秦曉旭

摘 要：在學(xué)習(xí)過程中，錯誤的出現(xiàn)是不可避免的。就學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯誤作一簡要分析。（1）正確對待學(xué)生解題有誤。（2）初中生錯誤解題的原因——小學(xué)所學(xué)的阻礙；初中知識前后的阻礙。（3）有效提高學(xué)生做題正確率的方法——課前要組織認(rèn)真預(yù)習(xí)；課上要針對講授；課后要總結(jié)性的評價。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；解題；阻礙；誤區(qū)；方法

在知識的接觸、熟悉、掌握的過程中，犯錯誤是在所難免的。錯誤的造成并不是簡單的粗心、不會，而反映了很多值得研究的問題。我想，第一，錯誤可以讓老師了解學(xué)生哪一方面有待提高，進(jìn)而采取一些方法來幫助學(xué)生解決問題；第二，錯誤的數(shù)量在一定程度上可以反映學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握情況；第三，在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，錯誤不可避免地出現(xiàn)，它的出現(xiàn)是學(xué)生不斷掌握知識點(diǎn)的必經(jīng)階段。因此，老師對學(xué)生做題時所犯的錯誤進(jìn)行有效、系統(tǒng)性的分析是很關(guān)鍵的。本文就是我在長期教學(xué)中對學(xué)生數(shù)學(xué)解答題目中所犯錯誤的一些分析。

一、正確對待學(xué)生解題有誤

在日常教育中，老師強(qiáng)調(diào)學(xué)生做題正確率是司空見慣的，老師面對學(xué)生的錯誤是很排斥的。老師對學(xué)生犯錯具有一定的恐懼心理，而在這種心理影響下，老師會著重糾正答案，而不是教授學(xué)生這道題背后知識點(diǎn)的本質(zhì)，更不會去引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤答案由何而來。這樣的老師對學(xué)生做題的正確率有很高的要求，而不會重視學(xué)生是否真正掌握了知識，是否真正會應(yīng)用知識。長此以往，學(xué)生學(xué)習(xí)被動，缺少對知識探索、分析、掌握的主動性，造成一些難以拯救的消極影響。

其實(shí)，失敗是成功之母，錯誤是通往正確的開始。學(xué)生解題時所犯的錯誤，對錯誤的認(rèn)知是學(xué)生學(xué)習(xí)所得的關(guān)鍵部分。

因此，老師對學(xué)生解題錯誤的態(tài)度需要轉(zhuǎn)變，從恐懼心理轉(zhuǎn)變?yōu)榻邮苄睦恚瑥膰?yán)厲態(tài)度轉(zhuǎn)變?yōu)閷捜輵B(tài)度。從某種角度來看，錯誤可以理解為學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的一種選擇，它僅僅可以反映學(xué)生在學(xué)習(xí)中一個階段的成果，而不具有決定性意義，不代表這個學(xué)生的最后學(xué)習(xí)成績。在不斷的錯誤中吸取營養(yǎng)，知道自己為什么做錯，怎樣改正之后，就會逐漸進(jìn)步，學(xué)生成績就會不斷提高。因此，老師對學(xué)生解題錯誤的接受與寬容是具有一定積極意義的。在教學(xué)中，老師并不能單單局限于教給學(xué)生正解，而需要教會學(xué)生分析、糾正問題的能力，讓學(xué)生單獨(dú)遇到問題時可以獨(dú)立完成、獨(dú)立改正。

二、初中生錯誤解題的因素

學(xué)生學(xué)習(xí)到新的知識點(diǎn)后，在做題時，可以順利地分析出問題的本質(zhì)，運(yùn)用所學(xué)到的知識并完整準(zhǔn)確地表達(dá)出來，那么在這一系列無誤的過程后，學(xué)生就會正確解得答案。但往往學(xué)生犯錯是因?yàn)槭艿阶约核兄R的一些阻礙，在長期的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我想初中生解題有誤所具有的阻礙可以概括為兩個部分：

