◆張永安

(南京市第三高級中學(xué))

目前，很多學(xué)校開展了機器人教學(xué)，我校也不例外，機器人校本研究也正如火如荼地進行。學(xué)校購買了部分機器人器材，課程由信息、通用技術(shù)教師以及部分數(shù)學(xué)、物理教師聯(lián)合指導(dǎo)，組織學(xué)生進行機器人組裝、編程等活動，參加相關(guān)的機器人競賽。

通過一階段的實踐，讓我體會到簡單機器人的設(shè)計與制作，需要學(xué)生很強的綜合能力。比如，學(xué)生要具備計算機操作、編程、動手制作能力、數(shù)學(xué)的邏輯思維能力、數(shù)學(xué)的思想方法來進行設(shè)計、制作，最終用以解決實際問題。因此，機器人的教學(xué)研究是離不開數(shù)學(xué)教學(xué)以及數(shù)學(xué)思想方法的滲透，其中數(shù)學(xué)建模思想尤為重要。

隨著機器人教學(xué)逐步普及化，很多知識都涉及解決實際問題，而數(shù)學(xué)課程改革也越來越趨向于注重數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)”。從以上敘述中我們可以了解到數(shù)學(xué)模型的重要性，數(shù)學(xué)建模是是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和能力的有效途徑。那么，作為數(shù)學(xué)教師，在日常數(shù)學(xué)課教學(xué)中，不斷向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法就顯得很重要，下面談?wù)劰P者對建模思想的認識和教學(xué)中滲透建模思想的嘗試。

一、正確認識滲透數(shù)學(xué)建模思想的意義，不斷增強滲透建模思想的能力

數(shù)學(xué)建模主要是通過建立數(shù)學(xué)模型來解決現(xiàn)實問題的數(shù)學(xué)思維形式，其目的是挖掘?qū)嶋H問題的本質(zhì)屬性，將它們轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言。例如，研究在實際生活中的某些客觀現(xiàn)象，以及某些事物的發(fā)展規(guī)律，或通過數(shù)據(jù)分析為生活中的某一現(xiàn)象提供優(yōu)化策略。這些從實際問題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過程，即為數(shù)學(xué)建模。

數(shù)學(xué)建模源于生活、用于生活，是數(shù)學(xué)與實際問題聯(lián)系的紐帶，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求把數(shù)學(xué)與其它模塊內(nèi)容有機結(jié)合。應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實際問題時，數(shù)學(xué)建模是其中十分重要的一部分，同時也是十分困難的一步。高中階段，教師教學(xué)中要重視全體學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)，尤其是針對選修機器人校本課程的同學(xué)，更應(yīng)該通過各種各樣的形式來增強學(xué)生的應(yīng)用意識，去提高他們數(shù)學(xué)思維與實際生活相結(jié)合，激發(fā)他們學(xué)好數(shù)學(xué)以應(yīng)用于生活實際，進一步增強他們對機器人校本課的興趣和熱情。

數(shù)學(xué)教師必須要了解數(shù)學(xué)學(xué)科的歷史發(fā)展和動態(tài)，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，不斷提高自身把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實生活的能力。因此作為高中數(shù)學(xué)教師，在平時生活中必須做數(shù)學(xué)的有心人，要注意收集整理一些與數(shù)學(xué)問題相關(guān)的實際生活問題。讓數(shù)學(xué)建模思想方法融入到課堂教學(xué)中去，則要求教師在教學(xué)內(nèi)容和要求上去適應(yīng)，對于傳統(tǒng)填鴨式教育思想觀念則需要更新。例如，在課堂教學(xué)中教師要通過滲透數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生不再感覺數(shù)學(xué)證明和繁雜計算是枯燥無味的，讓學(xué)生在解決實際問題過程中體驗數(shù)學(xué)的魅力，讓學(xué)生在實踐建模思想過程中體會到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，讓學(xué)生意識到目前的數(shù)學(xué)能力，在解決實際問題時尚有欠缺，知道自己的不足之后，進一步產(chǎn)生提升自己的迫切性，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。比如，在隨機變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望知識點教學(xué)時，我首先創(chuàng)設(shè)問題背景：設(shè)某條街道有三處相互獨立紅綠燈，且每處紅綠燈顯示時間相同，隨機變量X表示一輛汽車在次街道行駛中未遇到紅燈而連續(xù)通過的綠燈數(shù)，求X的概率分布及數(shù)學(xué)期望？該問題以大家都很熟悉的實際問題為背景，以學(xué)習(xí)的概率知識為立足點，通過對這一熟悉問題的求解引入，緊抓重點、突破難點。最后提出讓學(xué)習(xí)機器人課程的同學(xué)思考設(shè)計根據(jù)實際情況自動控制的紅綠燈電子控制程序。雖然該程序制作，學(xué)生未必能圓滿完成，但是卻對他們學(xué)好數(shù)學(xué)，研究機器人相關(guān)知識的積極性產(chǎn)生正面推進作用。

