張 利

（山西省交通科學研究院，山西 太原 030006）

隨著社會各項事業(yè)快速發(fā)展，公路交通建設也在向標準更高、安全性更好、服務水平更優(yōu)、路網(wǎng)結(jié)構(gòu)更加完善的目標發(fā)展。作為交通發(fā)展基礎的公路建設也受益于科學技術的進步，越來越多的先進技術服務于公路建設工程中。當公路穿越山嶺區(qū)時，不可避免地出現(xiàn)高填深挖路基，形成高邊坡，受高邊坡自身地質(zhì)構(gòu)造、車輛擾動、雨水沖刷等因素的影響，有些邊坡產(chǎn)生滑塌、坍塌等病害，輕者造成交通中斷，重者危及生命財產(chǎn)安全，因此在施工期及運營期進行必要的高邊坡穩(wěn)定性監(jiān)測是非常必要的，三維激光掃描技術作為一種日趨發(fā)展成熟的技術，其精度已經(jīng)可以滿足高邊坡變形監(jiān)測的要求，本文討論三維激光掃描技術在公路邊坡穩(wěn)定性監(jiān)測中的應用。

1 邊坡穩(wěn)定性監(jiān)測基本理論

運用三維激光掃描技術進行邊坡穩(wěn)定性監(jiān)測的基本原理就是根據(jù)邊坡坡面不同時期的三維地形差分求得坡面變化的部位及變化量。具體實施即按不同周期采集邊坡數(shù)據(jù)，通過分析比對每一周期采集到的邊坡數(shù)據(jù)了解邊坡變形情況，根據(jù)連續(xù)多期數(shù)據(jù)判斷邊坡變形量及變形速率。因此，邊坡穩(wěn)定性監(jiān)測是一項長期并需要不斷重復的工作，要求數(shù)據(jù)采集準確可靠，數(shù)據(jù)分析理論合理適用。

傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集方法主要靠全站儀、GPS、傾斜儀、收斂儀等儀器對已布設好的監(jiān)測網(wǎng)點進行數(shù)據(jù)采集[1]，采集到的數(shù)據(jù)受采集人員的經(jīng)驗，監(jiān)測網(wǎng)點的密集程度等因素的影響較大，三維激光掃描技術運用先進的高性能激光技術結(jié)合高速掃描裝置可以快速、高效、準確、海量地獲取掃描數(shù)據(jù)，且操作簡單，受人為因素影響小。

2 邊坡穩(wěn)定性監(jiān)測的實施方案

邊坡監(jiān)測數(shù)據(jù)處理流程如圖1。

圖1 邊坡監(jiān)測數(shù)據(jù)處理流程圖

2.1 數(shù)據(jù)采集

由邊坡穩(wěn)定性監(jiān)測基本理論知道，數(shù)據(jù)采集工作是周期性的且數(shù)據(jù)采集精度要求高，因此運用三維激光掃描儀進行數(shù)據(jù)采集需優(yōu)先采用固定式地面三維激光掃描系統(tǒng)，考慮后期數(shù)據(jù)處理的難度，降低數(shù)據(jù)采集及處理帶來的誤差影響，應于監(jiān)測路段設置強制對中觀測墩(圖2左)提供穩(wěn)定的監(jiān)測基準點[1]。強制對中觀測墩應設置于穩(wěn)定處，挖方路段可設置于硬路肩處設置為隱藏式，填方處可根據(jù)穩(wěn)定，便于保存和使用的原則設立。另外，每一監(jiān)測路段應設置不少于3個監(jiān)測基準點，以核查監(jiān)測基準點穩(wěn)定性。

圖2右側(cè)黑色五角星為某山區(qū)公路于高邊坡處布設的監(jiān)測基準點，監(jiān)測基準點的布設距離及密度受公路線形、邊坡情況及地形控制。

圖2 某山區(qū)公路強制對中觀測墩的布設位置

2.2 數(shù)據(jù)預處理

三維激光掃描數(shù)據(jù)預處理主要包括：數(shù)據(jù)縮減、數(shù)據(jù)濾波、坐標配準。大量的點云數(shù)據(jù)會降低后期數(shù)據(jù)處理和模型生成的效率，因此需要進行數(shù)據(jù)縮減，數(shù)據(jù)縮減常用方法一是通過設置掃描采樣間隔減少數(shù)據(jù)采集量，二是通過一定的算法進行數(shù)據(jù)壓縮，如包圍盒法、均勻網(wǎng)格法、隨機采樣法、曲率采用法等[2]。

