馮 凱，邵攀屹，白鑒知

（廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院，南寧530004）

0 引言

電力系統(tǒng)是我國(guó)社會(huì)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要支柱，其運(yùn)行的穩(wěn)定性直接關(guān)系到社會(huì)生產(chǎn)與居民用電的可靠性。隨著輸電線路分布的增長(zhǎng)與電壓等級(jí)的提升，雷擊對(duì)于輸電線路穩(wěn)定性的威脅逐漸顯露出來(lái)[1-4]。當(dāng)雷電以反擊或繞擊的方式在輸電線路形成閃絡(luò)點(diǎn)后，在工頻電源的作用下，處于電離狀態(tài)的閃絡(luò)點(diǎn)將會(huì)產(chǎn)生工頻電弧。工頻電弧的持續(xù)燃熾將會(huì)灼燒、損壞絕緣子串表面絕緣層，嚴(yán)重的情況甚至可能導(dǎo)致絕緣子串出現(xiàn)破斷、掉串[5-7]。輸電線路并聯(lián)間隙通過(guò)對(duì)工頻電弧的定向牽引能夠很好的保護(hù)絕緣子串，但會(huì)造成輸電線路一定的跳閘率，影響供電穩(wěn)定性[8]。

輸電線路并聯(lián)間隙兩端的工頻電弧屬于空氣長(zhǎng)間隙中自由燃熾電弧[9-10]，對(duì)于其熄滅目前主要采取兩種方法：一是采用電磁力拉長(zhǎng)電?。ù糯担?，從而增加弧道電阻、加速電弧去游離過(guò)程，谷山強(qiáng)等對(duì)電弧在磁場(chǎng)力下的運(yùn)動(dòng)速度、方向及熄滅過(guò)程進(jìn)行了詳細(xì)的計(jì)算研究[11-12]。二是采用高速運(yùn)動(dòng)的氣流吹熄電?。獯担饔糜陔娀〉膰娚錃饬髟诙虝r(shí)間內(nèi)迅速增強(qiáng)電弧的對(duì)流散熱，促使電弧熄滅[13-14]。

然而，由于剩余電流的作用，工頻電弧在首次熄滅以后仍可繼續(xù)從工頻電源獲取能量，極易發(fā)生重燃[15]。另一方面，自然界中75%以上的雷擊具有多次回?fù)鬧16]，同一點(diǎn)的多次閃擊將會(huì)造成閃絡(luò)點(diǎn)并聯(lián)間隙兩端重復(fù)擊穿，重復(fù)產(chǎn)生工頻電弧。重燃電弧若不能及時(shí)熄滅，將會(huì)繼續(xù)對(duì)輸電線路造成危害[17]。

針對(duì)工頻電源及多次回?fù)粼斐傻墓ゎl電弧重燃難題，基于氣吹熄弧理論，研發(fā)了一種雙觸發(fā)噴射氣流滅弧防雷間隙。該裝置通過(guò)高速噴射氣流在滅弧筒內(nèi)的約束空間內(nèi)強(qiáng)迫電弧通道對(duì)流散熱，以促使工頻電弧熄滅。分兩個(gè)通道觸發(fā)的噴射氣流一方面可保證電弧的快速熄滅，另一方面通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的對(duì)流散熱，防止電弧重燃。此外，對(duì)于多次回?fù)粢鸬碾娀≈厝?，通過(guò)兩個(gè)通道的無(wú)縫交替觸發(fā)噴射氣流，做到對(duì)重燃電弧的一對(duì)一有效熄滅。該裝置可應(yīng)用于110kV以下的輸電線路。

筆者基于電弧的能量平衡模型，利用ANSYS Fluent 6.3仿真軟件仿真分析電弧在噴射氣流作用下的熄滅過(guò)程，并在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)實(shí)際模擬裝置熄滅工頻電弧的能力。此外，通過(guò)對(duì)裝置的連續(xù)觸發(fā)實(shí)驗(yàn)測(cè)試裝置應(yīng)對(duì)多次回?fù)粼斐呻娀≈厝嫉哪芰Α?/p>

