陳長征，谷曉嬌，谷艷玲

（沈陽工業(yè)大學 機械工程學院，遼寧 沈陽 110870）

1 引言

氧化鎂作為一種重要的無機化工產(chǎn)品用途非常廣泛，被應用于醫(yī)療化工、冶金材料、石油化工、建材工業(yè)、食品加工業(yè)等眾多領域，是國民經(jīng)濟和國防建設的重要戰(zhàn)略資源，與國家發(fā)展和人民生活息息相關[1-3]。在我國，菱鎂資源礦藏豐富，儲量和產(chǎn)量均在世界前列，是鎂化合物生產(chǎn)大國，歷年均有大量出口。但我國的大多數(shù)菱鎂生產(chǎn)企業(yè)的生產(chǎn)工藝比較落后，這導致了氧化鎂礦產(chǎn)資源和生產(chǎn)能源的巨大浪費并對環(huán)境造成了嚴重的污染和破壞[4-6]。

為改變菱鎂產(chǎn)業(yè)能耗高、污染重、產(chǎn)品差、效益低的現(xiàn)狀，實現(xiàn)菱鎂產(chǎn)業(yè)高效低耗、清潔生產(chǎn)，需對現(xiàn)有的鎂礦石生產(chǎn)設備進行全面的改革創(chuàng)新[7-9]。沈陽金和節(jié)能工程有限公司研發(fā)了首臺套國家重點新產(chǎn)品電熔鎂余熱回收生產(chǎn)自力用高效節(jié)能一體化設備JHSHX-01，但該設備的壓力損失特性尚沒有明確的研究結論。

因此，基于產(chǎn)品構造、結構尺寸、生產(chǎn)工況及改造前設備爐內(nèi)動態(tài)溫度數(shù)據(jù)，分別對余熱聯(lián)產(chǎn)鎂雙品熔煉爐的除塵裝置和余熱回收裝置的壓力損失特性進行研究，為新型鎂熔爐的設計提供理論依據(jù)。

2 除塵裝置壓力損失計算

從工況、產(chǎn)品的物理化學性質(zhì)及經(jīng)濟性三方面考慮采用脈沖袋式除塵裝置，袋式除塵器的壓力損失主要由三部分構成，除塵器管道結構阻力Δpj，清潔濾料的阻力Δpq和濾料上粉塵層的阻力 Δpf[10]。

2.1 結構壓力損失計算

由于余熱回收爐的體積龐大，而除塵裝置需要經(jīng)常進行清灰處理必須貼近地面，所以要通過管道將含塵氣體從余熱回收爐導入到除塵器內(nèi)，設備具體結構，如圖1所示。

圖1 新型生產(chǎn)設備結構圖Fig.1 Structure Diagram of the New Production Equipment

熔爐高約5m，含塵氣體需經(jīng)過5m管道和兩個彎頭才能進入除塵設備。其中管道直線部分的阻力計Δpz，彎頭處的阻力計Δpw，結構阻力，如式（1）表示。

式中：λ─摩擦阻力系數(shù)；L─風管長度，m；ν─風管內(nèi)氣體的平均流速，m/s；D─圓形風管的直徑，m；ρt─實際狀態(tài)下煙氣的密，kg/m3；n─彎頭數(shù)量；ξ─局部阻力系數(shù)。

其中實際狀態(tài)下煙氣的密度要根據(jù)具體工況確定，在本工況下，高溫煙氣中主要含有MgO和CO2，其中MgO呈顆粒狀占總體積的1%，CO2氣體占總體積的99%。分別將兩種成分的相關參數(shù)代入式（2），計算可得 ρt=1.88 kg/m3。

式中：t─煙氣溫度，°C；P─管道內(nèi)氣體的絕對壓力，kPa；ri─高溫煙氣中某一成份體積百分比，%；Mi─高溫氣體中某一成份的分子量。

故除塵系統(tǒng)管路直線部分阻力為115Pa，彎頭部分的阻力為140Pa，管道總阻力（結構阻力）為255Pa。

2.2 清潔濾料壓力損失計算

由袋式除塵器的工作原理可知即便是清潔的濾料也會對氣體產(chǎn)生阻力，這部分阻力僅與過濾的氣體特性和濾料的特性有關，用Δpq表示，由式（3）可以計算出這部分的阻力值。

