（河南理工大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，焦作 454000）

0 引言

擴(kuò)散器是指礦井主扇風(fēng)機(jī)出口處外接的具有一定長(zhǎng)度、斷面逐漸擴(kuò)大的附屬裝置。它通過(guò)流道截面的逐漸擴(kuò)大，減小出口處的氣流速度（出口動(dòng)壓），將部分動(dòng)壓轉(zhuǎn)變?yōu)橥L(fēng)機(jī)靜壓，回收風(fēng)機(jī)出口的動(dòng)能損失，減小能量損失，從而提高礦井通風(fēng)機(jī)的運(yùn)行效率。工程實(shí)踐表明，主扇通風(fēng)機(jī)擴(kuò)散器能夠回收風(fēng)機(jī)出口動(dòng)能的30%～80%[1]。

擴(kuò)散器的通風(fēng)阻力是影響其能量回收效率的主要因素，阻力越小，回收效率越高；而擴(kuò)散器的通風(fēng)阻力與其幾何結(jié)構(gòu)等相關(guān)。為減小擴(kuò)散器的通風(fēng)阻力、提高其回收效率，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)利用數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法從擴(kuò)散角、彎道形狀、斷面擴(kuò)大系數(shù)等方面做了許多工作[2～7]。潘地林等利用數(shù)值模擬的方法研究了平面擴(kuò)散器和錐形擴(kuò)散器在不同工況下的擴(kuò)散性能，給出了兩種結(jié)構(gòu)型式擴(kuò)散器的適用場(chǎng)合及結(jié)構(gòu)參數(shù)的選擇原則[2]；修東亮利用fluent軟件模擬了軸流式通風(fēng)機(jī)所用兩種結(jié)構(gòu)型式擴(kuò)散器的內(nèi)部流動(dòng)，分析了它們的運(yùn)行效率[3]；戴巨川等采用粒子群優(yōu)化算法對(duì)礦用對(duì)旋式軸流通風(fēng)機(jī)擴(kuò)散器進(jìn)行了結(jié)構(gòu)參數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)[4]；陳世強(qiáng)提出了雙切流線型擴(kuò)散器，并數(shù)值計(jì)算方法和實(shí)驗(yàn)方法對(duì)該型擴(kuò)散器進(jìn)行了結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化[5]。

本文采用計(jì)算流體力學(xué)方法對(duì)某型含雙導(dǎo)葉的60°傾斜式擴(kuò)散器的內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬研究，分析其流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和阻力特性，以期為擴(kuò)散器幾何結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 計(jì)算模型

圖1為某60°傾斜式擴(kuò)散器數(shù)值計(jì)算模型的平面幾何示意圖。該擴(kuò)散器模型高510mm，寬198mm，入口斷面高214mm，出口斷面高353mm，斷面擴(kuò)大系數(shù)為1.65；導(dǎo)葉固定于擴(kuò)散器彎道段，沿徑向等距分布，導(dǎo)葉沿?cái)U(kuò)散器中心線方向的長(zhǎng)度為121mm，高為2.5mm，寬度與擴(kuò)散器寬度相同。

圖1 擴(kuò)散器計(jì)算模型示意圖

擴(kuò)散器內(nèi)流場(chǎng)利用ICEM CFD軟件生成六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，它具有占用內(nèi)存少且易于計(jì)算邊界層的優(yōu)點(diǎn)，網(wǎng)格總數(shù)約為86萬(wàn)。

2 數(shù)值模擬

2.1 基本控制方程

假定流體為不可壓縮連續(xù)性介質(zhì)，瞬時(shí)流動(dòng)控制方程主要包括以下連續(xù)性方程和雷諾平均N-S方程：

式中：ui、uj、p均為湍流時(shí)均值，為雷諾應(yīng)力張量；ρ、μ分別為流體的密度和流動(dòng)動(dòng)力粘性系數(shù)。

2.2 SSTk?ω湍流模型

擴(kuò)散器內(nèi)流場(chǎng)數(shù)值模擬計(jì)算湍流模型為剪切應(yīng)力輸運(yùn)k?ω模型（SSTk?ω），其湍流動(dòng)能k方程以及湍流耗散率ω方程如下：

式中，vt可以用和γ等常數(shù)表示，常數(shù)的取值可參閱文獻(xiàn)[8]。

2.3 邊界條件及求解參數(shù)

