狄慧鴿 華杭波 張佳琪 張戰(zhàn)飛 華燈鑫高飛 汪麗 辛文輝 趙恒

(西安理工大學機械與精密儀器工程學院,西安 710048)

高光譜分辨率激光雷達鑒頻器的設計與分析?

狄慧鴿 華杭波 張佳琪 張戰(zhàn)飛 華燈鑫?高飛 汪麗 辛文輝 趙恒

(西安理工大學機械與精密儀器工程學院,西安 710048)

激光雷達,高光譜,Fabry-Perot干涉儀,氣溶膠

1 引 言

高光譜分辨率激光雷達(HSRL)通過高光譜分光器件來分離疊加在一起的米散射信號和瑞利散射信號,不僅可以用來獲取高精度的氣溶膠光學特征信息,而且還可以用于探測大氣溫度及壓力廓線.1983年,Shipley等[1]提出了高光譜激光雷達探測氣溶膠光學參數的理論和方法.隨后,有多種高光譜分光器件被設計并用于高光譜激光雷達系統(tǒng)[2?7].She教授等[8,9]曾提出了原子濾波器實現高光譜分光,用于氣溶膠、溫度和壓力的探測;人們也利用碘吸收池構成的高光譜激光雷達實現了對氣溶膠光學參數的精細探測[10,11];我國海洋大學也對碘吸收分光技術進行了深入研究[12,13];西安理工大學華燈鑫教授等[14?16]曾利用雙通道的Fabry-Perot(FP)濾波器作為高光譜分光器件建立了測溫高光譜激光雷達,獲取了高精度的大氣溫度廓線;浙江大學提出利用邁克耳孫干涉儀可以進行高光譜分光[17?19].

上述已經比較成熟的高光譜濾波器件中,原子濾波器性能最好,但是只能應用在有限波長,限制了多波長高光譜激光雷達的發(fā)展;FP濾波器的制作和控制最成熟,有性能良好的商業(yè)器件可供選擇,但是傳統(tǒng)應用的透射場光譜特有的梳形分布使得其提取的光譜信號帶寬很窄,信號利用率比較低,導致系統(tǒng)信噪比不高;邁克耳孫干涉儀作為高光譜分光,已有理論仿真和計算的報道,但是需要經過特殊設計、制作與選材,目前還沒有獲得廣泛的應用.

狄慧鴿等[20]于2017年發(fā)表在《Optics Express》的文章中利用誤差傳遞的思想研究分析了HSRL中高光譜分光器件的參數對探測結果的影響,并討論了在不同大氣條件下分光方式所引起的探測結果的誤差變化,文中提到利用FP干涉儀反射場可以實現瑞利散射信號的提取及米散射信號的抑制.與碘吸收池相比,FP干涉儀不受發(fā)射激光波段的限制,其設計與制作工藝成熟,具有廣泛應用的潛力.但是,FP干涉儀反射場的光譜特性受到諸多因素的影響,作為HSRL的高光譜分光器件時,光路需要特別設計,并且設計方法和一般FP干涉儀也不一樣,需要更進一步的分析和討論.本文設計了基于FP干涉儀反射場的高光譜分光系統(tǒng),并提出了優(yōu)化設計方法;討論了譜分離比與瑞利信號透過率隨反射率和腔長的變化特性,研究了光束發(fā)散角和入射角變化對譜分離比和信號透過率的影響;最后利用設計好的高光譜激光雷達系統(tǒng)對實際探測的大氣后向散射比模型進行了仿真計算和誤差分析,討論了光束發(fā)散角和入射角變化對探測誤差的影響.本文的研究結果對高光譜探測激光雷達分光系統(tǒng)設計提出了新的思路和方法.

2 高光譜激光雷達探測理論

激光雷達的回波信號主要包括大氣分子和懸浮在大氣中的氣溶膠粒子的散射信號.氣溶膠粒子的散射主要為Mie散射,線寬與發(fā)射激光的線寬同量級;大氣分子的瑞利散射由于多普勒展寬存在,當溫度為300 K時,對532 nm的激光,線寬約為2 GHz.當窄線寬的激光與大氣相互作用,利用高光譜分光器件分別探測瑞利散射信號和米散射信號,可以實現后向散射系數、消光系數及雷達比的精細探測.

