程 立 董桂華 張 鑫

發(fā)電機斷路器具有經(jīng)濟、安全特性，在電廠中得到越來越多的重視[1]。對于發(fā)電機斷路器中的接地開關，其體積小，電流密度大，因此在設計時需要仔細校核其機械強度。

隨著有限元技術的發(fā)展，仿真分析已經(jīng)在高壓電器設計中得到了廣泛的應用。高壓電器磁場、電場方面的分析主要應用 Ansoft軟件[2-3]。文獻[4-6]基于電磁-熱耦合分析，研究了開關設備載流工況下的溫度分布，以及其對材料性能、應力應變等方面的影響。文獻[7-8]利用經(jīng)驗公式計算了電氣設備的電動力并代入有限元軟件中進行了強度分析?；陔?磁-結構的場路耦合有限元分析，文獻[9-10]分析了電氣設備中的電動力，并進行了相應的結構分析。

作為高壓開關成套裝置的一部分，接地開關與隔離開關、斷路器等受安裝位置的限制，其電磁場是相互耦合的。同時要求接地開關內部的觸指、接地導體等安裝緊固，需要彈簧、螺栓的附加部件。因此對接地開關的設計分析，需要綜合考慮開關各零件電動力以及彈簧力、摩擦力等影響。

在目前的設計中，電動力的校核主要是基于經(jīng)驗公式，但對本文研究的大電流產(chǎn)品而言，實際效果不佳。以某型產(chǎn)品為例，峰值耐受電流試驗經(jīng)過數(shù)次試驗、改進才得以通過，浪費大量設計、制造和試驗資源。但目前尚無發(fā)現(xiàn)與大電流產(chǎn)品相關的文獻。

為了對相關產(chǎn)品的設計提供相應的理論指導，本文首先基于多場耦合有限元方法，建立了刀閘式接地開關的電磁-結構分析模型，基于瞬態(tài)電磁場理論，分析了大電流工況下，接地開關觸指中電流的分布以及各部件所受的電動力，然后將接地開關所受的電動力代入到結構分析模型中，利用瞬態(tài)動力學方法研究了接地開關各部件通流時的位移、變形以及應力分布等。

1 基本控制方程

電磁場的計算基于麥克斯韋方程組，對于低頻瞬態(tài)場，麥克斯韋方程組可以寫為

式中，H為磁場強度；E為電場強度；B為磁通密度；σ 為導體的電導率。

由于接地開關中載流導體均為實體導體，因此還需要考慮集膚效應，透入深度表示為

式中，f為激勵源的振蕩頻率；μ 為導體的磁導率。

電動力本質上則是導體周邊磁場與載流導體相互作用的電磁力，載流導體上的電動力由計算域的磁通密度和導體中的電流密度積分進行計算

式中，J為導體中的電流密度。

當接地開關通過交變電流時，產(chǎn)生交變電動力，導體會在電動力以及機械支撐的相互作用下產(chǎn)生振動，控制方程為

式中，M為質量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；u為節(jié)點位移；F為外載荷，包括電動力以及支撐力。

在計算中，首先通過電磁場的計算得到接地開關各部件的電動力以及電流分布，然后將電動力以力密度的形式代入到結構分析模型中，從而得到相應的位移、變形和應力等結果。為了研究電磁耦合、集膚效應和運動慣性的影響，對電磁場和結構的分析均通過靜態(tài)和動態(tài)兩種方法進行計算對比。

2 計算模型

以某型高壓開關產(chǎn)品為例來進行分析，接地開關在產(chǎn)品中的安裝位置如圖1所示。接地開關的靜側安裝于隔離開關端部的一側，與隔離開關相固定。接地開關動側即接地刀通過絕緣支撐與固定支座和機構等連接，在合閘位置，絕緣支撐對接地刀在 Z方向的運動有約束作用。

接地開關的具體結構如圖2所示，包括支座、壓板、彈簧、觸指、接地刀和絕緣支撐等零部件，其中支座、壓板、彈簧、觸指屬于接地開關靜側。支座用來與隔離開關固定，觸指兩端分別與支座和接地刀接觸，彈簧兩端分別與壓板和觸指接觸，通過彈簧的預壓縮來保證觸指與接地刀和支座之間的初始接觸可靠。

