徐輝 潘萍 寧金魁 臧顥 歐陽(yáng)勛志 向云西 吳自榮 國(guó)瑞 桂亞可 楊武

(江西農(nóng)業(yè)大學(xué)，南昌，330045) (江西省林業(yè)廳利用外資項(xiàng)目辦公室)

森林生態(tài)系統(tǒng)是陸地生態(tài)系統(tǒng)的主體，在陸地生物圈層和大氣圈層之間的碳循環(huán)過(guò)程中起著至關(guān)重要的作用[1]。森林生物量既是森林固碳能力的重要標(biāo)志，又是評(píng)估森林碳收支的重要參數(shù)，精確估測(cè)森林生物量是量化森林碳匯的關(guān)鍵，因此，森林生物量對(duì)森林經(jīng)營(yíng)管理和評(píng)價(jià)具有重要作用[2]。森林生物量的估測(cè)方法主要包括樣地調(diào)查法、通量觀測(cè)法、模型模擬法、遙感估算法和樹(shù)木年輪法等[3]。在全球氣候變化背景下，如何快速、準(zhǔn)確的估測(cè)森林生物量及掌握其動(dòng)態(tài)變化規(guī)律成為人們關(guān)注的熱點(diǎn)。遙感估算法以其快速、實(shí)時(shí)、宏觀以及破壞性小等，成為大面積估算森林生物量的主要途徑。

利用遙感影像估測(cè)森林生物量模型，總體上可分為線性與非線性模型兩大類。王雪軍等[4]基于MODIS數(shù)據(jù)及其派生信息、氣象信息、地學(xué)信息、林分信息等，結(jié)合森林資源連續(xù)清查的部分樣地?cái)?shù)據(jù)，建立了估測(cè)森林植被生物量的多元回歸模型，R2為0.44；Eckert[5]利用WorldView-2影像得到了植被指數(shù)、主成分以及紋理特征，結(jié)合樣地實(shí)測(cè)生物量數(shù)據(jù)建立了多元線性回歸模型，R2達(dá)到0.865；汪少華等[6]利用TM影像、森林資源清查數(shù)據(jù)，構(gòu)建了臨安市森林碳儲(chǔ)量人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，R2為0.37，認(rèn)為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠較好的估算大范圍的森林碳儲(chǔ)量；穆喜云等[7]基于樣地和機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)，分別采用了多元線性回歸和隨機(jī)森林回歸算法，估算了內(nèi)蒙古大興安嶺生態(tài)站森林地上碳儲(chǔ)量，結(jié)果表明隨機(jī)森林回歸算法模型的預(yù)測(cè)精度優(yōu)于多元線性回歸模型，預(yù)測(cè)精度達(dá)到76.38%。綜上所述，不同類型的傳感器及其在光譜分辨率、輻射分辨率以及空間分辨率上的差異可能會(huì)造成估測(cè)結(jié)果的不同，并且在不同地貌類型、不同的氣候帶、不同時(shí)相所獲得的遙感影像反演出的結(jié)果也可能會(huì)存在顯著差異[8-9]。也就是說(shuō)，對(duì)同一類型的模型在不同的區(qū)域其估測(cè)的精度會(huì)有差異，而且不同類型的模型其估測(cè)精度的高低也不同。因此，本文以江西省吉水縣為研究區(qū)域，針對(duì)亞熱帶季風(fēng)氣候和中低山及丘陵為主的地貌，利用遙感影像比較分析多元線性回歸模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在估測(cè)森林地上生物量的精度，為我國(guó)亞熱帶地區(qū)森林生物量的快速估算提供參考依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于江西省中部的吉水縣，地理坐標(biāo)為114°38′～115°36′E，26°52′～27°33′N。屬于亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，年平均氣溫21.5 ℃，年均降水量為1 541.8 mm，年均無(wú)霜期290 d。地貌以低山及丘陵為主。全縣林地面積168 905.5 hm2，占總面積的65.7%，森林覆蓋率達(dá)62.6%，境內(nèi)主要植被類型有針葉林、針闊混交林、常綠闊葉林、落葉闊葉林、竹林等。

