吳凡+陳盛偉

[摘 要]通過(guò)構(gòu)建2011年1月至2016年12月玉米期貨與現(xiàn)貨價(jià)格序列，對(duì)玉米在期貨市場(chǎng)和現(xiàn)貨市場(chǎng)上的期期價(jià)差、期現(xiàn)價(jià)差分別與市場(chǎng)利率進(jìn)行向量自回歸和格蘭杰因果檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，期期價(jià)差、期現(xiàn)價(jià)差與利率之間均存在反向變動(dòng)關(guān)系；利率既不是玉米期期價(jià)差變動(dòng)的格蘭杰原因，也不是期現(xiàn)價(jià)差變動(dòng)的格蘭杰原因，表明玉米期貨市場(chǎng)、期貨市場(chǎng)與現(xiàn)貨市場(chǎng)之間存在有限套利。

[關(guān)鍵詞]有限套利；一價(jià)定律；期貨定價(jià)

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2018.02.058

1 引 言

一價(jià)定律在許多方面被認(rèn)為是金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心定律，而套利是促成一價(jià)定律的原動(dòng)力。套利者通過(guò)其套利行為促使價(jià)格變動(dòng)，消除了同一商品不同時(shí)間、不同地區(qū)間價(jià)格的差異，從而糾正了背離一價(jià)定律的價(jià)格。Kenneth A.Froot 和Emil M.Dabora（1999）通過(guò)皇家荷蘭石油公司和可拍運(yùn)輸與貿(mào)易公司兩個(gè)孿生公司的例子說(shuō)明了交易地點(diǎn)是如何影響證券價(jià)格，Owen A.Lamont 和Richard H.Thaler（2001）通過(guò)Palm和3Com公司等幾個(gè)例子說(shuō)明了公司在股權(quán)分拆中違背了一價(jià)定律，交易成本在套利限制中發(fā)揮了重要作用。這兩個(gè)例子均是違背一價(jià)定律的例子，不同的因素對(duì)套利起到了限制作用。對(duì)于價(jià)格的偏離可以通過(guò)套利得到糾正，若一價(jià)定律未能實(shí)現(xiàn)，則說(shuō)明市場(chǎng)存在套利限制，因此，本文根據(jù)該思路，驗(yàn)證我國(guó)玉米期貨市場(chǎng)是否存在套利限制，若違背一價(jià)定律，則說(shuō)明我國(guó)玉米期貨市場(chǎng)存在套利限制。

2 期貨市場(chǎng)有限套利分析

有效市場(chǎng)并不要求所有投資者都是理性的，因?yàn)榉抢硇缘拇嬖诓糠謺?huì)被抵消，而未被抵消的部分會(huì)被理性投資者通過(guò)套利來(lái)得到糾正，使偏離基本價(jià)值的資產(chǎn)價(jià)格恢復(fù)到理性預(yù)期。一旦出現(xiàn)錯(cuò)誤定價(jià)，投資者對(duì)其糾正的策略即套利并不總是誘人的，也會(huì)存在一定的風(fēng)險(xiǎn)與成本，只有當(dāng)利益大于風(fēng)險(xiǎn)，套利才會(huì)被實(shí)施，而當(dāng)利益并不能覆蓋風(fēng)險(xiǎn)，錯(cuò)誤定價(jià)則會(huì)繼續(xù)存在。期貨市場(chǎng)套利分為跨期套利、跨品種套利和跨市套利，下面來(lái)分析一下期貨市場(chǎng)上的套利風(fēng)險(xiǎn)和成本。

基本面風(fēng)險(xiǎn)。基本面主要指經(jīng)濟(jì)波動(dòng)周期因素、政策、利率等影響供求從而影響期貨市場(chǎng)價(jià)格的因素?；久骘L(fēng)險(xiǎn)則是這些因素的變動(dòng)使得期貨價(jià)格向不利方向變動(dòng)，而這種變動(dòng)不易通過(guò)套利來(lái)全然糾正。以玉米期貨為例，當(dāng)玉米期貨由于需求性降低或其他因素而導(dǎo)致價(jià)格降低，這時(shí)套利者會(huì)尋找其替代性資產(chǎn)并賣(mài)空，比如玉米淀粉期貨。一方面，替代性資產(chǎn)有時(shí)并不是完美的，賣(mài)空并不能完全使得玉米需求的上升或者玉米行業(yè)負(fù)面影響（如果存在）的消除，完美的替代性資產(chǎn)是很難尋找的；另一方面，即使替代性資產(chǎn)存在那也有可能是錯(cuò)誤定價(jià)的，使得套利并不會(huì)很好地實(shí)施。此外，對(duì)于農(nóng)產(chǎn)品來(lái)說(shuō)，風(fēng)險(xiǎn)是最不獨(dú)立的，一旦發(fā)生氣象災(zāi)害，那影響的必然是整個(gè)地區(qū)的所有作物，價(jià)格則會(huì)整體受到影響。

