侯曉丹+王瑞杰

摘要： 對(duì)ST12低碳鋼拉剪點(diǎn)焊試件進(jìn)行不同載荷工況下恒幅疲勞加載試驗(yàn)。使用基于美國(guó)ASME標(biāo)準(zhǔn)下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力法對(duì)ST12點(diǎn)焊模型驗(yàn)證網(wǎng)格不敏感特性。利用最小二乘法將不同載荷條件下計(jì)算的結(jié)構(gòu)應(yīng)力與相應(yīng)試驗(yàn)疲勞壽命擬合出預(yù)測(cè)方程，利用預(yù)測(cè)方程估算出的預(yù)測(cè)壽命與主S-N曲線法的預(yù)測(cè)壽命對(duì)比分析。研究表明：對(duì)于ST12低碳鋼拉剪點(diǎn)焊試件，在低載高周疲勞工況下，主S-N曲線法的預(yù)測(cè)壽命偏危險(xiǎn)，基于結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的預(yù)測(cè)方程較為適用。

Abstract： The constant load fatigue test of ST12 low carbon steel tensile shear test specimen under different load conditions is carried out. Based on the structural stress method under ASME standard in USA， the grid insensitive characteristics of ST12 spot welding model are verified. The prediction equation of the structural stress calculated by the different load conditions and the corresponding experimental fatigue life is analyzed by the least squares method. The predicted life of the predicted life is compared with the predicted life of the main S-N curve method. The results show that the prediction life of the main S-N curve method is dangerous and the prediction equation based on the structural stress method is suitable for the ST12 low carbon steel tensile shear test specimen under the high load fatigue condition.

關(guān)鍵詞： ST12低碳鋼；等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法；疲勞壽命預(yù)測(cè)

Key words： ST12 low carbon steel；equivalent structural stress method；fatigue life prediction

中圖分類號(hào)：TG407 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2018）02-0126-04

0 引言

電阻點(diǎn)焊作為連接車身薄板材料的一種技術(shù)工藝，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用至汽車行業(yè)。而由于點(diǎn)焊結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)以及幾何形狀的共同影響，焊核周圍應(yīng)力集中問(wèn)題導(dǎo)致裂紋萌生較易發(fā)生在焊核周圍。因此，在汽車實(shí)際行駛過(guò)程中受到路面顛簸等作用，隨著時(shí)間推移，點(diǎn)焊結(jié)構(gòu)承載強(qiáng)度嚴(yán)重影響著汽車質(zhì)量安全問(wèn)題。準(zhǔn)確預(yù)測(cè)點(diǎn)焊結(jié)構(gòu)的疲勞壽命并優(yōu)化焊點(diǎn)結(jié)構(gòu)布局、減少應(yīng)力集中，成為目前汽車工業(yè)設(shè)計(jì)的問(wèn)題之一。

針對(duì)目前點(diǎn)焊結(jié)構(gòu)疲勞壽命的評(píng)估方法，多數(shù)學(xué)者進(jìn)行了深入研究。閆坤[1]將點(diǎn)焊試件有限元結(jié)果與英國(guó)BS7608標(biāo)準(zhǔn)提供的焊接接頭S-N曲線進(jìn)行分析預(yù)測(cè)。張宇[2]等使用裂紋擴(kuò)展方法對(duì)高強(qiáng)鋼點(diǎn)焊接頭進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)，并考慮高周疲勞下裂紋尖端塑性變形對(duì)點(diǎn)焊壽命的影響。王瑞杰[3]對(duì)點(diǎn)焊接頭損傷前以及損傷后兩者固有頻率變化作為疲勞損傷參量，與疲勞壽命建立演化方程評(píng)估點(diǎn)焊疲勞壽命?；诿x應(yīng)力法[4]的點(diǎn)焊接頭研究也較多，但由于其應(yīng)力計(jì)算結(jié)果與網(wǎng)格劃分大小具有不可分割的影響，因此，美國(guó)新奧爾良大學(xué)董平莎[5]教授提出一種網(wǎng)格不敏感的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力方法，極大解決了由于網(wǎng)格劃分密度導(dǎo)致的網(wǎng)格敏感問(wèn)題。

本文首先對(duì)單點(diǎn)拉剪點(diǎn)焊疲勞試件施加恒幅疲勞加載，得到不同加載水平下的試件疲勞壽命。然后，對(duì)拉剪點(diǎn)焊試件劃分三種不同網(wǎng)格密度進(jìn)行有限元分析，定義焊核周圍節(jié)點(diǎn)并計(jì)算出相應(yīng)結(jié)構(gòu)應(yīng)力。利用不同載荷水平下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力，建立恒幅加載下結(jié)構(gòu)應(yīng)力隨疲勞壽命變化的演化方程，進(jìn)行疲勞壽命的預(yù)測(cè)。依據(jù)演化方程得到的預(yù)測(cè)壽命與基于主S-N曲線法得出的預(yù)測(cè)壽命進(jìn)行比較。