圖1 研究區(qū)地理位置及樣地分布

2 研究方法

2.1 材料獲取與處理

選取2008年12月1日和12月10日兩景Landsat-5衛(wèi)星接收的TM影像數(shù)據(jù)，借助ENVI 5.0遙感圖像處理軟件對(duì)其進(jìn)行輻射定標(biāo)、大氣校正、正射校正及幾何校正處理。幾何校正控制點(diǎn)誤差小于1個(gè)像元，采用雙線性內(nèi)插法進(jìn)行重采樣后，設(shè)置高斯克呂格投影坐標(biāo)，然后對(duì)影像進(jìn)行鑲嵌并裁剪出研究區(qū)。樣地?cái)?shù)據(jù)從2009年吉水縣森林資源調(diào)查的886個(gè)固定樣地中篩選出喬木林中有每木檢尺(林木調(diào)查起測(cè)胸徑≥5 cm)記錄的516個(gè)樣地(見(jiàn)圖1)，樣地的優(yōu)勢(shì)樹(shù)種主要有馬尾松(Pinusmassoniana)、杉木(Cunninghamilanceolata)、濕地松(Pinuselliottii)、木荷(Schimasuperba)、楓香(Liquidambarformosana)、樟樹(shù)(Cinnamomumbodinieri)、栲樹(shù)(Castanopsisfargesii)、擬赤楊(Alniphyllumfortunei)、檫木(Sassafrastzumu)等。按照3∶1的比例，隨機(jī)選取387個(gè)樣地用于建模，剩余129個(gè)作為模型檢驗(yàn)樣地。喬木層地上生物量采用相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)本研究區(qū)或與研究區(qū)氣候、地貌相似地區(qū)得出的樹(shù)種生物量相對(duì)生長(zhǎng)方程(見(jiàn)表1)計(jì)算得到。表1中沒(méi)有涉及的其他杉類、硬闊、軟闊樹(shù)種分別采用杉木、木荷、擬赤楊的生物量相對(duì)生長(zhǎng)方程，樣地喬木層實(shí)測(cè)生物量為每株樹(shù)木的生物量之和；灌木層、草本層地上生物量均采用典型取樣方法，從各種林分類型樣地中共選取81個(gè)，在樣地內(nèi)分別設(shè)置3個(gè)2 m×2 m的灌木樣方、3個(gè)1 m×1 m的草本樣方，采用收獲法測(cè)定地上生物量。樣地地上總生物量為：

WT=WS+WB+WL+WG+WC。

式中：WT為地上總生物量，WS、WB、WL分別為喬木的干、枝、葉生物量，WG、WC分別為灌木、草本地上生物量。

2.2 模型變量選取

自變量包括遙感變量和地學(xué)變量。根據(jù)森林生物量與遙感因子、地形因子之間的相關(guān)性并參考相關(guān)文獻(xiàn)[6,16-17]，遙感變量選取與地物光譜特征、類型高度相關(guān)的原始波段信息(TM1～TM5、TM7)、波段線性組合信息(TM7/TM3、(TM3+TM5)/TM7)、比值植被指數(shù)(RVI)、歸一化植被指數(shù)(NDVI)、差值植被指數(shù)(DVI)、主成分變換第一主成分(PC1)、第二主成分(PC2)、第三主成分(PC3)、纓帽變換亮度(TC1)、綠度(TC2)、濕度(TC3)17個(gè)變量；地學(xué)變量從空間分辨率為30 m的ASTER GDEM數(shù)據(jù)中提取與樣地空間分布相關(guān)的坡向(As)、坡度(Sl)、海拔(El)3個(gè)變量，DEM影像如圖2。

表1 主要樹(shù)種生物量相對(duì)生長(zhǎng)方程

注：表中WS、WB、WL分別為喬木的干、枝、葉生物量，D為胸徑，H為樹(shù)高。

圖2 研究區(qū)DEM影像

2.3 多元線性回歸模型

多元線性回歸模型在森林生物量的估測(cè)中得到了廣泛應(yīng)用[18]。通常以森林地上生物量數(shù)據(jù)為因變量，以遙感光譜信息、植被指數(shù)和紋理特征等為自變量[19]，通過(guò)多元回歸分析構(gòu)建模型對(duì)森林地上生物量進(jìn)行估算。設(shè)固定樣地總數(shù)為n，地上生物量實(shí)測(cè)值用向量表示為Yn×1，對(duì)應(yīng)遙感變量和地學(xué)變量維數(shù)為m，用Xn×m來(lái)表示影響生物量的自變量因子，βm×1為未知參數(shù)向量，ε為誤差項(xiàng)，其均值為零且方差大于零，并假定ε～N(0,σ2)。多元線性回歸模型的矩陣表示為：Y=Xβ+ε。

2.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是指基于誤差反向傳播算法的多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通常由輸入層、隱含層和輸出層組成[20](見(jiàn)圖3)。通常把提取的遙感信息、地學(xué)信息等作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入信號(hào)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)按一定學(xué)習(xí)規(guī)則對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行正向處理后，在輸出端對(duì)輸出信號(hào)進(jìn)行計(jì)算。如果實(shí)際輸出與期望輸出不符，則轉(zhuǎn)向誤差的反向傳播階段，并在此過(guò)程中修正權(quán)值和閾值，如此重復(fù)，使網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出與期望輸出不斷接近，進(jìn)而形成估測(cè)模型反演森林地上生物量。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2.5 模型精度評(píng)價(jià)指標(biāo)

采用決定系數(shù)(R2)，均方根誤差(RMSE)和精度(P)來(lái)評(píng)價(jià)模型的精度，計(jì)算公式如下：

3 結(jié)果與分析

3.1 多元線性回歸估測(cè)值

運(yùn)用SPSS19.0軟件，將17個(gè)遙感變量、3個(gè)地學(xué)變量作為自變量，樣地實(shí)測(cè)生物量值作為因變量，采用逐步回歸篩選出TM3、TM4、TM5、TC2、TC3、NDVI、El等7個(gè)自變量，得到線性回歸模型如下：