二、充分體現(xiàn)在數(shù)學(xué)建?；顒訉W(xué)生的主體性，處理好數(shù)學(xué)建模的過程與結(jié)果的關(guān)系

新課程改革倡導(dǎo)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)模式，所以在課堂教學(xué)中體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，不斷促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，是目前數(shù)學(xué)課堂的重要內(nèi)容，也是體現(xiàn)素質(zhì)教育，提高學(xué)生創(chuàng)新思維能力關(guān)鍵。課堂中滲透高中數(shù)學(xué)建模思想的活動，可以培養(yǎng)學(xué)生的挖掘?qū)嶋H問題本質(zhì)屬性的能力和積極思考問題與解決問題的能力。在教學(xué)中，學(xué)生是建模思想的主體，學(xué)生在進行建?；顒舆^程中獨立思考實際問題，自主完成建模任務(wù)，也可在建?；顒又信c他人協(xié)作，這些課堂形式都屬于學(xué)生為主體的教學(xué)活動。

在滲透數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)中，學(xué)生對于需要解決的實際問題，往往首先會產(chǎn)生好奇心，對于不熟悉的問題會提出問題，然后對于實際問題有自己的思考，再進行動手操作已驗證自己的想法，思維方式逐步開始從事物表面的不成熟認識走向全面熟知。學(xué)生會對于建模過程中的實際問題有自己獨立的見解，對于別人的觀點有自己的正誤判斷。在探究過程中既有學(xué)生自己的獨立思考，也有向問題的引導(dǎo)者教師追問尋求結(jié)果的意識，最終也可能會對建模的結(jié)果產(chǎn)生懷疑和爭論。課堂中遇到這樣的情況，教師不必恐慌，更不要去阻止，課堂上應(yīng)該讓學(xué)生充分的在數(shù)學(xué)建模的實踐體驗中，運用學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識，感受和體驗數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用價值。在數(shù)學(xué)建?；顒又?，教師根據(jù)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)狀態(tài)，可作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)啟發(fā)，但必須要重視學(xué)生在參與數(shù)學(xué)建模過程中的主體性，千萬不能因課堂教學(xué)時間不足而操之過急，更不能代替學(xué)生作答拋出結(jié)果。背離學(xué)生主體性的教學(xué)，長此以往那樣造成的最終結(jié)果就是，似乎每節(jié)課堂教師提出的問題都解決了，實際上學(xué)生的探究學(xué)習(xí)能力并沒提高、建模思想的滲透并未實現(xiàn)，學(xué)生獨立思考和解決問題的能力并沒形成，填鴨式的教學(xué)不會讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的動力來源，如學(xué)習(xí)高中函數(shù)知識點后，學(xué)生既然愛玩愛動，愛打游戲，那么為什么不讓他們學(xué)生參與機器人課程，去協(xié)助設(shè)計簡單的運動游戲呢？我提出了以函數(shù)知識點為鋪墊，某點橫、縱坐標(biāo)的變化，形成點的運動軌跡，通過坐標(biāo)累加的形式可以產(chǎn)生連續(xù)運動，再把點改成人物形象，則形成了初步的游戲框架。學(xué)生在此基礎(chǔ)上，就可以產(chǎn)生很多有趣實際生活的畫面，他們可以利用所學(xué)過的數(shù)學(xué)建模思想將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，逐一細化，最后他們再利用計算機編程軟件，來實現(xiàn)自己的構(gòu)想。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)，要拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識面，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和情緒體驗，培養(yǎng)學(xué)生進行探究性學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力。數(shù)學(xué)建模活動是一種使學(xué)生在探究性活動中受到數(shù)學(xué)教育的學(xué)習(xí)方式，是運用已有的數(shù)學(xué)知識解決問題的教與學(xué)的雙邊活動，是學(xué)生圍繞某個數(shù)學(xué)問題自主探究、學(xué)習(xí)的過程。新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求把數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內(nèi)容之中，突出強調(diào)建立科學(xué)探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通過探究活動來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和方法，增進對數(shù)學(xué)的理解，體驗探究的樂趣。