宋南瑩 溫東 劉翠海

摘要：本文研究了JTIDS戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)和原理。討論了系統(tǒng)的抗干擾性能，建立了系統(tǒng)的性能分析模型。分析了JTIDS戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈中的RS糾錯(cuò)編碼。研究了Rs碼的抗干擾性能。 利用Matlab仿真平臺實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)仿真，并對結(jié)果進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞：JTIDS;MSK調(diào)制解調(diào);RS碼;CCSK;仿真

中圖分類號：TN973? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ?文章編號：1007-9416（2018）10-0000-00

1引言

聯(lián)合戰(zhàn)術(shù)信息分布系統(tǒng)（JointTactical Information Distribution System。JTIDS）是美國軍方聯(lián)合作戰(zhàn)系統(tǒng)C4ISR的一個(gè)主要組成部分，被稱為“戰(zhàn)斗力倍增器”。JTIDS是一個(gè)大容量信息分發(fā)系統(tǒng)，以其優(yōu)異的性能、連通性、數(shù)據(jù)相關(guān)性和系統(tǒng)耐用性在作戰(zhàn)應(yīng)用方面， 為決策者提供了一個(gè)良好的指揮和控制工具。

JTIDS由于其采用RS（31，15）編碼和碼元交織技術(shù)，因此具有強(qiáng)大的抗突發(fā)干擾能力。 即使信號在傳輸過程中存在較多錯(cuò)誤，也可以恢復(fù)所有正確的信息[1]。它使用加密技術(shù)實(shí)現(xiàn)安全可靠通信，并且是美國和北約當(dāng)前及未來一段時(shí)間內(nèi)的主要信息分發(fā)系統(tǒng)。對其抗干擾性能的研究是一項(xiàng)非常緊迫而重要的工作，具有重要的研究意義[2]。

本文針對16數(shù)據(jù)鏈?zhǔn)褂玫腞S糾錯(cuò)編碼和MSK調(diào)制的特點(diǎn)，對其抗干擾性能進(jìn)行了仿真研究。通過研究系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和過程，建立了仿真模型，得到了系統(tǒng)的信道信噪比與誤碼率之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。為JTIDS系統(tǒng)的可靠性傳輸提供了有用的參考。

2 RS編碼

RS（Reed Solomon）編碼是目前最有效、應(yīng)用最廣泛的差錯(cuò)控制編碼方法之一。它是一種多進(jìn)制本原BCH碼，既能糾錯(cuò)隨機(jī)誤碼又能糾錯(cuò)突發(fā)性誤碼。由于它的優(yōu)良性能，所以，其被廣泛運(yùn)用于軍事信息，衛(wèi)星通信，光纖通信等通信系統(tǒng)中。

2.1有限域

僅含有限多個(gè)元素的域。它首先由E.伽羅瓦所發(fā)現(xiàn)，因而又稱為伽羅瓦域。對于任何質(zhì)數(shù)p，存在一個(gè)含有p個(gè)元素的有限域，記作GF（p）。

一切有限域都有加法和乘法兩種運(yùn)算，并必須滿足以下條件：[3]（1）封閉性：若任意兩元素a·b∈GF（p），則有a+b∈GF（p） a·b∈GF（p）; （2）結(jié)合律：若任意a、b、c∈GF（p），則有（a+b）+c=a+（b+c），（a·b）c=a（b·c）; （3）交換律：若任意a、b∈GF（p），則有a+b=b+a，a·b=b·a; （4）有乘法恒等元e和加法恒等0，使任意元素a∈GF（p）都有：a+0=a， a·e=a; （5）任意元素a∈GF（p）都有乘法逆元素a-1？和加法負(fù)元素（-a），使a+（-a）=0，a·a-1=e; （6）乘法分配律：任意a、b、c∈GF（p）有a（b+c）=a·b+a·c。

GF（p）可以擴(kuò)展到pm個(gè)元素，記作GF（Pm），稱為GF（p）的擴(kuò)展域，其中，m為正整數(shù)。在數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)傳輸和存儲(chǔ)系統(tǒng)中，由于編碼總是二進(jìn)制形式的，所以常使用二進(jìn)制域GF（2）及其擴(kuò)展域GF（2m）。

RS碼使用的就是二進(jìn)制域GF（2）={0，1}的擴(kuò)展域GF（2m），GF（2m）域中，含有2m個(gè)元素，除0，1外，所有元素都可以用a冪表示，即F={0，a0， a1， a2… aj…}，也可以用多項(xiàng)式的形式表現(xiàn)出來：其冪次小于等于m-1。

ai（x）=ai，0+ai，1x+ai，2x2+…+ai，m-1xm-1

如果Xn+1式（n=2m-1）能被多項(xiàng)式p（x）整除，那么稱p（x）為本原多項(xiàng)式。通常記作：

p（x）=1+X+Xm

2.2 RS碼編碼

RS編碼屬于循環(huán)碼，RS編碼過程就是用信息多項(xiàng)式m（x）除以生成多項(xiàng)式g（x），再用余式h（x）當(dāng)做校驗(yàn)多項(xiàng)式，置于m（x）之后，即形成RS碼[4]。

