摘 要根據(jù)機(jī)動(dòng)平臺(tái)與目標(biāo)的幾何關(guān)系、測(cè)向誤差、定位精度要求等因素，提出基于圓概率誤差、定位模糊區(qū)等不同需求的無(wú)源定位最優(yōu)配置方法及適用原則，形成基線可變、固定等不同態(tài)勢(shì)下平臺(tái)編組配置態(tài)勢(shì)，進(jìn)一步推理各種條件下滿足定位引導(dǎo)平臺(tái)機(jī)動(dòng)及決策流程，對(duì)機(jī)動(dòng)平臺(tái)行動(dòng)具有現(xiàn)實(shí)意義。

【關(guān)鍵詞】機(jī)動(dòng)平臺(tái) 無(wú)源定位 最優(yōu)配置 機(jī)動(dòng)決策

無(wú)源定位已廣泛應(yīng)用于機(jī)動(dòng)平臺(tái)編組（編隊(duì)）使用，成為引導(dǎo)導(dǎo)彈超視距攻擊的重要作戰(zhàn)方式。目前，無(wú)源定位平臺(tái)與目標(biāo)的幾何態(tài)勢(shì)描述不一致，最優(yōu)交會(huì)角的定位精度理論標(biāo)準(zhǔn)各異，導(dǎo)致了不同結(jié)論的出現(xiàn)。為理清不同態(tài)勢(shì)、定位準(zhǔn)則條件下海上編隊(duì)對(duì)海上目標(biāo)的最優(yōu)配置角度，計(jì)算已知態(tài)勢(shì)（基線、角度可知）和現(xiàn)有裝備條件下對(duì)海上目標(biāo)的定位精度，已知態(tài)勢(shì)下艦艇如何機(jī)動(dòng)，機(jī)動(dòng)方向多少、機(jī)動(dòng)距離多大等問(wèn)題，在圓概率、定位模糊區(qū)等定位準(zhǔn)則基礎(chǔ)上，通過(guò)優(yōu)化配置理論分析，利用雙站多站配置模型和戰(zhàn)術(shù)要求分析最佳機(jī)動(dòng)建議，為機(jī)動(dòng)平臺(tái)指揮提供輔助決策，對(duì)超視距引導(dǎo)具有現(xiàn)實(shí)意義。

1 無(wú)源定位配置方法及適用原則

無(wú)源定位系統(tǒng)中通常采用三種指標(biāo)來(lái)衡量目標(biāo)定位精度。一種是圓概率誤差（CEP），它是指目標(biāo)落入給定區(qū)域內(nèi)概率為50%的誤差分布圓半徑，此時(shí)的定位誤差等概率輪廓線為一個(gè)橢圓；其次是定位模糊區(qū)，通過(guò)測(cè)向交叉定位系統(tǒng)中定位模糊區(qū)面積達(dá)到最小值的必要條件，來(lái)推導(dǎo)編隊(duì)艦機(jī)平臺(tái)最優(yōu)配置角；第三種是相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)，分析雷達(dá)測(cè)角精度、基線測(cè)量精度一定的情況下定位誤差與雷達(dá)布站的關(guān)系，給出定位誤差與雷達(dá)布站之間的關(guān)系。

如圖1所示，設(shè)有一輻射源位于xy平面的E點(diǎn)（xe，ye）。在裝載偵察設(shè)備的定位平臺(tái)位“1”（x1，y1）和“2”（x2，y2）上對(duì)輻射源測(cè)向，測(cè)得的方位角分別為θ1和θ2（以方位基線為基準(zhǔn)）。兩個(gè)位置線的夾角為β（無(wú)源定位交會(huì)角），輻射源到方位基線的距離為D，兩個(gè)偵察站之間距離為L(zhǎng)。根據(jù)已知的點(diǎn)“1”和“2”坐標(biāo)（x1，y1）、（x2，y2）和方位角θ1、θ2便可以確定輻射源E點(diǎn)的坐標(biāo)（xe，ye）。由于測(cè)向總是存在誤差，所以會(huì)產(chǎn)生對(duì)目標(biāo)的定位誤差。計(jì)算目標(biāo)的位置誤差為：

（1）

1.1 基于圓概率誤差的無(wú)源定位配置

圖1中，θ1，θ2的測(cè)量誤差分別為 △θ1，△θ2，當(dāng)測(cè)量誤差較小時(shí)，可用微分代替增量的辦法對(duì)定位誤差進(jìn)行分析，可得：

