陳龍+馬亞平

摘要：航母編隊(duì)以其強(qiáng)大的戰(zhàn)斗力被公認(rèn)為海軍裝備中作戰(zhàn)能力最強(qiáng)的武器，然而隨著隱身潛艇作戰(zhàn)能力的迅速發(fā)展和提高，航母編隊(duì)面臨的潛艇威脅不斷加大，使得航母編隊(duì)反潛作戰(zhàn)越來越重要，探析航母編隊(duì)反潛作戰(zhàn)中火力分配優(yōu)化迫在眉睫。本文首次將NSGA-II （Non-dominated SortingGenetic Algorithm-II）算法應(yīng)用到航母編隊(duì)反潛作戰(zhàn)火力優(yōu)化問題求解中。首先建立航母編隊(duì)反潛作戰(zhàn)模型；然后使用NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行求解；最后通過仿真實(shí)驗(yàn)得出航母編隊(duì)反潛作戰(zhàn)火力優(yōu)化使用方案，論證了該算法和模型的可行性和有效性。

【關(guān)鍵詞】NSGA-Ⅱ算法 火力優(yōu)化 航母編隊(duì)

集中優(yōu)勢(shì)兵力，以多擊少，這是戰(zhàn)爭中一條基本作戰(zhàn)原則。偉大的軍事家毛澤東說過“集中優(yōu)勢(shì)兵力，各個(gè)殲滅敵人?！睗撏ё鳛楹侥妇庩?duì)的“殺手”，使得研究航母編隊(duì)反潛作戰(zhàn)迫在眉睫。航母編隊(duì)擁有多種水下警戒兵力，如何充分發(fā)揮各種水下警戒、反潛兵力的綜合優(yōu)勢(shì)，如何精確使用火力，形成編隊(duì)整體協(xié)同水下警戒、打擊力量，以最小代價(jià)奪取最大作戰(zhàn)效果是一項(xiàng)具有重要研究意義的課題。

火力分配是作戰(zhàn)行動(dòng)的重要組成部分，是作戰(zhàn)決策的重要環(huán)節(jié)，國內(nèi)外針對(duì)火力分配問題的研究非常廣泛，而且根據(jù)不同的火力和目標(biāo)提出相應(yīng)的優(yōu)化算法。很多算法已經(jīng)被運(yùn)用于火力分配優(yōu)化中，大致可以分為常規(guī)解析火力分配法、智能進(jìn)化火力分配法、混合式火力分配法三種方法。但未有對(duì)航母編隊(duì)反潛火力分配進(jìn)行優(yōu)化，為解決提高航母編隊(duì)作戰(zhàn)仿真中火力分配的精度性、速度性，實(shí)現(xiàn)火力分配智能化，為編隊(duì)指揮員提供可靠地輔助決策，本文首次將基于非支配排序遺傳算法NSGA-Ⅱ（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm -Ⅱ）應(yīng)用到航母編隊(duì)反潛作戰(zhàn)火力優(yōu)化問題求解中，對(duì)構(gòu)建的航母編隊(duì)反潛作戰(zhàn)模型進(jìn)行火力優(yōu)化，從而取得較好的結(jié)果。

1 NSGA-I I算法的基本思想

NSGA-II算法進(jìn)化操作流程：

輸入：

（1）多目標(biāo)問題MOP；

（2）終止條件；

（3）最優(yōu)個(gè)體系數(shù)；

（4）種群規(guī)模、最大進(jìn)化代數(shù)；

（5）適應(yīng)度函數(shù)偏差。

輸出：目標(biāo)函數(shù)值、目標(biāo)解。

步驟1初始化種群、個(gè)體的rank值。

步驟2.對(duì)種群根據(jù)非支配層級(jí)進(jìn)行排序，形成非支配集；

（1）選擇：二進(jìn)制錦標(biāo)賽法選擇，將非支配集放入父代中，通過排擠和精英保留策略選出N個(gè)個(gè)體；

（2）交叉：進(jìn)行交叉操作；

（3）變異：進(jìn)行變異操作，產(chǎn)生新一代種群；

（4）更新目標(biāo)函數(shù)值；

（5）更新領(lǐng)域中的解。

步驟3終止條件：如果函數(shù)評(píng)價(jià)次數(shù)大于等于Gen，停止計(jì)算并輸出，否則返回步驟2，如圖1所示。

2 模型建立

本文所用航母編隊(duì)是借鑒美軍和俄軍航母編隊(duì)兵力編成的情況，假設(shè)航母編隊(duì)兵力編成的情況下展開研究。一般航母編隊(duì)兵力編成有l(wèi)艘航母、2-3艘導(dǎo)彈驅(qū)護(hù)艦、2-3艘導(dǎo)彈驅(qū)逐艦、1-2艘潛艇、1-2艘綜合支援艦組成的共計(jì)7-11艘艦艇的航母編隊(duì)。

2.1 模型假設(shè)

取典型航母編隊(duì)由9艘艦艇組成，其中1艘航母、3艘導(dǎo)彈驅(qū)護(hù)艦、3艘導(dǎo)彈驅(qū)逐艦、1艘潛艇、1艘綜合支援艦。在反潛作戰(zhàn)中，潛艇很難與其他艦艇進(jìn)行配合反潛，一般是單獨(dú)進(jìn)行行動(dòng)才能發(fā)揮最大戰(zhàn)斗力與隱身性特點(diǎn)，在火力分配中潛艇不參與其中。航母編隊(duì)的攻潛武器包括航空深彈、航空魚雷、火箭深彈、管裝魚雷、水聲對(duì)抗系統(tǒng)五種武器，航母編隊(duì)的五種攻潛武器可以進(jìn)行組合生成多種攻擊方案。對(duì)涉及到的作戰(zhàn)背景作如下必要的假設(shè)：