RS碼的生成多項(xiàng)式g（x）形式如下：

g（x）=（x-a）（x-a^2） （x-a^3）…（x-a^2t）= ∏_（i=1）^2t？〖（x-a^i）〗

公式中，a為GF（2m）={ 0，a0， a1， a2… aj…}中的本原元素，t為RS碼能夠糾正的錯(cuò)碼個(gè)數(shù)。

如果設(shè)信息多項(xiàng)式m（x）為：

m（x）=x^（k-1） m_（k-1）+x^（k-2） m_（k-2）+…+x^1 m_1+m_0

則經(jīng)過RS編碼后的碼字多項(xiàng)式c（x）為：

c（x）=x^（n-k） m（x）+h（x）=x^（n-k） m（x）+[x^（n-k） m（x） ]modg（x）

2.3 RS碼譯碼

RS碼的譯碼原理就是由接收碼r（x）中求出錯(cuò)誤圖樣e（x），即找到錯(cuò)誤的位置和錯(cuò)誤的值，然后將接收碼r（x）和錯(cuò)誤圖樣e（x）求差，得到最可能發(fā)送的碼字，完成譯碼。通常情況下，譯碼分為4步：（1）由r（x）計(jì)算伴隨式;（2）由伴隨式計(jì)算差錯(cuò)位置多項(xiàng)式;（3）求解差錯(cuò)位置多項(xiàng)式的根，得到差錯(cuò)數(shù)量，確定出錯(cuò)位置;（4）最后求出錯(cuò)誤圖樣e（x），將接收碼r（x）和錯(cuò)誤圖樣e（x）求差，得到最可能發(fā)送的碼字，完成譯碼。

3戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)仿真方案

JTIDS編碼的系統(tǒng)模型如圖1所示，該系統(tǒng)采用RS（31，15）和RS（16，7）編碼，MSK調(diào)制技術(shù)和CCSK循環(huán)碼移位鍵控相結(jié)合，分析了在高斯信道下誤碼率與Eb/E0的關(guān)系。

3.1字符交織模塊

在數(shù)字信號的傳輸過程中，信號碼元波形會(huì)受到噪聲干擾，導(dǎo)致在到接收端的傳輸中可能發(fā)生錯(cuò)誤判斷。也就是說，“0”被誤認(rèn)為是“1”，或“1”被錯(cuò)誤地判斷為“0”，因此每個(gè)錯(cuò)誤發(fā)生一次。有時(shí)，由于突發(fā)的脈沖干擾，錯(cuò)誤代碼有可能成串地出現(xiàn)，當(dāng)連續(xù)錯(cuò)誤個(gè)數(shù)超過糾錯(cuò)編碼的承受能力，就會(huì)導(dǎo)致無法通過糾錯(cuò)編碼糾正過來。

交織技術(shù)的基本思想是： 由預(yù)定規(guī)則代替已經(jīng)經(jīng)過糾錯(cuò)編碼的碼元的順序，這個(gè)替換處理的過程稱為交織編碼。如果在傳輸中發(fā)生連續(xù)錯(cuò)誤，則這些錯(cuò)誤肯定會(huì)集中在交織碼符號序列的某個(gè)部分中。由于交替碼的符號序列被打亂，因?yàn)樵诮邮斩说哪嬷脫Q，所以集中的誤差可以被原始碼序列分散和替換?？梢酝ㄟ^使用糾錯(cuò)編碼技術(shù)來糾正這些錯(cuò)誤代碼[5]。

為了提高抗突發(fā)錯(cuò)誤的能力，JTID系統(tǒng)在進(jìn)行RS編碼后對報(bào)頭和消息字進(jìn)行了字符交織。標(biāo)準(zhǔn)格式的3個(gè)（31，15）RS碼字包含93個(gè)碼元，2倍封裝格式的6個(gè)（31，15）RS碼字包含186個(gè)碼元，4倍封裝格式的12個(gè)（31，15）RS碼字包含372個(gè)碼元。對于每一種封裝結(jié)構(gòu)，報(bào)頭的16個(gè)碼元均按照預(yù)定順序與消息字?jǐn)?shù)據(jù)碼元交織排列。

3.2循環(huán)移位鍵控（CCSK）編碼[6]

JTIDS系統(tǒng)中的循環(huán)移位鍵控（CCSK）編碼，通過選用一個(gè)具有良好自相關(guān)特性的偽隨機(jī)序列S0，用其循環(huán)移位表示數(shù)據(jù)。在JTIDS系統(tǒng)消息格式中，利用5bit碼元組成的RS編碼報(bào)頭和經(jīng)過交織后的數(shù)據(jù)碼元信息進(jìn)行CCSK編碼，即（32，5）編碼。通過對長度為32bit的CCSK碼字S0循環(huán)左移n次，就可生成第n個(gè)碼元對應(yīng)長度為32位的CCSK碼字，n為被編碼碼元（00000～11111）。CCSK解擴(kuò)是CCSK（n，k）編碼的逆過程，即（k，n）編碼。對JTIDS系統(tǒng)而言，CCSK解碼即為（5，32）編碼，編碼和解碼采用同一映射關(guān)系。

