王珂瑜

摘 要：電場是客觀存在的一種特殊物質(zhì)，描述靜電場的強(qiáng)弱和方向的物理量定義為場強(qiáng)，電場中某點(diǎn)場強(qiáng)是由該場本身性質(zhì)決定的，在電場中某點(diǎn)場強(qiáng)是由該場本身性質(zhì)決定的，與場源電荷的電量和分布有關(guān)，場源電荷的電量和分布確定了，電場也就確定了。如果試探電荷或其他帶電體的引入，場源電荷發(fā)生了改變，則電場也就會發(fā)生變化。

關(guān)鍵詞：場源電荷；靜電場；場強(qiáng)；電荷作用力；矢量和

一般教材上從試探電荷在電場中受力出發(fā)，定義描述了靜電場的強(qiáng)弱和方向的物理量一電場強(qiáng)度矢量（下文簡稱為“場強(qiáng)”），場強(qiáng)的定義式為 ，并明確指出：比值 是一個(gè)確定的量，與試探電荷qo無關(guān)，場強(qiáng)是描述電場客觀性質(zhì)的物理量。電場對放人其中點(diǎn)電荷作用力的表達(dá)式為 。這些是眾所周知的，筆者著重就兩表達(dá)式中場強(qiáng)進(jìn)一步討論。

一、關(guān)于場強(qiáng)的定義和定義式

眾所周知，引人了試探電荷qo.即把試探電荷q。用著測試電場的場強(qiáng)大小和方向的一種工具，給出了場強(qiáng)的定義式 ，可見該定義是操作定義。為了精確地測試電場中各點(diǎn)的場強(qiáng)，試探電荷的幾何線度要求充分??；只有這樣才能根據(jù)它在電場中各處所受電場力的大小，來描述電場中各處的性質(zhì)，如果線度較大，那么只能測得它在電場中某個(gè)空間內(nèi)所受的電場力，而不是某個(gè)幾何點(diǎn)處所受的電場力，因此，也就不能根據(jù)這個(gè)力來確切地描述電場中該點(diǎn)性質(zhì)了。除此之外，試探電荷qo電量也要求充分小，這是為了當(dāng)試探電荷引人電場中時(shí)不至于影響待測電場。關(guān)于電場強(qiáng)度的操作定義和對試探電荷qo的兩點(diǎn)要求，《電磁論》中作了如下精辟的描述：“為了簡化數(shù)學(xué)過程，考慮一個(gè)帶電體的下述作用是方便的，這種作用不是作用在任意形狀的其他物體上，而是作用在一個(gè)帶有無窮小電量的無窮小物體上，這無窮小物體放在電場的作用所及的空間里的任何一點(diǎn)。假定這個(gè)物體上的電荷為無窮小，就可以使原物體上的電荷感覺不到它的存在。定義：一點(diǎn)的電場強(qiáng)度是作用在帶單位正電荷的小物體上的力，如果這物體放在該點(diǎn)而不擾動場源電荷的實(shí)際分布。這個(gè)力不僅有移動無窮小帶電物體的趨勢，而且還有移動帶電體（場源）電荷的趨勢，。。。”

可見，電場強(qiáng)度的定義式應(yīng)嚴(yán)格地寫成 ；②試探電荷的引人要使原物體上的電荷感覺不到它的存在，或試探電荷的引人要不擾動場源電荷的實(shí)際分布。也就是說，盡管電場中某點(diǎn)場強(qiáng)是由該場本身性質(zhì)決定的，與試探電荷的引人無關(guān)，一旦在電場中放人試探電荷后，試探電荷或多或少對場源電荷（點(diǎn)電荷除外）的分布是有影響的，從而改變電場的場強(qiáng)分布，即通過試探電荷測定的場強(qiáng)還是與試探電荷有關(guān)的； ③麥克斯書設(shè)法使試探電荷的電量充分小，就是要把這種影響減少到要求的精度范圍之內(nèi)，從而測得原有電場的場強(qiáng)；④只有當(dāng)試探電荷充分小時(shí)，在一定的測定與試探電荷q無關(guān)。所以，無精度范圍內(nèi)，可以認(rèn)為比值 條件地認(rèn)為比值 。與試探電荷qo無關(guān)是不妥的。

二、關(guān)于場力表達(dá)式F=qE中的場強(qiáng)

