王 冰， 王常明， 張索煜， 盧長(zhǎng)偉

(1.吉林大學(xué)建設(shè)工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130026； 2.吉林省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，吉林 長(zhǎng)春 130021)

0 引言

伴隨著水利水電事業(yè)的發(fā)展，由于水庫修建、蓄水等行為引發(fā)的滑坡等地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)。2003年7月13日三峽庫區(qū)秭歸縣，由于水庫蓄水引發(fā)千將坪滑坡，造成多人死亡，經(jīng)濟(jì)損失達(dá)幾千萬元[1]。2004年9月5日四川宣漢縣由于受前期暴雨影響，天臺(tái)鄉(xiāng)義和村渠江支流前河岸坡上的南樊公路出現(xiàn)開裂，此后逐步發(fā)展擴(kuò)大為天臺(tái)特大滑坡。此外，由于滑體前部滑入前河，形成的堰塞湖導(dǎo)致上游2個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)被淹[2]。岸坡滑坡具有規(guī)模大、危害性大的特點(diǎn)，因此其穩(wěn)定性受到了大家的高度關(guān)注。影響岸坡穩(wěn)定性的因素有很多，如巖土體的重度、內(nèi)摩擦角、粘聚力及地下水活動(dòng)等。但是由于測(cè)量技術(shù)、實(shí)驗(yàn)設(shè)備、場(chǎng)地條件等方面的限制，因素的具體數(shù)值存在一定誤差。在邊坡穩(wěn)定性分析中傳統(tǒng)的定值法不能反映參數(shù)不確定性的影響，而基于邊坡穩(wěn)定性影響因素敏感性的分析方法與傳統(tǒng)定值方法相比則可以得出參數(shù)不確定性對(duì)穩(wěn)定性的影響，反映土性參數(shù)的真實(shí)情況，更加科學(xué)合理。

很多專家學(xué)者對(duì)敏感性分析進(jìn)行了較深入的研究，目前單因素分析法依舊被廣泛采用。楊繼紅等考慮了水庫蓄水因素對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響[3]；張杰等考慮了黃土分層性對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響[4]。Rahardjo、唐棟等考慮前期降雨對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響[5-6]。也有學(xué)者采用雙因素法進(jìn)行敏感性分析,方景成等通過分析庫水和降雨兩個(gè)因素對(duì)岸坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析[7]；唐棟、Alonso等考慮前期降雨過程與不同巖土體對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響[8-9]。以上邊坡的穩(wěn)定性分析考慮了單因素或者兩個(gè)因素并進(jìn)行定量分析，未考慮全部影響因素，存在一定局限性。

本文基于正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)和極限平衡方法對(duì)自然狀態(tài)下九子崩滑堆積體力學(xué)因素的敏感性進(jìn)行分析，得出不同因素的敏感性大小，繼而得到影響邊坡穩(wěn)定性的主導(dǎo)因素，在邊坡的防治過程中采取針對(duì)性措施，從而達(dá)到經(jīng)濟(jì)安全的目的。

1 工程概況

九子崩塌堆積體位于萬家口子水電站上游400～1200 m左岸，分布高程為1350～1770 m。該崩塌堆積體為主要巖性為石碳系中統(tǒng)黃龍群(C2hn)中厚層狀白云巖(巖層產(chǎn)狀為SE170°∠30°)和擺佐組(C1b)灰?guī)r(巖層產(chǎn)狀SW196°∠28°～30°)發(fā)生大規(guī)模崩塌和錯(cuò)落形成的堆積層。兩者產(chǎn)狀總體接近，略呈角度不整合。崩塌及下滑過程中相互碰撞擠壓使部分巖體破碎，后經(jīng)壓密固結(jié)并被地表水及地下水?dāng)y帶的鈣質(zhì)重新膠結(jié)。據(jù)已有調(diào)查資料，堆積體地面坡度平均約為30°，地勢(shì)比較平緩，對(duì)堆積體穩(wěn)定性影響較小。整個(gè)崩塌堆積體體積約為853萬m3。堆積體后緣陡崖連續(xù)分布，前緣為堆積階地，堆積有厚20～35 m鈣質(zhì)膠結(jié)卵石層，并且經(jīng)常形成陡坎。堆積體平面圖見圖1，堆積體主要地質(zhì)剖面圖見圖2。

圖1 堆積體平面圖

圖2 堆積體主要地質(zhì)剖面圖

崩塌堆積體與基巖界面之間的滑帶土經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)勘查，綜合室內(nèi)土工試驗(yàn)確定為碎石土。組成堆積體的坡體地層劃分為4層：堆積體、碎石土、微膠結(jié)卵礫石和基巖。該坡體上附堆積體巖性比較復(fù)雜，以第四系堆積體為主，中間含有相互膠結(jié)的灰?guī)r、白云巖及膠結(jié)卵礫石。地下水位全部位于崩塌堆積界面以下，且該堆積體透水率較大，有良好的地下水排泄條件，故前期穩(wěn)定性計(jì)算未考慮地下水、降雨對(duì)堆積體穩(wěn)定性的影響。力學(xué)參數(shù)由現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際調(diào)查及室內(nèi)試驗(yàn)得出，詳見表1。

