盧貞 高飛

摘要：指出了由于樹冠形狀不規(guī)則，樹冠體積難以被準(zhǔn)確測算，傳統(tǒng)的估算樹冠體積的方法是將樹冠近似為規(guī)則的幾何體，所獲得的樹冠體積往往具有較大偏差。使用三維激光掃描儀，建立樹木的三維模型，提取樹冠點(diǎn)云數(shù)據(jù)，并提出了一種分層計(jì)算方法測算體積，使用MATLAB將樹冠點(diǎn)云數(shù)據(jù)導(dǎo)入后得出樹冠體積，結(jié)果表明：該方法降低了樹冠近似幾何體模擬帶來的誤差，并簡化了計(jì)算方法，適用于用三維激光獲取的樹冠點(diǎn)云數(shù)據(jù)計(jì)算。

關(guān)鍵詞：三維激光;點(diǎn)云;樹冠體積;MATLAB

中圖分類號：P234.4;S758.1

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1674-9944（2018）2-0178-02

1 引言

在傳統(tǒng)的林業(yè)測量中，測量者主要獲取樹木胸徑、樹高等樹木因子，用于預(yù)測樹木長勢以及計(jì)算樹木材積。樹冠作為樹木的重要組成部分，它的體積估算與生物量計(jì)算關(guān)系緊密，并且樹冠體積也可以作為一個(gè)評價(jià)生態(tài)環(huán)境的重要指標(biāo)。由于傳統(tǒng)測量方法破壞性強(qiáng)、精度低并且難以操作，使得樹冠體積的測量成為了一個(gè)難題。近年來，三維激光在林業(yè)中的應(yīng)用越來越廣泛，由于其具有非接觸式測量、測量精度高、掃描速度快等特點(diǎn)，將其應(yīng)用于樹冠掃描，可以快速獲取大量點(diǎn)云數(shù)據(jù)，相較于傳統(tǒng)測量方法具有較大的優(yōu)勢。

三維激光掃描技術(shù)自問世以來就被國內(nèi)外學(xué)者所關(guān)注。文獻(xiàn)[1]通過三維激光掃描儀獲取單株立木點(diǎn)云數(shù)據(jù)，并進(jìn)行三維重建，測量模型以獲取樹高、胸徑、冠幅等信息。文獻(xiàn)[2]使用Cyra三維激光掃描系統(tǒng)，對三維激光在精準(zhǔn)林業(yè)上的應(yīng)用研究做出了詳細(xì)分析。文獻(xiàn)[3]應(yīng)用FARO Photon 80地面三維激光掃描儀獲取立木點(diǎn)云數(shù)據(jù)，并改進(jìn)了Crust建模方法，使用投影算法計(jì)算樹干網(wǎng)絡(luò)模型體積。文獻(xiàn)[4]中，江西林業(yè)調(diào)查規(guī)劃研究院使用RTK測量技術(shù)，研究了宜春市四方井水利樞紐工程淹沒區(qū)的古樹，借此實(shí)例對將測繪技術(shù)應(yīng)用于古樹名木保護(hù)的價(jià)值進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[5]提出了使用航測立體技術(shù)獲取古樹坐標(biāo)的方法。文獻(xiàn)[6]利用TLS研究樹木二維林冠結(jié)構(gòu)，提出一種對不同林分林冠孔隙度進(jìn)行高精度測量的方法。文獻(xiàn)[7]使用投影方法建立樹木骨架拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，增強(qiáng)了立木三維重建的真實(shí)性，文獻(xiàn)[8]提出了從圖像進(jìn)行樹木重建的方法，預(yù)測以獲取樹木枝干細(xì)節(jié)。

使用三維激光掃描儀FARO FOCUS 3D對安徽建筑大學(xué)校園內(nèi)的香樟樹進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，并基于采集的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)一種分層樹冠體積算法，對香樟樹樹冠體積進(jìn)行計(jì)算，為計(jì)算樹木生物量提供一個(gè)有效的途徑。

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)采集與處理

外業(yè)數(shù)據(jù)來源選擇安徽建筑大學(xué)校園內(nèi)6顆香樟樹，用FARO FOCUS 3D對其進(jìn)行掃描，掃描方法如下：在古樹周圍視野開闊的地方架設(shè)儀器，架設(shè)距離要保證能獲取樹木完整點(diǎn)云數(shù)據(jù);對儀器進(jìn)行設(shè)置，根據(jù)實(shí)際情況，設(shè)定水平掃描區(qū)域以及垂直掃描區(qū)域，因未確定儀器初始位置，此次樣例未設(shè)置掃描區(qū)域;設(shè)置掃描分辨率為1/4，掃描質(zhì)量為4X;根據(jù)地勢放置標(biāo)靶球，標(biāo)靶球多以三個(gè)一組使用，并保證標(biāo)靶球盡可能不在同一平面上;最后進(jìn)行掃描，根據(jù)需要設(shè)置測點(diǎn)獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)。掃描示意圖見圖1。

