楊 芬，張明鐸， 何 倩，譚安乾

(陜西師范大學(xué) 物理學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院/陜西省超聲學(xué)重點(diǎn)實驗室,陜西 西安 710062)

隨著現(xiàn)代科技的快速發(fā)展,超聲技術(shù)在各個領(lǐng)域得到了充分的應(yīng)用,超聲技術(shù)在機(jī)械設(shè)備與工程中的應(yīng)用有超聲清洗[1]、超聲淬火[2]、超聲電鍍[3]等,同時超聲技術(shù)的應(yīng)用效果與聲場特點(diǎn)和性質(zhì)有著緊密的關(guān)系[4-5]。比如在超聲清洗應(yīng)用中,對于大型工件清洗,在聲強(qiáng)過大區(qū)域,有可能會損壞清洗對象,而在聲強(qiáng)過小區(qū)域,可能達(dá)不到清洗的效果,致使清洗效果不均勻[6]。在超聲淬火和超聲電鍍的應(yīng)用中,聲場特性對淬火性能和電鍍效果具有關(guān)鍵性的影響[7-8]。

測量分析超聲場分布方法主要有水聽器法、熱敏探頭法[9]、薄膜腐蝕法[10]、碘釋放法[11]、液晶顯色法[12]和染色法[13]等。其中染色法以其快捷方便和形象化的特點(diǎn)而獲得廣泛應(yīng)用。但相關(guān)應(yīng)用多是著重于實驗現(xiàn)象的描述[14],對于染色法描述聲場分布的機(jī)理鮮有研究。文中基于聲波疊加原理和聲波作用的動力學(xué)過程分析染色法描述聲場分布的機(jī)理。

1 理論基礎(chǔ)

在大功率超聲的應(yīng)用中,聲場往往分布在有界空間,空間中每一點(diǎn)的聲壓實際上是大量簡正聲波疊加的結(jié)果[15-16]。為了突出說明問題的主要方面,結(jié)合功率超聲應(yīng)用的特點(diǎn)，假設(shè)空間有一列平面聲波傳播,遇到與聲波傳播方向垂直的界面形成反射波,即

pi=piaej(ωt-kx)，

pr=praej(ωt+kx)。

根據(jù)聲波的疊加原理,合成聲場的聲壓為

p=pi+pr=

2pracos(kx)ejωt+(pia-pra)ej(ωt-kx)。

鑒于功率超聲應(yīng)用中聲場邊界條件多為絕對“硬”界面或絕對“軟”界面,可近似認(rèn)為聲波在邊界產(chǎn)生所謂全反射。染色法研究的是液體中的超聲場分布,而液體和空氣分界面屬于絕對“軟”界面。取分界面處x=0,則有pra=-pia。合成聲場的聲壓方程就可簡化為

(1)

此方程為“純粹”的駐波場聲壓方程。

2 染色法顯示超聲場分布簡介

圖1 駐波形成示意圖Fig.1 Diagram of forming standing waves

圖2 染色法示意圖Fig.2 Diagram of staining method

圖3 駐波聲像圖Fig.3 Sonography diagram of standing waves

3 染色法顯示超聲場的機(jī)理

由聲學(xué)基礎(chǔ)理論[16]可知,對理想流體而言,有聲擾動時介質(zhì)的運(yùn)動方程為

考慮到上述平面波的假設(shè),運(yùn)動方程可簡化為

(2)

由式(1)和式(2)可以得到聲場中介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動速度為

(3)

(4)

根據(jù)牛頓第二定律,聲場中介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)(質(zhì)量為m)所受的力為

(5)

(6)

類似地，規(guī)一化的聲場聲壓為

(7)

規(guī)一化的有效力和有效聲壓分別為

(8)

(9)

根據(jù)式(8)可繪出規(guī)一化的有效力AFrms隨空間位置變化的曲線圖,如圖4所示。

圖4 規(guī)一化的有效力隨空間位置的變化Fig.4 The change of the normalized effective force with spatial position

總之,無論位于聲場中的什么位置,亞甲基藍(lán)懸浮粒子在聲場力的作用下總是背離力的波腹而向其波節(jié)聚集。

根據(jù)式(8)和式(9)可繪出規(guī)一化的有效力AFrms和有效聲壓APrms隨空間位置變化的曲線圖,如圖5所示。

圖5 規(guī)一化有效力和有效聲壓隨位置的變化Fig.5 The change of the normalized effective force and effective Sound pressure with spatial position

從圖5中可以看出,力的波節(jié)正好是聲壓的波腹,力的波腹恰好是聲壓的波節(jié)。換句話說,無論位于聲場中的什么位置,亞甲基藍(lán)懸浮粒子在超聲場力的作用下總是背離聲壓波節(jié)而向其波腹聚集。

在大功率超聲駐波場中,聲壓波腹附近的聲壓遠(yuǎn)大于其波節(jié)附近的聲壓,并且往往高于超聲空化閾值[18],伴隨超聲空化效應(yīng)產(chǎn)生的高壓和微射流[19]等不斷沖擊銅版紙紙面,使原本光潔的紙面逐漸變得粗糙,為聚集到聲壓波腹附近的懸浮粒子的附著提供了“溫床”。而在聲壓波節(jié)附近,幾乎沒有懸浮粒子聚集,聲場聲壓又遠(yuǎn)低于超聲空化閾值,懸浮粒子自然不會附著在紙面。這樣,銅版紙被染色的程度呈現(xiàn)出的“聲像”形象地反映了聲場強(qiáng)弱的分布——顏色越重聲壓越大,反之聲壓越小。

4 結(jié) 語

本文基于聲波疊加原理和聲波作用的動力學(xué)過程,分析了染色法分析超聲空化場的機(jī)理,主要結(jié)論如下:

1)在一維平面聲波和理想液——?dú)饨缑嫒瓷浼僭O(shè)下,液體中形成“純粹”的駐波聲場。

2)散布在溶液中的亞甲基藍(lán)懸浮粒子,無論位于聲場中的什么位置,在聲場力的作用下總是背離聲壓波節(jié)(力的波腹)而向聲壓波腹(力的波節(jié))聚集。

3)在聲壓波腹附近,伴隨超聲空化效應(yīng)產(chǎn)生的高壓和微射流等不斷沖擊銅版紙紙面,導(dǎo)致原本光潔的紙面逐漸變得粗糙,使得匯聚到聲壓波腹附近的懸浮粒子易于附著在紙面;而在聲壓波節(jié)附近,懸浮粒子幾乎不會附著在紙面。所以銅版紙被染色的程度呈現(xiàn)出的“聲像”形象地反映了聲場強(qiáng)弱的分布。

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