甘德清 韓 亮 劉志義 趙海鑫(1.華北理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，河北 唐山 063009；2.河北省礦業(yè)開(kāi)發(fā)與安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 唐山 063009)

材料的力學(xué)性能參數(shù)會(huì)隨著本身的尺寸變化而發(fā)生改變，不再是某一個(gè)固定的參數(shù)，這種特殊的性質(zhì)被認(rèn)為是材料的尺寸效應(yīng)[1]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者在巖石類等天然材料的尺寸效應(yīng)方面進(jìn)行了大量的理論分析和試驗(yàn)研究，取得了較為豐碩的成果。Gonzatti[2]對(duì)不同形狀、尺寸的煤巖進(jìn)行了單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，并結(jié)合超聲測(cè)速的手段探究原煤的尺寸效應(yīng)現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)煤巖的強(qiáng)度與尺寸大小負(fù)相關(guān)。Hudson[3]開(kāi)展了不同尺寸大理巖石的無(wú)側(cè)限壓縮試驗(yàn)，探討了巖石的峰值強(qiáng)度隨巖樣高徑比改變而發(fā)生的變化，認(rèn)為大理巖具有明顯的尺寸效應(yīng)。孟慶彬[4]通過(guò)電液伺服壓力機(jī)對(duì)紅砂巖進(jìn)行了單軸壓縮試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)巖樣的峰值強(qiáng)度和峰值應(yīng)變與巖樣的尺寸負(fù)相關(guān)，巖樣尺寸對(duì)巖樣的聲發(fā)射模式和巖石破壞形態(tài)等力學(xué)特性也有顯著影響。王青元[5]指出巖石的長(zhǎng)期強(qiáng)度具有明顯的尺寸效應(yīng)，運(yùn)用損傷模型對(duì)不同尺寸的巖石進(jìn)行單軸壓縮蠕變的數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)巖石的長(zhǎng)期強(qiáng)度值與巖樣尺寸負(fù)相關(guān)，當(dāng)巖樣尺寸增大到一定程度后，長(zhǎng)期強(qiáng)度將趨于穩(wěn)定值。楊圣奇[6]綜合考慮了巖石尺寸與巖石微元體破壞及彈性模量之間的關(guān)系，采用損傷力學(xué)理論建立了單軸壓縮條件下考慮尺寸效應(yīng)的巖石損傷統(tǒng)計(jì)本構(gòu)模型，探討了巖石尺寸改變對(duì)其損傷特性演化規(guī)律的影響。陳瑜[7]對(duì)高徑比不同的巖樣進(jìn)行了單軸壓縮試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)巖樣的抗壓強(qiáng)度隨著高徑比的增大而逐漸增大，彈性模量和變形模量都和尺寸效應(yīng)正相關(guān)，當(dāng)高徑比較小時(shí)巖樣的破裂形式更加復(fù)雜。巖石類天然材料內(nèi)部含有大量的孔隙和微裂隙等缺陷，這些缺陷的存在與尺寸效應(yīng)有密切關(guān)系。

