李祝紅，趙燦明

（國家電網(wǎng)蕪湖供電公司，蕪湖241000）

1 引言

OSPF協(xié)議作為一種基于鏈路狀態(tài)的內(nèi)部網(wǎng)關(guān)路由協(xié)議，廣泛應(yīng)用于目前的Internet廣域網(wǎng)和Intranet企業(yè)網(wǎng)中，支持區(qū)域劃分。AS（自治系統(tǒng)）中的路由器之間通過周期性的hello報(bào)文建立鄰居關(guān)系之后，每個OSPF路由將本地的路由信息（如路由ID，可用端口，鄰居列表信息等）通過泛洪LSA（鏈路狀態(tài)通告）的形式在自治系統(tǒng)內(nèi)部傳播鏈路狀態(tài)信息。收到LSA的路由器將LSA信息結(jié)合本地的鏈路狀態(tài)通告信息形成LSDB（鏈路狀態(tài)數(shù)據(jù)庫），形成本地路由器對整個網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞睦斫?，通過SPF算法決策出最小代價(jià)的無環(huán)路由，形成本地路由選擇表。

假設(shè)電力通信網(wǎng)絡(luò)作為一個自治系統(tǒng)來運(yùn)行OSPF協(xié)議，隨著電力通信網(wǎng)絡(luò)的進(jìn)一步擴(kuò)大，運(yùn)行OSPF的路由器也會相應(yīng)地出現(xiàn)數(shù)量上的增長，每個路由器維護(hù)的龐大的LSDB占用大量的內(nèi)存空間，路由計(jì)算復(fù)雜度增加，路由器之間的通信量會占用大量的帶寬，導(dǎo)致OSPF協(xié)議路由效率低下。為了降低LSDB的數(shù)據(jù)級別并減少對網(wǎng)絡(luò)設(shè)備CPU和帶寬的占用，提高運(yùn)行效率和網(wǎng)路收斂速度，需要進(jìn)行合理的區(qū)域劃分。

