（福建農(nóng)林大學(xué) 管理學(xué)院，福建 福州 350028）

1 引言

生鮮農(nóng)產(chǎn)品的易腐性、物流技術(shù)難度大等獨(dú)特屬性使得傳統(tǒng)農(nóng)產(chǎn)品流通模式遇到諸多問(wèn)題，同時(shí)零細(xì)性、多變性的消費(fèi)者需求造成不確定性的銷售，增加了商家?guī)齑娉杀?，帶?lái)耗損風(fēng)險(xiǎn)；這些增加的成本繼而轉(zhuǎn)嫁到消費(fèi)者身上，消費(fèi)者也只能品嘗在冷庫(kù)中存放許久或是未完全成熟就摘下后化學(xué)催熟的生鮮農(nóng)產(chǎn)品。但是隨著社會(huì)發(fā)展，消費(fèi)者對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度要求越來(lái)越高，網(wǎng)購(gòu)產(chǎn)品最關(guān)心的是其品質(zhì)和速度，新鮮度已然成為消費(fèi)者在網(wǎng)上購(gòu)買生鮮農(nóng)產(chǎn)品的重要參考因素。因此如何提高生鮮農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度、降低庫(kù)存時(shí)長(zhǎng)以及需求不確定風(fēng)險(xiǎn)是運(yùn)營(yíng)管理領(lǐng)域研究的熱門話題。目前，在電子商務(wù)發(fā)展大環(huán)境下使得很多創(chuàng)新的銷售方式有機(jī)會(huì)和有條件可以實(shí)踐，其中應(yīng)用比較廣泛的是現(xiàn)貨銷售模式和預(yù)售模式?，F(xiàn)貨是商家通過(guò)批量采購(gòu)，提前把生鮮農(nóng)產(chǎn)品放置在倉(cāng)庫(kù)，然后訂單生成立即供給于顧客的銷售模式；C2B預(yù)售是通過(guò)提前“鎖定”部分需求［1］，當(dāng)生產(chǎn)基地和農(nóng)戶方還未收獲農(nóng)產(chǎn)品的時(shí)候，商家通過(guò)預(yù)售，統(tǒng)計(jì)收集好訂單后才開始安排采摘和發(fā)貨，讓產(chǎn)地直接按需供應(yīng)配送的銷售模式，農(nóng)產(chǎn)品的庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)成本和損耗幾乎完全消失。在這兩種銷售模式下消費(fèi)者的偏好存在差異：當(dāng)季節(jié)性生鮮農(nóng)產(chǎn)品剛上市時(shí)，如車?yán)遄印⑴Ｓ凸?、荔枝等，消費(fèi)者存在追求新鮮度和熱度的心理，商家采取預(yù)售時(shí)，由于是來(lái)自原產(chǎn)地直采，此時(shí)消費(fèi)者感知新鮮度和熱情程度很高。與預(yù)售相比，現(xiàn)貨模式下消費(fèi)者不需要進(jìn)行等待，但是由于預(yù)售是提前備貨，則消費(fèi)者感知到新鮮度比預(yù)售降低，并且隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，感知產(chǎn)品新鮮度和追求產(chǎn)品熱度會(huì)逐漸減退。因此基于生鮮農(nóng)產(chǎn)品的特性，如何制定符合消費(fèi)者偏好的銷售決策，滿足消費(fèi)者需求以達(dá)到提高利潤(rùn)的目的,是生鮮電商贏得市場(chǎng)的致勝手段，也是亟待解決的問(wèn)題。

