王安琪

摘 要：用變頻器和同步電機(jī)做成勻速控制臺(tái)，可用與展示運(yùn)動(dòng)中物體力的分解。在演示中，木塊和小車(chē)速度都可以定量調(diào)整，也可以改變管道和蠟塊速度。模擬“渡河舟”。它也可以用來(lái)演示線(xiàn)速度與角速度的關(guān)系，使學(xué)生掌握直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

關(guān)鍵詞：摩擦力；運(yùn)動(dòng)；實(shí)驗(yàn)

研究員們紛紛尋找能替代水平勻速運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)來(lái)展示出來(lái)。常用于測(cè)量摩擦力的的試驗(yàn)有拖動(dòng)木板、能量守恒定律等等[1]，其中不少方法很是復(fù)雜，演示極難。蠟塊做實(shí)驗(yàn)，成熟可行的辦法是將管道底座置于汽墊導(dǎo)軌上，由于還是受到空氣阻力的影響，這一做法也是剛剛達(dá)到要求，演示中的記錄的蠟塊運(yùn)動(dòng)軌跡一般會(huì)出現(xiàn)向上彎曲的跡象；懸浮于氣墊上的管道也很難保持穩(wěn)定，演示中管道必須放置數(shù)值卻保持穩(wěn)定；為了演示方便，我們?cè)O(shè)計(jì)了如圖1和圖2所示的勻速拖動(dòng)設(shè)備。演示中小車(chē)的速度玻璃管的方向和蠟塊的速度均可調(diào)節(jié)。本控制臺(tái)可以演示圓周運(yùn)動(dòng)和直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

1 拖動(dòng)原理

有人會(huì)對(duì)演示的合理性提出疑問(wèn)：第一，根據(jù) ，隨著設(shè)備的運(yùn)行，繞線(xiàn)輪實(shí)際半徑會(huì)慢慢變大，實(shí)際速度v也是越來(lái)越大。運(yùn)動(dòng)方向也可能偏離。第二，扭矩增大后，電機(jī)速度可能變化。第三，回線(xiàn)困難。

如上圖所示，我門(mén)加裝導(dǎo)線(xiàn)輪和縫來(lái)控制方向，應(yīng)用較大的繞線(xiàn)輪和較細(xì)的牽引線(xiàn)，那么木板的方向便可以控制。其二，我們可以應(yīng)用同步電機(jī)，在外力可控的情況下電機(jī)轉(zhuǎn)速恒定[2]。另外，我們需要控制演示的時(shí)間。因此需要我們降低電機(jī)速率。由于同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速

n與頻率f、磁極對(duì)數(shù) 的關(guān)系為[2]： （轉(zhuǎn)/分），我們通過(guò)

加裝變頻器來(lái)改變電流工作頻率來(lái)改變電機(jī)轉(zhuǎn)速。

我們采用了可以控制轉(zhuǎn)動(dòng)方向的同步電機(jī)--動(dòng)機(jī)的順轉(zhuǎn)和逆轉(zhuǎn)；當(dāng)需要回線(xiàn)時(shí)，只要先調(diào)高變頻器的輸出頻率，再撥動(dòng)S2使繞線(xiàn)輪倒轉(zhuǎn)，這樣在回線(xiàn)的同時(shí)車(chē)子也會(huì)在鉤碼的拖動(dòng)下自動(dòng)倒退到原位。

2 設(shè)備的應(yīng)用與操作

2.1 測(cè)量靜摩擦力

圖2

如圖2所示，接通電源調(diào)節(jié)變頻器，可以發(fā)現(xiàn)彈簧秤的彈簧慢慢來(lái)長(zhǎng)，但木板有一個(gè)向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)卻沒(méi)有運(yùn)動(dòng)。幾秒種后，木板運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，彈簧秤指示數(shù)字發(fā)生“突變”，演示中展現(xiàn)了在木板在運(yùn)動(dòng)剛剛開(kāi)始的那一下所顯示的摩擦力比運(yùn)動(dòng)時(shí)要大，這個(gè)摩擦力就被人們稱(chēng)作最大靜摩擦力也就是 。固定一個(gè)10g的砝碼在木塊上，再次進(jìn)行以上步驟，你會(huì)發(fā)現(xiàn)這次的最大就摩擦力較上一次更大。然后用粗糙木塊3進(jìn)行上述操作，顯示的最大靜摩擦力比前兩次都要大。可以得出結(jié)論，木塊的動(dòng)摩擦力和最大靜摩擦力之間的關(guān)系是

，最大靜摩擦力隨著壓力的增大而增大，最大靜摩擦力隨著接觸面的粗糙程度的增大而增大。需要注意的是盡量的調(diào)節(jié)變頻器使其頻率足夠小以便于讀數(shù)，可以在木塊上放置一個(gè)砝碼以便明顯的觀(guān)察到彈簧秤的指示數(shù)字的變化。