噪音交易者風(fēng)險(xiǎn)。金融市場(chǎng)上存在理性交易者和噪音交易者，噪音交易者會(huì)因?yàn)榉抢硇缘纫蛩厥沟檬袌?chǎng)并不充分有效。在期貨市場(chǎng)上，假設(shè)存在完美的替代性資產(chǎn)來(lái)消除基本面風(fēng)險(xiǎn)，也面臨著最初導(dǎo)致期貨價(jià)格被低估的悲觀投資者繼續(xù)存在悲觀情緒而使得期貨價(jià)格進(jìn)一步下降。其中最具代表性的是Shleifer和Vishny（1997）所提出的“大腦與資本的分離”，也就是所謂的代理問(wèn)題。通常，套利者進(jìn)行套利活動(dòng)所用的資金大都是其他投資者而非自己的資金，投資者根據(jù)套利者的業(yè)績(jī)進(jìn)行評(píng)估，若套利者前期業(yè)績(jī)不好，則投資者有可能會(huì)迫使套利者提前進(jìn)行清倉(cāng)，對(duì)于被迫進(jìn)行清倉(cāng)的這種恐懼，套利者在進(jìn)行操作時(shí)會(huì)更加謹(jǐn)慎或者說(shuō)保守；或是套利者通過(guò)賣(mài)空手段來(lái)套利，若借入期貨的所有者要求其提前歸還，套利者缺乏可用期貨，那他就會(huì)被迫平倉(cāng)。有時(shí)套利者并不會(huì)做出與噪音交易者方向相反的決策，使得錯(cuò)誤定價(jià)程度更甚。比如De Long等（1990）所描述的一個(gè)存在正反饋的經(jīng)濟(jì)，當(dāng)噪音交易者把價(jià)格推到超過(guò)了其內(nèi)在價(jià)值，套利者不會(huì)賣(mài)空反而會(huì)買(mǎi)入，因?yàn)樗麄冋J(rèn)為在下期會(huì)有更多資金介入從而繼續(xù)推動(dòng)價(jià)格上漲，直到套利者能夠獲利而退出。由于非理性等因素而導(dǎo)致的這種噪音交易者風(fēng)險(xiǎn)會(huì)使得套利被限制。

實(shí)施成本。實(shí)施成本指在套利過(guò)程中所花費(fèi)的費(fèi)用，Merton（1987）將其定義為尋找和學(xué)習(xí)錯(cuò)誤定價(jià)的成本以及利用它所需要的資源成本。在期貨市場(chǎng)上，實(shí)施成本主要包括以下幾項(xiàng)：交割手續(xù)費(fèi)、出/入庫(kù)費(fèi)、取樣檢驗(yàn)費(fèi)、倉(cāng)單打印費(fèi)、倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)、交易手續(xù)費(fèi)、資金借貸成本、增值稅。通常來(lái)說(shuō)，前6項(xiàng)都是固定的，而資金借貸成本和增值稅卻是不確定因素。套利過(guò)程中資金主要用于保證金，它隨期貨價(jià)格的升高而升高，資金借貸成本為保證金、利率、期限三者的乘積，所以利率也是一個(gè)不確定因素。由于增值稅的計(jì)稅基礎(chǔ)是合約的最后交易日的結(jié)算價(jià)，所以通常不易被預(yù)測(cè)。

綜上所述，現(xiàn)實(shí)中的套利活動(dòng)并不像教科書(shū)中的例子那樣簡(jiǎn)單，各種風(fēng)險(xiǎn)、成本以及投資者心理方面等的因素決定了套利活動(dòng)的復(fù)雜性，以及限制性?；诖?，本文將通過(guò)實(shí)證分析，驗(yàn)證我國(guó)玉米期貨市場(chǎng)上套利活動(dòng)的有效性。

3 期貨市場(chǎng)套利實(shí)證模型

本文通過(guò)對(duì)一價(jià)定律的檢驗(yàn)，來(lái)說(shuō)明我國(guó)玉米期貨市場(chǎng)是否存在套利限制：若違背一價(jià)定律，則說(shuō)明存在套利限制。基于本文第二部分套利的風(fēng)險(xiǎn)與成本，鑒于數(shù)據(jù)的可獲得性以及不確定性，本文只對(duì)實(shí)施成本中的資金占用成本即利率進(jìn)行實(shí)證建模。

3.1 實(shí)證模型

3.2 數(shù)據(jù)來(lái)源與處理

本文以玉米作為研究對(duì)象，期貨價(jià)格選用2011年1月4日至2016年12月30日開(kāi)盤(pán)日的每日收盤(pán)價(jià)，數(shù)據(jù)來(lái)源于WIND數(shù)據(jù)庫(kù)；現(xiàn)貨價(jià)格選用同期遼寧玉米批發(fā)價(jià)，以主產(chǎn)區(qū)或期貨交割倉(cāng)庫(kù)所在地為選擇依據(jù)，數(shù)據(jù)來(lái)源于布瑞克農(nóng)產(chǎn)品數(shù)據(jù)庫(kù)；利率則選擇債券市場(chǎng)加權(quán)平均利率，數(shù)據(jù)來(lái)源于WIND數(shù)據(jù)庫(kù)。