圖3 均勻格網(wǎng)法模型

公路邊坡是一個規(guī)則的帶狀地物，綜合考慮公路邊坡自身特性及邊坡穩(wěn)定性監(jiān)測的要求，深入研究數(shù)據(jù)壓縮算法適用性后，本文認為均勻網(wǎng)格法用于邊坡穩(wěn)定監(jiān)測數(shù)據(jù)縮減具有一定的優(yōu)勢。圖3左側(cè)為公路邊坡模型，圖3右側(cè)為山區(qū)公路某一段落邊坡采用均勻格網(wǎng)法模型，根據(jù)公路邊坡坡面情況，將掃描所得到的點云數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)壓縮。

三維激光掃描獲取的點云數(shù)據(jù)受到人為或隨機因素的影響，會產(chǎn)生噪聲點。噪聲點的來源主要有三類，一是路基邊坡坡面因素產(chǎn)生的誤差引起的噪聲點；二是掃描系統(tǒng)自身誤差所引起的噪聲點；三是隨機因素引起的誤差造成的散亂噪聲點。噪聲點的存在對模型的質(zhì)量和精度均造成直接影響，因此需要采用一定的算法減少噪聲點，常用的有高斯濾波、中值濾波、平均濾波等。高斯濾波是指在某一區(qū)域內(nèi)的權重為高斯分布，其平均效果較小，因此在濾波的同時能較好地保持原數(shù)據(jù)的形貌。本文研究認為高斯濾波用于處理第一類和第二類隨機誤差，而第三類隨機誤差則需要根據(jù)實際情況結(jié)合數(shù)字影像數(shù)據(jù)采用手動剔除。

坐標配準是三維激光掃描數(shù)據(jù)處理過程中的重要環(huán)節(jié)，一般分兩步，首先把不同儀器坐標系下的點云數(shù)據(jù)糾正到同一個儀器坐標系統(tǒng)下，然后把儀器坐標系統(tǒng)糾正到變形監(jiān)測控制網(wǎng)中即把掃描的點云數(shù)據(jù)放入同一坐標系統(tǒng)。坐標糾正需要在掃描區(qū)域內(nèi)設置標靶點，使相鄰區(qū)域掃描點有3個以上同名標靶點，通過標靶點的強制附合，將相鄰的掃描數(shù)據(jù)統(tǒng)一到一個坐標系下[2]。常用的數(shù)據(jù)配準算法包括：四元數(shù)配準法、七參數(shù)配準法、迭代最近點法等。四元數(shù)配準[2]數(shù)據(jù)處理過程是嚴密的數(shù)學解算公式，不需要迭代就可以直接求解剛性變換。剛性變換滿足某一掃描點i在儀器坐標系1中的三維坐標和監(jiān)測控制網(wǎng)2中的三維坐標滿足式（1）關系：

設一個四元數(shù) q 為四維向量 (λ0，λ1，λ2，λ3)T，可以分解為一個標量α和一個向量γ共同組成，其α為一個值為 x 的實數(shù)，γ 是三維向量(λ1，λ2，λ3)T。一個實數(shù)x對應與四元數(shù)(x,0,0,0)，而一個三維向量γ則對應于四元數(shù)(0,γ)。三維旋轉(zhuǎn)矩陣R和三維向量γ的乘積可以寫成四元數(shù)相乘的形式：

得到旋轉(zhuǎn)矩陣R和相應的單位四元數(shù)q之間的關系為：

四元數(shù)配準算法作為一種精密的數(shù)據(jù)處理方法，適用于不同儀器坐標系下的點云數(shù)據(jù)糾正到同一個儀器坐標系統(tǒng)，而儀器坐標系統(tǒng)與邊坡監(jiān)測控制網(wǎng)坐標系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換則可以選用七參數(shù)配準法，其基本原理為儀器坐標系統(tǒng)分別繞自身的x、y、z軸連續(xù)選擇3個角度后，使得三軸方向與監(jiān)測網(wǎng)坐標系統(tǒng)的三軸方向一致，再把坐標原點移動到監(jiān)測控制網(wǎng)坐標系的原點，因此，點云數(shù)據(jù)的坐標變化需要解決7個參數(shù)：3個旋轉(zhuǎn)參數(shù)，3個平移參數(shù)、1個尺度縮放參數(shù)。坐標變換公式為：