3.3 RS糾錯(cuò)編碼

在JTIDS系統(tǒng)中使用的是前向糾錯(cuò)編碼，J序列消息中的每條固定格式消息均含有1個(gè)報(bào)頭和3個(gè)消息字，報(bào)頭35bit，每個(gè)消息字75bit，共260bit。報(bào)頭、固定格式消息、可變格式消息和自由文本消息都采用了RS信道編碼實(shí)現(xiàn)前向糾錯(cuò)。系統(tǒng)使用RS（31，15）和RS（16，7）編碼。其中RS（16，7）是RS（31，15）的縮短碼，將最高位8位信息位置置為0，形成15個(gè)碼字，然后進(jìn)行RS（31，15）編碼，最后再將后面的7位校驗(yàn)位刪除。因此，RS（31，15）和RS（16，7）碼都是在GF（25）域中生成，編碼過程相同。

4仿真結(jié)果分析

在加性高斯白噪聲信道中，使用RS（31，15）碼，并且在 MSK調(diào)制和解調(diào)模式中，在 JTIDS系統(tǒng)上進(jìn)行性能仿真，以獲得不同信噪比（SNR）下的誤碼率（BER）曲線，如圖2所示。

從仿真結(jié)果圖中可以看出，在 MSK調(diào)制模式下，當(dāng)信噪比大于-4 dB時(shí)，并且在相同信噪比的情況下，使用 RS編碼的系統(tǒng)具有最低的誤碼率，并且經(jīng)過軟擴(kuò)頻碼元交織之后的誤碼率次之，直接 MSK解調(diào)后的誤碼率最高。這表明經(jīng)過RS糾錯(cuò)編碼的性能得到了很大的提高，取得了滿意的效果。當(dāng)信噪比小于-5 dB時(shí)，誤碼率明顯高于未編碼時(shí)的誤碼率和軟擴(kuò)頻， 信道編碼不再提高系統(tǒng)性能，性能降低，原因是解調(diào)輸出中的錯(cuò)誤數(shù)量已超過（31，15）RS碼的糾錯(cuò)能力，通過解碼增加了冗余碼元反而消耗能量。

因此，在糾錯(cuò)碼的實(shí)際應(yīng)用中，必須估計(jì)信噪比，如果信噪比過低，則有必要嘗試改善信道質(zhì)量，否則不能應(yīng)用糾錯(cuò)編碼來改善信道質(zhì)量。

5結(jié)語

隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，對JTIDS信息傳輸?shù)挠行院涂煽啃缘囊笠苍絹碓礁?，這肯定會(huì)對JTIDS的抗噪性能提出更高的要求。本文利用Matlab對JTIDS系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，通過交織編碼，軟擴(kuò)頻和RS信道糾錯(cuò)編碼有效地提高了JTIDS系統(tǒng)的傳輸質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

[1] 呂義東，周銘.JTIDS系統(tǒng)RS碼性能分析與仿真[J].實(shí)驗(yàn)科學(xué)與技術(shù)，2015.8：1672-4550.

[2] 劉鵬，郭全，王燕.JTIDS的誤碼率性能分析[J]. 艦船電子對抗，2011.1：1673-9167.

[3] 楊爵，郎宗棪.高等學(xué)校教學(xué)參考書 實(shí)用糾錯(cuò)編碼[D]中國鐵道出版社，1988，03.

[4] 趙愛萍，王文利.RS碼的譯碼算法及軟件實(shí)現(xiàn)[J]電子測量與儀器學(xué)報(bào)，2008，2：1000-7105.

[5] 劉吉超，王靜，杜力坤·蘇來曼.通信中的交織編碼及其MATLAB仿真.新疆師范大學(xué)物理與電子工程學(xué)院，2010.

[6] 朱文婷.基于CCSK的JTIDS數(shù)據(jù)鏈研究與仿真[D].西安電子科技大學(xué)，2015.

Error Correction Performance Analysis of? Link-16 Tactical Data Link System

SONG Nan-ying ，WEN Dong，LIU Cui-hai

（Navy Submarine Academy， Qingdao Shandong? 266100）

Abstract： This paper studies the basic structure and principle of the JTIDS tactical data link system. The anti-jamming performance of the system is discussed and the performance analysis model of the system is established. The RS error correction coding in the JTIDS tactical data link is analyzed. The anti-interference performance of Rs code is studied. The system simulation was realized by Matlab simulation platform， and the results were analyzed.

Key words：JTIDS;MSK;RS code;certification of cloud security knowledge（CCSK）;simulation