圖1 接地開關安裝位置

圖2 接地開關結構示意圖

在進行電磁場和結構分析時，需要對實際模型進行一定的簡化。比如彈簧和壓板對電磁場的計算結果的影響很小，因此在電磁場分析時取消了彈簧、壓板。在結構分析中，接地開關中的彈簧以彈簧單元替代，螺栓等以等效的位移約束替代，同時由于隔離開關的影響已經(jīng)體現(xiàn)在電動力的計算結果中，因此在結構分析中去除了隔離開關，以減少計算量。

3 計算結果

3.1 電磁場分析結果

在Ansoft軟件中基于瞬態(tài)電磁場來進行電動力的計算，激勵為含直流分量的交變電流。在通過瞬態(tài)電磁場進行計算時，導體為實體，因而需要考慮肌膚效應。觸指編號如圖2所示。

圖3中為電流峰值440kA時，通過觸指同一截面的電流密度分布情況?？梢婋娏鞣植嫉牟痪鶆蛐暂^大，總體表現(xiàn)為4—6號觸指的電流密度較大。

圖3 觸指中電流密度

圖4 觸指受到的電動力

圖4 中為觸指受到的X方向的電動力，正負代表方向的不同。可見，受隔離開關中電流產(chǎn)生的磁場的影響，兩側電動力的幅值不同，即觸指對接地刀有X方向的作用合力。同時兩側受到的電動力方向都指向于接地刀，即兩側觸指間由于電流同向產(chǎn)生的相互吸引力要大于觸指和接地刀之間由于電流收縮引起的斥力。

圖5為接地刀所受X和Z方向電動力隨電流的變化情況?？梢婋妱恿Φ淖兓c電流變化同步，但力的方向不變，而且受隔離開關通流時磁場的影響，接地刀在X方向的電動力也相當大。

3.2 結構分析

為了分析電動力對接地開關各部件強度的影響，將電動力計算結果以力密度的形式代入結構分析中，計算接地開關零部件的位移變形和應力分布。

圖6為電流峰值440kA時，接地開關零部件在X、Y方向的變形結果?？梢娛茈妱恿Φ挠绊?，接地刀和觸指在X、Y方向都有明顯的位移和變形，X方向的最大變形量為3mm左右，Y方向的最大變形為2.8mm左右。

圖6 瞬態(tài)動力學分析結果

圖7 為電流最大時，接地開關各部件的應力分布。可見最大應力出現(xiàn)在接地刀中，小于材料的許用應力。

圖7 von-Mises應力分布

雖然接地開關各部件的應力水平低于許用應力，但接地刀和觸指在X方向的變形在3mm左右，考慮到設計中對觸指位移的約束，容易引起觸指和接地刀的接觸狀態(tài)變化，導致峰值耐受電流試驗失敗，為了提高接地開關承受電動力的能力，對結構進行一定的改動，在觸指的兩端增加約束接地刀 X方向的變形的夾板，如圖8所示。

圖8 接地開關夾板結構

圖9 為增加夾板后，電流峰值440kA時，接地開關零部件在 X、Y方向的變形結果?？梢?，由于夾板的約束作用，接地刀和觸指在X方向的變形有明顯的改善，X方向的最大變形量為2mm左右，Y方向的變形基本不變。

圖 10為瞬態(tài)動力學分析結果中，一個整波期間，接地刀在X方向的最大變形量?？梢娊拥氐蹲冃蔚姆较虿蛔?，變形的大小與電流大小密切相關，增加夾板的約束后，變形明顯減小。

圖9 瞬態(tài)動力學分析結果

圖10 接地刀的最大變形量

4 結論

本文基于電磁-結構耦合分析，考慮了隔離開關的影響，對某型接地開關通流時的電流密度、電動力以及位移變形等進行了分析計算。計算表明，觸指X方向的力均指向接地刀和底座，即兩側觸指間的相互吸引力大于觸指與底座、接地刀間的斥力。受隔離開關通流時產(chǎn)生的磁場的影響，接地開關零部件中存在較大的X方向的側向力。為了改善X方向的側向力對接地開關電接觸的影響，通過改變設計方案，增加約束接地刀變形的夾板，明顯降低了接地刀X方向的變形。

在刀閘式接地開關的設計中，受結構的限制，各零部件的位移、變形等約束方式有限，應仔細核算，選擇最優(yōu)結構。

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