表1 巖土體力學(xué)參數(shù)

2 正交試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是用于多因素設(shè)計(jì)的一種方法，以概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，利用標(biāo)準(zhǔn)化正交表安排試驗(yàn)方案，對(duì)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算分析,最終迅速找到優(yōu)化方案,具有很高的效率[12]。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)和分析方法是目前最常用的工藝優(yōu)化試驗(yàn)設(shè)計(jì)和分析方法,是部分因子設(shè)計(jì)的主要方法[13]。

根據(jù)邊坡堆積體本身性質(zhì),正交試驗(yàn)方案可劃分為重度γ、粘聚力c、內(nèi)摩擦角φ三因素三水平范疇。參照正交表選取原則，在三個(gè)因素相互獨(dú)立，且不考慮因素間相互作用的基本前提下，選擇L9(34)正交表，其中第四列空列可以作為誤差項(xiàng)進(jìn)行分析。因素水平對(duì)照表見表2，詳細(xì)的試驗(yàn)安排見表3，并根據(jù)表3確定的方案采用極限平衡方法中的摩根斯坦-普利斯法計(jì)算實(shí)驗(yàn)方案中的安全系數(shù)Fs。各實(shí)驗(yàn)方案安全系數(shù)結(jié)果見表3。

表2 因素水平對(duì)照

3 正交試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算分析

3.1 極差計(jì)算

正交設(shè)計(jì)方案計(jì)算結(jié)果一般用極差分析法和方差分析法兩種方法。其中，極差分析法(亦稱直觀分析法)簡(jiǎn)單明了，只需進(jìn)行少量的計(jì)算，便可得到各因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響。極差計(jì)算公式：

表3 正交試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)及模擬結(jié)果

mi=Ki/n；n=3

(1)

R=mimax-mimin

(2)

式中：Ki——同一水平所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)之和，在這里，K1為水平1的3次指標(biāo)值之和，K2為水平2的3次指標(biāo)值之和，K3為水平3的3次指標(biāo)值之和。

例如影響因素γ在水平1時(shí)的K值：K1=1.520+0.968+1.071=3.559。

各因素列的極差R表示該因素在其取值范圍內(nèi)試驗(yàn)指標(biāo)變化的幅度。根據(jù)極差R的大小，進(jìn)行因素的主次排隊(duì)。R越大，表示該因素的水平變化對(duì)試驗(yàn)的影響越大，在本試驗(yàn)中這個(gè)因素就越重要，敏感性越大。Ki和mi以及R值的計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 剖面1-1極差分析結(jié)果

由表4可以看出，極差結(jié)果大小為粘聚力c>內(nèi)摩擦角φ>重度γ，所以邊坡穩(wěn)定性影響因素的敏感性大小為粘聚力c>內(nèi)摩擦角φ>重度γ。

3.2 方差計(jì)算

方差分析是通過對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,檢驗(yàn)在F假設(shè)條件下各組的均值是否相等,由此判斷因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的結(jié)果是否產(chǎn)生顯著性影響(顯著性水平α取0.01、0.05、0.1)。當(dāng)F≥F0.99時(shí)，為特別顯著；F0.95≤F

方差分析彌補(bǔ)了極差試驗(yàn)無法精確反映誤差項(xiàng)的大小及其帶來的影響。此外還彌補(bǔ)了極差分析不能夠?qū)Ω饕蛩剡M(jìn)行顯著性分析的缺點(diǎn)[15]。數(shù)據(jù)分析所需公式如下[12，16]。

(3)

(4)

MSj=SSj/dfj

(5)

MSe=SSe/dfe

(6)

(7)

dfj=m-1

(8)

(9)

(10)

式中：SST——總偏差平方和；SSj——因素偏差平方和；SSe——誤差偏差平方和；dft——總自由度；dfj——因素自由度；dfe——誤差自由度；MSj——因素方差；MSe——誤差方差；Fj——因素F值，用以判斷試驗(yàn)因素的顯著性程度；m——每個(gè)因素的水平數(shù)；xi——模擬試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的所有某一試驗(yàn)指標(biāo)；Kij——某一因素的某一水平所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)之和；n——試驗(yàn)總次數(shù)；r——水平重復(fù)次數(shù)。

依上述公式進(jìn)行計(jì)算，得出因素的顯著性，方差分析結(jié)果見表5。

表5 剖面1-1方差分析結(jié)果

選取顯著性水平α=0.01，0.05，0.1。查F分布表可知F0.99(2，2)=99；F0.95(2，2)=19；F0.90(2，2)=9。若Fj≥99，表示因素j對(duì)指標(biāo)的影響高度顯著；若19≤Fj<99表示因素j對(duì)指標(biāo)的影響顯著；若9≤Fj<19，表示因素j對(duì)指標(biāo)有一定影響；若Fj<9表示因素j對(duì)指標(biāo)無顯著影響。