現(xiàn)有關(guān)注網(wǎng)絡(luò)收斂速度的路由或者區(qū)域搜索技術(shù)尚未對區(qū)域劃分有一個全局的劃分方案，包括區(qū)域邊界的確定等。鄭金華等[1]提出，用數(shù)學(xué)方法難以解決函數(shù)優(yōu)化中的區(qū)域劃分問題。為此,文獻(xiàn)[1]提出了用狹義遺傳算法實(shí)現(xiàn)區(qū)域劃分的方法，實(shí)現(xiàn)了基于自動區(qū)域劃分的分區(qū)域搜索的狹義遺傳算法,從理論上分析了算法是全局收斂的,并具有收斂速度快、搜索過程穩(wěn)定性高、可控制性強(qiáng)等特點(diǎn)。張丹丹等[2]將所建立的變電站規(guī)劃模型和求解算法應(yīng)用于青州地區(qū)配網(wǎng)高壓變電站優(yōu)化規(guī)劃實(shí)際算例,算例中分析了權(quán)重調(diào)整量取值不同對最終規(guī)劃方案的影響,驗(yàn)證了解耦規(guī)劃模型的合理性、可行性和PSO算法及加權(quán)K求解算法計(jì)算速度快、收斂性好等特點(diǎn)。肖迎杰等[3-4]在改進(jìn)的ZRP路由協(xié)議中運(yùn)用新的域生成算法,通過引入通信節(jié)點(diǎn)個數(shù)的概念,以通信節(jié)點(diǎn)個數(shù)較多的節(jié)點(diǎn)為中心生成域,減少了域的個數(shù),避免了節(jié)點(diǎn)及域的重復(fù)歸屬;以域生成算法中的中心節(jié)點(diǎn)為簇首節(jié)點(diǎn),運(yùn)用改進(jìn)的路由算法,由簇首節(jié)點(diǎn)負(fù)責(zé)路由轉(zhuǎn)發(fā),避免了路由的冗余轉(zhuǎn)發(fā),路由開銷也隨之減少,提高了路由效率。胡海洋等[5]提出一種虛擬分布式環(huán)境中基于密度聚類的改進(jìn)型劃分算法 (DCCA)。該方法改進(jìn)密度聚類中的鄰域半徑(Eps)和最小數(shù)目閾值(MinPts)因子，提出了基于移動視窗方法的密度聚類方法。楊帆等[6]分析現(xiàn)有面狀數(shù)據(jù)聚類算法的特點(diǎn)和不足，進(jìn)而提出一種新的算法，該方法提出將面狀統(tǒng)計(jì)單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，引入基于網(wǎng)格密度聚類算法的思想，克服現(xiàn)有面狀聚類的諸多缺點(diǎn),進(jìn)行二維空間平面的區(qū)域劃分。夏少波等[7]提出一種在無線傳感網(wǎng)絡(luò)中定位算法的改進(jìn)機(jī)制，對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行基于跳數(shù)的重新區(qū)域劃分。謝珊珊等[8]對規(guī)模較大的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)容易產(chǎn)生冗余數(shù)據(jù)包等問題，提出基于區(qū)域劃分的連通支配集協(xié)議,RPMPR協(xié)議中每個節(jié)點(diǎn)針對網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫畔?，對鄰居?jié)點(diǎn)進(jìn)行區(qū)域劃分，作為中繼轉(zhuǎn)發(fā)的選擇依據(jù)。以上所述算法對于特定的路由或其他協(xié)議進(jìn)行基于區(qū)域劃分的改進(jìn)，并不適合OSPF區(qū)域劃分的特性。研究提出的算法旨在通過結(jié)合電力通信網(wǎng)絡(luò)實(shí)際情況，通過選擇未來區(qū)域內(nèi)的中心匯聚節(jié)點(diǎn)對鄰居節(jié)點(diǎn)進(jìn)行區(qū)域劃分，解決區(qū)域劃分的覆蓋度和合理度問題。

2 相關(guān)描述

2.1 問題模型

OSPF協(xié)議網(wǎng)絡(luò)可以劃分為邏輯上互連的幾個區(qū)域，來降低前文所述的影響。路由器LSA泛洪過程在所屬區(qū)域進(jìn)行，區(qū)域內(nèi)部路由器只維護(hù)此區(qū)域的局部拓?fù)鋽?shù)據(jù)庫和理解局部網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥兏鼤r，會減少OSPF協(xié)議報(bào)文的傳遞數(shù)量，減少對帶寬的占用。區(qū)域之間LSA通告信息的交互，通過域間邊界路由器（ABR）完成，如圖1所示，R2，R4，R9即為ABR，同時屬于多個區(qū)域的ABR為每個區(qū)域維護(hù)各自的LSDB。OSPF協(xié)議網(wǎng)絡(luò)的區(qū)域類型可以簡化概括為：骨干區(qū)域和非骨干區(qū)域。如圖1中所示區(qū)域ID為A0的區(qū)域即為骨干區(qū)域，負(fù)責(zé)各個子區(qū)域間的通信；A1，A2，A3為非骨干區(qū)域。

區(qū)域的劃分由OSPF協(xié)議自動進(jìn)行，并覆蓋網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲械乃泄?jié)點(diǎn)，防止區(qū)域邊界路由器負(fù)載過重，均衡鏈路負(fù)載，保證骨干區(qū)域能夠盡可能與子區(qū)域之間建立物理上的鏈接，以方便子區(qū)域間的通信，這是電力信息網(wǎng)絡(luò)OSPF區(qū)域劃分需要解決的關(guān)鍵問題。

圖1 OSPF區(qū)域簡化示意圖

2.2 相關(guān)定義

電力通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋮^(qū)域劃分問題實(shí)際上可以歸結(jié)為圖的劃分問題，即用無向圖G=（R,E）來描述電力網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其中R表示路由節(jié)點(diǎn)集合，E表示節(jié)點(diǎn)之間的所有鏈路集合。

