胡銀豐

（海軍駐杭州地區(qū)軍事代表室，杭州，310023）

壓電圓管水聽器具有尺寸小、聲壓靈敏度高、響應(yīng)平坦、水平無指向性、結(jié)構(gòu)簡單和良好的深水性能等優(yōu)點(diǎn)，在聲吶設(shè)備中得到了廣泛的應(yīng)用。拖曳線列陣聲吶中，陣元水聽器基本為薄壁壓電圓管水聽器。水聽器為了獲得較為平坦的接收響應(yīng)，一般采取遠(yuǎn)離諧振點(diǎn)的工作方式，該工作方式中，應(yīng)用靜態(tài)理論能夠比較準(zhǔn)確的計(jì)算壓電圓管水聽器的自由場聲壓靈敏度。但是隨著武器裝備的發(fā)展，對聲吶的要求越來越高，自然也提高了對水聽器的技術(shù)要求。線列陣聲吶中水聽器的工作頻段從以前的幾十赫茲到一兩千赫，發(fā)展到現(xiàn)在的十幾千赫甚至幾十千赫，不能簡單依靠提高其諧振頻率來獲得平坦的接收響應(yīng)，因?yàn)橹C振頻率提高會導(dǎo)致壓電圓管尺寸變小，相應(yīng)的其接收靈敏度及電容值都會大大降低，工程應(yīng)用前景變差；并且隨著工作頻率的提高，水聽器的一些支撐、保護(hù)結(jié)構(gòu)對水聽器性能的影響也突顯出來，合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)就變得非常重要了。

靜態(tài)理論可以對壓電圓管水聽器的靈敏度進(jìn)行估算，利用ANSYS軟件可以較好的預(yù)測較高頻率時結(jié)構(gòu)件對壓電圓管水聽器性能的影響趨勢，合理的應(yīng)用兩種方法，可以在壓電圓管水聽器的設(shè)計(jì)上取得較為理想的結(jié)果。

1 靈敏度靜態(tài)理論計(jì)算

水聽器工作在低頻（所謂的低頻一般指遠(yuǎn)低于諧振頻率fs的頻段，工程上為≤fs/5），系統(tǒng)處在彈性控制的情況下，這時可以近似地用彈性靜力學(xué)的方法來處理問題。

如圖1所示[1]，令柱坐標(biāo)系的原點(diǎn)在圓管下底面的中心，并設(shè)圓管內(nèi)徑為a，外徑為b，高度為l。由軸對稱條件可知，圓管除正應(yīng)力不為零外，在切應(yīng)力中只有Tzr=Trz≠0，先用彈性靜力學(xué)的方法求出在各種邊界條件下圓管內(nèi)部的應(yīng)力分布，再按照壓電方程求出開路輸出電壓，得到開路接收電壓靈敏度。

圖1 壓電陶瓷圓管

壓電圓管的極化方向有三種：徑向極化、縱向極化和切向極化。壓電圓管水聽器的物理邊界可以簡化為三種理想情況。假設(shè)管內(nèi)壁不受壓力，外表面受均勻壓力P，差別在于管端所處狀態(tài)不同。下面僅給出徑向極化三種物理邊界條件下的薄壁壓電圓管水聽器靈敏度計(jì)算公式，詳細(xì)過程參見文獻(xiàn)[2]。

（1）管端不受壓力（屏蔽端）

（2）管端受壓力P（壓力端）

（3）管端被蓋子蓋起（戴帽端）

其中ρ=a/b。一徑向極化壓電元件尺寸為φ10 mm×φ9 mm×6 mm，材料為P54，則ρ=0.9，在上述三種物理邊界條件下自由場電壓靈敏度級分別為?205.8 dB、?204.5 dB和?201.8 dB。

2 有限元仿真計(jì)算靈敏度

靜態(tài)理論法計(jì)算薄壁壓電圓管水聽器靈敏度時，認(rèn)為水聽器壓電圓管兩端的結(jié)構(gòu)件剛性足夠大，在聲壓作用下不會發(fā)生彎曲形變。但實(shí)際水聽器使用的結(jié)構(gòu)件一般為塑料等柔性材料，在聲壓作用下會發(fā)生彎曲形變，且形變會隨著入射聲壓頻率的不同而變化，進(jìn)而導(dǎo)致壓電陶瓷圓管在聲壓作用下并不是純粹的徑向振動，造成水聽器靈敏度起伏較大。要想得到較為準(zhǔn)確的靈敏度值，需要借助有限元軟件進(jìn)行仿真計(jì)算。

下面利用ANSYS軟件對管端被蓋子蓋起（戴帽端）結(jié)構(gòu)壓電圓管水聽器在水域中進(jìn)行靈敏度的分析[3]。由于水聽器為軸對稱結(jié)構(gòu)，所以建立二維有限元模型進(jìn)行分析，模型如圖2所示。根據(jù)模型實(shí)際制作了幾只水聽器并進(jìn)行了測量，分析結(jié)果和測量結(jié)果如圖3所示。

圖2 水聽器有限元模型

圖3 水聽器靈敏度曲線

計(jì)算結(jié)果較實(shí)際測量結(jié)果偏高，主要的原因是壓電圓管的參數(shù)與實(shí)際偏差較大，對于徑向極化的壓電圓管來說，壓電參數(shù)g31對靈敏度的影響是最直接的，由靜態(tài)理論的公式上也可以看出。文獻(xiàn)中[1]P5元件的g31值為?11.4（10-3Vm/N），而實(shí)際的壓電元件該值為9～10（10-3Vm/N）。