Y=0.116×TM3-0.069×TM4+0.015×TM5+0.055×TC2+

0.042×TC3+141.584×NDVI+0.049×El-44.306。

模型決定系數(shù)R2為0.49，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量值為23.164(P<0.01)。這表明回歸分析中的樣地生物量與建模因子極顯著相關(guān)，模型的擬合效果較好。

由圖4可知，樣地生物量預(yù)測(cè)均值為40.3 t·hm-2，低于樣地實(shí)測(cè)均值(經(jīng)計(jì)算樣地生物量實(shí)測(cè)均值為50.29 t·hm-2)20%。

由圖5可知，預(yù)測(cè)生物量高于實(shí)測(cè)生物量的樣地個(gè)數(shù)為56個(gè)，低于實(shí)測(cè)生物量的樣地個(gè)數(shù)為73個(gè)，偏差幅度為-110.24～38.09 t·hm-2。

圖4 多元線性回歸模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

圖5 多元線性回歸模型生物量預(yù)測(cè)偏差

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型估測(cè)值

由圖6可知，通過(guò)對(duì)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)及目標(biāo)誤差的每個(gè)不同組合進(jìn)行10次訓(xùn)練，然后取平均值，最后得到66個(gè)組合的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的均方根誤差(RMSE)，選取RMSE最小時(shí)所對(duì)應(yīng)的組合，即隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)與目標(biāo)誤差組合為(7,0.000 1)時(shí)，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值均方根誤差(RMSE)最小，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練最優(yōu)。

圖6 組合訓(xùn)練預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值均方根誤差

由圖7可知，將檢驗(yàn)樣地?cái)?shù)據(jù)代入建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，得到相應(yīng)的生物量預(yù)測(cè)值，并與實(shí)測(cè)值對(duì)比。樣地預(yù)測(cè)生物量均值為47.04 t·hm-2，低于樣地實(shí)測(cè)值6.5%。

圖7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

由圖8可知，預(yù)測(cè)生物量高于實(shí)測(cè)生物量的樣地個(gè)數(shù)為52個(gè)，低于實(shí)測(cè)生物量的樣地個(gè)數(shù)為77個(gè)，偏差幅度為-35.12～26.17 t·hm-2。

圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)偏差

3.3 模型精度

由表3可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在3個(gè)精度評(píng)價(jià)指標(biāo)上都高于多元線性回歸模型，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的精度比多元線性回歸模型高出21.58%，表明運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型估測(cè)森林地上生物量?jī)?yōu)于多元線性回歸模型。

表3 兩種模型精度評(píng)價(jià)

4 結(jié)論與討論

運(yùn)用TM影像以及森林資源調(diào)查固定樣地?cái)?shù)據(jù)，構(gòu)建的森林地上生物量多元線性回歸及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估算模型的預(yù)測(cè)精度分別為50.07%和71.65%，兩種模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的偏差幅度分別為-110.24～38.09、-35.12～26.17 t·hm-2。這表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)于多元線性回歸模型，與國(guó)慶喜等[23]、翟曉江等[24]研究的結(jié)論相一致。但模型的預(yù)測(cè)精度還是有差異，這是因?yàn)椴煌貐^(qū)地貌、植被類型的差異對(duì)精度產(chǎn)生了一定的影響，以及選擇不同的自變量因子對(duì)模型精度的影響也不相同[25]。

目前利用遙感影像估測(cè)森林生物量時(shí)多數(shù)學(xué)者采用多元線性回歸模型，其精度也差異較大。蔣云姣等[26]以9個(gè)植被指數(shù)、3個(gè)地形指數(shù)為自變量，建立多元線性回歸模型估測(cè)西峽縣森林地上生物量，模型精度僅為21.5%，范文義等[27]將TM影像紋理信息參與森林生物量的估測(cè)，得到多元線性回歸模型預(yù)測(cè)精度為75%，造成這種差異的原因與選擇的自變量因子有關(guān)。蔣云嬌等[26]在建模時(shí)未選擇原始波段信息，因?yàn)門M影像的紅外、近紅外波段與森林生物量具有較強(qiáng)的相關(guān)性[8,23,28-29]。此外，紋理信息對(duì)森林生物量的估測(cè)也具有重要作用[5,30-31]，但對(duì)于紋理信息的加入將會(huì)多大程度提升模型精度還有待進(jìn)一步研究。

在采用非線性模型估測(cè)森林生物量方面，其精度與模型參數(shù)的選取關(guān)系較大。汪少華等[6]采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬臨安市森林碳儲(chǔ)量及分布時(shí)，目標(biāo)誤差選擇0.008，并確定了隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為12，模型估測(cè)精度最高，R2為0.37；王軼夫等[32]在選取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)算法確定隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為8時(shí)，模型最優(yōu)，R2達(dá)到0.956。本研究則根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式將隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)與目標(biāo)誤差組合訓(xùn)練，得到組合為(7，0.000 1)時(shí)，模型最優(yōu)，R2為0.869。這表明合理的選取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)能夠進(jìn)一步提高模型的預(yù)測(cè)精度。

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