為方便描述，給出以下相關(guān)定義：

定義1一跳鄰居集合：無向圖G=（R,E）中，對于任意節(jié)點(diǎn)r∈R，節(jié)點(diǎn)r的一跳鄰居集合：

定義2E領(lǐng) 域：給定對象節(jié)點(diǎn)半徑為E的區(qū)域?yàn)樵搶ο蠊?jié)點(diǎn)的E領(lǐng)域。

定義3 直接密度可達(dá)：對于節(jié)點(diǎn)集合R，如果節(jié)點(diǎn)q在p的E領(lǐng)域內(nèi)，并且p為核心對象節(jié)點(diǎn)，那么節(jié)點(diǎn)q 從節(jié)點(diǎn)p直接密度可達(dá)。

定義4 兩跳密度可達(dá)：對于節(jié)點(diǎn)集合D，給定一串樣本節(jié)點(diǎn)P1,P2，P3。假如節(jié)點(diǎn)P2從P1直接密度可達(dá)，節(jié)點(diǎn)P3從P2直接密度可達(dá)，節(jié)點(diǎn)P3從P1兩跳密度可達(dá)。

3 基于網(wǎng)絡(luò)密度聚類的區(qū)域劃分算法

3.1 骨干區(qū)域的確定

通過OSPF信息交換（hello報(bào)文），每個節(jié)點(diǎn)獲得一跳鄰居信息（包括節(jié)點(diǎn)ID等信息），并周期性地與鄰居節(jié)點(diǎn)交換自身節(jié)點(diǎn)維護(hù)的一跳鄰居列表信息，每個節(jié)點(diǎn)也可獲得k-跳鄰居信息（包括路徑上的下一跳信息）。

骨干區(qū)域匯總各個子區(qū)域的路由信息，并負(fù)責(zé)完成子區(qū)域之間的通信，故骨干區(qū)域與各個非骨干區(qū)域之間通過物理鏈路或者虛擬鏈路直接相連?？紤]電力通信網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際情況，可以以網(wǎng)絡(luò)中核心路由器節(jié)點(diǎn)作為中心負(fù)責(zé)節(jié)點(diǎn)，以一跳鄰居節(jié)點(diǎn)集合為半徑范圍，作為骨干區(qū)域的初始邊界即如圖2所示，此時的可能部分成為骨干區(qū)域內(nèi)部的路由器節(jié)點(diǎn)，部分路由器元素節(jié)點(diǎn)集合成為區(qū)域邊界路由器（ABR）。

圖2 區(qū)域劃分結(jié)果示意圖

3.2 非骨干區(qū)域的確定

完成網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞年P(guān)于骨干區(qū)域的粗粒度分割后，需要對拓?fù)渲袨檫M(jìn)行區(qū)域劃分的其他節(jié)點(diǎn)集合NB進(jìn)行細(xì)粒度劃分。各個非骨干區(qū)域內(nèi)容元素節(jié)點(diǎn)的確定，可以采用基于密度（網(wǎng)絡(luò)跳數(shù)）聚類的迭代過程實(shí)現(xiàn)。

3.2.1 基于密度的聚類算法

所謂聚類，就是將大量d維數(shù)據(jù)樣本聚集為k個類，使同屬一個類的樣本相似度最高，不同類中樣本的相似性最小?；诿芏鹊木垲愃惴紤]將空間數(shù)據(jù)樣本中被低密度區(qū)域分割開的高密度區(qū)域聚集為類（簇），并能識別噪聲。