（2）

經(jīng)推導(dǎo)（理論推導(dǎo)略）得出，當(dāng)，時(shí)，圓概率誤差最小，定位精度最高。此時(shí)，兩個(gè)無(wú)源觀測(cè)站和目標(biāo)呈等腰三角形分布，交會(huì)角的絕對(duì)值。

適用原則：基于圓概率誤差的定位精度主要適用于雙（多）艦機(jī)交叉定位，前提條件是精確測(cè)定電子偵察設(shè)備的測(cè)向均方誤差，計(jì)算出的圓概率誤差CEP適合遠(yuǎn)程引導(dǎo)攻擊；理論上，該方法最優(yōu)交會(huì)角為110°，且有確定、可知的全局最小定位精度值。

1.2 基于定位模糊區(qū)的無(wú)源定位配置

由于內(nèi)部噪聲的影響，在方向角測(cè)量過(guò)程中出現(xiàn)的隨機(jī)測(cè)向誤差會(huì)使不同傳感器兩條測(cè)向線的交點(diǎn)圍繞著真實(shí)點(diǎn)E隨機(jī)分布，在輻射源附近形成一個(gè)定位模糊區(qū)，可用四邊形來(lái)近似表示，如圖2所示。

由于兩個(gè)無(wú)源觀測(cè)平臺(tái)的測(cè)角誤差很小，求得陰影部分的面積為

（3）

適用原則：無(wú)需精確測(cè)定電子偵察設(shè)備的測(cè)向均方根誤差，適用于導(dǎo)彈末制導(dǎo)捕控方式已知，在確定目標(biāo)橫向、縱向散布誤差后，便于計(jì)算導(dǎo)彈末制導(dǎo)開機(jī)時(shí)間、搜索方式；經(jīng)理論計(jì)算，該方法無(wú)全局最小值，其較優(yōu)交會(huì)角通常為60°左右，模糊定位區(qū)的面積為。

1.3 基于相對(duì)誤差的無(wú)源定位配置

雙站交叉定位精度不僅與偵察雷達(dá)的測(cè)向精度、定位機(jī)動(dòng)平臺(tái)之間距離測(cè)量精度有關(guān)，還與目標(biāo)和定位艦艇構(gòu)成的三角形的形狀有關(guān)。根據(jù)誤差傳遞公式，得到偵察雷達(dá)定位的相對(duì)誤差表達(dá)式：

（4）

適用原則：基于相對(duì)誤差的無(wú)源定位用于確定目標(biāo)相對(duì)于主要攻擊平臺(tái)的相對(duì)誤差（），而與另一平臺(tái)距離無(wú)關(guān)聯(lián)，未充分利用編組平臺(tái)全部信息；在目標(biāo)橫向、縱向散布誤差誤差無(wú)法精確計(jì)算（定位態(tài)勢(shì)相對(duì)不利，如我平臺(tái)基線較短，而目標(biāo)距我較遠(yuǎn)），導(dǎo)彈末制導(dǎo)開機(jī)時(shí)間、搜索方式無(wú)法確定時(shí)，可采用該方法計(jì)算概略引導(dǎo)；經(jīng)理論計(jì)算，相對(duì)誤差方法的最優(yōu)交會(huì)角為90°。

2 機(jī)動(dòng)平臺(tái)無(wú)源定位配置態(tài)勢(shì)

從數(shù)理統(tǒng)計(jì)角度和機(jī)動(dòng)平臺(tái)實(shí)際出發(fā)，以機(jī)動(dòng)平臺(tái)連線為基線L，目標(biāo)和連線間垂直距離為垂距D，劃分基線L固定（機(jī)動(dòng)受限）、基線可變（可機(jī)動(dòng)）、垂距D固定（攻擊島礁和并航目標(biāo)）和多平臺(tái)交叉定位等不同態(tài)勢(shì)。

2.1 基線可變條件下雙站無(wú)源定位配置

對(duì)目標(biāo)實(shí)施偵察中，編組平臺(tái)為保持無(wú)線電靜默和最佳陣位，通常采取當(dāng)前陣位下快速交叉定位或機(jī)動(dòng)占領(lǐng)有利陣位實(shí)施交叉定位，指揮艦（機(jī)）保持現(xiàn)有位置不變、另一輔助定位平臺(tái)實(shí)施機(jī)動(dòng)占領(lǐng)陣位，在有限達(dá)到時(shí)間內(nèi)實(shí)施較為精確的交叉定位精度。