生鮮產(chǎn)品庫(kù)存衍生于早期的變質(zhì)產(chǎn)品庫(kù)存理論，大多研究主要是對(duì)賣場(chǎng)超市、百貨商場(chǎng)以及農(nóng)超對(duì)接背景下的庫(kù)存問(wèn)題展開［2-3］。其中韓曙光考慮新鮮度和運(yùn)輸時(shí)間雙重影響的變質(zhì)庫(kù)存模型；Maihami研究了非瞬時(shí)變質(zhì)物品的聯(lián)合定價(jià)和庫(kù)存控制問(wèn)題，采用價(jià)格和時(shí)間依賴的需求函數(shù)建立模型確定最優(yōu)訂貨量、銷售價(jià)格和補(bǔ)貨計(jì)劃[4]；王磊建立了新鮮度和價(jià)格相關(guān)且隨時(shí)間變化的消費(fèi)者時(shí)變效用函數(shù)和時(shí)變質(zhì)量選擇模型，分析了最優(yōu)定價(jià)及最優(yōu)保鮮投入[5]；Feng表明增加庫(kù)存陳列會(huì)鼓勵(lì)消費(fèi)者購(gòu)買更多，需求用價(jià)格、新鮮度和庫(kù)存陳列的多變量函數(shù)構(gòu)建庫(kù)存模型[6]，因此概括來(lái)說(shuō),主要是圍繞需求依賴生鮮度、時(shí)間、存貨、庫(kù)存展示量這幾個(gè)參數(shù)進(jìn)行研究。其中但斌[7,10]等對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品EOQ模型做了比較深入的研究，考慮多級(jí)價(jià)格折扣、努力水平、消費(fèi)者效用、單一或多產(chǎn)品訂貨等不同訂貨策略下的EOQ模型。甘紅良將已知的銷售期進(jìn)行劃分，建立了電子商務(wù)環(huán)境下的多級(jí)價(jià)格折扣的生鮮產(chǎn)品EOQ模型[11]。白世貞等針對(duì)集成模式下消費(fèi)者具有的時(shí)間敏感性,提出現(xiàn)售和預(yù)售集成模式下企業(yè)的價(jià)格策略和庫(kù)存策略，但只考慮預(yù)售價(jià)格固定情況下的銷售策略[12]。因此目前研究現(xiàn)狀主要針對(duì)賣場(chǎng)超市、百貨商場(chǎng)以及農(nóng)超對(duì)接背景下圍繞需求依賴價(jià)格、生鮮度、時(shí)間、存貨量等進(jìn)行研究，而關(guān)于在電子商務(wù)環(huán)境下建立生鮮產(chǎn)品訂貨和定價(jià)模型的研究還很少。

電子商務(wù)環(huán)境有其特殊性，例如“雙向即時(shí)、網(wǎng)狀連接、推拉互動(dòng)”的流通模式，消費(fèi)者偏好性的轉(zhuǎn)換等，使得電子商務(wù)環(huán)境下產(chǎn)品銷售模式會(huì)使商家的成本、銷售方案參數(shù)隨之發(fā)生改變。因此，以線上銷售為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行生鮮農(nóng)產(chǎn)品的庫(kù)存研究對(duì)商家決策是十分有意義的工作。在定價(jià)策略方面，常麗娜對(duì)生鮮電商的動(dòng)態(tài)定價(jià)采用參考競(jìng)爭(zhēng)的定價(jià)方法來(lái)建立定價(jià)模型[13]。在訂貨策略方面，張明超研究含有預(yù)定銷售系統(tǒng)的變質(zhì)性商品的訂貨和價(jià)格策略問(wèn)題，考慮顧客在預(yù)售期間取消訂單且現(xiàn)售期變質(zhì)率為常數(shù)的前提下，分析各自的最優(yōu)訂貨決策[14]，但需求僅考慮銷售價(jià)格，未考慮顧客的等待行為，對(duì)于預(yù)售期和現(xiàn)貨期商家在付出成本方面的不同未有涉及?；仡欕娮由虅?wù)環(huán)境下生鮮農(nóng)產(chǎn)品銷售策略的相關(guān)研究，首先可以看出有關(guān)生鮮農(nóng)產(chǎn)品銷售的訂貨和定價(jià)策略很少；其次，未考慮消費(fèi)者對(duì)現(xiàn)貨和預(yù)售模式新鮮度和熱度感知的不同，預(yù)售模式下顧客對(duì)產(chǎn)品具有的等待時(shí)間差異，以及在不同銷售模式下成本的區(qū)別。