DBSCAN（Density-based Spatial Clustering of Applications with Noise)[9]是一種代表性的聚類算法，其基本思想為：掃描整個數(shù)據(jù)樣本集，選定一個核心點(diǎn)進(jìn)行聚類，核心點(diǎn)鄰域內(nèi)的所有節(jié)點(diǎn)與核心點(diǎn)同屬一個簇，并將這些節(jié)點(diǎn)作為下一輪擴(kuò)充的種子節(jié)點(diǎn)，迭代聚類，直到找到所有與種子節(jié)點(diǎn)密度可達(dá)的點(diǎn)，形成一個完整的簇，重復(fù)此過程，直到所有種子節(jié)點(diǎn)聚類完成。對于數(shù)據(jù)樣本中未聚類的點(diǎn)，繼續(xù)如上過程，直到所有核心節(jié)點(diǎn)聚類過程完成，剩余未聚類的點(diǎn)成為噪聲節(jié)點(diǎn)。

3.2.2 電力網(wǎng)絡(luò)聚類算法MDBSC

電力網(wǎng)絡(luò)中劃分后的區(qū)域可以看作聚類算法中的簇。雖然網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲泄?jié)點(diǎn)密度的特征沒有那么明顯，但可以通過指定網(wǎng)絡(luò)跳數(shù)作為稀疏的另一種度量，即拓?fù)渲泄?jié)點(diǎn)之間的跳數(shù)作為衡量密度的距離指標(biāo)。節(jié)點(diǎn)同時考慮網(wǎng)絡(luò)跳數(shù)和空間地理位置因素的情況下，每個路由器節(jié)點(diǎn)維護(hù)一組2維空間數(shù)據(jù),表示此節(jié)點(diǎn)r與網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)v 的關(guān)系。其中hops表示與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的拓?fù)渚嚯x（網(wǎng)絡(luò)跳數(shù)），dist表示與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的地理空間距離。為簡化節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)取樣復(fù)雜度，當(dāng)dist超過一定距離值后，dist等于1，否則dist取值為0。

MDBSC具體的算法描述如下：

1)輸入：

2)輸出：

DV=｛dv1,dv2,...,dvk｝，代表區(qū)域劃分的簇集合，以及邊界路由器集合

（1）閾值MinPts的確定?？紤]鏈路負(fù)載均衡，若MinPts值過大，減少聚類的數(shù)目，每個區(qū)域集合規(guī)模過大，達(dá)不到區(qū)域劃分降低流量和快速收斂的目的。若MinPts值過小，區(qū)域數(shù)目過多，區(qū)域規(guī)模過小同樣不利于快速收斂的實(shí)現(xiàn)。假設(shè)電力網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲泄?jié)點(diǎn)個數(shù)為N ，骨干區(qū)域核心節(jié)點(diǎn)RC一跳相連的鄰居節(jié)點(diǎn)個數(shù)為M ，負(fù)載均衡值為N/M，考慮集合規(guī)模為跳的情況下，可設(shè)

（2）在區(qū)域數(shù)量不確定的情況下，選定某些節(jié)點(diǎn)作為聚類過程的匯聚節(jié)點(diǎn)，稱為核心節(jié)點(diǎn)（核心點(diǎn)）。中的所有元素均為待選舉的核心對象節(jié)點(diǎn)，若給定對象E領(lǐng)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)元素?cái)?shù)量超過一定的閾值MinPts，則將該節(jié)點(diǎn)選作核心節(jié)點(diǎn)。

對于任意路由節(jié)點(diǎn)r∈NB，以E等于一跳鄰居距離為半徑，即采用歐幾里得距離計(jì)算方式時，值為1，計(jì)算此節(jié)點(diǎn)的E 領(lǐng)域集合E（r），若E（r）中包含的元素個數(shù)滿足核心對象節(jié)點(diǎn)的選舉條件，則r成為核心對象節(jié)點(diǎn)。

（3）核心節(jié)點(diǎn)r的E領(lǐng)域E（r）中的所有直接密度可達(dá)節(jié)點(diǎn)中任意節(jié)點(diǎn)v ，作為種子節(jié)點(diǎn)尋找所有與之直接密度可達(dá)的節(jié)點(diǎn)集合W，即W中所有節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)r兩跳密度可達(dá)。中間涉及一些兩跳密度可達(dá)節(jié)點(diǎn)的合并。