激光雷達方程如下:

式中,R為探測高度;h為普朗克常數;NS(R)為激光雷達接收到的光子數;E(ν)為激光器在頻率ν發(fā)射的脈沖能量;η(ν)為系統(tǒng)效率,包括系統(tǒng)光學效率和光電探測器的量子效率;A為接收望遠鏡的入瞳面積;L為距離分辨率;βm(ν,R)為大氣分子后向散射系數;βa(ν,R)為大氣氣溶膠后向散射系數;τ(ν,R)為大氣在光波頻率為ν時的光學厚度,可表示為

其中,αm(ν,R)為大氣分子消光系數,αa(ν,R)為氣溶膠消光系數.

利用分光片和窄帶濾波片將回波信號分成兩個通道,其中一個通道為米散射信號和瑞利散射信號,另外一個通道為經過窄帶濾波器濾波之后的米散射信號和瑞利散射信號.如果該窄帶濾波器對瑞利信號和米信號的透過率分別為fm和fa,并且令

則兩個通道接收到的光信號分別為

根據上述方程,大氣的光學參數可根據探測量、光學系統(tǒng)常數及光學濾波器常數等求出:

其中,K=B1/B2.

3 FP干涉儀反射場光譜透過曲線特征分析

FP干涉儀是利用多光束干涉原理產生光譜分光的儀器,由兩個平行的玻璃平板組成,理想情況下,其透射場的理想透過率可表示為

其中,Tmax為峰值透過率,由腔內損耗系數a和表面反射率ρ決定,F為FP干涉儀精細度系數,v為入射光頻率;d為FP干涉儀兩平板間的距離;n為兩平板間介質的折射率;α為入射光束與FP干涉儀反射面法線的夾角.

FP干涉儀透射光場和反射光場互補,反射光場的理想透過率可表示為

對于一般的光學系統(tǒng),入射到FP干涉儀上的光束都存在一定的發(fā)散角,并且光束能量分布不均勻.當光束發(fā)散角為θmax時,反射場的透過率函數可表示為

式中,g(α,β,θmax)為光束的能量分布函數,β為光束沿光軸方向的入射角度;r(α,θmax)=f(θmax/2+α)為極坐標下的極半徑;f為所用透鏡的焦距;dα為角度的微分.

圖1 FP干涉儀反射場用于大氣后向散射信號的透射光譜圖 (a)大氣米散射信號、瑞利散射信號和FP干涉儀透射光譜曲線;(b)經過FP干涉儀濾波后的瑞利散射信號和米散射信號Fig.1.Schematic illustration of the spectral transmission at the reflection field of the HSRL spectral filter:(a)The spectral transmission in the reflection field of FP etalon(FPE);(b)the molecular and aerosol components in the output spectrum of the filter.

設計用于高光譜激光雷達的FP干涉儀,其表面反射率ρ=0.4,腔長d=42 mm.使得反射場透過譜線的峰谷與米散射信號中心頻率相重合,當入射光束為高斯分布、發(fā)散角為1 mrad,并且假定腔內損耗a=0.001時,波長λ=532 nm情況下,反射場的光譜透過特性曲線及經過該濾波器后的分子散射信號和米散射信號如圖1所示(橫坐標是相對于激光頻率的信號頻率值)[14].從圖1可以看出,經過該FP干涉儀后,大部分的瑞利散射信號透過,僅有很少部分的米散射信號通過,實現了信號的高光譜分光.

4 用于高光譜激光雷達中的分光系統(tǒng)設計與分析

結合文獻[20]對FP干涉儀的討論,高光譜激光雷達中的高光譜通道設計如圖2所示.準直后的激光雷達回波信號經過窄帶濾光片用以濾除太陽背景雜散光,然后通過一個偏振分光棱鏡(PBS)將回波信號中的水平振動分量和垂直振動分量分開.水平振動分量被反射,通過一個λ/4波片后進入設計好的FP干涉儀中,在透射場大部分米散射信號透過;被FP干涉儀反射回的光經過λ/4波片后改變偏振狀態(tài),透射通過PBS,形成瑞利信號通道.

圖2 FP干涉儀反射場分光系統(tǒng)光路圖Fig.2.Schematic diagram of FPE optical system.

4.1 高光譜雷達中FP干涉儀參數的設計

文獻[17,20]對高光譜激光雷達中光學參數的反演誤差情況進行了分析,指出HSRL系統(tǒng)的反演誤差主要和瑞利信號的光譜透過率Tm以及光譜濾波器的譜分離比SR有關,Tm和SR越大,則反演誤差越小.譜分離比定義為濾波器對瑞利散射信號和米散射信號的絕對透過率之比:

式中,Tm(v,K)和Ta(v)分別為濾波器對瑞利散射信號和米散射信號的透過率,v為光譜中心頻率,K表示溫度.它們由濾波器的光譜透過函數和后向散射光譜函數決定[15].