2.2 垂距固定條件下雙站無(wú)源定位配置

當(dāng)編隊(duì)基線到目標(biāo)的距離相對(duì)固定時(shí)，如雙方位狹長(zhǎng)海灣兩側(cè)或目標(biāo)與我編隊(duì)并航等，可根據(jù)模糊區(qū)面積、定位圓概率誤差CEP公式，求得對(duì)應(yīng)準(zhǔn)則下的最優(yōu)交會(huì)角。

2.3 基線固定條件下無(wú)源定位配置

基線固定條件下，編組內(nèi)平臺(tái)均保持現(xiàn)有位置，通過(guò)模型計(jì)算現(xiàn)有態(tài)勢(shì)條件下定位精度是否滿足純方位引導(dǎo)攻擊下的精度需求；如精度無(wú)法滿足需求，可通過(guò)數(shù)據(jù)連等方式進(jìn)行行動(dòng)。

2.4 多站無(wú)源定位配置

機(jī)動(dòng)平臺(tái)對(duì)目標(biāo)實(shí)施無(wú)源超視距定位時(shí)，我方艦艇通常位目標(biāo)同一側(cè)，即目標(biāo)位艦機(jī)編隊(duì)閉合區(qū)域外側(cè)（如圖3，S1，S2，S3為定位平臺(tái)，目標(biāo)位原點(diǎn)處），有如下結(jié)論：

（1）隨著定位艦機(jī)數(shù)量的增加，GDOP（幾何稀釋定位精度）呈減小趨勢(shì)；endprint

（2）當(dāng)定位艦機(jī)數(shù)量超過(guò)3艘（架）時(shí)，目標(biāo)位于傳感器閉合區(qū)域內(nèi)、外側(cè)的最佳精度相同；除此之外，目標(biāo)位于內(nèi)側(cè)的最佳精度均要優(yōu)于外側(cè)；因此不失一般性，定位艦機(jī)最佳配置形式是位于以原點(diǎn)（即目標(biāo)位置）為中心的正多邊形的頂點(diǎn)；

（3）當(dāng)定位艦機(jī)增加至一定數(shù)量時(shí)，GDOP的提高趨勢(shì)并不明顯甚至達(dá)到飽和狀態(tài)。

3 機(jī)動(dòng)平臺(tái)無(wú)源定位最優(yōu)配置的機(jī)動(dòng)決策

由無(wú)源定位精度要求及適用原則知道，基于定位模糊區(qū)的配置方法無(wú)全局最小值，不適合作為求解最優(yōu)機(jī)動(dòng)方向的求解模型，而相對(duì)誤差的無(wú)源定位配置只與其中一個(gè)定位平臺(tái)距離有關(guān)，同樣不能作為編隊(duì)機(jī)動(dòng)決策的求解模型；因此，本文將基于圓概率誤差的定位配置方法作為機(jī)動(dòng)決策的主要求解標(biāo)準(zhǔn)。

在圓概率誤差的定位配置中，由于定位精度GDOP與基線長(zhǎng)度L、電子偵察設(shè)備測(cè)向誤差均方差，定位艦（機(jī)）所測(cè)得的方位角θ1，θ2有關(guān)；當(dāng)基線長(zhǎng)度L給定，GDOP的大小則由目標(biāo)在平面內(nèi)位置決定；在定位艦（機(jī)）和目標(biāo)的距離和艦（機(jī)）機(jī)動(dòng)距離受限的條件下，改變艦（機(jī)）機(jī)動(dòng)方向，就相當(dāng)于改變了目標(biāo)在平面上的位置，因此可通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)，找出艦（機(jī)）最佳機(jī)動(dòng)方向，使得目標(biāo)處于平面內(nèi)定位誤差最小點(diǎn)處。

3.1 單艦（機(jī)）機(jī)動(dòng)