（1）針對(duì)航母編隊(duì)面臨多個(gè)敵目標(biāo)威脅的戰(zhàn)術(shù)態(tài)勢(shì)，假設(shè)編隊(duì)防空作戰(zhàn)不影響其對(duì)敵目標(biāo)的攻擊，每次攻擊均為獨(dú)立的隨機(jī)事件；

（2）交戰(zhàn)海區(qū)海情正常；編隊(duì)各艦均裝備水聲對(duì)抗系統(tǒng)、艦載火箭深彈與艦載直升機(jī)（載航空深彈、魚雷），編隊(duì)對(duì)敵目標(biāo)攻擊武器能正確適時(shí)發(fā)射，且可用性與可靠性均為1；

（3）雖然水聲對(duì)抗系統(tǒng)通過誘騙、干擾敵方魚雷從而達(dá)到對(duì)敵目標(biāo)防御的目的，在這里也理解為廣義意義上的編隊(duì)對(duì)敵目標(biāo)攻擊的火力之一；

（4）編隊(duì)對(duì)敵目標(biāo)預(yù)警距離足夠大，各類武器系統(tǒng)均能組織有效的對(duì)抗；忽略編隊(duì)各型武器實(shí)施攻擊時(shí)之間的電磁等干擾。

2.2 反潛作戰(zhàn)模型

航母編隊(duì)是以編隊(duì)形式遂行作戰(zhàn)任務(wù)。通常情況下，編隊(duì)編成中應(yīng)包含不同戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能特點(diǎn)的艦艇，先作如下變量定義：

3 NSGA-II算法操作

3.1 編碼方式

本文采用十進(jìn)制編碼，一種編碼方式對(duì)應(yīng)群體中的一個(gè)個(gè)體，由于有Vxs個(gè)火力單位對(duì)m個(gè)敵目標(biāo)進(jìn)行攻擊，因此染色體的長度為L=sxV×m（s為航母編隊(duì)艦艇的數(shù)量，V為航母編隊(duì)各艦艇擁有的攻擊武器類型數(shù)量，m為敵目標(biāo)的數(shù)量）。染色體基因xsvt表示航母編隊(duì)艦艇s使用v型武器攻擊敵目標(biāo)t的火力分配的數(shù)量，如假設(shè)航母編隊(duì)艦艇7艘，有5種攻擊武器，對(duì)3個(gè)敵目標(biāo)進(jìn)行攻擊的染色體。

3.2 適應(yīng)度函數(shù)

依據(jù)毀傷目標(biāo)期望最大原則，火力分配目標(biāo)函數(shù)為：采用最小彈藥消耗量、最大毀傷效益、航母編隊(duì)最大生存概率，最大毀傷效益與彈藥消耗量是相互矛盾的2個(gè)目標(biāo)函數(shù)。使用這兩個(gè)函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)式4-5：

4 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本文使用MatLab進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，最優(yōu)個(gè)體系數(shù)為0.3，適應(yīng)度函數(shù)偏差為le-100。

從圖1至3可以看出，收斂速度和目標(biāo)解的精度依賴于算法參數(shù)的選擇，最大遺傳代數(shù)影響進(jìn)化算法收斂的速度，選用種群規(guī)模為400，最大遺傳代數(shù)400代，得到航母編隊(duì)火力優(yōu)化結(jié)果如表1至表3所示。endprint

從表1至表3可以看出，向上取整解與四舍五入解對(duì)應(yīng)的目標(biāo)一函數(shù)值相近，但是目標(biāo)二函數(shù)值相差較大，在不影響反潛作戰(zhàn)效果的前提下，可以取四舍五人解，從而取得整體的性價(jià)比較高、消耗的彈藥量較少。需要注意的是當(dāng)航母編隊(duì)使用航空深彈、航空魚雷攻擊時(shí)，是利用艦載直升機(jī)攜帶相應(yīng)彈藥完成攻擊，下而不敷述，從仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得出航母編隊(duì)反潛火力優(yōu)化結(jié)果：

航母編隊(duì)中1號(hào)航母使用管裝魚雷1枚攻擊目標(biāo)1，使用航空深彈1枚攻擊目標(biāo)3，對(duì)目標(biāo)1-3使用水聲對(duì)抗系統(tǒng)；2號(hào)驅(qū)逐艦使用火箭深彈1枚、管裝魚雷1枚攻擊目標(biāo)1、使用航空深彈2枚、航空魚雷1枚攻擊目標(biāo)3，對(duì)目標(biāo)3使用水聲對(duì)抗系統(tǒng)；3號(hào)驅(qū)逐艦使用管裝魚雷2枚攻擊目標(biāo)1，對(duì)目標(biāo)1使用水聲對(duì)抗系統(tǒng)；4號(hào)至7號(hào)艦艇根據(jù)態(tài)勢(shì)變化，實(shí)時(shí)跟蹤監(jiān)視目標(biāo)聽令行動(dòng)，彈藥最小消耗量為12枚。

通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了NSGA-H算法和反潛作戰(zhàn)模型的有效性，得到的航母編隊(duì)反潛作戰(zhàn)火力分配方案，能夠?yàn)楹侥妇庩?duì)指揮員提供一定的作戰(zhàn)輔助決策。

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