◎ 劉 玲 李媛媛

同學(xué)們你知道嗎？長(zhǎng)方體和正方體的表面積，長(zhǎng)方體和正方體的體積和容積，它們之間是有區(qū)別的，有些同學(xué)容易混淆。因此，我們可以從意義、計(jì)算單位和計(jì)算方法三個(gè)方面進(jìn)行對(duì)比，加以區(qū)別。下面列表比較：

名稱 意義 計(jì)量單位 計(jì)算方法表面積長(zhǎng)方體六個(gè)面的總面積用面積單位。常用的面積單位是平方米、平方分米、平方厘米。每相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是100（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2體 積 物體所占空間的大小用體積單位。常用的體積單位是立方米、立方分米、立方厘米。每相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是1000長(zhǎng)×寬×高（計(jì)量物體體積，要從這個(gè)物體的外部測(cè)量長(zhǎng)、寬、高）容 積 計(jì)量液體或容器的體積用容積表示，計(jì)量單位是升或毫升容器所能容納的物體的體積長(zhǎng)×寬×高（計(jì)量物體體積，要從這個(gè)物體的里面測(cè)量長(zhǎng)、寬、高）

為了防止把表面積和體積、體積與容積的概念混淆，我們還可以聯(lián)系生活實(shí)際，通過(guò)計(jì)算比較。

例：用硬紙板做一個(gè)長(zhǎng)方體的紙箱，紙箱長(zhǎng)5分米、寬4分米、高3分米，做這個(gè)紙箱至少要用多少硬紙板？這個(gè)紙箱的體積是多少？

【分析與解】

求做這個(gè)紙箱至少要用多少硬紙板，就是求長(zhǎng)方體紙箱的表面積，列式計(jì)算是（5×4+ 5×3+4×3）×2=94（平方分米）。

求這個(gè)紙箱的體積是多少，列式計(jì)算是5×4×3=60（立方分米）。

把上面這道題的計(jì)算方法和結(jié)果進(jìn)行比較，能清楚地看出表面積和體積之間的區(qū)別。

【溫馨提示】

1.計(jì)算有關(guān)物體的表面積時(shí)，一定要結(jié)合實(shí)際認(rèn)真分析，弄清楚到底需要計(jì)算幾個(gè)面的面積，如，計(jì)算一個(gè)無(wú)蓋水箱的表面積是5個(gè)面的面積，計(jì)算一個(gè)水槽的表面積是5個(gè)面的面積，等等。

2.拼長(zhǎng)方體或者正方體時(shí)，原來(lái)幾個(gè)物體的表面積減少了。如，把兩個(gè)相同的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，原來(lái)表面積的和減少了兩個(gè)正方形的面積。

3.切割長(zhǎng)方體或者正方體，原來(lái)的表面積增加了，切開后增加了哪幾個(gè)面，這是解題的關(guān)鍵。

4.求長(zhǎng)方體和正方體的體積（或者容積）時(shí)，要注意長(zhǎng)、寬、高的單位名稱是否統(tǒng)一，如果單位名稱不統(tǒng)一，要先統(tǒng)一單位名稱，然后才能計(jì)算。