學(xué)者們也對(duì)混凝土這類人工合成高強(qiáng)材料的尺寸效應(yīng)進(jìn)行了豐富的研究。Neville[8]將不同強(qiáng)度等級(jí)的混凝土分別制作成不同邊長(zhǎng)的立方體試件并測(cè)試了單軸抗壓強(qiáng)度，發(fā)現(xiàn)小尺寸立方體試件的強(qiáng)度明顯大于尺寸較大的試件。Elfahal[9]對(duì)高強(qiáng)混凝土的尺寸效應(yīng)進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，探討了高強(qiáng)混凝土圓柱體的尺寸效應(yīng)，指出高強(qiáng)混凝土的尺寸效應(yīng)更為明顯。蘇捷[10]研究了不同強(qiáng)度等級(jí)混凝土立方體試件抗壓強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)，認(rèn)為隨著立方體試件尺寸的不斷增大，混凝土的抗壓強(qiáng)度逐漸減小，通過(guò)建立抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)度公式，發(fā)現(xiàn)強(qiáng)度等級(jí)越高，尺寸效應(yīng)越明顯，C60混凝土的尺寸效應(yīng)度是C20混凝土的1倍。黃海燕[11]從6個(gè)方面總結(jié)了混凝土尺寸效應(yīng)產(chǎn)生的原因，在理論上對(duì)試驗(yàn)結(jié)果和引起尺寸效應(yīng)的不同原因進(jìn)行了分析，認(rèn)為基于能量釋放的Bazant尺寸效應(yīng)理論能較好地預(yù)測(cè)混凝土強(qiáng)度。惠弘毅[12]對(duì)不同邊長(zhǎng)的混凝土立方體試件進(jìn)行了單軸抗壓和劈裂抗拉試驗(yàn)，建立了混凝土抗壓與抗拉強(qiáng)度尺寸效應(yīng)律的計(jì)算公式，發(fā)現(xiàn)尺寸效應(yīng)顯著性與強(qiáng)度等級(jí)正相關(guān)，單軸抗壓尺寸效應(yīng)小于劈裂抗拉尺寸效應(yīng)。

膠結(jié)充填體能有效維護(hù)采場(chǎng)穩(wěn)定，控制地壓，減小圍巖移動(dòng)，其力學(xué)性能復(fù)雜，主要研究集中在新型膠凝材料的研發(fā)、灰砂配比、料漿濃度和養(yǎng)護(hù)條件等方面，關(guān)于尺寸效應(yīng)的研究有限，徐淼斐[13]研究了膠結(jié)充填體立方體與圓柱體試件抗壓強(qiáng)度的關(guān)系，擬合出了換算函數(shù)，初步探討了充填體的尺寸效應(yīng)。膠結(jié)充填體屬于一種強(qiáng)度較低的類混凝土材料，因此可以借鑒混凝土的研究方法探討膠結(jié)充填體的立方體尺寸效應(yīng)，這對(duì)研究充填體的力學(xué)行為具有重要意義。本研究采用液壓伺服壓力機(jī)通過(guò)單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)并結(jié)合場(chǎng)應(yīng)變測(cè)量等手段，探討尺寸效應(yīng)對(duì)充填體抗壓強(qiáng)度、彈性模量和破壞模式等力學(xué)特性的影響。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)方案

膠結(jié)充填體是一種人工制作的含有大量孔隙和微裂隙等缺陷的類混凝土材料。為盡量減少其他因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，試驗(yàn)過(guò)程中保證灰砂比、料漿濃度、養(yǎng)護(hù)齡期等其他條件一致，只改變?cè)嚰叽?，避免試?yàn)結(jié)果的偶然性。試驗(yàn)設(shè)計(jì)的灰砂比為1∶4，料漿濃度75%，養(yǎng)護(hù)條件相同(溫度20 ℃左右，濕度>90%)，養(yǎng)護(hù)齡期28 d。分別采用70.7、100、150、200 mm 等4種尺寸的立方體進(jìn)行充填體試件的制備與單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)。強(qiáng)度測(cè)試試驗(yàn)中使用電液伺服壓力機(jī)，軸向力控制，加載速率0.1 kN/s[14]，采用VIC-3D非接觸全場(chǎng)應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)對(duì)試驗(yàn)過(guò)程中試件表面的位移場(chǎng)及應(yīng)變場(chǎng)測(cè)量，該系統(tǒng)基于DIC數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)，可以監(jiān)測(cè)充填體試塊的破裂演化過(guò)程。

1.2 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)中用到的充填骨料為鐵礦的全尾砂，尾砂的顆粒級(jí)配曲線見(jiàn)圖1(圖1中d為粒徑，μm)。該尾砂的平均粒徑為0.169 mm，不均勻系數(shù)9.28，曲率系數(shù)1.52，尾砂級(jí)配良好。膠凝材料選用冀東水泥廠生產(chǎn)的32.5礦渣硅酸鹽水泥；制漿用水為實(shí)驗(yàn)室普通自來(lái)水；料漿制備過(guò)程中不添加任何外加劑。