從結(jié)果可以看出，利用ANSYS軟件進(jìn)行高頻段壓電圓管水聽器靈敏度的計(jì)算是有很大參考價(jià)值的，尤其是引入結(jié)構(gòu)件的影響后，有限元計(jì)算的優(yōu)勢就更為明顯了。由于簡化模型同實(shí)際的壓電圓管水聽器在結(jié)構(gòu)上存在一定的差異，因此導(dǎo)致了在靈敏度隨頻率的變化趨勢上計(jì)算值同測量值有一定出入。

3 水聽器結(jié)構(gòu)件對靈敏度的影響分析

壓電圓管水聽器按靜態(tài)理論分析，戴帽端狀態(tài)時水聽器的靈敏度最高，較另外兩種狀態(tài)要高出3～4dB，而實(shí)際測量結(jié)果并沒有非常明顯的差別（測量結(jié)果如圖4所示）。這主要是壓電圓管兩端的塑料去耦墊片導(dǎo)致的，墊片不同時壓電圓管水聽器在聲壓作用下形變結(jié)果如圖5所示。

圖5 水聽器在聲壓作用下的形變

壓電圓管水聽器有塑料去耦墊片作為支撐時，在聲壓作用下有彎曲振動模態(tài)耦合進(jìn)來，并不是純粹的徑向振動了，因此靈敏度結(jié)果與靜態(tài)理論計(jì)算就產(chǎn)生了差別。表 1、表 2分別列出了水聽器靈敏度隨塑料去耦墊片厚度和內(nèi)徑變化的結(jié)果（陶瓷元件尺寸φ10 mm×φ9 mm×6 mm）。

表1 靈敏度隨墊片厚度變化（墊片內(nèi)徑為0）

表2 靈敏度隨墊片內(nèi)徑變化（墊片厚度為2 mm）

在考慮塑料去耦墊片作用后，壓電圓管高度對水聽器靈敏度也是有一定的影響。圖6分別給出了兩種常用結(jié)構(gòu)的壓電圓管水聽器在聲壓作用下的形變結(jié)果以及各自靈敏度隨壓電圓管高度的變化趨勢。

在低頻時，壓電圓管高度對水聽器的靈敏度并沒有影響，但是頻率升高后，由于結(jié)構(gòu)件對壓電圓管的邊界支撐，壓電圓管的彎曲振動發(fā)揮了比較重要的作用，而彎曲的程度又與元件的高度有關(guān)，自然靈敏度會隨壓電圓管的高度變化而改變。由圖6可以看出，壓電圓管高度越高靈敏度越高，但并沒有線形的比例關(guān)系。

圖6 水聽器靈敏度隨壓電圓管高度變化曲線

通過以上分析可知，薄壁壓電圓管水聽器的靈敏度除了與壓電圓管有直接關(guān)系外，結(jié)構(gòu)件對水聽器的影響也是不能小視的，尤其是隨著頻率的升高結(jié)構(gòu)件的影響表現(xiàn)得更為突出。

為了得到更為平坦的聲壓靈敏度，可考慮在圓管水聽器內(nèi)部設(shè)計(jì)一支撐殼體，該殼體一般為柔性材料，厚度在0.5 mm左右。如果殼體剛度太大，會減弱水聽器在聲壓作用下的形變，而導(dǎo)致靈敏度降低。

4 結(jié)論

本文對薄壁壓電圓管水聽器的接收靈敏度進(jìn)行了詳細(xì)的分析，并借助ANSYS軟件對實(shí)際應(yīng)用的水聽器進(jìn)行了仿真計(jì)算的對比，在低頻段（遠(yuǎn)離諧振點(diǎn)）靜態(tài)理論計(jì)算與仿真計(jì)算結(jié)果一致，且與實(shí)際測量較為吻合，說明仿真計(jì)算結(jié)果是正確有效的。仿真結(jié)果表明水聽器增加內(nèi)殼后會降低靈敏度級，但得到了較好的頻響一致性。

目前各種類型拖曳線列陣以及垂直線列陣，工作帶寬從幾十赫茲到達(dá)幾十千赫，如果采用常規(guī)壓電圓管水聽器，則需要研制2到3種型號才能滿足帶寬的使用要求，而采用本文中的水聽器則選用一種型號即可，消除了水聽器選型的困擾，也給陣列的設(shè)計(jì)帶來較大方便，具有較好的應(yīng)用前景。

本文并未對水聽器的輻射聲場進(jìn)行研究計(jì)算，后期可開展相關(guān)仿真計(jì)算，分析水聽器結(jié)構(gòu)對接收指向性的影響趨勢。

[1]閻福旺, 凌青, 張?jiān)銎? 水聲換能器技術(shù)[M]. 北京: 海洋出版社,1999.

[2]欒桂冬, 張金鐸, 王仁乾. 壓電換能器和換能器陣[M].北京: 北京大學(xué)出版社, 2004.

[3]胡仁喜. ANSYS17.0有限元分析完全自學(xué)手冊[M]. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社, 2017.