鑒于此，本文考慮如何制定符合消費(fèi)者偏好的銷售決策，在現(xiàn)貨銷售模式下，考慮消費(fèi)者追求生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度和熱度的行為，構(gòu)建消費(fèi)者感知新鮮度隨時(shí)間變化的時(shí)變需求函數(shù)；針對(duì)預(yù)售銷售模式下消費(fèi)者具有等待時(shí)間敏感這一特性來(lái)刻畫對(duì)商家決策的影響，構(gòu)建了現(xiàn)貨和預(yù)售銷售模式下生鮮農(nóng)產(chǎn)品的訂貨模型，并分析不同模式下的最優(yōu)訂貨周期和訂貨量。把C2B預(yù)售模式和現(xiàn)貨銷售模式進(jìn)行對(duì)比，以期為商家制定最優(yōu)運(yùn)營(yíng)決策提供參考。

2 問(wèn)題描述

首先，生鮮電商確定自己的銷售模式，提前備貨的現(xiàn)售模式或以銷定采的預(yù)售銷售模式。對(duì)于生鮮電商來(lái)說(shuō)，現(xiàn)售銷售與C2B預(yù)售方式最大的區(qū)別體現(xiàn)在庫(kù)存成本、采購(gòu)成本、交付成本方面的不同。預(yù)售模式下商家讓產(chǎn)地按收集好的訂單供應(yīng)配送，因此農(nóng)產(chǎn)品的庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)成本和損耗幾乎完全消失，此時(shí)商品不存在變質(zhì)和庫(kù)存問(wèn)題，則單位庫(kù)存成本h=0；提前備貨的現(xiàn)貨銷售模式為了降低產(chǎn)品的變質(zhì)損耗引進(jìn)冷鏈等保鮮技術(shù)，因此也大大降低了產(chǎn)品的損耗，但是需要為引進(jìn)的技術(shù)埋單，因此單位庫(kù)存成本較高，設(shè)為h。同時(shí)商家的決策還要受采購(gòu)成本和交付成本影響，預(yù)售是批量處理訂單注定了商家需要農(nóng)戶方短時(shí)期內(nèi)大規(guī)模生產(chǎn)或采摘，這段時(shí)期會(huì)對(duì)農(nóng)戶造成壓力，則采購(gòu)價(jià)格會(huì)比現(xiàn)貨時(shí)采購(gòu)價(jià)高，現(xiàn)貨單位采購(gòu)成本設(shè)為pb，預(yù)售單位采購(gòu)成本(1+γ)pb,γ＞0?，F(xiàn)售方式下商家通過(guò)批量采購(gòu)，提前把生鮮農(nóng)產(chǎn)品放置在倉(cāng)庫(kù)并將產(chǎn)品及時(shí)交付給消費(fèi)者，然后訂單生成立即供給于顧客，按單發(fā)貨會(huì)導(dǎo)致交付頻數(shù)高且每次交付的訂單集中規(guī)模小，因此現(xiàn)貨下單位交付成本較高設(shè)為n,而預(yù)售方式可以統(tǒng)計(jì)約定時(shí)間內(nèi)的用戶訂單量，按單備貨最后統(tǒng)一集中發(fā)貨，單位交付成本在一定范圍內(nèi)隨著集中訂單量增加而下降，產(chǎn)生規(guī)模經(jīng)濟(jì)，Chen[15]把現(xiàn)售模式下的單位產(chǎn)品交付成本設(shè)為固定值，預(yù)售模式下的單位產(chǎn)品交付成本設(shè)為關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，因此設(shè)現(xiàn)貨時(shí)單位產(chǎn)品交付成本為m,預(yù)售時(shí)單位產(chǎn)品交付成本為mλ，其中0＜λ＜1。