1 裝置結(jié)構(gòu)與原理

1.1 裝置熄弧原理

裝置結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。當(dāng)并聯(lián)間隙上下電極發(fā)生閃絡(luò)時(shí)，信號(hào)采集器采集到電流信號(hào)并觸發(fā)主列滅弧能量團(tuán)。滅弧能量團(tuán)由一定量的TNT與滅弧材料組成，在觸發(fā)狀態(tài)下可迅速釋放高速噴射氣流。通過(guò)滅弧筒對(duì)噴射氣流的引導(dǎo)與約束，噴射氣流直接作用于電弧通道，強(qiáng)迫電弧對(duì)流散失能量，從而熄滅電弧。

1.2 防止因工頻電源導(dǎo)致的重燃

利用滅弧能量體觸發(fā)的噴射氣流，其優(yōu)點(diǎn)在于可以在短時(shí)間使氣體速度達(dá)到峰值，使電弧的對(duì)流散失能量達(dá)到最強(qiáng)。然而這種方法存在一個(gè)問(wèn)題，即噴射氣流的速度會(huì)隨著時(shí)間衰減，導(dǎo)致熄弧能力下降。當(dāng)熄弧能力較弱時(shí)，電弧通道在熄滅后仍存一定的剩余電流，在工頻電壓的作用下容易發(fā)生重燃。

圖1 裝置結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic drawing of the device

因此，本裝置采用雙通道觸發(fā)噴射氣流的設(shè)計(jì)，當(dāng)主列噴射氣流衰減至無(wú)法有效迫使電弧對(duì)流散熱時(shí)，觸發(fā)副列噴射氣流以再次激活滅弧能量抑制電弧重燃。這樣的方式既保證了工頻電弧在其早期較脆弱的時(shí)被熄滅，同時(shí)又避免了滅弧能量衰減后因而工頻電源導(dǎo)致的電弧重燃。

1.3 防止因多次回?fù)魧?dǎo)致的重燃

自然界中的一次雷擊過(guò)程通常由2～4次閃擊組成，個(gè)別雷擊的閃擊數(shù)可達(dá)26次之多[16]。重復(fù)流過(guò)的回?fù)綦娏鲗?huì)在裝置兩端產(chǎn)生的過(guò)電壓將會(huì)重復(fù)擊穿電弧通道，引發(fā)電弧重燃。

國(guó)內(nèi)外研究者對(duì)多地的同一次雷擊下兩次閃擊之間的間隔時(shí)間進(jìn)行了研究[16-18]。結(jié)果顯示，多次回?fù)糸g隔時(shí)間不存在顯著的地理差異，其平均值在40 ms以上。

表1 多項(xiàng)研究觀測(cè)到的回?fù)魰r(shí)間間隔Table 1 Interstroke time intervals observed in different studies

與工頻電源導(dǎo)致的重燃相比，多次回?fù)魧?dǎo)致重燃的時(shí)間間隔更長(zhǎng)，僅靠一次主副列的組合噴射氣流無(wú)法覆蓋重燃過(guò)程。因此本裝置采用“一對(duì)一”的熄弧策略，即對(duì)于每一次因多次回?fù)粢l(fā)的重燃，均觸發(fā)一組噴射氣流將其熄滅。這樣的熄弧策略要求裝置任一通道中滅弧能量體的切換時(shí)間應(yīng)小于兩次閃擊之間的間隔時(shí)間，因此下文通過(guò)連續(xù)觸發(fā)實(shí)驗(yàn)測(cè)量裝置切換滅弧能量體的具體時(shí)間。

