朱玉寧

我國疾病防控?cái)?shù)據(jù)中心統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示, 現(xiàn)階段肺結(jié)核病已成為導(dǎo)致人類死亡的主要慢性傳染病之一［1-3］。長期以來,世界衛(wèi)生組織和各國政府對(duì)肺結(jié)核病防控對(duì)策的研究探索,取得了巨大的成果, 特別是我國DOS系統(tǒng)下的防治模式, 對(duì)防制肺結(jié)核的漫延起到了積極作用［4］。近年來, 部分研究報(bào)道表明, 根據(jù)肺結(jié)核病的傳染機(jī)理及特征, 建立傳染病動(dòng)力學(xué)模型對(duì)疾病的發(fā)生、傳播規(guī)律進(jìn)行研究, 有助于疾病防控的順利開展［5］。基于上述研究現(xiàn)狀, 本研究建立傳染病SEIQR模型, 分析該模型在肺結(jié)核病防控中的應(yīng)用價(jià)值, 現(xiàn)將研究內(nèi)容總結(jié)報(bào)告如下。

1 材料與方法

1.1 材料來源 登錄中國疾病預(yù)防控制中心, 收集肺結(jié)核疾病流行病學(xué)數(shù)據(jù), 肺結(jié)核病患者的發(fā)現(xiàn)率、肺結(jié)核的歸口、肺結(jié)核病患者的規(guī)范管理率、結(jié)核病患者能得到的充分治療、治愈率, 用于本次研究。

1.2 方法

1.2.1 建立傳染病SEIQR模型 本研究考慮到肺結(jié)核病患者本身也是傳染源, 結(jié)合這一實(shí)際情況建立一類具有雙線性發(fā)生率的傳染病SEIQR模型, 如下所示。

該模型中S為與時(shí)間有關(guān)的肺結(jié)核病易感者數(shù)量, E為隱性感染者數(shù)量, I為肺結(jié)核病患者總數(shù)量, Q為肺結(jié)核病患者規(guī)范管理數(shù)量, R為肺結(jié)核病免疫者數(shù)量, 設(shè)定N為總?cè)丝跀?shù), 則N=S+E+I+Q+R。C為常數(shù)輸入量, α1為肺結(jié)核病潛伏者傳染率, α2為肺結(jié)核患者傳染率, δ為人口平均死亡率, λ為肺結(jié)核病到肺結(jié)核病患者轉(zhuǎn)移率, χ為隔離率,d1和d2分別表示肺結(jié)核病患者因病死亡率和肺結(jié)核病隔離者因病死亡率, β表示肺結(jié)核病患者治愈率, κ表示肺結(jié)核病規(guī)范管理者治愈率, m表示肺結(jié)核病患者發(fā)現(xiàn)率。

1.2.2 模型無病平衡點(diǎn) 上述模型的平衡點(diǎn)滿足以下條件時(shí)可求得肺結(jié)核病的無病平衡點(diǎn), 設(shè)肺結(jié)核病無病平衡點(diǎn)為T0, 那 T0=［C/(δ+m), 0, 0, 0, Cm/δ(δ+m)］。

當(dāng) I≠0 時(shí) , 令 T0=Cα1λ+Cα2(δ+λ+d1+β)/(δ+m)(δ+δ)(δ+δ+d1+β), 由該公式推導(dǎo), 當(dāng)P≤1時(shí), SEIQR模型僅有一個(gè)無病平衡點(diǎn)T0, 當(dāng)P＞1時(shí), 除存在T0一個(gè)無病平衡點(diǎn)外,還存在唯一一個(gè)地方病平衡點(diǎn), 該平衡點(diǎn)由以下公式推導(dǎo)得出。當(dāng)P＜1時(shí), SEIQR模型的無病平衡點(diǎn)具有局部漸近穩(wěn)定性, 當(dāng)P＞1時(shí), SEIQR模型的無病平衡點(diǎn)不具有穩(wěn)定性。

設(shè)定模型中 C=0.1, α1=0.3, α2=0.4, m=0.1, δ=0.1, λ=0.8,d1=0.01, d2=0.005, χ=0.1, β=0.6, κ=0.2 進(jìn)行模擬計(jì)算 , 得出研究結(jié)果。根據(jù)研究需要可多次帶入不同數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。

2 結(jié)果

在傳染病SEIQR模型中進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算得出, T0為無病平衡點(diǎn), 且具有全局漸近穩(wěn)定性, 當(dāng)P＞1時(shí), 傳染病SEIQR的全局仍然穩(wěn)定。當(dāng)增加發(fā)現(xiàn)率m時(shí)和治愈率β時(shí),肺結(jié)核病不流行, 當(dāng)降低發(fā)現(xiàn)率和治愈率時(shí), 通過增強(qiáng)肺結(jié)核病治療強(qiáng)度調(diào)整疾病治愈率, 也可穩(wěn)定疾病趨勢(shì)。傳染病模SEIQR型中各參數(shù)變化對(duì)肺結(jié)核病的影響見表1。降低發(fā)現(xiàn)率和規(guī)范管理率、治愈率, 患者的數(shù)量也會(huì)增加, 反之肺結(jié)核病患者數(shù)量會(huì)減少, 流行強(qiáng)度會(huì)降低, 直至肺結(jié)核病完全消除, 隔離對(duì)模型中參數(shù)的影響見表2。