式中,ha(v)為氣溶膠的后向散射函數;hm(v,K)為大氣分子的后向散射函數,它隨大氣溫度K發(fā)生變化.

從(9)—(14)式可以看出,SR和Tm的值主要取決于FP干涉儀的參數ρ和d.在光束發(fā)散角和入射角都為0時,根據上述公式計算出SR和Tm隨參數ρ和d的變化曲線,如圖3所示.計算時,設定的大氣溫度K=300 K.從圖3可以看出,隨著腔長的增加,譜分離比減小,瑞利散射信號的透過率變大;并且隨著表面反射率的增加,譜分離比也減小,同時瑞利散射信號透過率變大.在設計FP干涉儀時,需要權衡比較選擇合適的參數.并且由圖3還可以看出,利用反射式FP干涉儀,只要合理控制FP腔長和反射率參數可以實現高的譜分離比和高的瑞利散射信號透過率.

圖3 譜分離比和瑞利散射信號透過率隨反射率和腔長的變化Fig.3.Variation curves of spectral separation ratio and Rayleigh scatting signal transmittance with refl ectivity and cavity length of FPE.

4.2 光束發(fā)散角和光束入射角對譜分離比和信號透過率的影響

激光雷達中入射到FP干涉儀上的光束具有一定的入射角和發(fā)散角,這兩個角度會對FP干涉儀的濾波性能產生重要影響.根據圖4所示,設計FP干涉儀參數ρ=0.4,d=36 mm,光波長λ=532 nm.計算出該濾波器對532 nm后向散射信號的譜分離比SR及瑞利散射信號的透過率Tm隨發(fā)散角和入射角的變化曲線如圖4所示.

圖4 譜分離比和瑞利散射信號透過率隨發(fā)散角和入射角的變化Fig.4. Variation curves of spectral separation ratio and Rayleigh scattering signal transmittance with laser divergence and incident angle.

由圖4可以看出,該濾波器的譜分離比隨光束發(fā)散角和入射角的變大而變小,控制光束發(fā)散角在3 mrad之內,并且光束入射角在0.5 mrad之內,譜分離比就可以基本保持不變.光束發(fā)散角的控制可以通過利用長焦距透鏡實現,控制在3 mrad之內還是很容易實現的,設計精確調整光路可以控制光束入射角基本在FP干涉儀法線附近0?入射.瑞利散射信號的透過率隨著發(fā)散角和入射角增大而有小幅增加,但基本上都維持在48.5%附近,可以認為沒有變化.所以在設計FP分光系統(tǒng)時主要考慮光束發(fā)散角和入射角隨SR的變化情況即可.

5 FP干涉儀反射場構成的高光譜激光雷達系統(tǒng)探測誤差分析

由高光譜激光雷達探測信號并反演得到的光學參數(后向散射系數和光學厚度)誤差由探測信噪比、濾波器參數和大氣分子后向散射系數決定.文獻[20]對高光譜激光雷達的探測誤差進行了深入分析.設計利用FP反射場構成高光譜通道的激光雷達系統(tǒng),利用文獻[20]中的誤差傳遞公式,對此高光譜系統(tǒng)的探測誤差進行計算分析,仿真所用參數如表1所列.仿真所用大氣數值模型采用西安理工大學拉曼激光雷達在霧霾天的一個實測氣溶膠模型,在532 nm的大氣后向散射比Ra廓線及大氣光學厚度廓線如圖5所示.

Ta和Tm的誤差由濾波器的光譜透過函數和后向散射光譜函數決定,濾波器的光譜透過函數可以通過實際測試得到,米散射的后向散射函數隨溫度變化不大,而瑞利散射的后向光譜散射函數為多普勒展寬模型,隨大氣溫度發(fā)生變化.所以Ta的誤差主要由測試誤差決定,不會大于1%;而Tm的誤差除了測試誤差外,還包括大氣溫度起伏所導致的瑞利信號透過率變化.大氣溫度隨高度增加呈現規(guī)律的遞減趨勢,如果已知地表溫度,上層空間的大氣溫度可以根據大氣模型得出,將這些數據用于瑞利信號透過率的修正中,可以減小瑞利信號由溫度起伏導致的透過率誤差.瑞利信號的透過率變化取值為2%.K,B1和B2的誤差主要由系統(tǒng)探測信噪比決定.