圖1 尾砂顆粒級(jí)配曲線Fig.1 Grading curve of tailings

1.3 試驗(yàn)過(guò)程

依據(jù)《JGJ/T70—2009 建筑砂漿基本性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于立方體抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)方法制作試塊，將模具準(zhǔn)備好后，在表面涂抹脫模劑以便試塊初凝后脫模，將尾砂、水泥和水按照設(shè)計(jì)的比例精確稱量后倒進(jìn)攪拌機(jī)中直至攪拌均勻，澆筑過(guò)程中邊攪拌邊澆筑，防止料漿沉降。當(dāng)試塊初凝后，將表面抹平。24 h后進(jìn)行脫模，將試件放入養(yǎng)護(hù)箱(溫度20 ℃左右，濕度>90%)內(nèi)，養(yǎng)護(hù)到設(shè)計(jì)齡期后取出，對(duì)待檢測(cè)面進(jìn)行散斑處理。進(jìn)行單軸抗壓強(qiáng)度測(cè)試，同時(shí)結(jié)合VIC-3D非接觸全場(chǎng)應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)對(duì)試件受壓過(guò)程進(jìn)行監(jiān)測(cè)，試驗(yàn)設(shè)備如圖2所示，測(cè)試完成后妥善保存數(shù)據(jù)。

圖2 壓力機(jī)和應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)Fig.2 Press machine and VIC-3D

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 應(yīng)力應(yīng)變曲線分析

圖3顯示了不同尺寸的立方體充填體試塊受壓過(guò)程的應(yīng)力應(yīng)變曲線。

圖3 不同尺寸的充填體全程應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.3 Whole stress-strain curve of filling body with different sizes

從圖3中可以看出邊長(zhǎng)為70.7 mm立方體試塊的峰值應(yīng)力最大，邊長(zhǎng)為200 mm試塊的峰值應(yīng)力最小，尺寸不同的充填體試塊的應(yīng)力應(yīng)變曲線趨勢(shì)基本相同，大致都經(jīng)歷了初始?jí)好茈A段、彈性變形階段、非線性破壞階段和應(yīng)變軟化階段。立方體尺寸越大，試塊越早地進(jìn)入彈性階段，因?yàn)槌涮铙w是一種人為制作的材料，在制作過(guò)程中內(nèi)部含有大量的微裂隙和孔隙，尺寸越大，內(nèi)部的缺陷必然越多，在單軸受壓情況下，大尺寸試塊內(nèi)有些孔隙和裂隙還沒(méi)有完全發(fā)育或者剛開(kāi)始發(fā)育的時(shí)候，部分區(qū)域可能已經(jīng)因?yàn)榱严兜陌l(fā)育導(dǎo)致該區(qū)域發(fā)生損傷斷裂，造成整體垮塌，喪失承載能力，因此相對(duì)于尺寸較小的立方體試塊提前的進(jìn)入彈性階段，但因?yàn)檎w承載能力不強(qiáng)，導(dǎo)致最終的峰值強(qiáng)度較低。

從圖3中還可以看出，隨著立方體尺寸的增加，試塊的峰值應(yīng)變(充填體試塊達(dá)到峰值強(qiáng)度時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變)越來(lái)越小，尺寸為70.7 mm的立方體試塊在達(dá)到峰值強(qiáng)度時(shí)的應(yīng)變?yōu)?.78%，尺寸為200 mm的峰值應(yīng)變?yōu)?.88%。峰值應(yīng)變的大幅度縮減也可以說(shuō)明大尺寸的充填體試塊在未發(fā)生較大變形的情況下就已經(jīng)發(fā)生了破壞，尺寸較大的充填體試塊雖然內(nèi)部含有更多的缺陷，但是在這些缺陷還沒(méi)有完全發(fā)育的情況下，部分區(qū)域就已經(jīng)喪失了承載能力；反而尺寸較小的充填體試塊在單軸壓縮條件下內(nèi)部的孔隙和縫隙能得到足夠的發(fā)育，試塊被整體均勻壓密，強(qiáng)度得到大幅度提高。

