王建衛(wèi)

(東北林業(yè)大學(xué) 機電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)

0 引 言

分析自然環(huán)境中采集的彩色圖像已經(jīng)成為獲取工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)環(huán)境中信息的重要手段之一。當(dāng)照度較低時，往往存在直接應(yīng)用一階和二階邊緣檢測算子檢測的邊緣信息缺失而提取的目標(biāo)邊界不完整的問題，因此為了正確分析和理解低照度的彩色圖像，進行低照度彩色圖像增強方法的研究成為圖像增強領(lǐng)域研究的重要問題之一[1-3]。在圖像增強領(lǐng)域中，借鑒灰度圖像的增強方法并應(yīng)用于轉(zhuǎn)換得到的HSI彩色圖像的某一個分量或某幾個分量是當(dāng)前彩色圖像增強的主流方向[4-6]。

由灰度圖像的增強方法可知，基于點處理的對數(shù)變換方法[7-10]、直方圖均衡化方法[11]和基于小波變換的增強方法[12]是常用的三種方法。當(dāng)應(yīng)用基于點處理的對數(shù)變換方法增強強度分量時，執(zhí)行過程是逐個掃描像素點并作對數(shù)運算，能夠拉伸強度數(shù)值的范圍，但必須修正超出強度分量的最大值的數(shù)值，這樣誤差是不可避免的。當(dāng)應(yīng)用直方圖均衡化方法增強強度分量時，不會產(chǎn)生強度分量的最大值的數(shù)值，算法的執(zhí)行時間會延長，由于直方圖均衡化的結(jié)果是不確定的，產(chǎn)生的邊緣也會有細(xì)致的區(qū)別?；谀０宓目沼驗V波算法的核心是模板操作，均值、排序等計算過程不會產(chǎn)生強度分量的最大值的數(shù)值，但執(zhí)行時間較長，導(dǎo)致像素點的亮度值的誤差較大。

綜上所述，依據(jù)點處理和顏色空間變換理論，提出了應(yīng)用非線性函數(shù)變換方法處理基于HSI顏色空間的彩色圖像強度分量的方法。根據(jù)彩色圖像灰度化方法改進了顏色模型轉(zhuǎn)換中強度分量的計算公式，給出了基于非線性函數(shù)變換方法進行彩色圖像的增強算法過程，并通過實驗說明了算法中參數(shù)的設(shè)置方法。

1 彩色圖像增強的一般原理

1.1 基于HSI顏色空間的彩色圖像空域增強原理

設(shè)f(x,y,n)(0≤x≤M-1,0≤y≤N-1,n=1,2,3)是原始彩色圖像(以下用f表示)，則原始圖像的第n分量為fn(x,y)(以下用f1、f2和f3表示)；設(shè)F(x,y,n)(0≤x≤M-1,0≤y≤N-1,n=1,2,3)是結(jié)果彩色圖像(以下用F表示)，則結(jié)果圖像的第n分量為Fn(x,y)(以下用F1、F2和F3表示)，若T是一種定義在分量fn(x,y)上的空域操作，則Fn(x,y)可以表示為：

Fn(x,y)=T[fn(x,y)]

(1)

當(dāng)T定義在(x,y)上時，稱其為點操作。

基于RGB顏色空間的彩色圖像增強過程可分為四個步驟[9-12]：第一步應(yīng)用RGB顏色空間和HSI顏色空間的轉(zhuǎn)換公式，將基于HSI顏色空間的彩色圖像轉(zhuǎn)換為HSI顏色空間的彩色圖像，并提取強度分量；第二步選擇非線性變換函數(shù)增強強度分量；第三步是將新的強度分量合成的基于HSI顏色空間的彩色圖像轉(zhuǎn)換為新的RGB彩色圖像；第四步是計算增強前后的RGB彩色圖像的邊緣檢測。原理的核心是非線性變換函數(shù)類型的選擇。