1 等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法

1.1 結(jié)構(gòu)應(yīng)力

焊接接頭由于經(jīng)歷局部冷熱交替的焊接過(guò)程，致使焊核周邊材料屬性以及幾何具有不連續(xù)性，焊接處內(nèi)部材料性質(zhì)與母材具有較大變化[6]。結(jié)構(gòu)應(yīng)力法是以在焊趾處沿板厚方向上分布的應(yīng)力為參數(shù)，而焊趾處應(yīng)力分為結(jié)構(gòu)應(yīng)力和非線性殘余應(yīng)力兩種，如圖1。

結(jié)構(gòu)應(yīng)力是由外力P作用下的膜應(yīng)力σm以及彎曲應(yīng)力σb之和組成，見(jiàn)公式（1）。焊接引起的殘余應(yīng)力為自平衡應(yīng)力，在載荷連續(xù)作用下其值為恒定值，與結(jié)構(gòu)應(yīng)力的交變作用對(duì)試件疲勞破壞產(chǎn)生主要影響相比，其恒定幅值對(duì)疲勞破壞并無(wú)明顯影響。

結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算過(guò)程是將焊核周圍全局坐標(biāo)系下的節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)力矩，根據(jù)功等效原理，通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為局部坐標(biāo)系下的線力和線力矩，如圖2所示，為全局坐標(biāo)系下焊縫處節(jié)點(diǎn)力和力矩轉(zhuǎn)換為局部坐標(biāo)系下坐標(biāo)示意圖[7]，而坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式如方程式（2）

式中：F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，…Fn-1——為局部坐標(biāo)系下單元節(jié)點(diǎn)力；l1，l2…，ln-1——為焊核單元節(jié)點(diǎn)之間距離；f1，f2，f3，…，fn-1——為局部坐標(biāo)系下節(jié)點(diǎn)線力。

結(jié)構(gòu)應(yīng)力的計(jì)算公式如下：

式中：t，板厚；f ，沿y 方向上的節(jié)點(diǎn)線力；m ，沿x 方向上的節(jié)點(diǎn)線力矩。節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)力矩都可用許多有限元軟件計(jì)算得到，并且將結(jié)果文件導(dǎo)入疲勞分析軟件即可求解。endprint

1.2 等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力

由于點(diǎn)焊焊核邊緣裂紋客觀存在真實(shí)性，其斷裂特性與材料性能并無(wú)太大關(guān)聯(lián)，屬于力學(xué)范疇。因此，將上述結(jié)構(gòu)應(yīng)力σs聯(lián)立斷裂力學(xué)理論進(jìn)行求解，將其代入應(yīng)力強(qiáng)度因子ΔK中，利用經(jīng)典斷裂力學(xué)paris公式得到結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化范圍與等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化范圍之間關(guān)系式，

式中：I（r）為載荷影響因子，是一無(wú)量綱量；t為板厚；m為常數(shù)，通常取3.2；經(jīng)變換后，得到等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化范圍ΔSs與疲勞壽命之間關(guān)系式

ΔSs=Cd·Nh（6）

式中：Cd和h為美國(guó)ASME標(biāo)準(zhǔn)提供的基于主S-N曲線法的試驗(yàn)常數(shù)[8]，如表1；N為疲勞壽命循環(huán)次數(shù)。

2 點(diǎn)焊疲勞試驗(yàn)

試驗(yàn)試件材料采用汽車車身使用的低碳鋼板ST12拉剪試件，屈服強(qiáng)度σs=343-402MPa，抗拉強(qiáng)度σb=450-520MPa，泊松比ν=0.32，彈性模量E=210GPa。焊核直徑5.4mm，試件結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。試件長(zhǎng)度L=220mm，板寬W=40mm，搭接段長(zhǎng)度l=40mm，板厚t=1.5mm。

試驗(yàn)采用MTS810液壓伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行疲勞加載，施加載荷的方式為力加載，單位牛頓，平均載荷3600N，變換不同載荷幅進(jìn)行加載。實(shí)驗(yàn)載荷波形采用三角波，載荷頻率10Hz，峰值與峰谷均為大于0的循環(huán)拉-拉載荷。試驗(yàn)共設(shè)置12組載荷水平，每組載荷水平下有三個(gè)試件進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，取均值。當(dāng)試件發(fā)生疲勞斷裂時(shí)，機(jī)器停止加載，記錄下循環(huán)數(shù)作為試件在此載荷下的疲勞壽命。試驗(yàn)載荷參數(shù)及試驗(yàn)壽命見(jiàn)表2。