數(shù)值計(jì)算使用有限體積法離散控制方程，離散格式采用高精度（High Resolution）格式，該方法使離散方程具有二階精度的截段誤差。求解參數(shù)的收斂標(biāo)準(zhǔn)為：最大殘差小于1×10-3；平均殘差小于1×10-4。為提高精度，計(jì)算中采用二階迎風(fēng)格式。

數(shù)值模擬采用的流體介質(zhì)為20℃的空氣，其密度為1.2255kg/m3，動(dòng)力粘性系數(shù)為0.00001789Pa.s。根據(jù)工程實(shí)際情況，具體邊界條件設(shè)置如下：1）入口邊界條件：入口為速度入口，來(lái)流垂直于入口斷面，均勻分布，流速為v，壓強(qiáng)為101325Pa；2）出口邊界條件：出口邊界為壓力出口，相對(duì)靜壓為0Pa；3）壁面邊界條件：擴(kuò)散器的壁面及導(dǎo)葉均設(shè)定為靜止無(wú)滑移壁面，壁面粗糙度為0，垂直于壁面的壓力梯度為0。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文所用方法的精度和可靠性，采用本文的方法對(duì)某60°傾斜式擴(kuò)散器[9]在給定來(lái)流速度13.56m/s的條件下的受力特性進(jìn)行數(shù)值模擬分析，入口斷面橫截面面積為特征值，計(jì)算得到的擴(kuò)散器阻力系數(shù)為1.165，此結(jié)果與其實(shí)驗(yàn)值1.17的相對(duì)誤差為0.427%，相差很小，表明本文所用的數(shù)值模擬計(jì)算方法是可行的。

3.1 流場(chǎng)特性分析

擴(kuò)散器內(nèi)流場(chǎng)縱向中間截面上的詳細(xì)情況如圖2所示。

圖2 擴(kuò)散器中心截面處的速度矢量分布圖

由圖2可知：在擴(kuò)散器內(nèi)流場(chǎng)的流動(dòng)下游、擴(kuò)散器彎道與出口之間、上壁面附近出現(xiàn)較大面積的漩渦區(qū)域，即吸風(fēng)區(qū)；導(dǎo)葉的尾部附近也存在漩渦區(qū)，但是面積很小；出口斷面處，氣流的速度與出口截面并不垂直，而是存在一定的角度。出口處吸風(fēng)區(qū)的存在將使得擴(kuò)散器流場(chǎng)內(nèi)的壓差阻力增大，并較大程度地影響擴(kuò)散器出口的動(dòng)能回收效率；導(dǎo)葉尾端漩渦區(qū)由于面積很小，對(duì)擴(kuò)散器壓差阻力影響較小。

圖3所示為擴(kuò)散器中心截面處的速度分布云圖。

圖3 擴(kuò)散器中心截面處的速度分布云圖

由圖3可以看出，擴(kuò)散器內(nèi)流域的不同區(qū)域的速度分布不均勻。在擴(kuò)散器內(nèi)，由于流動(dòng)方向的改變，在流體質(zhì)點(diǎn)的離心慣性力作用下，使得擴(kuò)散器彎道區(qū)域的流速值沿徑向由上壁面到下壁面逐漸減小，但下壁面附近沒(méi)有大面積的低速區(qū)存在，這主要是因?yàn)閷?dǎo)葉的擾流作用，減小了速度的梯度；在擴(kuò)散器的彎道部分上壁面和導(dǎo)葉1之間形成高速氣流分布區(qū)域；在內(nèi)流場(chǎng)的流動(dòng)下游、擴(kuò)散器彎道與出口之間、上壁面附近出現(xiàn)較大面積的低速區(qū)域，主要是因?yàn)殇鰷u的存在使得流速值急劇減小，甚至出現(xiàn)逆流。

為清晰地表示出擴(kuò)散器的內(nèi)流場(chǎng)，給出擴(kuò)散器內(nèi)流場(chǎng)計(jì)算域流線分布圖如圖4所示。圖中顯示擴(kuò)散器彎道與出口之間、上壁面附近出現(xiàn)較大面積漩渦區(qū)域，受壁面的影響，沿導(dǎo)葉展長(zhǎng)方向漩渦的結(jié)構(gòu)不同，因此利用二維來(lái)模擬三維流動(dòng)時(shí)并不能真實(shí)地描述出擴(kuò)散器內(nèi)流場(chǎng)的具體情況。