面對(duì)現(xiàn)貨和預(yù)售這兩種銷售策略，消費(fèi)者的選擇存在差異性。選擇現(xiàn)貨銷售方式時(shí)，消費(fèi)者對(duì)于提前備貨的現(xiàn)售感知到的新鮮度較低，并且隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，感知產(chǎn)品新鮮度和追求產(chǎn)品熱度會(huì)逐漸減退，因此用φ表示消費(fèi)者對(duì)新鮮度的敏感性，φ＞0，表明隨著時(shí)間的增加，消費(fèi)者感知到的新鮮度和追求熱度降低，同時(shí)根據(jù)所學(xué)的知識(shí),消費(fèi)者的選擇還與價(jià)格p息息相關(guān),因此假設(shè)現(xiàn)貨銷售模式下受價(jià)格影響及消費(fèi)者感知產(chǎn)品新鮮度隨時(shí)間變化的時(shí)變需求函數(shù)為：DX(t)=a-(k1+φt)p,a是市場(chǎng)規(guī)模。對(duì)于當(dāng)季節(jié)性生鮮農(nóng)產(chǎn)品剛上市時(shí)，如車?yán)遄?、牛油果、荔枝等，消費(fèi)者存在追求新鮮度和熱度的心理，商家采取預(yù)售時(shí)，由于是來(lái)自原產(chǎn)地直采，此時(shí)消費(fèi)者感知新鮮度和熱情程度很高，因此消費(fèi)者的選擇不受新鮮度的影響，對(duì)新鮮度的認(rèn)知一致且程度接近百分之百。但是，選擇預(yù)售時(shí)，消費(fèi)者需要進(jìn)行等待才能最終獲取產(chǎn)品，等待時(shí)間越長(zhǎng)，消費(fèi)者越少，因此用k2表示消費(fèi)者的等待敏感性，當(dāng)消費(fèi)者到達(dá)時(shí)間t越晚，等待影響越小。同時(shí)還受價(jià)格p的影響，價(jià)格越高，消費(fèi)者需求降低，因此預(yù)售模式下顧客的選擇不受新鮮度影響，受價(jià)格和等待雙重影響，則預(yù)售時(shí)需求函數(shù)為:Dy(t)=(a-k1p)[1-k2(TY-t)]。

面臨這樣的需求形勢(shì)和成本影響因素，商家需要考慮進(jìn)行銷售時(shí)如何匹配相應(yīng)的訂貨策略,使其獲得利潤(rùn)最大化，現(xiàn)貨銷售模式下商家決策模式為：為固定訂貨成本,TX為現(xiàn)貨單個(gè)訂貨周期。生鮮電商需要確定現(xiàn)售模式的運(yùn)營(yíng)決策參數(shù):最優(yōu)訂貨周期和最優(yōu)訂貨量Q*。獲得利潤(rùn)最大化下預(yù)售銷售模式的商家決策：maxTYΠ(TY)=R-cs-cm-co，生鮮電商的運(yùn)營(yíng)決策參數(shù)為最優(yōu)最優(yōu)訂貨周期TY*。因此為了利潤(rùn)最大化這一決策，首先需要在銷售模式下把各自涉及的相關(guān)成本和收益具體表述出來(lái)，求出最優(yōu)解。

3 現(xiàn)貨銷售模式下商家的決策

傳統(tǒng)常溫物流倉(cāng)儲(chǔ)會(huì)造成較高的耗損，基于國(guó)家對(duì)冷鏈物流技術(shù)的支持，技術(shù)的升級(jí)改善了生鮮產(chǎn)品的品質(zhì)和流通，為生鮮電商的進(jìn)一步發(fā)展奠定基石，產(chǎn)品能最大程度保持品質(zhì)，維持原樣。并且由于消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品新鮮度的追求，商家會(huì)適度縮短訂貨周期以保障新鮮，因此生鮮農(nóng)產(chǎn)品的變質(zhì)腐爛程度大大降低，則在庫(kù)存方面不考慮變質(zhì)的影響，因此生鮮農(nóng)產(chǎn)品庫(kù)存模型為：,其中I(t)和D(t)分別表示生鮮農(nóng)產(chǎn)品的庫(kù)存和市場(chǎng)需求。把現(xiàn)貨市場(chǎng)需求函數(shù)代入生鮮農(nóng)產(chǎn)品庫(kù)存模型可得：