式中：μ─空氣的黏度，Pa·s；∈q─濾袋孔隙率，%；∈C─粉塵層孔隙率，%；d─塵粒平均直徑，m。

在200°C的狀態(tài)下，空氣粘度值為2.6*10-5Pa·s，過濾風速10m/s，濾袋孔隙率70%，粉塵層孔隙率60%，塵粒平均直徑0.001m，故濾料的壓力損失為593Pa。

2.3 濾料粉塵層壓力損失計算

隨著袋式除塵器除塵工作的進行，濾袋上的粉塵逐漸增多，這時粉塵層也會對氣體產(chǎn)生阻力，用Δpf表示。在同一脈沖周期內(nèi)Δpf隨著時間增加而增加，具體變化關系，如式（4）表示。

式中：C─氣體含塵濃度，kg/m3；τ─過濾時間，s；ρ─塵粒密度，kg/m3。

在本工況下，氣體含塵濃度為1g/m3，塵粒密度為2960kg/m3，故粉塵層的阻力為13.28τ。按照傳統(tǒng)的袋式除塵器壓力損失計算方法得到除塵器壓力損失隨時間變化的關系式為848+13.28τ。在同一脈沖周期內(nèi)，壓力損失隨時間的變化呈線性關系。

3 余熱回收裝置壓力損失計算

為了節(jié)約能源，礦石在電解之前先進行預熱，此時的熱量來源于正處于電解爐內(nèi)的廢氣，同時也使得氣體再進行除塵前降低氣體的溫度，大大降低了除塵設備的成本，此過程需進行10h。每12min記錄一次爐內(nèi)溫度，爐內(nèi)溫度隨時間的變化散點圖，如圖2所示。

圖2 爐內(nèi)溫度變化散點圖Fig.2 Scatter Diagram of the Temperature in the Furnace

從圖3可以看出鎂礦石在預熱過程中溫度的變化趨勢也在不斷改變，可將預熱過程分為三個階段即預熱初期、預熱中期和預熱后期。在預熱的初期溫度隨時間增長較快，到2h左右的時候增長速率趨于某一恒定的值，在2h以后進入了溫度隨時間均勻增長的吸熱區(qū)，此時礦石溫度的增長速度較為緩慢，到預熱的后期，溫度的增長速率進一步加大，與初期不同的是增長速率形成先快后慢的趨勢。因三個階段溫度變化特征存在差異，故對這三個階段分別進行研究，以便得到更為準確變量關系式。

3.1 初期溫度變化

對預熱初期時間與溫度的相關數(shù)據(jù)進行處理，分別考慮擬合成多項式函數(shù)、線性函數(shù)和指數(shù)函數(shù)三種形式，三種函數(shù)與實測數(shù)據(jù)的擬合關系及R2值，如圖3所示。從圖3中可以看出在預熱初期階段，溫度隨時間的變化趨勢曲線與二次多項式函數(shù)最為接近，故選用二次多項式代表溫度隨時間的變化趨勢。

圖3 初期函數(shù)擬合圖Fig.3 Function Fitting Graph in the Early Stages

設擬合曲線方程形式，如式（5）所示。

以（0～2）h記錄的溫度與時間的相關數(shù)據(jù)為樣本，采用最小二乘法中的非線性多項式擬合法計算預熱初期相關數(shù)據(jù)統(tǒng)計，如表1所示。

表1 預熱初期相關數(shù)據(jù)統(tǒng)計表Tab.1 Statistical Data of the Early Stages

再按如下式（12）和式（13）進一步計算最佳直線的斜率b和截距a，故在加熱中期內(nèi)菱鎂溫度變化與時間的關系式，如式（14）所示。

3.3 后期溫度變化

由表1相關數(shù)據(jù)得該二次擬合多項式正規(guī)方程矩陣：

對預熱后期的時間與溫度的相關數(shù)據(jù)進行處理，先采用與中期相同的方法計算后期溫度變化的采集樣本的R值，計算得R值小于R0值，故不能擬合成線性關系，且在后期的預熱過程中溫度的變化速率隨時間呈先大后小的趨勢，參照預熱初期的數(shù)據(jù)處理方法，通過計算擬合成不同形式曲線的R2值發(fā)現(xiàn)按二次擬合多項式計算更為精確，故采用二次多項式代表溫度隨時間的變化趨勢，設擬合曲線方程形式，如式（15）所示。

解正規(guī)方程得a0的值為19.9248，a1的值為230.7337，a2的值為（-47.2865），故預熱初期溫度隨時間變化的擬合多項式為式（7），式中：x—時間；y—溫度。