在方差結(jié)果分析中可以看出粘聚力c的Fj值大于99，對(duì)指標(biāo)安全系數(shù)的影響高度顯著；內(nèi)摩擦角φ的Fj值位于19和99之間,對(duì)指標(biāo)安全系數(shù)影響顯著；重度γ的Fj值小于9，對(duì)指標(biāo)安全系數(shù)無影響。

4 結(jié)論

采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)和極限平衡法，以九子堆積體實(shí)例：其中極差分析結(jié)果為Rc=0.362>Rφ=0.177>Rγ，表明影響該滑坡的3種因素，敏感性最大為粘聚力c，其次為內(nèi)摩擦角φ，敏感性最小的因素是重度γ。方差分析結(jié)果為：Fc>F0.99表明因素粘聚力c對(duì)穩(wěn)定性系數(shù)指標(biāo)的影響高度顯著；F0.1≤Fφ≤F0.05表明因素內(nèi)摩擦角φ對(duì)穩(wěn)定性系數(shù)指標(biāo)的影響度顯著；Fγ≤F0.1表明因素重度γ對(duì)指穩(wěn)定性系數(shù)指標(biāo)無影響。綜合極差、方差分析結(jié)果，兩者所確定的堆積體穩(wěn)定性影響因素的敏感性順序一致。

本文只對(duì)堆積體自然狀態(tài)下的力學(xué)影響因素進(jìn)行敏感性分析，水電站投入使用后，隨著水位周期性變化，產(chǎn)生加卸載效應(yīng)，堆積體孔隙結(jié)構(gòu)、巖土體力學(xué)性質(zhì)、地貌等隨之改變。因此水位周期性變化對(duì)堆積體穩(wěn)定性的影響將是接下來工作的重點(diǎn)。基于正交試驗(yàn)分析設(shè)計(jì)和極限平衡方法對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響因素的敏感性進(jìn)行分析，與傳統(tǒng)定值方法相比體現(xiàn)了參數(shù)不確定性對(duì)穩(wěn)定性的影響，反映了巖土體參數(shù)的真實(shí)情況，得出了影響穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果的主要參數(shù)、次要參數(shù)。是對(duì)邊坡進(jìn)行多因素敏感分析的一種有效的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。

[1] 王思敬,黃鼎成.中國工程地質(zhì)世紀(jì)成就[M].北京:地質(zhì)出版社,2004.

[2] 黃潤(rùn)秋.20世紀(jì)以來中國的大型滑坡及其發(fā)生機(jī)制[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2007,26(3):433-454.

[3] 楊繼紅,王俊梅,董金玉,等.水庫蓄水過程中堆積體邊坡瞬態(tài)穩(wěn)定性分析[J].巖土力學(xué),2011,32(S1)：464-470.

[4] 張杰,韓同春,豆紅強(qiáng),等.基于降雨入滲分層假定的黃土邊坡穩(wěn)定性分析[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2014,45(12):4355-4361.

[5] RAHIMI A, RAHARDJO H,LEONG E C.Effect ofantecedent rainfall patterns on rainfall-induced slopefailure[J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering,2011,137(5):483-491.

[6] 唐棟,李典慶,周創(chuàng)兵,等.考慮前期降雨過程的邊坡穩(wěn)定性分析[J].巖土力學(xué),2013,34(11):3239-3247.

[7] 方景成,鄧華鋒,肖瑤,等.庫水和降雨聯(lián)合作用下岸坡穩(wěn)定影響因素敏感性分析[J].水利水電技術(shù)，2017,48(3):146-152.

[8] 唐棟,祁小輝,蔣水華,等.不同前期降雨與土-水特征曲線對(duì)邊坡穩(wěn)定的影響[J].巖土工程學(xué)報(bào),2015,37(1):149-155.

[9] ALONSO E, GENS A, LLORET A, et al. Effect of rain infiltration on the stability of slopes[C]// Proceedings of the First International Conference on Unsaturated Soils. Paris, France:1995.

[10] 覃偉，徐智彬，李東林.滲透性與降雨強(qiáng)度對(duì)堆積層滑坡穩(wěn)定性的影響[J].地質(zhì)與勘探,2016,52(4):743-750.

[11] 雷迪.庫岸邊坡穩(wěn)定性影響因素敏感性分析[J].人民長(zhǎng)江,2014，45(S2):95-97.

[12] 方開泰,馬長(zhǎng)興.正交與均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)[M].北京:科學(xué)出版社,2001.

[13] 劉瑞江,張業(yè)旺,聞崇煒,等.正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和方法研究[J].實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理,2010,(9):52-55.

[14] 劉濤,王俊杰.基于正交設(shè)計(jì)的土坡穩(wěn)定影響因素敏感性分析[J].水電能源科學(xué),2010,28(3):88-90.

[15] 葛云峰,唐輝明,熊承仁,等.滑動(dòng)面力學(xué)參數(shù)對(duì)滑坡穩(wěn)定性影響研究——以重慶武隆雞尾山滑坡為例[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2014,33(S2):3873-3884.

[16] 侯化國,王玉民.正交試驗(yàn)法[M].吉林長(zhǎng)春:吉林人民出版社,1985.