卞 榮, 樓文娟, 李 航, 章李剛, 趙夏雙

(1. 國網(wǎng)浙江省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院, 杭州 310000; 2. 浙江大學(xué) 結(jié)構(gòu)工程研究所, 杭州 310000; 3. 浙江華云電力工程設(shè)計(jì)咨詢有限公司, 杭州 310000)

0 引 言

圓柱繞流是流體動(dòng)力學(xué)的經(jīng)典問題之一。不同于其他帶銳邊的鈍體，圓柱繞流分離點(diǎn)的位置并不固定，其受到來流雷諾數(shù)、湍流度、圓柱表面粗糙度等因素的共同影響。Schewe[1]在亞臨界至超高臨界雷諾數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行了圓柱繞流試驗(yàn)，研究了阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律；Zhou[2]研究了圓柱表面粗糙度對(duì)阻力系數(shù)及圓柱表面風(fēng)壓分布的影響；Younis[3]研究了湍流度和湍流積分尺度對(duì)圓柱阻力系數(shù)的影響。

與二維圓柱相比，有限長懸臂圓柱的氣動(dòng)力特性存在較大的差異。Sumner[4]對(duì)懸臂圓柱繞流研究成果進(jìn)行了文獻(xiàn)綜述，認(rèn)為長徑比和雷諾數(shù)對(duì)懸臂圓柱氣動(dòng)力特性的影響并未得到系統(tǒng)研究。王漢封等[5]對(duì)層流中長徑比為5的懸臂圓柱進(jìn)行研究，認(rèn)為在亞臨界區(qū)間懸臂圓柱阻力系數(shù)小于二維圓柱。Wang等[6]研究了亞臨界區(qū)間不同長徑比的懸臂圓柱阻力系數(shù)的變化規(guī)律。Sumner等[7]認(rèn)為二維圓柱和懸臂圓柱繞流特性的差異主要是由于流經(jīng)懸臂圓柱自由端后的氣流出現(xiàn)下沉現(xiàn)象，對(duì)圓柱尾流的渦脫落產(chǎn)生干擾，從而減小圓柱背壓絕對(duì)值，導(dǎo)致阻力系數(shù)的減小。Park等[8]認(rèn)為隨著懸臂圓柱長徑比的減小，亞臨界雷諾數(shù)下懸臂圓柱繞流的渦脫落頻率也會(huì)降低。Rostamy等[9]對(duì)不同長徑比的懸臂圓柱尾流流場特性進(jìn)行了研究。Sumner等[10]采用粒子圖像測速(PIV)技術(shù)對(duì)懸臂圓柱繞流特性進(jìn)行研究。

從目前國內(nèi)外對(duì)懸臂圓柱繞流特性的研究成果來看，大部分的研究僅討論了層流來流下的繞流特性，對(duì)脈動(dòng)風(fēng)壓特性的討論較少，高湍流度下超臨界雷諾數(shù)來流條件下懸臂圓柱氣動(dòng)力特性的研究尚不多見，而大風(fēng)對(duì)實(shí)際圓柱形結(jié)構(gòu)的作用大多屬于高湍流度下超臨界雷諾數(shù)懸臂圓柱繞流問題。

本文以風(fēng)洞試驗(yàn)為手段，對(duì)亞臨界至超臨界雷諾數(shù)、高湍流度下的懸臂圓柱繞流的氣動(dòng)力特性，包括阻力系數(shù)、平均風(fēng)壓分布、脈動(dòng)風(fēng)壓分布等進(jìn)行研究，并與層流下的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。本文研究工作補(bǔ)充了圓柱繞流已有的研究成果，豐富了懸臂圓柱氣動(dòng)力系數(shù)取值，為圓截面結(jié)構(gòu)物抗風(fēng)設(shè)計(jì)氣動(dòng)力參數(shù)取值提供了試驗(yàn)依據(jù)。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)設(shè)備和模型