利用FARO FOCUS 3D自帶的FARO SENCE軟件，或者GEOMAGIC STUDIO等點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理軟件，可以對點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接、去除噪聲點(diǎn)等操作，并快速獲得樹木樹高、胸徑、樹冠冠幅等樹木信息。

如圖2，已經(jīng)對樹木周邊不必要的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除。

2.2 樹冠體積估算

通過樹冠投影面積和樹冠體積，可以估計(jì)單木生物量。

使用三維激光獲取樹木點(diǎn)云數(shù)據(jù)，能夠更加輕松地計(jì)算出樹冠體積與樹冠投影面積。

目前，很多學(xué)者對獲取樹冠體積進(jìn)行研究，有體元模擬法[9]、體素分析法、擬合法以及各種經(jīng)驗(yàn)公式。筆者對其他學(xué)者的算法進(jìn)行總結(jié)分析，提出了一種分層計(jì)算方法：讀取樹冠點(diǎn)云數(shù)據(jù)（圖3a），將樹冠在豎直方向上以極小的數(shù)值k等距分割成n個(gè)立體，投影每部分點(diǎn)云至平面，使用凸包算法（圖3b）連接最外層點(diǎn)，計(jì)算出每一部分點(diǎn)云的投影面積，由于k值極小，可以認(rèn)為分割出的點(diǎn)云構(gòu)造的立體上平面與下平面相等，根據(jù)祖暅定理，可得出樹冠體積為V=（S1+S2+…_}-Sn）h（Si為投影面積，h為冠長）。流程如圖4所示。

2.3 程序設(shè)計(jì)

筆者以極小的步長取得分層投影，需要確定該步長下Z軸坐標(biāo)，以獲取在該部分Z軸坐標(biāo)范圍內(nèi)所有點(diǎn)的X、Y坐標(biāo)，即為該部分點(diǎn)云投影。使用result語句獲取需要投影的點(diǎn)云數(shù)據(jù)范圍，建立數(shù)組xx[]、yy[]存儲(chǔ)投影面的數(shù)據(jù)X、Y軸坐標(biāo)。部分程序如下：

result=find（z>b&z

xx=x（ result）;

yy=y（ result）;

T=[xx，yy]：

為了計(jì)算投影面的面積，使用凸包算法將最外層點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行構(gòu)線成面，計(jì)算該面積。

凸包是圖形學(xué)中的概念。即在一個(gè)實(shí)數(shù)向量空間V中，對于給定集合X.所有包含X的凸出集的交集S被稱為X的凸包。在二維歐幾里得空間中，凸包可以看作一條包含所有點(diǎn)的橡皮圈。

凸包算法計(jì)算投影面積的部分算法如下：

j=convhull（xl，yl）;

plot（xl（j） ，yl（j），r-， xl， yl，b+）

area=abs（trapz（xl（j），y1（j）））;

最后累加每部分體積，可獲得整體樹冠體積。

3 方法比較與討論

本次采集的香樟樹的冠型可歸納為球扇型。在用傳統(tǒng)方法計(jì)算樹冠體積時(shí)，可用經(jīng)驗(yàn)公式l[10]：

其中：x為冠幅，y為冠高。

使用三維激光和傳統(tǒng)測量方法對樹冠冠幅、冠高進(jìn)行對比，并使用本文提出的計(jì)算方法以及經(jīng)驗(yàn)公式法對樹冠體積進(jìn)行計(jì)算，見表1。

雖然樹冠體積真值無法獲取，但是從理論上來說，當(dāng)步長極小時(shí)進(jìn)行分層計(jì)算，獲得的樹冠體積逼近真值。這種計(jì)算方法也可以應(yīng)用于灌木或者草叢等植物的體積計(jì)算，當(dāng)植物生長越茂密，計(jì)算獲得的體積就越接近真實(shí)體積。因此，使用MATLAB編程對樹冠體積進(jìn)行快速分層計(jì)算，可以作為計(jì)算樹冠體積的一種有效的計(jì)算方法。

4 結(jié)語

與傳統(tǒng)方法相比，本文提出的分層計(jì)算樹冠體積的方法，不需要考慮樹冠形狀，克服了對樹冠形狀進(jìn)行擬合而導(dǎo)致的誤差，同時(shí)，這種分層計(jì)算方法對樹冠點(diǎn)云內(nèi)部點(diǎn)的精確度要求不高，由于樹葉相互遮擋而造成樹冠內(nèi)部點(diǎn)云缺失的問題也可以忽略。但本文提出的方法仍存在局限性，當(dāng)樹葉較為稀疏時(shí)，計(jì)算的樹冠體積會(huì)偏大，因此，分層計(jì)算樹冠體積的方法更適用于樹冠茂密的樹木，仍具有很大的發(fā)展空間。

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