ從小到大的聚類次數(shù);ki和ki+1分別為第i次和第i+1次聚類數(shù);λi和λi+1分別為第i次和第i+1次聚類時的閾值。

如果：

λ=max（λi）Ci=min（Cj）? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（13）

則認為第i次聚類的閾值λ為最佳閾值。

通過式（13）協(xié)調(diào)辨識精確度和系統(tǒng)判別準確度的關系，得到較好的聚類分析結(jié)果，使其成為最佳聚類結(jié)果。

2 基于IEEE33含光伏系統(tǒng)的仿真計算參數(shù)

運用MATLAB仿真模擬33節(jié)點的電力系統(tǒng)，假設其能實時獲取電力系統(tǒng)真實的潮流數(shù)據(jù)。在算例分析中，先正向進行3個時間點的電力系統(tǒng)狀態(tài)估計，利用標準殘差法與模糊矩陣對測量進行動態(tài)分類，并確定最佳分類，分成良數(shù)據(jù)和不良數(shù)據(jù)兩類，以便后續(xù)對不良數(shù)據(jù)進行修正。然后，人為設置不良數(shù)據(jù)，反向試驗已知存在的不良數(shù)據(jù)能否被檢測出來。當不良數(shù)據(jù)數(shù)量較多且互相影響較大時，會發(fā)生殘差淹沒和殘差污染的現(xiàn)象，僅采用殘差檢測會導致正確性偏低，而標準殘差法和模糊聚類相結(jié)合的方法，可以大大提高不良數(shù)據(jù)檢測與辨識的可靠性。

該網(wǎng)絡中的負荷為恒功率PQ節(jié)點，整個系統(tǒng)的有功功率3 715 kW、無功功率2 300 kvar。在1，5，11，17，21，23，27，29節(jié)點分別添加光伏發(fā)電系統(tǒng)，光伏發(fā)電的運行參數(shù)及網(wǎng)絡參數(shù)見表1，出力數(shù)據(jù)見表2。設置系統(tǒng)鐘采集數(shù)據(jù)頻率為每分鐘。IEEE33節(jié)點的系統(tǒng)參數(shù)見表3，網(wǎng)絡拓撲圖如圖1所示。

網(wǎng)中有32條支路、5條聯(lián)絡開關支路、1個電源網(wǎng)絡，首端基準電壓12.66 kV，三相功率準值取10 MVA，網(wǎng)絡總負荷5 084.26+j2547.32 kVA。

3 不良數(shù)據(jù)的辨識與方法驗證

3.1 不良數(shù)據(jù)的辨識

辨識不良數(shù)據(jù)時，取8，9，10時采集的數(shù)據(jù)，表示方法為：節(jié)點注入功率用Pi表示，支路有功功率用Pij表示，電壓模值用Vi表示。選取8，9，10時刻的標準殘差和殘差協(xié)方差矩陣部分分類數(shù)（見表4和表5）。

首先，計算出在8時和9時，λ=0.85;在10時，λ=0.90。該系統(tǒng)可以得到最佳聚類的分區(qū)方式。假設在這種分區(qū)方式中，所有的量測量均為一類。而在結(jié)果中，8時在分區(qū)外出現(xiàn)了殘差越限現(xiàn)象，原因可能是仿真運算過程中的近似計算導致的誤差，可能發(fā)生殘差污染;在9時和10時，系統(tǒng)存在不良數(shù)據(jù)，成功地被檢測出來，沒有出現(xiàn)殘差淹沒的現(xiàn)象。用虛擬量代替系統(tǒng)中的不良數(shù)據(jù)后，再一次進行狀態(tài)估計計算，直至滿足要求。

3.2 不良數(shù)據(jù)的辨識方法驗證

為進一步驗證標準殘差檢測對不良數(shù)據(jù)的檢測和辨識效果，討論系統(tǒng)在8時是否會存在殘差污染和殘差淹沒現(xiàn)象，人為地加入一些不良數(shù)據(jù)。

在P9-10添加50%的不良數(shù)據(jù)，殘差法和模糊聚類法均監(jiān)測到測點42的不良數(shù)據(jù)。當系統(tǒng)存在單一不良數(shù)據(jù)時，根據(jù)檢測結(jié)果可知，標準殘差檢測法和狀態(tài)估計法能有效辨識出不良數(shù)據(jù)。

在Q9-10添加-50%的不良數(shù)據(jù)，在Q30添加+25%的不良數(shù)據(jù)，殘差法和模糊聚類法均監(jiān)測到測點30和42的不良數(shù)據(jù)。當系統(tǒng)存在少量不良數(shù)據(jù)且相互影響較小時，標準殘差檢測法和狀態(tài)估計法均能有效辨識。

在P9-10添加50%的不良數(shù)據(jù)，在Q9-10添加-50%的不良數(shù)據(jù)，在Q30添加+25%的不良數(shù)據(jù)，殘差法僅能檢測到測點42，模糊聚類能檢測到測點30和42。當系統(tǒng)中存在3個不良數(shù)據(jù)，且有可能互相影響且影響較大時，僅通過殘差檢測無法檢測出測點30的不良數(shù)據(jù)，需進行下一步狀態(tài)估計。由于有功和無功量測量均在測點42，所以模糊聚類辨識結(jié)果中只顯示2個不同測點的結(jié)果，結(jié)果相同的測點未完全顯示。

由上述驗證可知，當系統(tǒng)中存在的不良數(shù)據(jù)數(shù)量較少且相互影響較小時，利用標準殘差方法檢測與辨識不良數(shù)據(jù)的效果較好;而當系統(tǒng)中出現(xiàn)的不良數(shù)據(jù)數(shù)量較多或者相互之間影響較大時，僅通過標準殘差方法可能會出現(xiàn)殘差淹沒現(xiàn)象，導致部分不良數(shù)據(jù)不能被辨識。遇到此種情況時，要結(jié)合模糊矩陣的聚類方法。在較為復雜的系統(tǒng)中，相比其他不良數(shù)據(jù)辨識方法，利用該聚類方法可有效避免殘差污染和殘差淹沒，為不良數(shù)據(jù)的修正奠定良好基礎。

參考文獻

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Study on Detection and Identification Algorithms of Power System Bad Data

——Based on IEEE33 including Photovoltaic System Simulation Calculation

ZHOU Jialun1，2， LIU Keyi1，3， LIU Xiaowei4

（1. College of Information and Electrical Engineering， Shenyang Agricultural University， Shenyang 110161， China; 2. State Grid Shenyang Electric Power Supply Company， Shenyang 110000， China; 3. Measurement Center， State Grid Liaoning Electric Power Supply Company， Shenyang 110000， China; 4. Dalian Rural Power Supply Service Co.， Ltd.， Dalian Liaoning 116001， China）

Abstract： Against the background of power system state estimation， the fuzzy clustering method based on IEEE33 including photovoltaic system simulation model was constructed. The fuzzy equivalent matrix clustering analysis method is used to write the related program to contrast the simulation results and theoretical results， summarizes the fuzzy clustering method for bad data identification ability， in order toprovide reference for stable operation of power system.

Key words： state estimation; bad data identification; fuzzy clustering method; fuzzy equivalent matrix