2.2 演示圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

由于演示臺(tái)的局限性，圓周運(yùn)動(dòng)在以往的資料中角速度和線(xiàn)速度的關(guān)系式： 都是理論推導(dǎo)出來(lái)的。圖一的設(shè)備臺(tái)上邊的繞線(xiàn)輪可以用于演示圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。正是因?yàn)槲覀冑?gòu)買(mǎi)的同步電機(jī)在電

流工作頻率是f=50Hz時(shí)，其轉(zhuǎn)速正好為n=50r/min，參照

（轉(zhuǎn)/分），演示的n與f之間的速度比例正好是1：1，而且我們采購(gòu)的變頻器可以直接顯示電流的頻率f，因此我們很容易的獲得繞線(xiàn)輪的角速度。假設(shè)繞線(xiàn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為f，因此它的角速度（ ）為

；其線(xiàn)速度v則可以根據(jù)木塊的移動(dòng)速度獲

得；因此，我們只要測(cè)量出繞線(xiàn)線(xiàn)圈的半徑就可以推論出v、r、w三者的關(guān)系了。

2.3 演示勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

演示操作是運(yùn)動(dòng)規(guī)律的本質(zhì)，但是有很多本身很簡(jiǎn)單的操作不被人們重視，因此這些演示很少得到重視。其中之一勻速運(yùn)動(dòng)。但是很多人對(duì)勻速運(yùn)動(dòng)并不是如同大家想象的那樣好。舉個(gè)例子，勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的“x-t”圖像，很多時(shí)候被人們看作是傾斜運(yùn)動(dòng)的軌跡；更有甚者他們理解的“一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)就是在單位時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離一樣”便是對(duì)的，無(wú)論我們?cè)趺磸?qiáng)調(diào)勻速直線(xiàn)規(guī)律的性質(zhì)，并舉例加以強(qiáng)調(diào)，多數(shù)因?yàn)檎Z(yǔ)言表述不足和理解力的問(wèn)題而使得效果很不理想。

此實(shí)驗(yàn)臺(tái)可以很形象的幫助學(xué)生深刻的掌握勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。我們可以在刻度尺邊上加一條打點(diǎn)計(jì)時(shí)器專(zhuān)用紙，把木板的初始位置在紙帶上標(biāo)明。打開(kāi)電源調(diào)節(jié)變頻器，讓木板緩慢地勻速運(yùn)動(dòng)這，間隔一定的時(shí)間段在紙帶上用筆點(diǎn)一下木板的位置，逐一測(cè)量并記錄各個(gè)時(shí)間段內(nèi)木塊發(fā)生的位移；加大變頻器的速度，重復(fù)操作；此后分別作出兩次操作的“x-t”圖像，讓人們自己去感受勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，得出運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

此外，為了加強(qiáng)對(duì)此次勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解，我們可以對(duì)操作臺(tái)進(jìn)行改進(jìn)：在紙帶上做出四個(gè)明顯的標(biāo)記，且其中的間隔相等。開(kāi)啟電機(jī)拖動(dòng)木板運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，在木板運(yùn)動(dòng)期間不停地調(diào)大和調(diào)小變頻器的輸出頻率，使得模板運(yùn)動(dòng)速度忽快忽慢，用秒表記錄下來(lái)木塊通過(guò)第二個(gè)標(biāo)記所用的時(shí)間T，此后調(diào)節(jié)變頻器的頻率讓木板也在同樣的時(shí)間T內(nèi)已變化的速率依次通過(guò)第三個(gè)和第四個(gè)標(biāo)記區(qū)。這些曹?chē)?yán)嚴(yán)實(shí)，可以使人們更清楚地觀(guān)察到物體在相同的時(shí)間內(nèi)通過(guò)相同的位移，也不能說(shuō)明它一定做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，因此可以加深人們對(duì)勻速直線(xiàn)規(guī)律的理解掌握。

3 結(jié)語(yǔ)

機(jī)械設(shè)備的運(yùn)動(dòng)需要依靠動(dòng)力才能完成。比如在電動(dòng)機(jī)問(wèn)世之前的工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，人們常常會(huì)把風(fēng)力、水力或蒸汽機(jī)等作為生產(chǎn)動(dòng)力，這種情況一直延續(xù)到了直流電動(dòng)機(jī)的出現(xiàn)，彼時(shí)人們才開(kāi)始重視以電動(dòng)機(jī)作為原動(dòng)機(jī)的拖動(dòng)方式。到了上個(gè)世紀(jì)80年代的時(shí)候，傳輸方便的三相交流電和結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的三相交流異步電動(dòng)機(jī)的發(fā)明，使電力拖動(dòng)得到了更加充分的發(fā)展。此后隨著社會(huì)科技發(fā)展水平的不斷的進(jìn)步，電力拖動(dòng)被廣泛用于工農(nóng)業(yè)產(chǎn)生和國(guó)防建設(shè)的各個(gè)領(lǐng)域之中，為提高生產(chǎn)率和改善產(chǎn)品質(zhì)量依據(jù)為社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展等都做出了重要貢獻(xiàn)。本文以多功能電機(jī)拖動(dòng)設(shè)備作為研究對(duì)象，就其工作原理進(jìn)行了簡(jiǎn)要解析。

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