1.2 顏色模型變換方法及其修正

基于RGB顏色空間的彩色圖像f可分解為紅色分量r(x,y)、綠色分量g(x,y)和藍(lán)色分量b(x,y)(以下用r、g、b表示)，基于HSI顏色空間的彩色圖像f'可分解為色調(diào)分量h(x,y)、飽和度分量s(x,y)和強度分量i(x,y)(以下用h、s、i表示)，RGB圖像與HSI圖像變換的計算公式如下[13]：

(2)

(3)

(4)

其中，

式(2)的實質(zhì)是將RGB彩色圖像中的每個像素的r、g、b分量值的平均值賦給HSI圖像中對應(yīng)像素的強度分量，根據(jù)彩色圖像的灰度化方法[14]，將強度分量的計算公式修正如下：

i=0.229r+0.587g+0.114b

(5)

i=max(r,g,b)

(6)

式(5)的實質(zhì)是將RGB彩色圖像中的每個像素的r、g、b分量值的加權(quán)平均值賦給HSI圖像中對應(yīng)像素的i分量；式(6)的實質(zhì)是將RGB彩色圖像中的每個像素的r、g、b分量值的最大值賦給HSI圖像中對應(yīng)像素的i分量。

2 基于非線性變換的HSI彩色圖像增強算法

2.1 對數(shù)函數(shù)變換方法分析

基于非線性函數(shù)的彩色圖像增強是應(yīng)用非線性變換函數(shù)處理強度分量[15]，對數(shù)函數(shù)是非線性函數(shù)的基本類型之一，因此，應(yīng)用對數(shù)變換增強強度分量的計算公式如下：

i'=logαi(α>0且α≠1)

(7)

其中，i為增強前的強度分量；i'為增強后的強度分量。

當(dāng)i分量的動態(tài)范圍太大而失真時，可采用自然對數(shù)的復(fù)合函數(shù)實現(xiàn)，計算公式如下：

i'=cln(1+i)

(8)

其中，c是常數(shù)。一般地，c∈[1,2]。顯然，i,i'∈[0,1]，當(dāng)i'>1時，需要修正i'的值。設(shè)i'>1的像素數(shù)為C，則增強后的強度分量大于1的百分比RC的計算公式如下：

(9)

基于對數(shù)變換的彩色圖像增強算法的基本原理是應(yīng)用式(9)為主的對數(shù)變換公式，計算新的強度分量，其中C的取值取決于結(jié)果圖像和結(jié)果圖像的平均亮度和標(biāo)準(zhǔn)差之比[16-18]。

(10)

(11)

標(biāo)準(zhǔn)差反映灰度圖像中顏色反差的程度，sf的計算公式如下：

(12)

當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差越大時，圖像的對比度越大，更利于人眼的觀察。

同理，可求RGB模型的結(jié)果圖像F的標(biāo)準(zhǔn)差sF，則結(jié)果圖像F與源圖像f的標(biāo)準(zhǔn)差之比Rs的計算公式如下：

(13)

2.2 基于非線性函數(shù)變換的彩色圖像增強算法

由i'=cln(1+i)可知，存在部分像素點i'>1即過渡增強的現(xiàn)象，顯然簡單地將其修正為1會導(dǎo)致顏色失常。由數(shù)據(jù)擬合的理論可知，可將式(8)擬合為如下形式的復(fù)合函數(shù)：

i'=anin+an-1in-1+…+a0

(14)

其中，i,i'∈[0,1]，0≤an,an-1,…,a0≤1(n≥2)為常數(shù)，且an+an-1+…+a0=1。當(dāng)n=2時，式(14)退化為二次函數(shù)的形式，i'的計算公式為：

i'=-αi2+(α+1)i

(15)

其中，0

基于非線性函數(shù)變換的彩色圖像增強算法的基本原理是將RGB彩色圖像轉(zhuǎn)換為HSI圖像，采用非線性的計算公式增強提取的強度分量，并轉(zhuǎn)換為RGB圖像。核心問題是增強強度分量的非線性函數(shù)，關(guān)鍵點是計算得到的增強后的強度分量范圍為[0,1]。下面根據(jù)式(15)給出Color_Enhance算法的具體步驟：