圓柱繞流風(fēng)洞試驗(yàn)在浙江大學(xué)實(shí)驗(yàn)室ZD-1邊界層風(fēng)洞內(nèi)進(jìn)行。該風(fēng)洞是一座閉口回流式矩形截面單試驗(yàn)段風(fēng)洞，試驗(yàn)段尺寸為4m(寬)×3m(高)×18m(長)。試驗(yàn)段風(fēng)速范圍為3～55m/s，控制精度達(dá)到1.0%以上。均勻湍流場通過豎向格柵進(jìn)行模擬，實(shí)測風(fēng)洞試驗(yàn)段0.5m高度處的湍流度為9.5%，湍流積分尺度約為0.55m。

圓柱模型采用亞克力材料加工制成，外直徑D=0.5m，展長L=1.0m,風(fēng)洞阻塞率為4.2%，當(dāng)風(fēng)洞試驗(yàn)中的阻塞率≤5%時(shí)，則不考慮風(fēng)洞阻塞率的修正。對(duì)圓柱外表面進(jìn)行噴涂處理，經(jīng)哈量2205型表面粗糙度儀測量(如圖1所示)，測得模型外表面平均粗糙高度Rz=6.155μm，低于《輸變電鋼管結(jié)構(gòu)制造技術(shù)條件》(DL/T 646-2006)規(guī)定的鋼管構(gòu)件表面熱噴涂防腐處理時(shí)要求的粗糙度，與熱浸鍍鋅處理的表面粗糙度較為接近，對(duì)比結(jié)果如表1所示。

圖1 外表面粗糙度測量

模型表面熱浸鍍鋅處理熱噴涂處理Rz/μm6.1550～1040～80

圓柱展向中心(0.5m高度處)的周向上每隔5°布置一個(gè)測壓孔，共72個(gè)，其中0°測壓孔正對(duì)來流方向。風(fēng)洞試驗(yàn)采用美國Scanivalve掃描閥公司的電子掃描閥、A/D數(shù)據(jù)采集板、PC機(jī)以及自編的信號(hào)采集及數(shù)據(jù)處理軟件組成風(fēng)壓測量、記錄及數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，掃描閥量程為±10inch水柱，測量精度為±0.15%FS。采樣頻率設(shè)定為300Hz，每個(gè)試驗(yàn)工況下同步采集圓柱模型共10 000個(gè)時(shí)程數(shù)據(jù)。

試驗(yàn)測壓管長度為0.8m，采用數(shù)學(xué)方法對(duì)測壓管路引起的脈動(dòng)風(fēng)壓畸變[16]進(jìn)行修正。圓柱模型豎直固定于風(fēng)洞底面，試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒贾萌鐖D2所示。圓柱軸線位置處風(fēng)洞邊界層厚度約為150mm，即本文試驗(yàn)懸臂圓柱體絕大部分處在均勻流中，忽略其影響。來流風(fēng)速為5～20m/s，對(duì)應(yīng)雷諾數(shù)范圍為Re=1.73×105～6.90×105。在層流和湍流來流下(Iu=9.5%)分別開展長徑比L/D=2.0懸臂圓柱繞流試驗(yàn)，研究不同雷諾數(shù)下懸臂圓柱繞流特性，來流均為均勻流。

圖2 風(fēng)洞模型試驗(yàn)

1.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

圓柱周向θ處測壓孔測得的風(fēng)壓系數(shù)時(shí)程為Cp(θ,t)定義為：

(1)

式中，p(θ,t)為θ處測點(diǎn)t時(shí)刻的表面風(fēng)壓，Pa;p∞為參考靜壓，Pa;ρ為試驗(yàn)環(huán)境下的空氣密度，kg/m3;U∞為來流風(fēng)速,m/s。

平均風(fēng)壓系數(shù)定義為：

(2)

脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)定義為：

(3)

基于同步測壓技術(shù)，可通過圓柱周向壓力積分，得到阻力系數(shù)時(shí)程CD(t)和升力系數(shù)時(shí)程CL(t)，分別定義為：

(4)

(5)

2 層流來流試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 阻力系數(shù)