1.小學(xué)所學(xué)的阻礙

小學(xué)數(shù)學(xué)相對來說比較簡單，所學(xué)到的定理、結(jié)論的簡單性與其所學(xué)的數(shù)學(xué)規(guī)定的范圍有限性有很大的關(guān)系，小學(xué)六年的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生對小學(xué)所接觸的數(shù)學(xué)知識已經(jīng)很深刻了，初中數(shù)學(xué)難度加大，具體到某一方面是其所學(xué)知識的前提條件范圍擴(kuò)大，討論的可能性增加，這就造成了初中生在解題時會受到小學(xué)數(shù)學(xué)所學(xué)知識的阻礙。

例如，小學(xué)數(shù)學(xué)所涉及的數(shù)只有0和正數(shù)，而初中數(shù)學(xué)把數(shù)的范圍擴(kuò)大到負(fù)數(shù)。因此，造成了小學(xué)數(shù)學(xué)中成立的關(guān)系、定理到了初中時就變成了錯誤的。在解題時，學(xué)生的思維很難想到新學(xué)的負(fù)數(shù)，這就使學(xué)生在解題時考慮到的可能性不完全，因漏想而導(dǎo)致有誤。

2.初中知識前后的阻礙

初中數(shù)學(xué)所學(xué)知識容納量大，在做題時，學(xué)生要在所學(xué)的知識儲備庫中尋找到解題的鑰匙，再把知識點(diǎn)和題目匹配起來是具有一定難度的。一份試卷中，每一種題型的前幾道題目是比較簡單的，簡單在于其所涉及的知識點(diǎn)比較單一、明確，學(xué)生在解題時可以容易地在所學(xué)知識中定位并正確運(yùn)用。而后幾道題是具有一定難度的，往往學(xué)生在這些題上花費(fèi)的時間與精力都比較多，并且正確率也未必可以保證，因?yàn)橄胍獯疬@些題，就必須把題目所用到的多個知識點(diǎn)提取出來并將它們結(jié)合起來一起去解決問題，而這一過程對學(xué)生來說是一個很大的挑戰(zhàn)。因知識點(diǎn)的龐大，學(xué)生必須具有一定的解決數(shù)學(xué)問題的能力才能夠拿到分?jǐn)?shù)。

三、有效提高學(xué)生做題正確率的方法

正確的狀態(tài)，就是要讓學(xué)生重視課前、課上、課后這三個學(xué)習(xí)階段。

1.課前要組織認(rèn)真預(yù)習(xí)

在一堂新知識點(diǎn)開講之前，學(xué)生要把書本內(nèi)容預(yù)習(xí)一遍，找到自己本節(jié)課中已經(jīng)學(xué)會了什么，還有哪些內(nèi)容比較模糊，哪些知識點(diǎn)是易錯點(diǎn)。這一過程很好地為學(xué)生高效上課奠定了關(guān)鍵性的基礎(chǔ)。

2.課上要針對講授

課堂45分鐘，分分鐘都是寶貴的，老師在課堂上要著重講解學(xué)生的疑惑點(diǎn)、易混淆點(diǎn)，要帶領(lǐng)學(xué)生明白問題的根本，讓學(xué)生從本質(zhì)上區(qū)分較難弄清的概念、定理。除此之外，老師對于提問時學(xué)生所犯的錯誤要及時發(fā)現(xiàn)、改正。

3.課后要總結(jié)性地評價

課后批閱學(xué)生作業(yè)時，老師不僅要認(rèn)真對待每一份作業(yè)，而且要在審批完之后，總結(jié)出此次作業(yè)中學(xué)生所犯問題的共性，并在下一堂課上及時向?qū)W生評價。讓學(xué)生知道自己的問題，知道易錯點(diǎn)，并進(jìn)行作業(yè)修改，使學(xué)生加強(qiáng)對知識點(diǎn)的理解、掌握，并培養(yǎng)了學(xué)生改正問題的能力。

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編輯 趙飛飛endprint