程 寅，陸 鳳，范 睿，朱 敏

(1.中國市政工程華北設計研究總院有限公司江蘇分公司，江蘇 南京 210093；2.南京市長江河道管理處，江蘇 南京 210011)

0 引 言

城市是一個復雜的巨系統(tǒng)，其生長主要表現(xiàn)在空間演化上[1]。城市規(guī)劃中，城市的宏觀布局需考慮將集中與分散結合，建立合理的城市分布格局。近年來，許多城市學者已經(jīng)意識到只有充分認識和利用城市生長演變的規(guī)律，才能建立健康有序的城市格局這一理念[2-4]。目前，對城市格局的研究有定性描述和定量分析兩種[5]。近年來，3S技術的發(fā)展為構建城市空間布局的定量研究提供了數(shù)據(jù)依據(jù)和技術支持[6]。

影響城市生長的因素有很多，大致可歸為自然地理因素和經(jīng)濟地理因素兩類。自然地理因素包括氣候、地形、水文等；經(jīng)濟地理因素有資源分布、基礎設施、交通等。在新經(jīng)濟地理學理論中，確定地理因素是構建城市模型的初始條件，地理因素在城市演變中具有一定影響。而準確量化地理因素在城市演變中的影響程度是模擬和預測城市格局演變規(guī)律的關鍵。如何選取合適的地理因素，并將其影響程度量化，對于正確運用新經(jīng)濟地理學模型以及運用城市模型進行決策都有著重要意義。

本文以浙江省為例，根據(jù)研究區(qū)域具體狀況，構建空間分辨率為20 km×20 km的虛擬城市區(qū)位；利用層次分析法(AHP)分析并構建城市生長的層次模型；采用模糊數(shù)學方法計算層次模型中的各地理要素的模糊臨近性，并確定各地理要素的權重。通過加權和的綜合方法進行加權綜合，以此獲取虛擬區(qū)位的城市生長適宜性程度。最后通過Kriging插值方法，對適宜性值進行插值，從而完成城市生長適宜性表面的構建和分析。

1 研究區(qū)概況

浙江省位于中國東南沿海、長江三角洲南翼，東瀕東海，南界福建，西連安徽、江西，北接上海、江蘇。其地勢自西南向東北傾斜，呈梯級下降，是一個多丘陵山地的省份。它瀕臨遼闊海域，海岸線漫長，境內多縱橫交叉的河道。許多城市的產生、發(fā)展和分布與海、河航道有密切聯(lián)系；同時，滬杭昆、浙贛線等城市交通干線穿越浙江省絕大多數(shù)城市。

本文采用的地理數(shù)據(jù)來源于全國1∶25萬地形數(shù)據(jù)庫，地理坐標系統(tǒng)是高斯-克呂格投影和Krasovsky橢球體，根據(jù)地理要素分類，按層存放。數(shù)字地形高程來自美國噴氣推進試驗室。

2 構建方法

2.1 虛擬城市區(qū)位設計

模擬城市生長首先需構建虛擬城市區(qū)位。本文在GIS環(huán)境下，采用空間劃分技術，根據(jù)浙江省省域范圍線的起始位置，設置步長，生成一組長、寬均相等的格網(wǎng)點。每個格網(wǎng)點代表一個虛擬城市區(qū)位，而長×寬即為虛擬城市的空間分辯率。每個虛擬城市區(qū)位即為一個潛在城市(圖1)。

圖1 虛擬城市區(qū)位與設市城市區(qū)位疊加分布圖注：空間分辨率為20 km×20 km

2.2 地理要素權重計算

層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)是Saaty于20世紀70年代提出的，是目前決策領域常用的數(shù)學工具之一。它是一種從定性到定量的系統(tǒng)工程分析方法。其目的在于將復雜系統(tǒng)的因素之間的差異數(shù)值化。

運用層次分析法建模具體步驟如下。

(1)確定系統(tǒng)總體目標Z。

(2)深入分析系統(tǒng)影響因素，確定評價因素集A，建立系統(tǒng)層次結構模型。

(3)構造判斷矩陣。以Z表示目標，ai表示評價因素，ai∈U。aij表示ai對aj的相對重要性數(shù)值(I =1，2，…，n)，aij取值如下所示(表1)，aii值為1。

表1 判斷矩陣標準及其含義

(4)計算重要性排序。將Z-A矩陣中的元素按列歸一化(normalization)，按行計算權重矩陣的平均值。該均值即為每個元素的原始權重。矩陣A可被用來判斷加權過程中的穩(wěn)定度。求出最大特征根所對應的特征向量。所求特征向量即為各評價因素重要性排序，也就是權數(shù)分配。