阻力系數(shù)(CD)隨雷諾數(shù)的變化是圓柱繞流研究中的重點(diǎn)關(guān)注內(nèi)容。三維圓柱繞流的氣動(dòng)特性在高度方向是不均勻的，與二維圓柱具有明顯的差異。但王漢封等[5]對(duì)懸臂圓柱在不同高度進(jìn)行測壓試驗(yàn)，獲得的總體阻力系數(shù)和1/2高度阻力系數(shù)誤差不超過10%。因此本文認(rèn)為可以將懸臂圓柱1/2高度處的阻力系數(shù)作為名義阻力系數(shù)來代替總體阻力系數(shù)進(jìn)行研究。

圖3將Gu等[11]，王漢封等[5]在層流來流下圓柱阻力系數(shù)的實(shí)測結(jié)果與本文進(jìn)行對(duì)比。對(duì)比結(jié)果表明阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化存在相同的規(guī)律和趨勢，即阻力系數(shù)在亞臨界區(qū)間波動(dòng)較為平緩，在臨界區(qū)急劇下降，進(jìn)入超臨界區(qū)間后緩慢上升。對(duì)阻力系數(shù)進(jìn)行定量分析后發(fā)現(xiàn)，二維圓柱和不同長徑比懸臂圓柱的阻力系數(shù)存在較為明顯的差異。從圖3可看出：

(1) 亞臨界雷諾數(shù)區(qū)間，懸臂圓柱的阻力系數(shù)明顯小于二維圓柱，本文實(shí)測L/D=2懸臂圓柱的阻力系數(shù)約為0.83，略小于王漢封等[5]L/D=5的懸臂圓柱實(shí)測結(jié)果。

圖3 阻力系數(shù)

(2) 臨界雷諾數(shù)下，本文L/D=2懸臂圓柱實(shí)測臨界雷諾數(shù)下阻力系數(shù)為0.47，相較于亞臨界區(qū)間阻力系數(shù)下降了43%；王漢封等[5]L/D=5懸臂圓柱在臨界雷諾數(shù)下的阻力系數(shù)為0.40，相較于亞臨界區(qū)間阻力系數(shù)減小了53%；Gu等二維圓柱阻力系數(shù)在臨界雷諾數(shù)下則下降到了0.21，下降幅度約為82%，由此說明長徑比越大，臨界雷諾數(shù)區(qū)間阻力系數(shù)下降幅度越大，即長徑比越大，阻力系數(shù)在臨界區(qū)間對(duì)雷諾數(shù)越敏感，各區(qū)間參數(shù)如表2所示。

表2 典型雷諾數(shù)下的阻力系數(shù)Table 2 Drag coefficient at typical Reynolds numbers

(3) 超臨界雷諾數(shù)區(qū)間，本文實(shí)測阻力系數(shù)從最低點(diǎn)0.47開始緩慢增長，逐漸趨近于0.56；王漢封等[5]實(shí)測阻力系數(shù)結(jié)果穩(wěn)定于0.40；Gu等的二維圓柱實(shí)測阻力系數(shù)則穩(wěn)定于0.21。由此可見，超臨界雷諾數(shù)區(qū)間阻力系數(shù)與長徑比存在較為明顯的關(guān)系，長徑比越小，阻力系數(shù)越大。