求解微分方程，則庫(kù)存模型公式為：

當(dāng)t=0時(shí)，商家的初始訂貨量為：

現(xiàn)貨銷售模式為賣家提供充足的備貨時(shí)間，與預(yù)售需要農(nóng)戶方短時(shí)期內(nèi)大規(guī)模生產(chǎn)或采摘，并且與果園洽談過(guò)程中容易遭遇坎坷，需要花費(fèi)時(shí)間三番五次去攻克和洽談，預(yù)售采購(gòu)產(chǎn)品的價(jià)格要比批發(fā)商采購(gòu)價(jià)高不同，現(xiàn)貨單位采購(gòu)費(fèi)用較小，因此采購(gòu)成本為：

現(xiàn)售方式下的訂單生成具有非集中性、分散性的特點(diǎn)，按單發(fā)貨會(huì)導(dǎo)致交付頻數(shù)高且每次交付的訂單集中規(guī)模小，因此現(xiàn)貨銷售時(shí)單位交付成本高，交付成本為：

生鮮農(nóng)產(chǎn)品難貯存、易變質(zhì)的特性，注定在庫(kù)存方面需要投入資金，同時(shí)雖然引進(jìn)冷鏈物流等技術(shù)有效降低物流運(yùn)輸途中生鮮產(chǎn)品耗損率的同時(shí)還可以保證產(chǎn)品的品質(zhì)，但是商家也需要為引進(jìn)的冷鏈物流的技術(shù)成本埋單，因此單位庫(kù)存成本提高，設(shè)為h，則庫(kù)存成本可以表示為：

整個(gè)訂貨周期銷售收入為：

根據(jù)上面的討論與假定，可求出銷售商一個(gè)訂貨周期內(nèi)所獲利潤(rùn)為：銷售收入－產(chǎn)品采購(gòu)成本－產(chǎn)品交付成本－庫(kù)存成本－固定訂貨成本，則現(xiàn)售模式下的利潤(rùn)函數(shù)表示為：

證明：由于最優(yōu)解不是在導(dǎo)數(shù)點(diǎn)取的，而是在邊界處取得。因此令，解得，，從圖像上看，由于參數(shù)的未知，無(wú)法判斷兩個(gè)解的大小。

因此基于以上的分析，需對(duì)兩種情形分別進(jìn)行討論，可以得到以下結(jié)果：

證明：將Q*X1對(duì)單位庫(kù)存成本h求一階導(dǎo)數(shù)，表示隨著單位庫(kù)存成本的提高，最優(yōu)訂貨量將增加，此時(shí)表示隨著單位庫(kù)存成本的提高，最優(yōu)訂貨量將減少，此時(shí)。因此商家要重點(diǎn)關(guān)注單位庫(kù)存成本的高低，以為判斷點(diǎn)，制定庫(kù)存量策略。

命題4：消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的新鮮度感知φ越敏感，最優(yōu)訂貨周期和最優(yōu)訂貨量Q*將減少。

4 預(yù)售模式下商家的決策

4.1 求解最優(yōu)預(yù)售周期

C2B預(yù)售模式進(jìn)入市場(chǎng)較晚，屬于一種比較創(chuàng)新的生鮮電商模式，商家搜集客戶需求，然后產(chǎn)品直接來(lái)自原產(chǎn)地直采直供，舍棄中間經(jīng)銷環(huán)節(jié)，直接溯源至生鮮產(chǎn)地。因此流轉(zhuǎn)環(huán)節(jié)較少，生鮮農(nóng)產(chǎn)品的庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)成本和損耗幾乎完全消失，則在C2B預(yù)售模式下商品不存在變質(zhì)和庫(kù)存問(wèn)題。但是基于預(yù)售銷售模式的特點(diǎn)，需要重點(diǎn)考慮采購(gòu)成本和交付成本與現(xiàn)貨銷售的不同。首先根據(jù)單位時(shí)間需求函數(shù)求解整個(gè)周期的需求為：

