沈意

（中國飛行試驗(yàn)研究院，陜西 西安 710089）

航空運(yùn)輸作為重要的交通運(yùn)輸方式，為我國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展作出了很大的貢獻(xiàn)，給人們的日常生活也帶來了很多的便利。為了能夠確保飛行順利，航空行業(yè)制定了一系列的管理制度來確保其維修和保養(yǎng)工作，當(dāng)飛機(jī)飛行了一段時(shí)間之后就需要到特定維修基地完成維修保養(yǎng)的過程。其中飛機(jī)的維修是維護(hù)和修理，主要內(nèi)容是經(jīng)停檢查、飛行前后檢查以及周檢定檢等，本文將針對國內(nèi)的飛機(jī)維修現(xiàn)狀，以定檢作為研究的對象，分析飛機(jī)維修計(jì)劃優(yōu)化模型和相關(guān)算法。

1 飛機(jī)定檢維修主要內(nèi)容

定檢主要有四種，分別是A檢、B檢、C檢、D檢。其中A檢主要是檢查飛機(jī)內(nèi)外部分是不是存在缺陷，測試操作系統(tǒng)等內(nèi)容；B檢的檢查內(nèi)容和A檢相似，但是要更細(xì)致；C檢包括對飛機(jī)構(gòu)件進(jìn)行更深度的檢查，測試相關(guān)電器儀表等；D檢就是對飛機(jī)的結(jié)構(gòu)性大修整。飛機(jī)的機(jī)型決定各種檢查相隔時(shí)間的長短，有的航空公司會(huì)直接把B檢和A檢或者和C檢合在一起進(jìn)行，這樣對于一些不必要的停場飛機(jī)可以直接飛過。一般來說高級(jí)別的維修其相隔的時(shí)間比較長，短期維修計(jì)劃難以包括在里面，因此，所以大部分航空公司會(huì)直接推出兩種維修計(jì)劃，分別是中長期、短期維修計(jì)劃。在前者中，通過飛機(jī)的平均使用時(shí)間來制定不同級(jí)別檢修的計(jì)劃，盡最大可能讓一些高級(jí)別的維修能夠錯(cuò)開高峰期，確定好一些級(jí)別比較低的維修時(shí)間和地點(diǎn)。長期計(jì)劃主要是對維修資源進(jìn)行合理的安排，下面我們將主要研究短期維修計(jì)劃模型。

2 飛機(jī)維修計(jì)劃的制定

飛機(jī)維修計(jì)劃總的來說是航空公司根據(jù)具體的航班和機(jī)型來完成的。航空公司利用市場需求和機(jī)隊(duì)的規(guī)模決定下來在計(jì)劃期內(nèi)需要執(zhí)行的航班有哪些，然后制定執(zhí)飛的飛機(jī)類型，最終生成航班環(huán)，滿足各類約束條件。但是這個(gè)時(shí)候的航班飛行計(jì)劃沒有對具體的飛機(jī)進(jìn)行指定，因此還需要進(jìn)行尾號(hào)分配。飛機(jī)在執(zhí)飛不能夠大于允許的飛行時(shí)間范圍，再將具體的飛機(jī)和航班計(jì)劃相匹配的時(shí)候要考慮到維修約束。但是還要注意的是不同飛機(jī)其開始飛行的時(shí)間數(shù)是不一樣的，因此不一樣的飛機(jī)執(zhí)飛會(huì)存在不同的維修日，但在維修日當(dāng)天返回基地進(jìn)行維修工作。因此，在制定計(jì)劃中我們要注意到維修的飛機(jī)任務(wù)指派情況。