（4）重復(fù)步驟（2）中的過程，直到所有種子節(jié)點(diǎn)聚類過程完成。此時與節(jié)點(diǎn)r同屬一個區(qū)域的被標(biāo)記節(jié)點(diǎn)中有可能包含骨干區(qū)域A0的節(jié)點(diǎn)，相應(yīng)的這些交集節(jié)點(diǎn)成為區(qū)域與骨干區(qū)域的邊界路由器節(jié)點(diǎn)，加入邊界路由器集合。NB中未被進(jìn)行區(qū)域劃分的其他節(jié)點(diǎn)，暫時標(biāo)記為自由節(jié)點(diǎn)。

（5）對于NB中選舉的其他核心節(jié)點(diǎn)，重復(fù)步驟（2），（3），遍歷所有核心節(jié)點(diǎn)E領(lǐng)域的聚類（區(qū)域劃分）過程，所有遍歷過的節(jié)點(diǎn)中，與r直接密度可達(dá)或者兩跳密度可達(dá)的節(jié)點(diǎn)組成以r為核心節(jié)點(diǎn)的區(qū)域（簇）。

（6）步驟（3）中被標(biāo)記為自由節(jié)點(diǎn)的路由器在遍歷所有k個核心節(jié)點(diǎn)的過程中部分可能會轉(zhuǎn)換為已聚類節(jié)點(diǎn)，在此過程中如果出現(xiàn)某一個已聚類節(jié)點(diǎn)同時滿足另一個核心節(jié)點(diǎn)的區(qū)域劃分條件，則此節(jié)點(diǎn)自動成為兩個區(qū)域的邊界路由器節(jié)點(diǎn)ABR，即同時屬于兩個區(qū)域集合。

（7）步驟（4）結(jié)束后，自由節(jié)點(diǎn)通過查詢自身維護(hù)的一跳鄰居集合，選中相距dist等于0的任意一個節(jié)點(diǎn)所屬區(qū)域（簇）dvi為 自由節(jié)點(diǎn)的區(qū)域（簇）。

以上算法大致描述了聚類（區(qū)域劃分）過程，完成了對整個網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞膮^(qū)域劃分。返回達(dá)到密度要求的區(qū)域集合如圖2所示，形成Area1區(qū)域和Area2區(qū)域。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中有新節(jié)點(diǎn)加入時，根據(jù)新節(jié)點(diǎn)與邊界路由器集合中元素拓?fù)渚嚯x，并比較其直接相鄰的路由器節(jié)點(diǎn)的主要?dú)w屬區(qū)域，分別計(jì)算節(jié)點(diǎn)與計(jì)算目標(biāo)區(qū)域的相關(guān)度，作為區(qū)域選擇的依據(jù)，即相關(guān)度最高的區(qū)域作為此新加入節(jié)點(diǎn)的歸屬區(qū)域。

4 實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

模擬仿真實(shí)驗(yàn)采用的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)錇槭徍须娏νㄐ啪W(wǎng)絡(luò)的真實(shí)廣域網(wǎng)拓?fù)?，包?6個子網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)（支持OSPF協(xié)議的路由器節(jié)點(diǎn)和三層交換機(jī)節(jié)點(diǎn)）。實(shí)驗(yàn)通過兩個步驟來驗(yàn)證，首先將網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲械墓?jié)點(diǎn)信息初始化成為數(shù)據(jù)集合的形式，作為算法的輸入，對拓?fù)渲械墓?jié)點(diǎn)進(jìn)行區(qū)域集合劃分。其次，依據(jù)上個步驟得到的數(shù)據(jù)集合，通過OSPF協(xié)議驗(yàn)證的網(wǎng)絡(luò)仿真模擬器，對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行IP、接口、區(qū)域、網(wǎng)關(guān)等配置，并仿真運(yùn)行OSPF協(xié)議。論文中針對協(xié)議的性能仿真主要是從路由協(xié)議網(wǎng)絡(luò)收斂性，協(xié)議開銷方面進(jìn)行仿真分析，將為劃分區(qū)域的原始拓?fù)鋱D作為實(shí)驗(yàn)比較對象。