編隊(duì)偵測(cè)到海上目標(biāo)雷達(dá)信號(hào)時(shí)，為保證先敵攻擊，可認(rèn)為目標(biāo)相對(duì)靜止，我編隊(duì)在交叉定位初始時(shí)刻無(wú)法滿足導(dǎo)彈攻擊精度時(shí)，輔助艦（機(jī)）立即采取大角度高速機(jī)動(dòng)，達(dá)到無(wú)源定位最優(yōu)交會(huì)角。設(shè)指揮艦（機(jī)）與目標(biāo)的初始距離，編隊(duì)基線，艦（機(jī)）機(jī)動(dòng)角度等，由三角形正弦定理得可得機(jī)動(dòng)角度。

3.2 雙艦（機(jī)）機(jī)動(dòng)

若指揮艦與輔助艦（機(jī)）均可采取機(jī)動(dòng)戰(zhàn)術(shù)接敵（如圖4），為達(dá)成艦艇編隊(duì)對(duì)目標(biāo)的最優(yōu)配置，提高定位精度；根據(jù)技術(shù)可行性分析和定位配置理論，基于圓概率誤差定位準(zhǔn)則時(shí)，艦艇機(jī)動(dòng)應(yīng)準(zhǔn)循以下原則：

（1）盡量縮小艦艇與目標(biāo)的距離；

（2）使目標(biāo)交會(huì)角位110°左右。

因此，假設(shè)艦艇A距目標(biāo)T較近，則選擇艦A為主要機(jī)動(dòng)平臺(tái)，為在短時(shí)間內(nèi)擴(kuò)大A1A相對(duì)T點(diǎn)的角度，艦艇A的機(jī)動(dòng)方向應(yīng)垂直TA，根據(jù)艦艇A的機(jī)動(dòng)航向、時(shí)間確定A1點(diǎn)；B1點(diǎn)的位置可由最優(yōu)配置交會(huì)角、T點(diǎn)和A1點(diǎn)組成等腰三角形來(lái)確定。此外，基于定位模糊區(qū)準(zhǔn)則時(shí)，艦艇機(jī)動(dòng)應(yīng)準(zhǔn)循以下原則：

（1）盡量縮小艦艇與目標(biāo)的距離；

（2）使目標(biāo)交會(huì)角為60°左右。

基于相對(duì)誤差準(zhǔn)則時(shí)，艦艇機(jī)動(dòng)應(yīng)準(zhǔn)循以下原則：

（1）盡量縮小艦艇與目標(biāo)的距離；

（2）使目標(biāo)交會(huì)角為90°左右。

3.3 目標(biāo)機(jī)動(dòng)

如初始時(shí)刻可以獲得目標(biāo)大致運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，則根據(jù)目標(biāo)機(jī)動(dòng)方向和基于圓概率誤差準(zhǔn)則來(lái)確定雙艦（機(jī)）機(jī)動(dòng)方案：假設(shè)艦（機(jī)）A距目標(biāo)T較近，則選擇艦A為主要機(jī)動(dòng)平臺(tái)，為在短時(shí)間內(nèi)擴(kuò)大A1A相對(duì)T點(diǎn)的角度，艦艇A的機(jī)動(dòng)方向應(yīng)垂直TT1延長(zhǎng)線，根據(jù)艦艇A的機(jī)動(dòng)航向、時(shí)間確定A1點(diǎn)；B1點(diǎn)的位置可由最優(yōu)配置交會(huì)角、T點(diǎn)和A1點(diǎn)組成等腰三角形來(lái)確定。如圖5所示。

4 結(jié)論

本文根據(jù)平臺(tái)與目標(biāo)的幾何關(guān)系、偵測(cè)作用距離、定位精度要求等因素，針對(duì)海上平臺(tái)編組基線可變（固定）、目標(biāo)與基線垂直距離固定等不同態(tài)勢(shì)，研究基于圓概率誤差、定位模糊區(qū)和相對(duì)誤差等不同定位精度需求的艦艇無(wú)源定位最優(yōu)配置布局，形成不同態(tài)勢(shì)、定位準(zhǔn)則條件下滿足編隊(duì)艦艇機(jī)動(dòng)要素和決策建議，為海上指揮提供科學(xué)依據(jù)和輔助決策。

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作者簡(jiǎn)介

胡曉玲（1974-），女，湖北省武昌市人。碩士研究生。工程師。研究方向?yàn)橥ㄐ殴こ獭?/p>

作者單位

東海艦隊(duì)參謀部信息保障處 浙江省寧波市 315121endprint