對(duì)期貨價(jià)格進(jìn)行處理，選取主力合約構(gòu)成連續(xù)序列，并與對(duì)應(yīng)現(xiàn)貨價(jià)格進(jìn)行計(jì)算，形成期現(xiàn)價(jià)差FS；選取4～6個(gè)月到期的期貨合約和8-10個(gè)月到期的期貨合約構(gòu)成兩組主力連續(xù)序列，并相減得到不同期限的期期價(jià)差序列FF；利用Eviews7.2軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)實(shí)證檢驗(yàn)。endprint

4 實(shí)證結(jié)果與分析

4.1 ADF檢驗(yàn)

首先對(duì)序列進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表1、表2、表3所示，三個(gè)序列在不同置信水平下均平穩(wěn)，可以進(jìn)行VAR建模。

4.2 VAR模型統(tǒng)計(jì)結(jié)果

4.2.1 期貨與現(xiàn)貨市場(chǎng)套利狀況

根據(jù)AIC和SC準(zhǔn)則，玉米期現(xiàn)價(jià)差套利VAR模型的最優(yōu)滯后階數(shù)為4階，模型統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表4所示。模型通過(guò)了F檢驗(yàn)，并且根據(jù)該模型的特征根位置圖所示，特征根均在單位圓內(nèi)，所以模型穩(wěn)定。雖然根據(jù)模型的擬合優(yōu)度R2來(lái)看，期現(xiàn)價(jià)差與利率的滯后項(xiàng)對(duì)期現(xiàn)價(jià)差的解釋能力較強(qiáng)，能解釋期現(xiàn)價(jià)差波動(dòng)的97%左右，但具體是期現(xiàn)價(jià)差本身滯后項(xiàng)的影響較大還是利率對(duì)其影響較大并不確定；而根據(jù)模型系數(shù)，利率對(duì)期現(xiàn)價(jià)差的系數(shù)絕對(duì)值均大于期現(xiàn)價(jià)差本身，說(shuō)明利率的影響較大，但利率對(duì)期現(xiàn)價(jià)差的系數(shù)均未通過(guò)T檢驗(yàn)，參數(shù)不顯著，而且一階滯后利率的系數(shù)為負(fù)，說(shuō)明利率與期現(xiàn)價(jià)差是負(fù)相關(guān)的，這并不符合持有成本假說(shuō)，即利率對(duì)期現(xiàn)價(jià)差無(wú)法做出合理的解釋?zhuān)诂F(xiàn)套利存在限制。VAR模型效果統(tǒng)計(jì)值表見(jiàn)表5。

4.2.2 期貨市場(chǎng)內(nèi)部套利狀況

與期貨市場(chǎng)和現(xiàn)貨市場(chǎng)間的套利情況類(lèi)似，期貨市場(chǎng)內(nèi)部套利的VAR模型統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表6所示。該模型最優(yōu)滯后階數(shù)為2階，通過(guò)了F檢驗(yàn)與AR特征根檢驗(yàn)，所以模型平穩(wěn)。利率的一階滯后項(xiàng)為負(fù)，說(shuō)明利率對(duì)期期價(jià)差的影響為負(fù)，存在反向變動(dòng)關(guān)系，不符合利率對(duì)期期價(jià)差的套利分析，套利存在限制。VAR模型效果統(tǒng)計(jì)值見(jiàn)表7。

4.3 格蘭杰因果檢驗(yàn)

如表8所示，利率與期現(xiàn)價(jià)差和期期價(jià)差的格蘭杰因果檢驗(yàn)結(jié)果表明，市場(chǎng)利率既不是玉米期現(xiàn)價(jià)差變動(dòng)的格蘭杰原因，也不是玉米期期價(jià)差變動(dòng)的格蘭杰原因，進(jìn)一步證實(shí)了玉米期貨市場(chǎng)與現(xiàn)貨市場(chǎng)上存在的套利限制。

5 結(jié) 論

一價(jià)定律表明，若期貨市場(chǎng)套利有效，則期現(xiàn)價(jià)差與持有成本（資金占用成本）呈正向變動(dòng)關(guān)系，所以，通過(guò)VAR模型以及格蘭杰因果檢驗(yàn)，對(duì)期期價(jià)差、期現(xiàn)價(jià)差與市場(chǎng)利率的關(guān)系可以間接證明一價(jià)定律的有效性，進(jìn)而說(shuō)明市場(chǎng)套利是否充分。

本文選取2011年1月至2016年12月的玉米期貨與現(xiàn)貨價(jià)格數(shù)據(jù)，對(duì)其與同期市場(chǎng)利率進(jìn)行向量自回歸與格蘭杰因果檢驗(yàn)，得出玉米期期價(jià)差和期現(xiàn)價(jià)差均與市場(chǎng)利率呈反向變動(dòng)關(guān)系；市場(chǎng)利率既不是期期價(jià)差的格蘭杰原因，也不是期現(xiàn)價(jià)差的格蘭杰原因。因此，對(duì)于玉米來(lái)說(shuō)，不管是期貨市場(chǎng)，還是期貨市場(chǎng)與現(xiàn)貨市場(chǎng)之間，套利都是不充分的，存在套利限制。

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