2 建立數(shù)值模型

2.1 噴射氣流模型

噴射氣流在滅弧筒約束空間內(nèi)的流動(dòng)是關(guān)于縱剖面對(duì)稱的，因此可建立二維不定常流動(dòng)模型。

當(dāng)滅弧能量體被觸發(fā)時(shí)，在滅弧筒內(nèi)的有限空間釋放出大量的能量，生成氣體的壓力和溫度局部迅速上升，使其周圍介質(zhì)受到高溫、高壓氣體的作用。根據(jù)爆轟理論，高溫、高壓氣體向某一介質(zhì)中飛散時(shí)，該介質(zhì)將產(chǎn)生沖擊波。因此噴射氣流的模型實(shí)質(zhì)是一種在二維平面內(nèi)流動(dòng)的沖擊波。沖擊波是一種強(qiáng)壓縮波，其具有以下的特點(diǎn)[19-20]：

1）沖擊波陣面通過(guò)前后，介質(zhì)的參數(shù)階躍變化，即沖擊波陣面兩側(cè)介質(zhì)的參數(shù)并不連續(xù)，而是相差一個(gè)有限量。

2）沖擊波傳播的過(guò)程是絕熱不可逆的，但不是等熵的。

3）沖擊波的傳播速度相對(duì)于未擾動(dòng)介質(zhì)而言是超音速的。

4）沖擊波傳過(guò)后，介質(zhì)獲得了與波傳播方向相同的移動(dòng)速度。

5）沖擊波的傳播速度相對(duì)于波陣面后已受擾動(dòng)的介質(zhì)而言，是亞音速的。

6）沖擊波沒(méi)有周期性，而是一次增密突躍式的傳播。

沖擊波模型的主要參數(shù)有：波陣面的傳播速度D，波陣面上空氣質(zhì)點(diǎn)的速度v，波陣面上的空氣密度r，波陣面的絕對(duì)溫度T：

式中：ΔP為沖擊波峰值超壓；k為沖擊波絕熱系數(shù)；c0為未擾動(dòng)下空氣中的聲速；ρ0為未擾動(dòng)下的空氣密度；P0為未擾動(dòng)下的空氣壓力。

這些參數(shù)均與沖擊波峰值超壓ΔP有關(guān)，并且都可以用ΔP來(lái)表示。沖擊波峰值超壓ΔP是指沖擊波陣面上峰值壓力Pf與空氣原始?jí)毫0之差，其值為炸藥的質(zhì)量W與沖擊波陣面離爆炸地點(diǎn)的距離R的函數(shù)。J.Henrych在大量的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上提出了以下公式[16]：

2.2 噴射氣流耦合電弧模型

經(jīng)典的電弧模型有Cassie模型、Mayr模型、Habedank模型、Modified-Mayr模型、Schavemaker模型、Schwarz模型和KEMA模型等。由于噴射氣流與電弧的耦合實(shí)際上是能量耦合，因此本文采用電弧的能量平衡模型。

在穩(wěn)定的電弧中，單位體積電弧的輸入功率P通過(guò)對(duì)周圍空氣的熱傳導(dǎo)PT、熱輻射PS以及對(duì)流PK散出：

式中：P為電弧輸入功率；PT為熱傳導(dǎo)散出功率；PS為熱輻射散出功率；PK為對(duì)流散出功率。

當(dāng)電弧的輸入功率大于所有散出的功率時(shí)電弧發(fā)展，反之電弧熄滅。在噴射氣流作用下的電弧，對(duì)流散出功率占散出功率的80%以上[15]，對(duì)電弧的功率散出起主要作用，與其相比熱傳導(dǎo)散出功率與輻射散出功率的作用可不考慮。

為了便于研究，可將電弧看做圓柱體，由于其長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于橫截面尺寸，因此弧根部分的作用可以忽略。高速噴射氣流以速度v相對(duì)于電弧運(yùn)動(dòng)，如電弧半徑為r，則單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)電弧的空氣體積為πr2v，這空氣將從溫度T0被加熱到電弧平均溫度Tc，電弧的對(duì)流散出功率PK為，

式中：r為電弧半徑；v為噴射氣流流動(dòng)速度；kc為氣體熱容系數(shù)；T為噴射氣流溫度；T0為噴射氣流原溫度；Tc為經(jīng)電弧加熱的噴射氣流溫度。