根據上述誤差傳遞公式對表1中的高光譜系統(tǒng)探測光學參數進行誤差分析與計算,得到的后向散射系數相對誤差與光學厚度絕對誤差如圖6所示.從圖6可以看出,FP干涉儀反射場可以實現光學參數的精細探測,后向散射系數的相對誤差在0—10 km的高度上小于5%,光學厚度的絕對誤差小于0.012.在該圖中光學參數的探測誤差主要是由于大氣溫度變化引入的瑞利散射信號透過率變化引起的,如果能在測試過程中對大氣溫度進行標定使得瑞利散射信號透過率標定精度小于1%,則10 km高度下的后向散射系數相對誤差可以降低到2%以下,光學厚度的絕對誤差可以降到0.01以下.從圖6還可以看出,后向散射系數的相對誤差隨高度發(fā)生變化,這主要是由于大氣中后向散射比變化導致.在后向散射比較大的地方,有相對較小的探測誤差,如底層(0—0.3 km)和云層(7—8 km和9—9.3 km)處出現了探測誤差的波動.在后向散射比較小的地方,探測誤差變大,比如在10 km以上的地方,當然,在此處誤差變大還因為信噪比的降低.光學厚度的誤差隨高度變化不大,主要是由于在所有的光學厚度誤差中,主要誤差源是由Tm變化引起的,而根據文獻[20]中的(18)式,此項誤差與后向散射比沒有關系.

表1 仿真的HSRL系統(tǒng)參數Table 1. HSRL system specifications employed by simulation.

圖5 仿真所用大氣后向散射比及光學厚度廓線Fig.5.Pro files of atmospheric backscatter ratio and optical depth at 532 nm versus height used for numerical calculation.

圖6 反演的高光譜激光雷達光學參數誤差 (a)后向散射系數的相對誤差;(b)大氣光學厚度的絕對誤差Fig.6.Retrieval errors of optical parameters for HSRL:(a)Backscatter coefficient;(b)optical depth.

圖7 HSRL在不同光束入射角情況下的后向散射系數探測誤差Fig.7.Retrieval errors pro files of backscatter coefficient for HSRL at differents incident angles.

入射到FP干涉儀上的發(fā)散角和入射角的變化會引起分光系統(tǒng)的譜分離比和瑞利散射信號透過率發(fā)生變化,進而影響到HSRL的探測誤差.改變光束的發(fā)散角和入射角,根據文獻[20]的(15)和(21)式,計算在不同入射角和發(fā)散角情況下的HSRL探測誤差.圖7和圖8為在不同入射角和發(fā)散角情況下,后向散射系數的探測誤差,圖9和圖10為光學厚度的探測誤差.從圖7—10中可以看出,FP干涉儀反射場構成的HSRL探測誤差對回波光束的發(fā)散角和入射角變化并不十分敏感,雖然會隨著角度的變大而增大,但是在入射角小于1.5 mrad,發(fā)散角小于10 mrad時,系統(tǒng)對后向散射系數和光學厚度的探測誤差變化不大,曲線幾乎重合在一起.當大于這些值后,探測誤差隨著入射角和發(fā)散角的增大而明顯變大.并且在輸入誤差變大時,后向散射比對光學厚度誤差的影響也顯現出來,如圖9和圖10中底層和高度7.5 km處.

所以,在實際的激光雷達系統(tǒng)中,入射到FP干涉儀上的光束入射角控制在1.5 mrad,發(fā)散角控制在10 mrad時,可以實現較好精度的探測.圖4顯示,當光束發(fā)散角大于3 mrad時譜分離比會有明顯的下降,當發(fā)散角擴展到10 mrad時譜分離比有較大下降,降到30左右.根據文獻[20],當譜分離比大于10之后,由譜分離比降低引起的探測誤差減小并不明顯,與本節(jié)結論相符合.

圖8 HSRL在不同光束發(fā)散角情況下的后向散射系數探測誤差Fig.8.Retrieval errors pro files of backscatter coefficients for HSRL at different divergence angles.

圖9 HSRL在不同入射角情況下的光學厚度探測誤差Fig.9.Retrieval errors of optical depth for HSRL at different incident angles.

圖10 HSRL在不同發(fā)散角情況下的光學厚度探測誤差Fig.10.Retrieval errors of optical depth for HSRL at different divergence angles.