與現(xiàn)貨銷售的提前批量采購(gòu)準(zhǔn)備庫(kù)存不同，預(yù)售是批量處理訂單注定了商家需要供貨方短時(shí)期內(nèi)大規(guī)模生產(chǎn)或采摘，這段時(shí)期會(huì)對(duì)供貨方造成壓力，因此需要與提供規(guī)?；瘶?biāo)準(zhǔn)生鮮產(chǎn)品的農(nóng)莊、養(yǎng)殖場(chǎng)等生產(chǎn)基地建立緊密甚至獨(dú)家的合作關(guān)系，需要以較高價(jià)格采購(gòu)，讓利于供貨方以達(dá)成合作協(xié)議。因此預(yù)售時(shí)商家的決策受采購(gòu)成本影響大，采購(gòu)價(jià)格比現(xiàn)貨采購(gòu)價(jià)高，則單個(gè)預(yù)售周期Ty內(nèi)產(chǎn)品采購(gòu)成本為：

預(yù)售銷售方式可以統(tǒng)計(jì)約定時(shí)間內(nèi)的用戶訂單量，按單備貨，最后統(tǒng)一集中發(fā)貨，單位交付成本在一定范圍內(nèi)隨著集中訂單量增加而下降，產(chǎn)生規(guī)模經(jīng)濟(jì)。因此單位交付成本比現(xiàn)貨低，則單個(gè)預(yù)售周期Ty內(nèi)產(chǎn)品采購(gòu)成本為：

整個(gè)周期內(nèi)的銷售收入為：

根據(jù)上面的討論與假定，可求出銷售商一個(gè)周期內(nèi)所獲利潤(rùn)為：預(yù)售期的銷售收入－產(chǎn)品采購(gòu)成本－產(chǎn)品交付成本－固定訂貨成本，則預(yù)售模式下的利潤(rùn)函數(shù)表示為：

對(duì)利潤(rùn)函數(shù)Π(p,Ty)求關(guān)于Ty和p的一階和二階導(dǎo)數(shù)，判斷該函數(shù)為凸函數(shù)，存在唯一最大值。因此令，求出采取預(yù)售方式的最優(yōu)預(yù)售周期。

命題5 考慮新鮮度和等待時(shí)間的影響，給定任意價(jià)格p,最優(yōu)預(yù)售周期為：

4.2 不同銷售模式比較分析

對(duì)不同銷售模式下生鮮電商利潤(rùn)率進(jìn)行比較。

5 結(jié)語(yǔ)

在現(xiàn)貨銷售模式下，考慮消費(fèi)者追求生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度和熱度的行為，構(gòu)建消費(fèi)者感知新鮮度隨時(shí)間變化的時(shí)變需求函數(shù)；針對(duì)預(yù)售銷售模式下消費(fèi)者具有等待時(shí)間敏感這一特性來(lái)刻畫對(duì)商家決策的影響，構(gòu)建了現(xiàn)貨和預(yù)售銷售模式下生鮮農(nóng)產(chǎn)品的訂貨模型，并分析不同模式下的最優(yōu)訂貨周期和訂貨量。研究發(fā)現(xiàn)，庫(kù)存成本增大時(shí)，應(yīng)該縮短預(yù)售周期；當(dāng)單位庫(kù)存成本大于限定條件時(shí)應(yīng)減少訂貨量，單位庫(kù)存成本小于該限定條件可以適當(dāng)增加庫(kù)存量。消費(fèi)者越追求產(chǎn)品的新鮮度和熱度，最優(yōu)訂貨周期和最優(yōu)訂貨量將減少。消費(fèi)者對(duì)等待時(shí)間越敏感，需要縮短預(yù)售周期。最后對(duì)預(yù)售和現(xiàn)貨銷售模式的收益率進(jìn)行比較得知，當(dāng)預(yù)售增加的單位采購(gòu)成本和減少的交付成本之和小于現(xiàn)貨存放三分之一的庫(kù)存成本時(shí)，預(yù)售利潤(rùn)率大于現(xiàn)貨。因此商家需要與農(nóng)戶、生產(chǎn)基地等供貨方協(xié)商好，保持長(zhǎng)期穩(wěn)定合作關(guān)系，爭(zhēng)取降低采購(gòu)成本，則可以選擇預(yù)售銷售方式，因?yàn)椴扇☆A(yù)售模式無(wú)庫(kù)存保管成本，還能緩解商家的資金壓力。

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