在從上面分析可知：一旦電荷引人某場源電荷產(chǎn)生的電場中，電荷或多或少對場源電荷（點(diǎn)電荷除外）的分布是有影響的，從而改變電場的場強(qiáng)分布。那么，點(diǎn)電荷所受電場力的表達(dá)式F=qE中的場強(qiáng)它，是放人點(diǎn)電荷q以前所在處的場強(qiáng)，還是放人點(diǎn)電荷q之后所在處的場強(qiáng)這個(gè)場強(qiáng)是所有電荷激發(fā)的電場的場強(qiáng)，還是除q以外所有電荷激發(fā)的電場的場強(qiáng)？

為了分析這一問題，先分析帶電體激發(fā)的電場對自身的作用力。點(diǎn)電荷未放人電場中是不受電場力的，只有把點(diǎn)電荷放人電場中才受到電場力的作用，所以點(diǎn)電荷激發(fā)的電場對自身無作用。任何一帶電體均可看成由許多電荷元組成，每一個(gè)電荷元可看成點(diǎn)電荷，由于帶電體上所有電荷元之間的靜電力是一一對內(nèi)力，它們的矢量和為零，故帶電體所激發(fā)的電場對自身的作用力為零。

場源電荷通常是有一定大小和形狀的帶電體（點(diǎn)電荷除外），當(dāng)點(diǎn)電荷引人電場中時(shí)，點(diǎn)電荷q所激發(fā)的電場E，通常會改變場源電荷（帶電體）上的電荷分布，從而使q放人后的場強(qiáng)不同于q放人前的場強(qiáng)，又由于q所激發(fā)的電場對自身的作用力為零。因此，點(diǎn)電荷q所受的力應(yīng)為q放人電場后，除q以外所有其它電荷所激發(fā)的電場對點(diǎn)電荷的作用。所以場力表達(dá)式中E的應(yīng)為q放人電場后，除q以外所有其他電荷在q放置處所激發(fā)的場強(qiáng)。

不少教材和教學(xué)參考資料中，經(jīng)常利用點(diǎn)電荷在電場中的受力表達(dá)式求解問題，出現(xiàn)如下類似敘述：已知一電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)為E，在該點(diǎn)放人一點(diǎn)電荷q，求該點(diǎn)電荷所受的電場力為多少？ 顯然由上述討論可知，這樣的敘述是不妥的，若換成如下敘述也許好一些：將一點(diǎn)電荷引入電場中某點(diǎn)，已知該點(diǎn)的場強(qiáng)為E，則點(diǎn)電荷所受的電場力為多少？

二、正確理解電荷之間的相互作用

大家都知道，自然界存在兩種電荷，同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引。而不能理解為帶同種電荷物體互相排斥，帶異種電荷物體互相吸引。例如：真空中一個(gè)半徑為R的金屬球，帶有電荷Q，另一點(diǎn)電荷q與金屬球的球心相距為a（a>R）。

若Q、q為同種電荷，當(dāng) 時(shí)，點(diǎn)電荷與金屬球之間的作用力為吸引力。

由此可見，即使Q與q是同種電荷，只要點(diǎn)電荷q距球面足夠近，它就可能受到金屬球的吸引力。這是由于點(diǎn)電荷q被引人后，由于感應(yīng)作用，使金屬球上的電荷分布發(fā)生了變化，在靠近點(diǎn)電荷q的球面部分可能出現(xiàn)異種電荷，從而使金屬球產(chǎn)生的場強(qiáng)發(fā)生了變化。如果根據(jù)點(diǎn)電荷所受場力表達(dá)式F=qE，用放入q前的場強(qiáng)是無法解釋帶同種電荷物體之間的相互吸引力。此問題進(jìn)--步說明：場力表達(dá)式中的E應(yīng)為q放人電場后，除q以外所有其它電荷在q放置處所激發(fā)的場強(qiáng)。

本文從電場對點(diǎn)電荷的作用力出發(fā)，闡述了電場強(qiáng)度定義的操作條件，指出電場對點(diǎn)電荷作用力表達(dá)式中的場強(qiáng)應(yīng)為點(diǎn)電荷放入電場后，除點(diǎn)電荷以外所有其它電荷在點(diǎn)電荷放置處所激發(fā)的場強(qiáng)。

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