林朝順

一、問題提出

“強調(diào)教師是課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，提倡自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式”是提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效方法.反思當前高中數(shù)學(xué)課堂，很多教師重視學(xué)生探究，也付諸實踐，但是很多為探究而探究，探究目標不明確，針對性不強，探究效果不好.教師若能抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，在學(xué)生知識發(fā)展的最近發(fā)展區(qū)，設(shè)計一系列課堂問題引領(lǐng)學(xué)生探究，必能促進學(xué)生探究活動落到實處.本文依托人教A版必修五等比數(shù)列概念教學(xué)，通過設(shè)計一系列具體問題促進學(xué)生探究，談?wù)剬τ行дn堂問題設(shè)計的一些思考.

二、課堂問題設(shè)計思考

（一）課堂問題要抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)

高中數(shù)學(xué)課程標準指出：高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)該返璞歸真，著重揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展背景、過程和實質(zhì)，揭示人們探索真理的道路.數(shù)學(xué)課程要通過典型例子的分析和學(xué)生自主探索活動，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、結(jié)論的逐步形成過程，把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教育形態(tài).在高中數(shù)學(xué)課堂的學(xué)生探究中，教師要牢牢抓住問題的數(shù)學(xué)本質(zhì)，善于根據(jù)課堂實際，設(shè)計一些循序漸進、不斷逼近問題實質(zhì)的課堂問題，為學(xué)生明確探究目標，指明探究方向，讓學(xué)生通過一個個問題的解決，積極參與到課堂問題的探究中，不僅學(xué)到了知識，也提高了分析問題、解決問題的能力.

（二）課堂問題要在學(xué)生最近發(fā)展區(qū)

建構(gòu)主義認為，學(xué)生并不是空著腦袋進入學(xué)習(xí)情境的，教師要把學(xué)生原有的知識經(jīng)驗作為新知識的生長點，引導(dǎo)學(xué)生從原有的知識經(jīng)驗中，生長新的知識經(jīng)驗.高中數(shù)學(xué)課堂問題設(shè)計要充分分析學(xué)生現(xiàn)有的知識，已有的能力水平，設(shè)計的問題要以學(xué)生現(xiàn)有知識為起點，符合學(xué)生的主體認識規(guī)律.通過一系列問題引導(dǎo)學(xué)生自主探究或合作交流，在原有知識結(jié)構(gòu)中生長新的知識.

（三）課堂問題設(shè)計要注重訓(xùn)練學(xué)生的思維能力

數(shù)學(xué)是思維的體操，高中數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，即思維活動的教學(xué).教師要以課堂問題為導(dǎo)向，以探究活動為載體，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、分析、猜想、抽象和概括的過程，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成良好的思維品質(zhì).

三、“等比數(shù)列概念”問題設(shè)計

（一）概念形成與同化

教師：請同學(xué)們閱讀教材第48-49頁的內(nèi)容，并思考下列問題：（1）請寫出第四個數(shù)列的第六項；（2）每個數(shù)列相鄰兩項有什么關(guān)系；（3）請用符號表示項與項之間的關(guān)系；（4）請給等比數(shù)列下個定義.

學(xué)生自主學(xué)習(xí)教材第48-49頁的內(nèi)容，對其中重點的內(nèi)容劃線標記.教師巡視學(xué)生的自學(xué)過程，對個別學(xué)生提出的問題進行有針對性的解答.

教師提問兩名學(xué)生，檢查學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效果，并歸納總結(jié).

等比數(shù)列概念較容易理解，而且學(xué)生具備了等差數(shù)列的知識和研究經(jīng)驗，在教學(xué)中，借助教材列舉的大量等比數(shù)列實例，讓學(xué)生歸納出它們共同、關(guān)鍵的屬性，形成等比數(shù)列概念.另外，也可以借助等差數(shù)列概念同化得到等比數(shù)列概念.因此，在等比數(shù)列概念教學(xué)中，可以兩種教學(xué)方法并用，從概念形成角度設(shè)計了問題（1）（2），從概念同化角度設(shè)計了問題（3）（4），師生共同辨析解決，效果良好.

（二）概念辨析與深化

教師：請同學(xué)們以班級學(xué)習(xí)小組為單位，討論如下問題：（1）定義中有哪些關(guān)鍵詞；（2）等比數(shù)列概念有哪些等價表述；（3）以下數(shù)列是不是等比數(shù)列：① 2，4，8，16，30，64；② 3，0，3，0，3，0，3；③ 1，1，1，1，1，1，1.

教師巡視各組的討論情況，并針對學(xué)生所存在的疑問給出必要的解答.

學(xué)習(xí)小組進行成果匯報，師生對學(xué)習(xí)小組成果進行辨析，加深對等比數(shù)列概念的理解.

雖然等比數(shù)列與等差數(shù)列概念相似，很多知識和研究方法都是平行的，可以進行類比，但又有本質(zhì)區(qū)別，例如，等比數(shù)列的每一項都不為零，既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列的是非零常數(shù)列，這些注意點滲透到問題（3），讓學(xué)生辨析，去發(fā)現(xiàn)定義中的核心問題，加深對概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情.因此，在課堂問題設(shè)計中，教師要不斷地提出假設(shè)，讓學(xué)生主動質(zhì)疑.若學(xué)生判斷假設(shè)不正確，讓其舉出反例，并進行修正，若學(xué)生判斷正確，請證明.教師與學(xué)生不斷經(jīng)歷提出假設(shè)、發(fā)現(xiàn)矛盾、調(diào)整假設(shè)，直到完全合乎邏輯，實現(xiàn)認識深度在不斷增加，由表面走向內(nèi)部，由感性走向理性，錘煉了學(xué)生的理性思維.

四、結(jié)束語

學(xué)生探究活動既要避免被動地“執(zhí)行”，也要克服任其發(fā)展，取決于教師課堂問題設(shè)計得是否科學(xué)、有效.良好的課堂問題是實現(xiàn)教師“組織者、引導(dǎo)者”的基本保證.教師在教學(xué)設(shè)計時，要深刻挖掘教學(xué)內(nèi)容本質(zhì)，充分分析學(xué)生已有的知識和能力，預(yù)設(shè)切合數(shù)學(xué)和學(xué)生實際，又能促進學(xué)生高效探究的問題，為學(xué)生探究指明方向，提高學(xué)生探究效率，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人.

【參考文獻】

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