表2 隔離對(duì)肺結(jié)核病影響

3 討論

活動(dòng)型肺結(jié)核傳染性強(qiáng), 也就是痰涂陽患者［6,7］。我國是全球范圍內(nèi)22個(gè)結(jié)核病高負(fù)擔(dān)國家之一, 世界衛(wèi)生組織(WHO)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示, 我國結(jié)核病患者數(shù)量約占全球范圍內(nèi)結(jié)核病患者總數(shù)量的16%, 位居第二［8,9］。我國高度重視結(jié)核病的防治工作, 于2016年發(fā)布《全國結(jié)核病防治規(guī)劃》, 提出了截止到2020年的結(jié)核病階段性防控目標(biāo), 要求醫(yī)療單位百分之百參與結(jié)核病的防治工作, 時(shí)至今日已經(jīng)取得了較大進(jìn)展［10-13］。結(jié)核病分五型：原發(fā)性肺結(jié)核、血行播散型肺結(jié)核、浸潤型肺結(jié)核、結(jié)核性胸膜炎、肺外結(jié)核,主要經(jīng)空氣傳播, 既往對(duì)肺結(jié)核病的大量研究得出, 通過改變環(huán)境, 可以降低肺結(jié)核病接觸率, 對(duì)肺結(jié)核病患者實(shí)施隔離, 對(duì)健康人群實(shí)施健康教育, 加強(qiáng)預(yù)防集中, 能夠減少肺結(jié)核病的發(fā)病數(shù)量和患者的治愈率［14-18］?；谏鲜隼碚? 本研究建立肺結(jié)核病SEIQR模型, 并探討其在肺結(jié)核病防控中的應(yīng)用價(jià)值。

國外近年來有關(guān)于傳染病SEIQR模型在傳染病防控中的應(yīng)用研究, 疫苗對(duì)傳染病的控制作用是不可否定的, 加強(qiáng)易感者疫苗接種強(qiáng)度(成人肺結(jié)核病不適用), 并適當(dāng)增強(qiáng)規(guī)范管理范圍和地方病平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定條件, 能夠?qū)膊∵M(jìn)行有效控制, 甚至消除疾病［19-21］。本研究假設(shè)人口常數(shù)輸入, 將肺結(jié)核病潛伏者和患病患者的傳染力均納入考慮因素建立肺結(jié)核病SEIQR模型, 結(jié)果顯示T0為無病平衡點(diǎn), 且具有全局漸近穩(wěn)定性, 當(dāng)P＞1時(shí), 傳染病SEIQR的全局仍然穩(wěn)定。表1數(shù)據(jù)表明當(dāng)增加發(fā)現(xiàn)率和治愈率時(shí), 肺結(jié)核病不流行, 當(dāng)降低發(fā)現(xiàn)率和治愈率時(shí), 通過增強(qiáng)肺結(jié)核病治療強(qiáng)度調(diào)整疾病治愈率, 能夠穩(wěn)定疾病趨勢(shì)。表2數(shù)據(jù)表明降低發(fā)現(xiàn)率、治愈率和隔離率, 肺結(jié)核病患者數(shù)量明顯增加, 肺結(jié)核通過呼吸道傳播, 需要加強(qiáng)肺結(jié)核的歸口管理延緩疾病蔓延。

針對(duì)傳染病SEIQR模型的分析結(jié)果可見, 當(dāng)增加發(fā)現(xiàn)率和治愈率, 肺結(jié)核病不流行, 當(dāng)降低發(fā)現(xiàn)率和治愈率時(shí), 通過增強(qiáng)肺結(jié)核病治療強(qiáng)度調(diào)整疾病治愈率, 也可穩(wěn)定疾病趨勢(shì)。傳染病模SEIQR型中各參數(shù)變化對(duì)肺結(jié)核病的影響見表1。降低發(fā)現(xiàn)率、治愈率和隔離率, 患者的數(shù)量也會(huì)增加,采取綜合防控措施才能減少該疾病的發(fā)生。結(jié)合我國現(xiàn)階段的肺結(jié)核病發(fā)病現(xiàn)狀, 本研究提出以下疾病肺結(jié)核病防治策略：①盡量減少公共場(chǎng)所活動(dòng), 減少被感染的機(jī)會(huì)。②醫(yī)療機(jī)構(gòu)加強(qiáng)肺結(jié)核病預(yù)診, 提高發(fā)現(xiàn)率, 做好疫情報(bào)告, 降低潛伏者的肺結(jié)核病患病率。③加強(qiáng)患病患者的隔離, 給予患者積極的臨床治療, 同時(shí)加強(qiáng)集體健康人群(如學(xué)校、工廠)的肺結(jié)核病的篩查［21-23］。④大力開展疾病宣傳與健康教育, 加強(qiáng)人群對(duì)肺結(jié)核病危害的認(rèn)識(shí)和重視, 增強(qiáng)人群自我保健意識(shí), 提高肺結(jié)核病的整體防治水平。⑤肺結(jié)核病的防控工作是一項(xiàng)社會(huì)性較強(qiáng)的工作, 除醫(yī)療機(jī)構(gòu)積極采取防控措施外, 社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域也應(yīng)積極給予支持, 全面參與疾病防控［24, 25］。

綜上所述, 傳染病SEIQR模型應(yīng)用于肺結(jié)核并的防控,有利于研究者掌握肺結(jié)核病的流行特征、滅絕變化規(guī)律以及影響疾病變化的相關(guān)因素, 能夠?yàn)榉谓Y(jié)核病防控措施的制定提供指導(dǎo)價(jià)值。

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