氣體熱容系數(shù)kc是關(guān)于溫度非常復(fù)雜的函數(shù)，在以空氣為計(jì)算對(duì)象時(shí)，可用近似的公式表示：

將式(8)帶入(7)中可得：

3 仿真及分析

3.1 仿真條件

為驗(yàn)證雙觸發(fā)噴射氣流滅弧防雷間隙的熄滅工頻電弧能力，采用ANSYS Fluent 6.3仿真軟件分析噴射氣流對(duì)電弧的強(qiáng)迫對(duì)流作用，并記錄下電弧熄滅過(guò)程的圖片。

對(duì)流作用的主要發(fā)生區(qū)域位于由滅弧筒構(gòu)成的約束空間內(nèi)，因此將滅弧筒選為仿真分析的區(qū)域。電弧模型采用1 kA工頻電弧，噴射氣流初速度為340 m/s，仿真步長(zhǎng)為0.01 ms。t=0 ms時(shí)刻形成工頻電弧，同時(shí)主列噴口開始噴射氣流，延時(shí)td后副列開始噴射氣流。仿真過(guò)程中，監(jiān)測(cè)電弧徑向的平均溫度Ta和滅弧筒出口平均軸向氣流速度va。

電弧溫度為衡量電弧燃燒的重要依據(jù)，因此以Ta觀察電弧熄滅過(guò)程，當(dāng)其小于電弧臨界溫度3000 K時(shí)認(rèn)為電弧熄滅[21-23]。

3.2 仿真結(jié)果及分析

圖2為副列延時(shí)觸發(fā)時(shí)間td設(shè)置為5.0 ms時(shí)（即主列觸發(fā)5.00 ms后觸發(fā)副列氣丸），滅弧仿真過(guò)程中的溫度場(chǎng)分布圖與氣流速度向量分布圖。圖2（a）中，t=0 ms時(shí)電弧模型形成同時(shí)觸發(fā)主列（左側(cè)）滅弧能量體；圖2（b）至圖2（f）中，t=1～5 ms主列噴射氣流持續(xù)作用于電弧通道，電弧溫度大幅下降；圖2（f）中，t=5 ms時(shí)電弧通道出現(xiàn)斷口，此時(shí)裝置觸發(fā)副列（右側(cè)）滅弧能量體；圖2（g）與圖2（h）中，t=6～7.1 ms電弧在噴射氣流的作用下溫度不斷降低，7.1 ms時(shí)，電弧通道的平均溫度Ta首次低于3000 K，電弧熄滅。之后噴射氣流繼續(xù)對(duì)整個(gè)通道對(duì)流散熱，抑制電弧重燃。

圖2 溫度場(chǎng)分布圖及氣流速度向量分布圖Fig.2 Temperature field distribution and stream velocity vector distribution

圖3為觸發(fā)噴射氣流后的電弧薄層溫度分布。電弧軸心在噴射氣流的作用下逐漸偏移，溫度迅速下降，電弧半徑隨之減小。10.0 ms時(shí)電弧溫度分布已接近直線。高速流動(dòng)的噴射氣流通過(guò)對(duì)流作用在短時(shí)間大幅散失電弧能量，破壞電弧燃燒狀態(tài)的能量平衡。

圖3 電弧溫度徑向分布Fig.3 Arc radial temperature distribution

圖4給出了電弧散失能量與輸入能量的對(duì)比，實(shí)線部分為電弧因噴射氣流造成的對(duì)流能量散失，虛線部分為1kA電弧穩(wěn)定燃燒狀態(tài)下的輸入功率。實(shí)際中隨著電弧半徑的減小，電弧電導(dǎo)率大幅下降，電弧輸入功率也將隨之減小。值得注意的是，在觸發(fā)噴射氣流8 ms以后，電弧對(duì)流散失功率的逐漸趨零主要是由于電弧半徑的下降而非氣流速度的衰減。在8 ms時(shí)滅弧筒出口處的氣流平均速度為230 m/s，仍具有極強(qiáng)的熄弧能力。