實(shí)驗(yàn)的仿真平臺基于Visio Studio 2013和OPNET Modeler 14.5，分別用來進(jìn)行區(qū)域劃分和OSPF路由協(xié)議的仿真。拓?fù)湟?guī)模設(shè)定為100km×100km大小，路由器間節(jié)點(diǎn)鏈接設(shè)置為100Base-T局域網(wǎng)鏈路，默認(rèn)每個節(jié)點(diǎn)為100Base_TLAN邏輯子網(wǎng)的出口。

4.2 實(shí)驗(yàn)運(yùn)行結(jié)果與分析

通過對基于密度的聚類算法DBSCAN進(jìn)行改進(jìn)，提出電力網(wǎng)絡(luò)區(qū)域劃分的MDBSC算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3、圖4及圖5。

圖3 OSPF協(xié)議路由收斂仿真結(jié)果

圖4 OSPF協(xié)議開銷仿真結(jié)果（區(qū)域劃分后）

圖5 OSPF協(xié)議開銷仿真結(jié)果（區(qū)域劃分前）

結(jié)合圖3的OSPF.Total OSPF Protocol Traffic Sent和 OSPF.Network Convergence Activity可以看到，OSPF網(wǎng)絡(luò)在仿真進(jìn)行25秒后開始，在大約100秒時結(jié)束，收斂周期大概為75秒，這與OSPF.Network Convergence Duration中顯示的大概75秒的周期是一致的，結(jié)果顯示的收斂周期對于100km×100km規(guī)模的企業(yè)網(wǎng)絡(luò)而言，是合理且較為高效的。

從圖4的OSPF.Total OSPF Protocol Traffic Sent中可以看出，在OSPF網(wǎng)絡(luò)收斂周期內(nèi)，路由數(shù)據(jù)交換的數(shù)據(jù)量較大，圖4維持在300000～400000bit/s的特定區(qū)間內(nèi)。圖5峰值時期數(shù)據(jù)交換量達(dá)到550000bit/s，這是因?yàn)镺SPF在區(qū)域劃分的條件下區(qū)域內(nèi)的路由器只需要與區(qū)域內(nèi)路由通信，而不需要洪泛到整個網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洌瑴p少了OSPF形成穩(wěn)定路由過程中的協(xié)議開銷。OSPF達(dá)到收斂狀態(tài)后，數(shù)據(jù)交換量趨于穩(wěn)定，維持在一個較低的水平，整體的開銷也處于一種較低的水平。從圖4、圖5的對比可以看出，區(qū)域劃分對提高網(wǎng)絡(luò)收斂速度，減少協(xié)議開銷方面的有利影響。

5 結(jié)束語

為解決大規(guī)模電力通信網(wǎng)絡(luò)中OSPF區(qū)域劃分問題，研究提出一種改進(jìn)的基于網(wǎng)絡(luò)密度聚類的區(qū)域劃分算法，并在此基礎(chǔ)上實(shí)施OSPF協(xié)議。算法在大規(guī)模復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)條件下能較好的實(shí)現(xiàn)自動區(qū)域劃分，避免了對網(wǎng)管經(jīng)驗(yàn)的過分依賴。算法首先通過周期性信息交換獲得一跳鄰居信息，然后參考網(wǎng)絡(luò)跳數(shù)和地理位置進(jìn)行聚類分簇，完成初始區(qū)域劃分?？紤]到網(wǎng)絡(luò)負(fù)載均衡的問題，需要對劃分進(jìn)行細(xì)化。區(qū)域中節(jié)點(diǎn)數(shù)量閾值，仍有待于更加準(zhǔn)確的測算。

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