2.2 單軸抗壓強(qiáng)度規(guī)律

不同尺寸的充填體試塊的單軸抗壓強(qiáng)度、彈性模量、變形模量見(jiàn)表1。

表1 不同尺寸試塊的力學(xué)參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of specimens with different sizes

表1中的數(shù)據(jù)顯示，膠結(jié)充填體的峰值強(qiáng)度與立方體尺寸負(fù)相關(guān)，當(dāng)尺寸為70.7 mm時(shí)，充填體試塊的強(qiáng)度最大為7.78 MPa，當(dāng)尺寸增加到200 mm時(shí)，試塊的強(qiáng)度僅為3.56 MPa，強(qiáng)度的下降幅度超過(guò)了50%。將混凝土尺寸效應(yīng)分析中尺寸效應(yīng)度概念引入對(duì)膠結(jié)充填體立方體試件抗壓強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)進(jìn)行描述[10]，尺寸效應(yīng)度按照式(1)進(jìn)行計(jì)算。

(1)

式中，γa代表尺寸效應(yīng)度；f70.7為邊長(zhǎng)70.7 mm的立方體試塊的單軸抗壓強(qiáng)度；fa代表其他尺寸試塊的抗壓強(qiáng)度，不同邊長(zhǎng)用a表示。計(jì)算得到各尺寸效應(yīng)度如下：γ100為24%，γ150為31.7%，γ200為54.2%。初步認(rèn)為，膠結(jié)充填體立方體試件的抗壓強(qiáng)度具有明顯的尺寸效應(yīng)，表現(xiàn)為隨著立方體試件尺寸的增加，充填體的抗壓強(qiáng)度逐漸減小，尺寸為100 mm的試件的抗壓強(qiáng)度為70.7 mm試件的76%，150 mm試件是70.7 mm試件抗壓強(qiáng)度的68%，當(dāng)尺寸增加到200 mm時(shí)，其強(qiáng)度不到70.7 mm時(shí)的一半。這是由于大尺寸的立方體試件內(nèi)部含有大量的微裂隙和孔隙，在這些缺陷沒(méi)有完全發(fā)育的時(shí)候，已經(jīng)有部分區(qū)域發(fā)生了嚴(yán)重的損傷斷裂，導(dǎo)致試塊的整體承載能力大幅度下降，抗壓強(qiáng)度顯著降低。

隨著立方體試塊尺寸的增加，彈性模量逐漸增大，當(dāng)試塊尺寸超過(guò)150 mm后又明顯降低。彈性模量越大，使材料發(fā)生一定彈性變形的應(yīng)力也需要越大，然而由于大尺寸充填體試塊的承載能力降低，當(dāng)應(yīng)力增大到某一范圍后，局部區(qū)域發(fā)生了嚴(yán)重的損傷斷裂，應(yīng)力無(wú)法繼續(xù)增加，已施加的載荷不足以使試塊發(fā)生更大的彈性變形，這也驗(yàn)證了圖3中大尺寸膠結(jié)充填體立方體試塊在達(dá)到峰值應(yīng)力前發(fā)生較小的應(yīng)變。

2.3 不同尺寸試件的破壞模式

結(jié)合VIC-3D全場(chǎng)應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)，基于三維數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)，對(duì)不同尺寸的充填體立方體試件的整個(gè)受壓過(guò)程進(jìn)行監(jiān)測(cè)，得到試塊在整個(gè)加載過(guò)程中的全場(chǎng)位移和應(yīng)變，直觀地展現(xiàn)了不同尺寸試塊表面裂紋的產(chǎn)生、發(fā)育及貫通的演化過(guò)程，對(duì)于研究不同尺寸充填體立方體試塊的變形破壞過(guò)程具有重要意義。