2.2 表面平均風(fēng)壓分布

對(duì)圓柱表面平均風(fēng)壓分布進(jìn)行進(jìn)一步分析以確定圓柱繞流形態(tài)以及造成上述阻力系數(shù)差異的原因。由圖4可知：

(1)亞臨界雷諾數(shù)下，本文試驗(yàn)結(jié)果與王漢封等[5]，Achenbach[12]的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，如圖4(a)所示。本文L/D=2懸臂圓柱背部平均風(fēng)壓穩(wěn)定于-0.60附近，略大于王漢封等[5]L/D=5懸臂圓柱的相應(yīng)值。上述兩類懸臂圓柱與二維圓柱表面平均風(fēng)壓分布存在較為明顯的差異，具體表現(xiàn)為：(1) 本文平均風(fēng)壓最小值出現(xiàn)在θmin=65°，繞流分離發(fā)生于θs=70°附近，而二維圓柱的平均風(fēng)壓最小值和繞流分離點(diǎn)均略向圓柱背部移動(dòng)；(2) 懸臂圓柱繞流分離點(diǎn)后側(cè)平均風(fēng)壓分布較二維圓柱整體偏高，主要是由于圓柱尾流區(qū)域處于負(fù)壓狀態(tài)，導(dǎo)致氣流流經(jīng)懸臂圓柱自由端后出現(xiàn)下沉，這部分氣流的補(bǔ)充使懸臂圓柱尾流區(qū)域負(fù)壓的絕對(duì)值降低，從而導(dǎo)致懸臂圓柱背部風(fēng)壓的增加。

(a) 亞臨界雷諾數(shù)

(b) 超臨界雷諾數(shù)

(2)超臨界雷諾數(shù)下，本文試驗(yàn)結(jié)果與王漢封等[5]、顧志福等[13]試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，如圖4(b)所示。對(duì)比圓柱表面平均風(fēng)壓分布曲線可知，超臨界下不同長徑比的懸臂圓柱和二維圓柱的Cp在距駐點(diǎn)0°～45°和135°～180°范圍內(nèi)基本吻合，尾流區(qū)壓力系數(shù)Cpb均收斂至-0.5左右，說明超臨界下懸臂圓柱自由端后的下沉氣流對(duì)圓柱背部壓力的影響明顯減?。?5°～135°之間Cp分布則存在較大的差異?？傮w而言，二維圓柱的最小風(fēng)壓系數(shù)Cpmin小于懸臂圓柱。

2.3 表面脈動(dòng)風(fēng)壓分布

圖5 L/D=2懸臂圓柱表面脈動(dòng)風(fēng)壓分布

Fig.5FluctuatingpressuredistributiononthecantileveredcircularcylinderwithL/D=2

表3 脈動(dòng)風(fēng)壓典型值Table 3 Typical values of fluctuating wind pressure

3 湍流來流試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 阻力系數(shù)

由于實(shí)際工程結(jié)構(gòu)位于大氣邊界層之中，所處的來流條件均帶有一定的湍流度，尤其是在接近地面時(shí)，湍流度甚至可達(dá)到40%左右。因此有必要研究湍流條件下圓柱繞流特性。

為研究湍流度對(duì)圓柱繞流特性的影響，本文通過在風(fēng)洞入口安裝豎向格柵的方法獲得均勻湍流場，實(shí)測湍流強(qiáng)度Iu=9.5%。從圖6中可以看出，湍流來流下的CD-Re曲線并未出現(xiàn)陡降現(xiàn)象，本文實(shí)測阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的增加而緩慢減小，最后逐漸趨近于0.55。由此說明在本文實(shí)測雷諾數(shù)范圍內(nèi)，高湍流度下L/D=2懸臂圓柱阻力系數(shù)對(duì)雷諾數(shù)不敏感。

Cheung等[14]二維圓柱在來流相近湍流度(Iu=9.1%,L=90mm)下的CD-Re曲線同樣表明高湍流度下阻力系數(shù)在本文實(shí)測雷諾數(shù)范圍內(nèi)對(duì)雷諾數(shù)不敏感，阻力系數(shù)比本文試驗(yàn)結(jié)果略高。然而，顧志福等[15]在近似湍流度下進(jìn)行的二維圓柱繞流試驗(yàn)測得的阻力系數(shù)在Re=6.5×105下僅為0.47，根據(jù)Younis[3]對(duì)圓柱繞流阻力系數(shù)和湍流度及湍流積分尺度關(guān)系的研究成果，推測來流湍流積分尺度可能是導(dǎo)致上述阻力系數(shù)差異的原因之一。

圖6 阻力系數(shù)