F=Color_Enhance(f)

Input：源圖像f

Output：結(jié)果圖像F

Step1:初始化。設(shè)置參數(shù)a的初值V1、終值V2和步長Vstep，RC的閾值thRC，RL的閾值thRL和Rs的閾值thRs；

Step2:讀入RGB源圖像f；

Step3:根據(jù)式(2)～(4)，計算f的HSI圖像的色調(diào)分量h、飽和度分量s和強度分量i；

Step4:計算i'=-αi2+(α+1)i；

Step5:將色調(diào)分量h、飽和度分量s和強度分量i'合成為HSI圖像f'，并轉(zhuǎn)換為RGB圖像F；

Step6:根據(jù)式(9)、(11)和(13)計算F的RC、RL和Rs；

Step7:若RL

Step8:α+Vstep→α，如果α=V2，轉(zhuǎn)Step9；否則轉(zhuǎn)Step4；

Step9:輸出結(jié)果圖像F。

注意：在Step3中將f轉(zhuǎn)換為HSI圖像時，強度分量i可通過計算式(2)、(5)或(6)得到。參數(shù)初始化的取值決定算法的執(zhí)行時間。實驗中，將α的初值V1設(shè)置為0.1，終值V2設(shè)置為1，步長Vstep設(shè)置為0.1，由增強的質(zhì)量要求設(shè)置相應(yīng)參數(shù)的閾值。

2.3 Color_Enhance算法的改進

為了有效增強強度值較低的區(qū)域和抑制強度值較高的區(qū)域，有效改善視覺效果，修正i'=-αi2+(α+1)i為一般形式，計算公式如下：

i'=βih+(1-β)il

(16)

ih=-αi2+(α+1)i

(17)

il=ai2+(1-a)i

(18)

一般地，β∈(0,1)，α∈(0,1)。

根據(jù)式(16)給出算法2：Color_Enhance_Improved算法過程，具體步驟如下：

F=Color_Enhance_Improved(f)

Input：源圖像f

Output：結(jié)果圖像F

Step1:初始化。設(shè)置參數(shù)a和β的初值V1、終值V2和步長Vstep，RC的閾值thRC，RL的閾值thRL和Rs的閾值thRs；

Step2:讀入RGB源圖像f；

Step3:將f轉(zhuǎn)換為HSI圖像，并提取色調(diào)分量h、飽和度分量s和強度分量i；

Step4:根據(jù)式(17)計算ih=-αi2+(α+1)i；

Step5:根據(jù)式(18)計算il=ai2+(1-a)i；

Step6:根據(jù)式(16)計算i''=βih+(1-β)il；

Step7:將色調(diào)分量h、飽和度分量s和強度分量i''合成為HSI圖像f''，并轉(zhuǎn)換為RGB圖像F；

Step8:根據(jù)式(9)、(11)和(13)計算F的RC、RL和Rs；

Step9:若RL

Step10:α+Vstep→α，如果a=V2，轉(zhuǎn)Step11；否則轉(zhuǎn)Step 4；

Step11:β+Vstep→β，如果β=V2，轉(zhuǎn)Step12；否則將α=V1，轉(zhuǎn)Step4；

Step12:輸出結(jié)果圖像F。

3 實驗結(jié)果與分析

為研究問題的需要，在Windows XP系統(tǒng)MATLAB 2012a環(huán)境下編程實現(xiàn)了Color_Enhance算法和Color_Enhance_Improved算法。

例1：采用525×1 024的像素深度為24 bit的彩色圖像(tu1.jpg)為參考圖像，像素深度為24 bit，熵為7.834 3，歸一化的平均亮度為0.127 1，歸一化的標(biāo)準(zhǔn)差為0.310 4。其中基于HSI顏色模型的彩色圖像強度分量用式(2)計算得到，小波增強過程中小波類型為Sym4，對數(shù)變換的系數(shù)初值為1.1、終值為2.0、步長為0.1，算法1和算法2的系數(shù)初值為0.1、終值為1.0、步長為0.1。部分結(jié)果圖像和相應(yīng)的灰度圖像的邊緣檢測結(jié)果如圖1所示。結(jié)果圖像的客觀評價數(shù)據(jù)如表1所示。