以（8～10）h記錄的溫度時間數(shù)據(jù)為樣本計算相關數(shù)，如表2所示。

3.2 中期溫度變化

對預熱中期的時間與溫度的相關數(shù)據(jù)進行處理，分別考慮擬合成多項式函數(shù)、線性函數(shù)和指數(shù)函數(shù)三種形式，三種函數(shù)與實測數(shù)據(jù)的擬合關系及R2值，如圖4所示。從圖4中可以看出在預熱中期階段，溫度隨時間的變化關系與這三種函數(shù)形式接近程度基本相同，具體表現(xiàn)在R2值十分接近，三種函數(shù)形式R2的差值在0.001以內(nèi)，可以忽略不計。在這三種函數(shù)形式中線性函數(shù)的計算和應用最為簡便，也是所有形式中最先考慮被采用的，所以采用線性函數(shù)代表溫度隨時間的變化趨勢。

圖4 中期函數(shù)擬合圖Fig.4 Function Fitting Graph in the Middle Stages

表2 預熱后期相關數(shù)據(jù)統(tǒng)計表Tab.2 Statistical Data of the Middle Stages

得如下正規(guī)方程式：

解正規(guī)方程得a0的值為-0.149，a1的值為5.601，a2的值為5.539，故預熱后期溫度隨時間變化的擬合多項式為式（17）。

3.4 新型設備新增阻力計算

設擬合曲線方程形式為式（8），用式（9）、式（10）、式（11）分別計算預熱中期（2～8）h期間所采集的溫度與時間樣本的Sxx、Sxy、Syy值。

在對預熱初期、預熱中期、預熱后期三個階段的溫度采樣數(shù)據(jù)分別進行了具體的分析計算后，可以得出在預熱的全部時間段內(nèi)溫度隨時間變化的具體關系式，如式（18）所示。

預熱爐內(nèi)壓力由自動控制系統(tǒng)保證內(nèi)部壓力恒為2個大氣壓，故所以預熱爐內(nèi)的空氣密度用式（19）表示。將式（18）代入式（19）中的t，得到爐內(nèi)空氣密度與時間的關系式為式（20）。

氣體通過預熱爐加熱礦石的過程產(chǎn)生的壓力損失用式（21）表示，其中氣體密度ρ代入式（20），其余參數(shù)根據(jù)實際工況選定?？傮w料倉高度約為5m，考慮到實際應用中有板的厚度和頂部留有的空隙高度取H=4m。礦石開采后由虎牙機破碎成小石塊后再進行電解，實際測得石塊直徑在（5～9）cm，顆粒直徑計h=0.07m。阻力系數(shù)ξ在（）之間，采用華羅庚優(yōu)選法選取ξ=4。大多數(shù)粒狀物堆積的孔隙率在（0.3～0.5）之間，球形粒子的孔隙率在（0.4～0.55）之間，菱鎂礦石的粒子與 C60結構相似，其 ε=0.55。粒子的形狀系數(shù)φs代表粒子的表面積與此粒子等體積的球體的表面積之比，對礦石顆粒取樣計算分析得φs=0.7。按式（21）計算得新型設備的新增阻力隨時間變化的關系式，如式（22）所示。

式中：H─顆粒層高度，m；h─顆粒直徑，m；ξ─阻力系數(shù)；ε─顆粒

層孔隙率，%；φS─離子形狀系數(shù)。

通過以上分析計算推導出阻力變化曲線方程，為新型鎂熔爐除塵回熱一體化設備的設計制造提供了理論依據(jù)。

4 結論

（1）當除塵裝置運行穩(wěn)定后，結構壓力損失和清潔濾料壓力損失的值固定不變，而由粉塵層產(chǎn)生的壓力損失在單個脈沖周期內(nèi)隨時間的增加而增加，與時間的變化規(guī)律呈線性關系。（2）在預熱單個周期內(nèi)，余熱回收爐內(nèi)的溫度不斷上升，壓力損失也隨之變化，根據(jù)爐內(nèi)溫度變化趨勢的不同，從初期、中期和后期三個階段分別計算了溫度隨時間變化的特征函數(shù)，由爐內(nèi)的溫度變化推導出單個預熱周期內(nèi)壓力損失隨時間變化的分段函數(shù)關系式。（3）所采用的壓力損失推導分析方法具有一定的普遍性，可以用于此類型熔煉除塵一體設備壓力損失分析與設計。

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