3.2 表面平均風(fēng)壓分布

從圖7中可以看出，高湍流度下本文L/D=2懸臂圓柱表面風(fēng)壓分布在Re=1.7×105時(shí)已接近超臨界下的風(fēng)壓分布，說明來流湍流度的增加會(huì)使圓柱繞流提前進(jìn)入類似超臨界狀態(tài)。高湍流度下，懸臂圓柱表面平均風(fēng)壓分布在本文實(shí)測雷諾數(shù)范圍內(nèi)幾乎不隨雷諾數(shù)的改變而改變，即對(duì)雷諾數(shù)不敏感。隨著雷諾數(shù)的進(jìn)一步增加，圓柱背部壓力系數(shù)Cpb逐漸減小，最后趨近于-0.60。

圖7 圓柱表面平均風(fēng)壓分布

與顧志福等[19]在近似雷諾數(shù)(Re=6.5×105)和湍流度(Iu=10%)的二維圓柱繞流試驗(yàn)結(jié)果相比，本文L/D=2懸臂圓柱最小風(fēng)壓系數(shù)Cpmin為-0.22，與上述二維圓柱實(shí)測結(jié)果基本一致；背側(cè)風(fēng)壓分布亦與上述結(jié)果相吻合，穩(wěn)定于-0.58附近，說明高湍流度下懸臂圓柱自由端后的下沉氣流對(duì)圓柱背部壓力的影響相較層流流場明顯減小，上述現(xiàn)象與本文超臨界層流來流下的結(jié)果一致。

3.3 表面脈動(dòng)風(fēng)壓分布

圖8 L/D=2懸臂圓柱表面脈動(dòng)風(fēng)壓分布

Fig.8FluctuatingpressuredistributiononthecantileveredcircularcylinderwithL/D=2

4 結(jié) 論

本文以L/D=2的懸臂圓柱為研究對(duì)象，在亞臨界雷諾數(shù)至超臨界雷諾數(shù)范圍內(nèi)(1.73×105～6.90×105)對(duì)懸臂圓柱在層流來流和湍流來流下(Iu=9.5%)進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，實(shí)測得到上述兩類來流下懸臂圓柱繞流特性，結(jié)論如下：

(1) 由于氣流流經(jīng)懸臂圓柱自由端后存在下沉現(xiàn)象，導(dǎo)致懸臂圓柱背部風(fēng)壓分布與二維圓柱存在較為明顯的差異，超臨界雷諾數(shù)或帶有較大湍流度的來流條件下，上述影響明顯減小。

(2) 層流來流下，懸臂圓柱在亞臨界區(qū)間阻力系數(shù)明顯小于二維圓柱；臨界區(qū)間，懸臂圓柱長徑比越大，阻力系數(shù)降幅越大，即對(duì)雷諾數(shù)越敏感；超臨界區(qū)間，懸臂圓柱長徑比越小，阻力系數(shù)越大。

(3) 層流來流下，亞臨界區(qū)間L/D=2懸臂圓柱脈動(dòng)風(fēng)壓峰值均在距駐點(diǎn)70°位置出現(xiàn)；超臨界區(qū)間，脈動(dòng)風(fēng)壓峰值位于110°～115°，較亞臨界區(qū)間峰值位置大幅度后移，脈動(dòng)風(fēng)壓分布出現(xiàn)明顯尖峰，峰值最大值達(dá)到0.39，隨雷諾數(shù)的增加而逐步減小。

(4) 湍流來流下，本文L/D=2懸臂圓柱阻力系數(shù)在實(shí)測雷諾數(shù)范圍內(nèi)對(duì)雷諾數(shù)不敏感，實(shí)測阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的增加從0.61緩慢減小到0.55；脈動(dòng)風(fēng)壓峰值隨雷諾數(shù)的變化較為平緩，且均出現(xiàn)于距駐點(diǎn)110°～115°位置，峰值出現(xiàn)位置與層流來流超臨界雷諾數(shù)下的結(jié)果一致，但脈動(dòng)風(fēng)壓分布并未出現(xiàn)明顯尖峰。