表2 RI隨機指數(shù)表

本文在調整各地理要素對城市生長影響的重要性程度后，構建如下系統(tǒng)層次結構模型。

研究目標={城市生長}；主指標組={first nature、first and a half nature、second nature }；

評價指標有：first nature ={主要河流(面狀)、主要河流(線狀)、次要河流(面狀)、次要河流(線狀)，支流、高程、坡度、粗糙度、海岸線}； first and a half nature ={鐵路、高速公路、國道、省道、海港、河港}；second nature ={工業(yè)集聚地、市場、上海影響、江蘇影響}。

利用層次分析法原理，構建判斷矩陣，通過一致性檢驗后，分別獲得各指標組中各指標的權重(表3，其他指標組的指標權重計算與表3類似)。

最終整理獲得各決策指標的權重(表4)。

表3 主指標組的相對比較和權重計算

2.3 模糊地理鄰近性計算

現(xiàn)實世界中許多事物的邊界是模糊的，地理鄰近性就是一個模糊的概念。假如用二值邏輯(0,1)表達這類不明確的地理空間特性，可能會導致數(shù)據(jù)丟失，且結論也較為主觀。而模糊函數(shù)既可以適應于模糊表達，又可以對周邊有一個漸變的影響能力，這比二值法更適用于描述地理鄰近性這一概念。

表4 決策指標權重計算結果和模糊參數(shù)設置

在模糊分析中，“far”和“near”的概念使用較為廣泛?！癴ar”函數(shù)由Leung定義的函數(shù)“Long”推導而來[17]:

(1)

對“near”概念而言，它是“far”的反義詞。根據(jù)模糊數(shù)學原理，“near”的隸屬函數(shù)可由“far”的隸屬函數(shù)進行推導，即：

(2)

當然，在適當范圍和標準內，有一些區(qū)位會被優(yōu)先選擇。如表達坡度值在[2,10]內城市最適宜生長時，需要定義“closeto”隸屬函數(shù)，用于描述這類模糊問題。“closeto”隸屬函數(shù)采用階梯函數(shù)的概念，有：

(3)

從上述隸屬函數(shù)定義可以看出，參數(shù)α和γ的設置非常關鍵。本文選用參數(shù)已在表3給出。

2.4 適宜性程度計算

為了計算虛擬區(qū)位的城市生長適宜性程度，將得到城市區(qū)位的地理鄰近性和各地理要素權重利用加權和綜合方法計算，即獲得地理要素對城市區(qū)位的綜合影響(圖2)。

圖2 設市城市受地理準則的綜合影響

圖3 虛擬城市受地理準則的綜合影響

從圖2可以看出，杭州、嘉興、蕭山、溫州、寧波等城市的適宜性程度較高，這些城市是浙江省經(jīng)濟較發(fā)達的城市，結果說明采用上述方法可以用來評價虛擬城市生長的適宜性。

同樣我們可以得到虛擬城市區(qū)位的適宜性程度(圖3)。圖中，原點的面積越大，說明受地理要素的影響就越大，即適宜性就越高，城市的生長和發(fā)展就容易。對比圖2和圖3可以發(fā)現(xiàn)，原點面積較大的區(qū)位和現(xiàn)實中較為發(fā)達的城市區(qū)位很接近。

對獲得的適宜性數(shù)值利用Kriging插值技術進行插值后，生成城市生長的適宜性表面(圖4)。

圖4 城市生長適宜性表面

在圖4(b)中，將適宜性程度按照數(shù)值范圍分為5個層別(最差、較差、中等、較好、最好)，得到分級圖。從圖中可以看到，顏色越深的地方，適宜性越好。適宜性最好的地區(qū)在圖中東北大部分區(qū)域、中部及東南小部分區(qū)域，對應于浙江省東北地區(qū)的杭州、寧波、余杭、蕭山、紹興、嘉興、平湖等設市城市，中部的蘭溪和金華的城市區(qū)位及東南地區(qū)的溫州和瑞安的城市區(qū)位；適宜性較差的地區(qū)主要分布在西部大部分區(qū)域、西南地區(qū)及東部地區(qū)，如龍泉，因受地域限制，城市基礎設施發(fā)展相對滯后，競爭能力較弱，缺乏規(guī)模優(yōu)勢，總體相對落后。

通過上述分析可知，城市適宜性分布與城市的實際分布是相符合的，因此用模糊理論和層次分析法獲得的虛擬城市區(qū)位的適宜性程度來評價地理適宜性表面是可行的。

3 結 語

(1)使用通過模糊計算和AHP法集成的虛擬城市點位的適宜性程度對城市規(guī)模的預測做出了比較準確的判斷，說明在城市規(guī)模預測方面，AHP法提供的權重基本反映了各地理要素對城市發(fā)展的影響程度。

(2)對最終獲得的城市生長適宜性表面分析后，與真實城市相比較可以看出，適宜性表面基本符合真實情況，可滿足對城市生長研究的需要。