楊曉敏

摘? 要： 選擇一條合適的旅游路線對(duì)于旅游者非常重要。蟻群算法運(yùn)用到黃河金三角旅游路線的規(guī)劃中，選取黃河金三角的11個(gè)景點(diǎn)，把選取的景點(diǎn)轉(zhuǎn)換為經(jīng)緯度，然后用蟻群算法進(jìn)行路徑優(yōu)化。通過對(duì)蟻群算法的參數(shù)的調(diào)整和算法的改進(jìn)，用Matlab進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，并進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果表明，蟻群算法能很快收斂并得到最優(yōu)路徑。

關(guān)鍵詞： 旅游路線; 路徑優(yōu)化; 蟻群算法; Matlab

中圖分類號(hào)：TP391.9? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ?文章編號(hào)：1006-8228（2018）12-61-03

Abstract： Choosing a suitable tourist route is very important for tourists. In this paper， ant colony algorithm is applied to the planning of the Yellow River Golden Triangle tourist route， 11 scenic spots in the Yellow River Golden Triangle are selected， and the selected scenic spots are converted into latitude and longitude， then the ant colony algorithm is used for path optimization. Through the adjustment of the parameters of ant colony algorithm and the improvement of the algorithm， simulation experiment is carried out with MATLAB， and the simulation analysis is carried out. The results show that the ant colony algorithm can converge quickly and get the optimal route.

Key words： tourist route; path optimization; ant colony algorithm; MATLAB

0 引言

我國國民經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展，人們生活水平普遍提高，休閑方式發(fā)生了巨大改變，我國的旅游業(yè)處于蓬勃發(fā)展的階段。由于我國小長假增多，所以短期旅游線路受到廣大人民群眾的歡迎，如何規(guī)劃一條最佳旅游路線，是行業(yè)內(nèi)的研究熱點(diǎn)。

旅游路線的規(guī)劃本質(zhì)是組合優(yōu)化問題，也是一個(gè)NP難題，組合優(yōu)化問題很難求出最優(yōu)解，所以我們?cè)噲D找到一種近似最優(yōu)解，經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)蟻群算法具有這種特性，所以把蟻群算法應(yīng)用到旅游路線的規(guī)劃中，幫助我們找到近似最優(yōu)解[1-2]。

1 蟻群算法的優(yōu)點(diǎn)

蟻群算法是20世紀(jì)90年代初由意大利學(xué)者M(jìn).Dorig等人提出的一種模擬進(jìn)化算法，蟻群算法是一種生物仿生算法，仿照螞蟻的走路行為，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，從而把相應(yīng)的算法與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合，使實(shí)際問題得到解決。算法的基本思想是螞蟻在覓食的過程中會(huì)留下信息素，那么在設(shè)計(jì)算法的時(shí)候給了一個(gè)信息素參數(shù)，根據(jù)信息素的濃度來判斷選擇某條路徑的概率。蟻群算法有它本身的缺點(diǎn)，比如收斂速度慢、容易停滯，為了解決蟻群算法的缺陷，很多學(xué)者都提出了相應(yīng)的改進(jìn)算法，德國學(xué)者Thomastuzle和Holerhoos提出的最大最小系統(tǒng)，在解決TSP問題時(shí)效果要優(yōu)于一般的算法，還有一些學(xué)者把蟻群算法和一些其他的仿生算法相結(jié)合，比如意大利學(xué)者Fabio Abbattista等人提出了遺傳算法和蟻群算法相結(jié)合的組合優(yōu)化算法[3]。蟻群算法的優(yōu)點(diǎn)如下：

⑴ 算法模擬螞蟻的行為，是一種無控制中心，并且為分布式的控制方式。

⑵ 算法的機(jī)制屬于正反饋機(jī)制。

⑶ 算法的穩(wěn)定性較好，可以應(yīng)用于眾多的實(shí)際問題。

⑷ 是一種多主體協(xié)作的智能算法。

⑸ 易與其他算法融合，解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

2 蟻群算法的數(shù)學(xué)模型

蟻群算法主要通過螞蟻留下的信息素的數(shù)量來判斷該段路段的重要程度，殘留的信息素與螞蟻選擇該路斷的可能性呈線性相關(guān)，留下的信息素越多，選擇的可能性就趙大[4-5]。

蟻群算法的數(shù)學(xué)模型，關(guān)鍵是狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，用pijk來給示螞蟻k從城市i轉(zhuǎn)移到城市j的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，j是尚未訪問的城市，則狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率pijk如式⑴所示。

式中，allowedk={0，1，…，n-1}表示螞蟻k下一步允許選擇的城市。α表征信息素重要程度的參數(shù)，β表征啟發(fā)式因子重要程度的參數(shù)[6]。為每只螞蟻設(shè)置一個(gè)禁忌表，主要用來記錄螞蟻?zhàn)哌^的城市，不允許在本次循環(huán)中重復(fù)經(jīng)過，循環(huán)結(jié)束后禁忌表清空，下次重新記錄。