圖4 擴(kuò)散器內(nèi)流場(chǎng)計(jì)算域流線圖

3.2 擴(kuò)散器氣動(dòng)特性分析

擴(kuò)散器的局部通風(fēng)阻力的大小可以用擴(kuò)散器阻力系數(shù)來(lái)衡量，其計(jì)算公式如下：

式中：ξ表示擴(kuò)散器的局部阻力系數(shù)；F表示擴(kuò)散器的局部結(jié)構(gòu)通風(fēng)阻力，N；ρ表示流體介質(zhì)密度，kg/m3；A表示特征面積，本文取為入口斷面面積，m2；V表示流速，m/s。

圖5為不同擴(kuò)散器模型的阻力系數(shù)與來(lái)流速度之間的關(guān)系圖，其中，模型a表示無(wú)導(dǎo)葉擴(kuò)散器模型、模型b表示單導(dǎo)葉擴(kuò)散器模型、模型c表示雙導(dǎo)葉擴(kuò)散器模型。

圖5 不同模型的阻力系數(shù)對(duì)比

從圖5可以看出：三種擴(kuò)散器數(shù)值計(jì)算模型的阻力系數(shù)均隨流速的增大先逐漸減小，而后又增大；相對(duì)于無(wú)導(dǎo)葉型擴(kuò)散器模型，在彎道處設(shè)置導(dǎo)葉可以顯著地減小擴(kuò)散器阻力系數(shù)，改善擴(kuò)散器的氣動(dòng)性能；單導(dǎo)葉擴(kuò)散器和雙導(dǎo)葉擴(kuò)散器的局部阻力系數(shù)接近，大小與來(lái)流速度有關(guān)；流速較低時(shí)雙導(dǎo)葉擴(kuò)散器的阻力系數(shù)略小一些，具有更好的氣動(dòng)性能；流速較大時(shí)單導(dǎo)葉擴(kuò)散器模型的阻力系數(shù)略小。

3.3 擴(kuò)散效率分析

壓力恢復(fù)系數(shù)和擴(kuò)散效率是衡量擴(kuò)散器性能優(yōu)劣的兩個(gè)重要參數(shù)，可以反映擴(kuò)散器回收動(dòng)壓能力的大小。

壓力恢復(fù)系數(shù)與進(jìn)、出口斷面的面積比和擴(kuò)散器局部阻力系數(shù)有關(guān)，計(jì)算公式如下：

式中，A1和A2分別為擴(kuò)散器進(jìn)口、出口橫截面積。

擴(kuò)散器的實(shí)際壓力恢復(fù)系數(shù)與理論壓力恢復(fù)系數(shù)的比值稱(chēng)為擴(kuò)散效率，即：

式中，cpi表示理想狀態(tài)下，擴(kuò)散器局部阻力系數(shù)為零時(shí)的理論壓力恢復(fù)系數(shù)。

根據(jù)式(6)和式(7)計(jì)算出雙導(dǎo)葉擴(kuò)散器的氣動(dòng)性能參數(shù)如表1所示。

表1 雙導(dǎo)葉擴(kuò)散器的氣動(dòng)性能參數(shù)

從表1可以看出，擴(kuò)散器的氣動(dòng)性能除了與其結(jié)構(gòu)形式有關(guān)外，還受來(lái)流速度的影響。因此，對(duì)于某固定形式的擴(kuò)散器來(lái)說(shuō)，它們都有一個(gè)最優(yōu)的來(lái)流速度使得擴(kuò)散器的動(dòng)能回收效率最高。

4 結(jié)論

1）數(shù)值模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果表明，利用CFD技術(shù)進(jìn)行擴(kuò)散器內(nèi)流場(chǎng)數(shù)值模擬的計(jì)算方法是可行的，在新構(gòu)型擴(kuò)散器的開(kāi)發(fā)、結(jié)構(gòu)參數(shù)的最優(yōu)化等工程應(yīng)用中具有較大的指導(dǎo)作用；

2）傾斜式擴(kuò)散器出口處速度矢量與擴(kuò)散器出口斷面并不垂直，內(nèi)流場(chǎng)中速度分布不均勻，在擴(kuò)散器彎道之后、出口內(nèi)側(cè)有渦流區(qū)域，使得出口處發(fā)生吸風(fēng)現(xiàn)象，導(dǎo)致擴(kuò)散器氣動(dòng)特性降低；

3）在擴(kuò)散器彎道處加設(shè)導(dǎo)葉可以改善內(nèi)流場(chǎng)的速度分布均勻性，減小擴(kuò)散器的局部阻力系數(shù)，提高擴(kuò)散器出口動(dòng)能損失的回收效率。

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