圖4 電弧對(duì)流散失功率Fig.4 Arc convection dissipation power

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證雙觸發(fā)噴射氣流滅弧防雷間隙在實(shí)際條件下的熄滅工頻電弧能力以及抑制重燃能力，本文在實(shí)驗(yàn)室條件下進(jìn)行了兩次模擬實(shí)驗(yàn)。

4.1 單次熄弧實(shí)驗(yàn)

首先驗(yàn)證裝置的熄滅單次工頻電弧能力。實(shí)驗(yàn)中，將雙觸發(fā)噴射氣流滅弧防雷間隙與絕緣子并聯(lián)安裝。上下兩電極與變壓器二次側(cè)相連，之間用細(xì)銅絲連接，當(dāng)電弧產(chǎn)生時(shí)細(xì)銅絲將瞬間融化。實(shí)驗(yàn)中使用的電弧為標(biāo)準(zhǔn)正弦波，頻率為50 Hz，持續(xù)時(shí)間為200 ms，電流有效值為1 kA。裝置的副列觸發(fā)延時(shí)時(shí)間td設(shè)置為5.0 ms，利用數(shù)字示波器采集電弧電流波形。

圖5為單次熄弧實(shí)驗(yàn)波形，7.5 ms時(shí)1 kA工頻電弧被熄滅，且未發(fā)生重燃。

圖5 1kA電弧快速熄滅波形Fig.5 Current waveform in 1kA arc-extinguishing test

4.2 連續(xù)觸發(fā)實(shí)驗(yàn)

4.1的實(shí)驗(yàn)已驗(yàn)證了裝置可以有效熄滅單次工頻電弧并防止其因工頻電源引發(fā)重燃。為進(jìn)一步驗(yàn)證裝置應(yīng)對(duì)因多次回?fù)魧?dǎo)致電弧重燃的能力，本文對(duì)裝置進(jìn)行了進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)。

為可靠的應(yīng)對(duì)因多次回?fù)魧?dǎo)致的電弧重燃，裝置切換滅弧氣丸的時(shí)間應(yīng)盡量短，并小于兩次閃擊之間的時(shí)間間隔。將裝置的滅弧能量體與觸發(fā)器相連，通過(guò)保持裝置的觸發(fā)狀態(tài)進(jìn)行單列連續(xù)觸發(fā)實(shí)驗(yàn)，利用數(shù)字示波器采集裝置的觸發(fā)器兩端電平，通過(guò)電平的變化測(cè)量裝置切換滅弧氣丸的時(shí)間。

圖6為連續(xù)觸發(fā)試驗(yàn)的波形，實(shí)驗(yàn)測(cè)得裝置切換滅弧氣丸的時(shí)間為20.7 ms。因此對(duì)于間隔時(shí)間大于20.7 ms的兩次閃擊，裝置均可通過(guò)對(duì)滅弧氣丸的重復(fù)觸發(fā)以熄滅重燃的工頻電弧。圖7為實(shí)驗(yàn)過(guò)程照片。

圖6 連續(xù)觸發(fā)實(shí)驗(yàn)波形Fig.6 Waveform of continuous trigging test

5 結(jié)論

1）基于能量平衡理論，利用ANSYS Fluent 6.3對(duì)雙觸發(fā)噴射氣流方法的滅弧效果進(jìn)行仿真，結(jié)果表明，噴射氣流對(duì)電弧強(qiáng)烈的對(duì)流散熱效果可使其在8 ms以內(nèi)被熄滅，10 ms時(shí)可使滅弧筒基本恢復(fù)常溫。在電弧熄滅以后，二次噴射的滅弧氣流可使得滅弧筒仍保持一定時(shí)間的對(duì)流散熱過(guò)程，抑制電弧因工頻電源重燃。