每完成一次循環(huán)，對(duì)信息素進(jìn)行更新，如式⑵和式⑶所示。

3 蟻群算法在旅游路線規(guī)劃中的應(yīng)用

蟻群算法用于解決NP難題，與旅游路線的規(guī)劃相契合，因此把蟻群算法應(yīng)用到旅游路線的規(guī)劃中。本次仿真實(shí)驗(yàn)選取黃河金三角的11個(gè)景點(diǎn)，分別位于山西省、陜西省、河南省。通過百度地圖得到了11個(gè)景點(diǎn)的經(jīng)緯度，11個(gè)景點(diǎn)的經(jīng)緯度如表1所示。

算法的基本步驟如下：

⑴ 初始化算法的相關(guān)變量。

⑵ 將m只螞蟻放到n個(gè)城市上。

⑶ 螞蟻按照式⑴的概率函數(shù)選擇下一城市。

⑷ 記錄本次迭代的最佳路線。

⑸ 更新信息素。

⑹ 把禁忌表清零。

3.1 參數(shù)的設(shè)置與仿真結(jié)果的關(guān)系

⑴ 螞蟻數(shù)量m值對(duì)仿真結(jié)果的影響

研究m值不同， Alpha=0.5、Beta=1、Rho=0.1、NC_max=200、Q=100迭代次數(shù)的變化情況。

當(dāng)m=31時(shí)，得到的路徑為8—5—6—4—1—9—10—11—2—3—7，在第2次迭代時(shí)收斂，最短距離為288.4376。

當(dāng)m=21時(shí)，得到的路徑為5—6—4—1—9—10—11—2—3—7—8，在第5次迭代時(shí)收斂，最短距離為288.4376。

當(dāng)m=11時(shí)，得到的路徑為5—6—4—1—9—10—11—2—3—7—8，在第六次迭代時(shí)收斂，最短距離為288.4376。

從以上仿真結(jié)果可以看出，螞蟻數(shù)量影響算法的收斂速度，但是如果螞蟻數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于31時(shí)，效果將不明顯，所以選擇合適的螞蟻數(shù)量是非常必要的。同時(shí)還可以發(fā)現(xiàn)由于實(shí)際中晉城所處的地理位置，所以在遍歷時(shí)有時(shí)做為起點(diǎn)，有時(shí)做為終點(diǎn)。

⑵ 研究Beta值對(duì)仿真結(jié)果的影響

研究當(dāng)Beta值不同，m=31、Alpha=0.5、Rho=0.1、NC_max=200、Q=100迭代次數(shù)的變化情況。

當(dāng)Beta=1，在第4代的時(shí)候收斂。

當(dāng)Beta=5，在第7代的時(shí)候收斂。

當(dāng)Beta=10，在第3代的時(shí)候收斂。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，Beta值和收斂次數(shù)之間沒有線性關(guān)系，要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值取得最佳值。

3.2 仿真

根據(jù)上面的分析研究，設(shè)置合適的參數(shù)，當(dāng)m=31、Alpha=0.5、Beta=1、Rho==0.1、NC_max=200、Q=100，可以得到一個(gè)最優(yōu)路徑為：8—5—6—4—1—9—10—11—2—3—7。仿真結(jié)果如圖1所示。

3.3 仿真分析

通過仿真實(shí)驗(yàn)可以看出，算法在第5次迭代的時(shí)侯就已經(jīng)收斂，得到的路徑為8—5—6—4—1—9—10—11—2—3—7，最短路徑為288.4376，通過分析可知，路徑基本按照省份呈三個(gè)集群，分別是景點(diǎn)8、5、6、4屬于山西省，景點(diǎn)1、9、10、11屬于陜西省，景點(diǎn)3，2、7屬于河南省，基本符合實(shí)際。

4 結(jié)論

本文研究了蟻群算法在旅游路線規(guī)劃中的應(yīng)用，并研究了算法參數(shù)對(duì)仿真結(jié)果的影響，發(fā)現(xiàn)螞蟻個(gè)數(shù)對(duì)收斂速度的影響較大，在一定范圍內(nèi)呈線性增長，而Beta值對(duì)算法的收斂沒有呈現(xiàn)線性的關(guān)系，需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)得到合適的參數(shù)。通過仿真實(shí)驗(yàn)表明，算法具有較好的收斂性，能快速找到最優(yōu)路徑。不足之處是沒有考慮實(shí)際道路對(duì)整個(gè)路線規(guī)劃的影響，后續(xù)研究應(yīng)該把實(shí)際道路抽象成權(quán)值和費(fèi)用兩個(gè)參數(shù)加入到算法的仿真中，可以得到更符合實(shí)際的結(jié)果。

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