3 點(diǎn)焊建模方式及有限元分析

3.1 建模方式 點(diǎn)焊整體建模方式采用SHELL181殼單元進(jìn)行模擬，焊點(diǎn)使用BEAM188梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，焊核中點(diǎn)與周圍節(jié)點(diǎn)采用RBE3單元連接。RBE3單元將參考點(diǎn)上的負(fù)載分配到連接該單元的一組節(jié)點(diǎn)上，而不會(huì)在模型中增加額外的剛度[7]。點(diǎn)焊網(wǎng)格劃分圖如圖4所示。為了驗(yàn)證結(jié)構(gòu)應(yīng)力對(duì)于網(wǎng)格尺寸大小不敏感特性，本文將采用三種不同網(wǎng)格尺寸的點(diǎn)焊模型進(jìn)行有限元分析，三種網(wǎng)格尺寸大小分別為1mm*1mm、1.5mm*1.5mm、2mm*2mm，如圖4。ANSYS求解得到.rst結(jié)果文件，并定義焊縫導(dǎo)入疲勞分析軟件fe-safe中的verity模塊，計(jì)算焊線各個(gè)節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力值。

抽取一組載荷幅為2500N的S004試件進(jìn)行ANSYS靜力分析，由應(yīng)力云圖可知，最大點(diǎn)的值發(fā)生在距離焊核邊緣一定位置處，如圖5。

3.2 網(wǎng)格不敏感驗(yàn)證 因此，定義應(yīng)力最大值發(fā)生點(diǎn)附近的焊縫為研究對(duì)象，用來(lái)計(jì)算結(jié)構(gòu)應(yīng)力。焊縫定義起始節(jié)點(diǎn)和起始單元如圖6（a），三種網(wǎng)格不同尺寸下焊縫處計(jì)算的結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化值如圖6（b）所示。

由圖6（b）可知，不同尺寸網(wǎng)格密度下模型計(jì)算的各個(gè)節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)應(yīng)力值差異很小，因此，結(jié)構(gòu)應(yīng)力對(duì)ST12低碳鋼網(wǎng)格密度不敏感特性得到驗(yàn)證，這將大大提高建模精度，比傳統(tǒng)名義應(yīng)力法由于模型建模尺寸差異所導(dǎo)致的誤差要小很多?；诖?，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，本文采用2mm*2mm的網(wǎng)格尺寸對(duì)不同載荷水平下的點(diǎn)焊模型進(jìn)行仿真分析，利用verity方法計(jì)算出試驗(yàn)中所設(shè)置每個(gè)載荷水平下點(diǎn)焊模型結(jié)構(gòu)應(yīng)力值，聯(lián)立疲勞壽命，利用最小二乘法[9]擬合得到ST12低碳鋼拉剪搭接接頭對(duì)數(shù)坐標(biāo)下預(yù)測(cè)方程。

4 試驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析

本文使用ST12低碳鋼搭接點(diǎn)焊擬合方程計(jì)算預(yù)測(cè)壽命，與試驗(yàn)壽命進(jìn)行對(duì)比；另外，利用等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法，使用由verity方法中存活率為98%的Steel Weld-2SD（2.2%）主S-N曲線進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)。最后兩種預(yù)測(cè)方法進(jìn)行對(duì)比，如圖8。

由圖中預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)看，兩種方法預(yù)測(cè)的疲勞壽命基本維持在2個(gè)誤差因子之內(nèi)，而基于結(jié)構(gòu)應(yīng)力擬合方程所估算的壽命值集中性較好，基本分散在中線兩邊附近。而基于主S-N曲線法預(yù)測(cè)的部分壽命值誤差稍大，與真實(shí)試驗(yàn)壽命相比，低載高周循環(huán)下疲勞壽命預(yù)測(cè)結(jié)果較為危險(xiǎn)，應(yīng)當(dāng)避免。因此，為了較為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)拉剪點(diǎn)焊真實(shí)壽命結(jié)果，采取結(jié)構(gòu)應(yīng)力擬合方程預(yù)測(cè)方式較好一些。

5 結(jié)論

①基于等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的網(wǎng)格不敏感特性對(duì)于ST12低碳鋼材料同樣適用。而對(duì)于使用主S-N曲線法預(yù)測(cè)ST12低碳鋼材料的疲勞壽命存在一定誤差，與實(shí)際真實(shí)壽命值相比，低載高周疲勞壽命預(yù)測(cè)值較危險(xiǎn)。

②適用于ST12低碳鋼拉剪點(diǎn)焊的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力疲勞壽命預(yù)測(cè)方程形式為lgΔσ=-0.0809lgN+3.17616。

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