圖1 彩色圖像的增強算法及其邊緣檢測結(jié)果圖

由圖像可知，與直方圖均衡化方法和小波增強方法相比，基于像素的對數(shù)變換的增強圖像視覺效果較好、邊緣檢測的信息較完整，算法1和2(系數(shù)為0.6)的增強圖像的邊緣檢測的細(xì)節(jié)豐富，有利于進一步的圖像分析和理解，算法1的結(jié)果圖像的亮度較大，而算法2的結(jié)果圖像的視覺效果優(yōu)于算法1。

表1 不同增強方法的執(zhí)行結(jié)果數(shù)據(jù)比較(源圖像1)

例2：采用2 000×1 312的像素深度為24 bit的彩色圖像(tu2.jpg)為參考圖像，像素深度為24 bit，熵為6.814 3，歸一化平均亮度為0.061 6，歸一化的標(biāo)準(zhǔn)差為0.209 9，強度均值為0.185 6，系數(shù)為1-0.185 6=0.744 6。當(dāng)采用式(2)、(5)和(6)計算強度分量時，文中算法1的結(jié)果圖像如圖3所示，結(jié)果圖像的客觀評價數(shù)據(jù)如表2所示。

圖2 算法1和算法2結(jié)果圖像的比較(源圖像2)

由圖2可見，同等條件下，式(6)的結(jié)果圖像亮度較大，式(5)對應(yīng)的系數(shù)0.7的結(jié)果圖像視覺效果一致，能夠滿足后續(xù)圖像分析和理解的需要。

表2 不同增強方法的執(zhí)行結(jié)果數(shù)據(jù)比較(源圖像2)

由表2可知，當(dāng)應(yīng)用式(5)計算強度分量，且系數(shù)為0.7時，結(jié)果圖像的熵為7.366 1，RL和RS的數(shù)值分別為1.623 7和1.263 7，由圖3可知，圖像增強效果良好。

例3：源圖像(tu3.jpg)的圖像大小為1 312×2 000，熵為6.971 2，亮度均值為0.075 7，標(biāo)準(zhǔn)差為0.231 6，強度均值為0.227 9，系數(shù)為1-0.227 9=0.772 1。當(dāng)采用式(2)、(5)和(6)計算強度分量時，算法1和算法2的結(jié)果圖像如圖3所示，結(jié)果圖像的客觀評價數(shù)據(jù)如表3所示。

由圖3可見，同等條件下，式(6)的結(jié)果圖像亮度較大，式(5)對應(yīng)的系數(shù)0.7的結(jié)果圖像視覺效果一致，能夠滿足后續(xù)圖像分析和理解的需要。

由表3可知，當(dāng)應(yīng)用式(5)計算強度分量，且系數(shù)為0.8時，結(jié)果圖像的熵為7.448 1，RL和RS的數(shù)值分別為1.509 4和1.217 7，由圖5可知，圖像增強效果良好。

圖3 算法1和算法2結(jié)果圖像的比較(源圖像3)

公式方法系數(shù)LFRLSFRS(2)算法10.80000.11571.52890.28471.2296(5)算法10.70000.10931.44440.27591.1916(5)算法10.80000.11421.50940.28201.2177(6)算法10.70000.12901.70440.30021.2964(6)算法10.80000.13451.77760.30651.3234(2)算法20.80000.09981.31880.26491.1438(5)算法20.70000.08871.17170.24911.0756(5)算法20.80000.09851.30160.26221.1323(6)算法20.70000.10561.39580.27241.1763(6)算法20.80000.11671.54250.28601.2348

4 結(jié)束語

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