總的來說，這一計(jì)劃的主要任務(wù)就是在上面完成航班計(jì)劃前提下，將具體的飛機(jī)和航班計(jì)劃完成匹配，這樣才能夠確保飛機(jī)可以及時(shí)返回到維修基地，能夠完成兩次維修之間的時(shí)間間隔，防止出現(xiàn)過度維修的情況，減少成本?，F(xiàn)在，民用飛機(jī)的維修成本是所有運(yùn)營成本的百分之十到百分之二十，相對來說成本比較高，因此，選擇優(yōu)化維修計(jì)劃可以保證其質(zhì)量的同時(shí)降低投入成本，對航空公司的實(shí)力增強(qiáng)起到了十分重要的作用。

3 飛機(jī)維修計(jì)劃模型的確立

現(xiàn)在常見的飛機(jī)維修計(jì)劃比較復(fù)雜，而且相關(guān)學(xué)者的研究大多集中在一些小規(guī)模、短期計(jì)劃的應(yīng)用上，大家都希望能夠建立一個(gè)飛機(jī)維修計(jì)劃的優(yōu)化模型，可以最大程度的優(yōu)化飛機(jī)維修問題。但是我們都知道，隨著以后飛機(jī)隊(duì)伍的規(guī)模變化，模型求解的復(fù)雜性也會(huì)更高，因此很難找到相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行研究參考。以下將對求解方法和模型構(gòu)造等方面做出創(chuàng)新，進(jìn)一步降低模型的復(fù)雜性，一是通過啟發(fā)式的經(jīng)驗(yàn)公式，預(yù)先對每一架飛機(jī)的計(jì)劃維修時(shí)間和地點(diǎn)做好確認(rèn)工作，使問題簡單化；二是通過分解的方法，把整體優(yōu)化問題分割成兩個(gè)階段來求解，分階段來完成飛行路徑優(yōu)化；三是通過參考航空公司的采集數(shù)據(jù)和一些隨機(jī)的數(shù)據(jù)，來驗(yàn)證這一方法是不是能合適比較大規(guī)模的飛機(jī)維修。

3.1 飛機(jī)維修計(jì)劃模型

（1）模型介紹。在正式建立維修模型之前，我們需要了解一些概念，更深層的認(rèn)識(shí)這一維修計(jì)劃。傳統(tǒng)上來說的飛機(jī)排班對象并不是具體的飛機(jī)，而是其中一個(gè)機(jī)型的所有飛機(jī)，這一計(jì)劃是對這些飛機(jī)的具體執(zhí)飛計(jì)劃，最終的航班環(huán)可以滿足時(shí)間、地點(diǎn)的銜接。和維修計(jì)劃不同的是，排班關(guān)注的是怎樣更好的銜接航班，確保飛機(jī)得到更大化的利用，降低執(zhí)行計(jì)劃時(shí)需要的飛機(jī)量，而維修計(jì)劃關(guān)心的是每架飛機(jī)的使用時(shí)間，在臨近維修時(shí)間時(shí)是不是可以飛回維修基地完成維修?？偟膩砜?，維修計(jì)劃是在排班計(jì)劃的基礎(chǔ)來指定的，確保航班任務(wù)可以和具體飛機(jī)達(dá)成匹配關(guān)系。會(huì)對維修計(jì)劃造成影響的主要是飛機(jī)每天的使用總時(shí)間。在進(jìn)行計(jì)劃制定的時(shí)候，就需要尤其關(guān)注這兩個(gè)地點(diǎn)，對于飛機(jī)在這一整天里中途?？康臋C(jī)場可以不用考慮。因此本文用Leg來表示每天起點(diǎn)至終點(diǎn)的飛行任務(wù)，不包括中間的航班數(shù)。