其中 A 為尺度縮放參數(shù)，Rx(α)Ry(β)Rz(γ)為旋轉(zhuǎn)矩陣，如式（5）：

由式（5）知道，在兩幅相鄰點云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換中，需要3個以上同名已知坐標值，求解旋轉(zhuǎn)、平移及尺度縮放參數(shù)。

三維激光掃描數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)據(jù)壓縮、誤差處理及坐標配準后得到的點云數(shù)據(jù)如圖4所示，圖4左為點云數(shù)據(jù)平面展點圖，圖4右為點云數(shù)據(jù)三維展點圖。

圖4 處理后的點云數(shù)據(jù)

2.3 數(shù)據(jù)建模

由三維激光掃描數(shù)據(jù)重建的三維模型是根據(jù)獲取的點云數(shù)據(jù)，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，對公路邊坡坡面進行實體造型，以獲取三維模型，根據(jù)三維模型的用途，考慮其使用直觀方便，三維實體模型（圖5）相比較三維表面模型（圖6）和三維線框模型，更加適合用于公路邊坡坡面變形監(jiān)測。

圖5 三維實體模型

圖6 三維表面模型

2.4 誤差分析

用于變形監(jiān)測的數(shù)據(jù)要求具有較高的精度。因此，采用三維激光掃描數(shù)據(jù)進行公路邊坡穩(wěn)定性監(jiān)測要求獲取的數(shù)據(jù)可靠且精度滿足要求，解算出的數(shù)據(jù)能正確反映邊坡的穩(wěn)定情況。根據(jù)三維激光掃描儀的工作原理及數(shù)據(jù)解算采用的模型算法以及誤差源的不同，誤差可以分為三類：系統(tǒng)本身的誤差、測量誤差和坐標配準誤差。

掃描系統(tǒng)本身誤差又包括系統(tǒng)誤差和偶然誤差，系統(tǒng)誤差可以通過一定的公式或算法進行消除或者減少；偶然誤差因具有隨機性質(zhì)需要在數(shù)據(jù)采集及處理階段采取一定的措施來消除或者減少偶然誤差。測量誤差則主要包括測距誤差、掃描角度的誤差、外界環(huán)境條件的影響造成的誤差等，這些誤差均具有偶然性，因此，在數(shù)據(jù)采集的過程中要嚴格按照程序進行，盡可能降低偶然誤差對數(shù)據(jù)精度的影響。坐標配準誤差是數(shù)據(jù)處理階段產(chǎn)生的誤差，采用的模型和設置的參數(shù)均對數(shù)據(jù)處理精度造成影響，因此，需要根據(jù)不同的項目特性進行研究，選取合適的模型和參數(shù)以降低數(shù)據(jù)處理帶來的誤差影響。

本文中的山區(qū)公路邊坡掃描數(shù)據(jù)精度評定指標采用所有標靶點（剔除疑似變形點后）的中誤差，根據(jù)已獲取的三維激光掃描數(shù)據(jù)處理結(jié)果可知其精度可以達到邊坡穩(wěn)定性監(jiān)測中采用的三角高程測量的精度要求。

3 結(jié)語

采用三維激光掃描技術監(jiān)測公路邊坡穩(wěn)定性，邊坡信息的獲取和分析是邊坡監(jiān)測的主要內(nèi)容，主要研究邊坡時空四維信息的獲取以及對這些信息的分析。邊坡破壞的預測以及邊坡破壞的狀況都需要及時地實時掌握邊坡體的三維形狀。三維激光掃描技術是一種新的方法，提供了一種新的監(jiān)測手段。隨著科學技術的不斷進步，運用三維激光掃描技術監(jiān)測公路邊坡穩(wěn)定性將更加智能化、精細化。