圖7 裝置動(dòng)作瞬間照片F(xiàn)ig.7 Photo of the device action instant

2）實(shí)驗(yàn)室條件下，對(duì)雙觸發(fā)噴射氣流滅弧防雷間隙的單次滅弧實(shí)驗(yàn)表明：實(shí)際電弧產(chǎn)生時(shí)，裝置可迅速釋放高速噴射氣流，在7.5 ms時(shí)將電弧切斷，且未發(fā)生因工頻電源導(dǎo)致的復(fù)燃。

3）對(duì)裝置進(jìn)行的連續(xù)觸發(fā)實(shí)驗(yàn)表明，裝置可在21ms內(nèi)完成一組滅弧能量體（包含主列副列各一次觸發(fā)）的切換，對(duì)于間隔時(shí)間21 ms以上的多次回?fù)粼斐傻碾娀≈厝季蛇M(jìn)行抑制。

4）仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，可以初步驗(yàn)證雙觸發(fā)噴射氣流滅弧方法對(duì)電弧重燃的抑制效果研究。

[1]谷山強(qiáng)，陳家宏，陳維江，等.架空輸電線路雷擊閃絡(luò)預(yù)警方法[J].高電壓技術(shù)，2013（02）:423-429.GU Shanqiang，Chen Jiahong，Chen Weijiang，et al.Meth?od for lighting flashover warning of overhead transmission line[J].High voltage engineering，2013，02:423-429.

[2]李召兄，文俊，徐超，等.特高壓同塔雙回輸電線路的潛供電流[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2010，25（11）：148-154.LI Zhaoxiong，WEN Jun，XU Chao，et al.Secondary Arc Current of UHV Double-Circuit Transmission Line[J].Transactions of China electrotechnical society，2010，25（11）：148-154.

[3]劉欣，鄭濤，黃少鋒，等.自動(dòng)重合閘引起風(fēng)電場(chǎng)連鎖脫網(wǎng)的解決策略分析[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2015，43（5）:51-56.LIU Xin，ZHENG Tao，HUANG Shaofeng，et al.Analysis on solution of cascade failure caused by automatic reclos?ing[J]，Power System Protection and Control，2015，43（5）:51-56.

[4]許曄，郭謀發(fā)，陳彬，等.配電網(wǎng)單相接地電弧建模及仿真分析研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2015（07）:57-64 XU Hua，GUO Moufa，CHEN bin，et al.Modeling and sim?ulation analysis of arc in distribution network[J].Power System Protection and Control，2015（07）:57-64.

[5]胡毅，劉凱，吳田，等.輸電線路運(yùn)行安全影響因素分析及防治措施[J].高電壓技術(shù)，2014（11）:3491-3499.HU Yi，LIU Kai，WU Tian，et al.Analysis of Influential Factors on Operation Safety of Transmission Line and Countermeasures[J].High voltage engineering，2014（11）:3491-3499.

[6] CHOWDHURI P，LI S，YAN P.Rigorous analysis of back-flashover outages caused by direct lightning strokes to overhead power lines[J].IEEE Proceedings-Generation，Transmission and Distribution，2002，149（1）:58-65.

[7] OKABE S，TSUBOI T，TAKAMI J.Analysis of aspects of lightning strokes to large-sized transmission lines[J].IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insula?tion，2011，18（1）:182-191.

[8]司馬文霞，葉軒，譚威，等.高海拔220kV輸電線路絕緣子串與并聯(lián)間隙雷電沖擊絕緣配合研究[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012（10）:23+168-176.SIMA Wenxia，YE Xuan，TAN Wei，et al.Lightning Insu?lating Co-ordination Between Insulator String and Parallel Gap Device of 220 kV Transmission Line at high altitude area[J].Proceedings of the CSEE，2012（10）:23+168-176.

[9]陳維江，曾嶸，賀恒鑫.長(zhǎng)空氣間隙放電研究進(jìn)展[J].高電壓技術(shù)，2013（06）:1281-1295.CHEN Weijiang，ZEN Rong，HE Hengxin.Research Prog?ress of Long Air Gap Discharges[J].High voltage engineer?ing，2013（06）:1281-1295.