圖4顯示了不同尺寸的充填體試塊在達(dá)到峰值應(yīng)力后垂直荷載方向的全場(chǎng)應(yīng)變?cè)茍D，從云圖中的數(shù)據(jù)可以看出隨著尺寸的增大，試塊發(fā)生的最大應(yīng)變都逐漸減小，這和前面研究發(fā)現(xiàn)的結(jié)果一致。還可以看出尺寸較小的試塊表面出現(xiàn)多條裂紋，隨著尺寸的增大，試塊在破壞后形成1條或2條宏觀破壞帶。圖4(a)是尺寸為70.7 mm的立方體試塊，試塊表面有多條裂紋，試塊在單軸受壓過(guò)程中經(jīng)過(guò)壓密階段，試塊內(nèi)部的原始裂隙和孔隙受壓閉合，隨著荷載的增加又不斷產(chǎn)生新的裂紋，這些裂紋經(jīng)歷了穩(wěn)定的擴(kuò)展階段后，最終演化成宏觀裂紋。圖4(d)是尺寸為200 mm的立方體試塊，可以看出試塊表面有2條宏觀破壞帶出現(xiàn)，主要集中在試塊的右半部分，已知試塊的彈性模量和變形模量都隨著試塊尺寸的增大而不斷增大，試塊的峰值應(yīng)變隨著尺寸的增加而不斷減小，大尺寸試塊內(nèi)部存在更多的缺陷，在這些孔隙還未完全發(fā)育時(shí)，局部區(qū)域(圖4(d)中右側(cè)區(qū)域)已經(jīng)發(fā)生了嚴(yán)重的損傷斷裂，左側(cè)區(qū)域并未發(fā)生特別明顯的應(yīng)變，導(dǎo)致試塊的整體承載能力下降，發(fā)生大面積垮塌，大幅度削弱了試塊的單軸抗壓強(qiáng)度。破壞模式云圖顯示的結(jié)果與應(yīng)力應(yīng)變曲線、力學(xué)參數(shù)等分析結(jié)果基本一致，說(shuō)明基于3D-DIC技術(shù)分析充填體試塊的破裂演化過(guò)程是可行的，為研究充填體破裂提供了新的思路。

圖4 垂直荷載方向的全場(chǎng)應(yīng)變?cè)茍DFig.4 Full-field strain contour maps in vertical load direction

3 結(jié) 論

(1)在灰砂比、料漿濃度和養(yǎng)護(hù)齡期等外界條件一樣的情況下，膠結(jié)充填體有明顯的尺寸效應(yīng)，充填體立方體試塊的抗壓強(qiáng)度與試塊尺寸負(fù)相關(guān)，尺寸為200 mm的充填體試塊的峰值強(qiáng)度僅是尺寸為70.7 mm的一半；膠結(jié)充填體立方體試塊的峰值應(yīng)變隨著試塊的尺寸增加而逐漸減小。

(2)引入尺寸效應(yīng)度對(duì)充填體抗壓強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)進(jìn)行定量描述，γ100為24%，γ150為31.7%，γ200為54.2%；隨著充填體試塊尺寸的增大，彈性模量和變形模量都逐漸增大，因?yàn)槌叽巛^大的充填體試塊在單軸受壓過(guò)程中，在裂隙和孔隙未完全發(fā)育的情況下已有部分區(qū)域發(fā)生嚴(yán)重的損傷斷裂，大幅度降低了試塊的整體承載能力。

(3)基于三維數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)，對(duì)不同尺寸的充填體試塊的破壞過(guò)程進(jìn)行監(jiān)測(cè)是可行的，尺寸較小的試塊破壞后表面有多條裂紋出現(xiàn)，尺寸較大的試塊破壞后表面出現(xiàn)特別明顯的宏觀破壞帶；尺寸較大的試塊是局部發(fā)生嚴(yán)重的損傷斷裂，大部分區(qū)域即使在試塊達(dá)到承載能力以后也未發(fā)生明顯的應(yīng)變變化。

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