在準(zhǔn)備數(shù)據(jù)的時(shí)候，還要把排班計(jì)劃里的航班環(huán)進(jìn)行簡單化，最終形成飛行任務(wù)環(huán)。每個(gè)飛行環(huán)對應(yīng)一架飛機(jī)，而且其中的任務(wù)數(shù)要和計(jì)劃期中的天數(shù)一樣。而且飛機(jī)數(shù)應(yīng)要比任務(wù)環(huán)數(shù)多，如果數(shù)目一樣，說明缺少備用飛機(jī)，增大了運(yùn)營工作，而飛機(jī)維修又不可以停場，只能在夜間飛行，其中一家出現(xiàn)問題就會(huì)影響整個(gè)飛行計(jì)劃。假如飛機(jī)的數(shù)量比飛行任務(wù)環(huán)數(shù)多，這樣就會(huì)增加備用機(jī)的數(shù)目，減小了運(yùn)營壓力，而且飛機(jī)檢修也可以在白天進(jìn)行，一旦出現(xiàn)什么問題也可以靈活處理。

（2）模型基本假設(shè)。為了使模型的表達(dá)簡單化，我們可以對飛機(jī)維修模型進(jìn)行該假設(shè)：①指派飛行任務(wù)的時(shí)候以日為單位：每天的執(zhí)飛航班都是確定的，模型對飛行任務(wù)進(jìn)行優(yōu)化選擇，不可以打破每日任務(wù)內(nèi)的航班銜接；②同一機(jī)型：所有的飛機(jī)機(jī)型都是一樣的，在相鄰維修之間飛機(jī)允許的最大飛行時(shí)間是一樣的；③維修次數(shù)只有一次：計(jì)劃時(shí)間段內(nèi)，每架飛機(jī)只能維修保養(yǎng)一次。對于多次維修的選擇時(shí)間最近的一次，第一次維修發(fā)生后再開始下次維修計(jì)劃；④不同飛機(jī)的維修基地是不一樣的，而且已經(jīng)確定，飛機(jī)的數(shù)量和任務(wù)環(huán)數(shù)保持一致。

（3）建立飛機(jī)維修優(yōu)化模型和求解算法分析。建立合適的飛機(jī)維修優(yōu)化模型，確定每架飛機(jī)的具體維修時(shí)間，降低停場的損失費(fèi)用，本著將損失降到最低的原則來確定飛機(jī)維修日期。首先建立模型目標(biāo)函數(shù)，防止出現(xiàn)過度維修的情況，總的來說目標(biāo)函數(shù)可以直接表示維修時(shí)飛機(jī)的累計(jì)飛行小時(shí)最大值。其次是各種約束函數(shù)，對飛行任務(wù)的銜接約束；在維修時(shí)間飛機(jī)必須駕駛至維修基地約束，飛行任務(wù)覆蓋約束等，每次維修之后，之前的累計(jì)飛行時(shí)間就會(huì)清零，這一模型屬于整體的優(yōu)化模型，一次性對所有的飛機(jī)維修路徑做好安置。但是其附加約束比較多，主要的部分屬于網(wǎng)絡(luò)流模型，而且因?yàn)榧尤肓烁鞣N約束，使整個(gè)模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)受到了破壞。為了可以適當(dāng)?shù)慕档湍Ｐ颓蠼膺^程，我們分成兩個(gè)階段進(jìn)行，可以使模型的規(guī)模得到有效降低，其中第一階段的模型主要是優(yōu)化待維修飛機(jī)維修日之前的飛行任務(wù)，第二階段的模型是對前面的任務(wù)指派進(jìn)行固定，然后給所有飛機(jī)分配計(jì)劃時(shí)間內(nèi)剩下的任務(wù)。這一算法可以加大的提高計(jì)算效率，在比較短的時(shí)間里優(yōu)化解決飛機(jī)行業(yè)的大規(guī)模實(shí)用問題。

4 結(jié)語

本文主要對飛機(jī)維修計(jì)劃制定和建模優(yōu)化算法進(jìn)行了研究，構(gòu)建出短時(shí)間內(nèi)飛機(jī)維修計(jì)劃優(yōu)化模型，文中主要是分了兩個(gè)階段來對模型進(jìn)行求解，這種算法能夠使問題的復(fù)雜度和規(guī)模有所降低，提升求解的速度和質(zhì)量，因此實(shí)用價(jià)值也比較高。具體的求解過程受篇幅影響，本文中并沒有提及。