[10]王立軍，胡麗蘭，周鑫，等.大尺寸電極條件下大電流真空電弧特性的仿真[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2013，02:163-170.Wang Lijun，HU Lilan，ZHOU Xin，et al.Simulation of High-Current Vacuum Arc Characteristics with Big-Size Electrode Conditions[J].Transactions of China electrotech?nical society，2013（2）:163-170.

[11]谷山強(qiáng)，何金良，陳維江，等.架空輸電線路并聯(lián)間隙防雷裝置電弧磁場(chǎng)力計(jì)算研究[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2006（7）:140-145.GU Shanqiang，HE Jinliang，CHEN Weijiang，et al.Mag?netic force computation for the electric arc of parallel gap lightning protection device on overhead transmission lines[J].Proceedings of the CSEE，2006，07:140-145.

[12]司馬文霞，譚威，楊慶，等.基于熱浮力-磁場(chǎng)力結(jié)合的并聯(lián)間隙電弧運(yùn)動(dòng)模型[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011（19）:138-145.SIMA Wenxia，TAN Wei，YANG Qing，et al.Long AC movement model for parallel gap lightning protection de?vice with consideration of thermal buoyancy and magnetic force[J].Proceedings of the CSEE，2006（07）:140-145.

[13]吳東，王巨豐，李國(guó)棟，等.防雷間隙大電流快速滅弧試驗(yàn)研究及應(yīng)用[J].電瓷避雷器，2015，06:117-121+128.WU Dong，WANG Jufeng，LI Guodong，et al.Experimen?tal Research and Application of High Current Fast Arc-Quenching of Lightning Protection Gap[J].Insulators and Surge Arresters，2015，06:117-121+128.

[14]李國(guó)棟，王巨豐，吳東.沖擊氣流作用下滅弧防雷間隙截?cái)嚯娀〉臋C(jī)理[J].電瓷避雷器，2016，01:63-68.LI Guodong，WANG Jufeng，WU Dong.Mechanism of Arc-Extinguishing Lightning Protection Gap Under Stress of Impactive Airflow[J].Insulators and Surge Arresters，2016，01:63-68.

[15]王其平著.電器電弧理論[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1982.

[16]COORAY V.Lightning protection[M].Beijing：The Institu?tion of Engineering and Technology，2010.

[17]WANG J，LIU J，WU G，etal.Research and application of jet stream arc-quenching lightning protection gap（JSALPG）for transmission lines[J]in IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation，2015，22（2）：782-788.

[18]李維新著.一維不定常流與沖擊波[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2003

[19]楊鑫，石少卿，程鵬飛.空氣中TNT爆炸沖擊波超壓峰值的預(yù)測(cè)及數(shù)值模擬[J].爆破，2008，01:15-18+31.YANG Xin，Shi Shaoqin，CHENG PengFei.Forecast and simulation of peak overpressure of TNT explosion shock wave in the air[J].Blast，2008，01:15-18+31.

[20]李翼祺著.爆炸力學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，1992

[21]劉偉，鄭毅，秦飛.近地面TNT爆炸的試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬[J].爆破，2012，01:5-9+26.LIU Wei，ZHENG Yi，QIN Fei.Experimental and numeri?cal simulation of TNT explosion on the ground[J].Blast，2012（1）:5-9+26.

[22]王巨豐，郭偉，梁雪，等.爆炸氣流滅弧試驗(yàn)與滅弧溫度仿真分析[J].高電壓技術(shù)，2015，05:1505-1511.WANG Jufeng，GUO Wei，LIANG Xue，et al.Analysis of explosion airflow arc-extinguishing test and arc-extin?guishing temperature simulation[J]，High voltage engineer?ing，2015，05:1505-1511.

[23]WEI G，JUFENG W，XUE L.The dynamic arc chain model and experiment about arc extinguished by explosion airflow[C].Shanghai：Lightning Protection(ICLP)，2014 Interna?tional Conference o，2014.