6 結 論

本文提出利用FP干涉儀反射場的透過譜線特征可以實現大氣后向米散射信號和瑞利散射信號的抑制.設計了基于FP標準具的高光譜分光系統(tǒng),并對反射場的光譜透過特性進行了分析.討論了高光譜激光雷達中的重要參數譜分離比和瑞利散射信號透過率隨反射率和腔長的變化曲線,經過權衡設計可以同時獲取滿足要求的譜分離比和較高的信號透過率.討論了光束發(fā)散角和入射角變化對譜分離比和信號透過率的影響.最后利用設計好的高光譜激光雷達系統(tǒng)對實際探測的大氣后向散射比模型進行了仿真計算,得出在回波光束入射角控制在1.5 mrad、發(fā)散角控制在10 mrad時,可以實現氣溶膠光學參數廓線的高精度探測.

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Design and analysis of high-spectral resolution lidar discriminator?

Di Hui-Ge Hua Hang-Bo Zhang Jia-QiZhang Zhan-FeiHua Deng-Xin?Gao Fei Wang LiXin Wen-HuiZhao Heng

(School of Mechanical and Precision Instrument Engineering,Xi’an University of Technology,Xi’an 710048,China)

23 March 2017;revised manuscript

5 May 2017)

An accurate aerosol optical property can be obtained by a high spectral resolution lidar(HSRL)technique,which employs a narrow spectral filter to suppress Mie scattering in the lidar return signal.The ability for filter to suppress Rayleigh scattering is critical for the HSRL.In the HSRL system,Rayleigh scattering signal is obtained and aerosol scattering is suppressed at least by a factor of 10?5through using the narrow filter.Usually,an atomic absorption filter can reach this level.While,the gaseous absorption lines do not exist at many convenient laser wavelengths,thus restricting the development of multi-wavelength HSRL instrument.A new and practical filtering method is proposed to realize the precise detection of atmospheric optical parameters by using the reflection field of Fabry-Perot(FP)interferometer.An optical splitting system with high spectral resolution is designed and its spectral characteristics are analyzed.Based on the characteristic of hyper-spectral lidar detection signal,the variations of spectral separation ratio and Rayleigh signal transmittance with reflectivity and cavity length are discussed.Spectral separation ratio is the transmittance ratio of aerosol scattering signal to molecular scattering signal through the spectral filter.With the increases of FP cavity length and surface reflectivity,the spectral separation ratio decreases and the Rayleigh signal transmission increases.The high spectral separation ratio and Rayleigh signal transmittance can be achieved by the reflection field of FP interferometer when the FP cavity length and reflectivity parameter can be chosen reasonably.We design an FP interferometer with a cavity length of 36 mm and reflectivity of 0.4.Its spectral separation ratio is affected by the echo divergence and incidence angle.The spectral separation ratio keeps unchanged when the beam divergence angle is within 3 mrad and the incident angle of the beam is within 0.5 mrad.In addition,a simulation analysis model is established based on the error propagation.An observed actual Mie-scattering pro file is used for analyzing the errors.Moreover,the in fluences of the divergence angle and the incident angle of the echo beam on detection results are also discussed.The results show that the proposed FP interferometer can achieve fine spectral separation of Mie and Rayleigh scattering signal,and the error of detection result is not sensitive to laser divergence angle.Fine aerosol optical parameters can be achieved when the divergence and incidence angles are controlled within 10 mrad and 1.5 mrad,respectively.

lidar,high-spectrum,Fabry-Perot interferometer,aerosol

PACS:42.68.Wt,42.79.Qx,92.30.EfDOI:10.7498/aps.66.184202

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.61575160,61308107,41627807)and the Shaanxi Province Youth Science and Technology Talent Fund,China(Grant No.2016KJXX-72).

?Corresponding author.E-mail:dengxinhua@xaut.edu.cn

(2017年3月23日收到;2017年5月5日收到修改稿)

提出了利用Fabry-Perot干涉儀的反射場實現高光譜分辨率激光雷達精細探測大氣光學參量的新方法和思路.設計了高光譜分辨率的分光系統(tǒng),并分析了干涉儀反射場的光譜透過特征曲線.結合高光譜激光雷達探測信號特征,討論分析了譜分離比和瑞利信號透過率隨反射率和腔長的變化曲線,同時結合誤差傳遞公式,建立了仿真分析模型,討論了回波光束發(fā)散角和入射角變化對激光雷達探測結果的影響.結果表明,所提出的Fabry-Perot干涉儀反射場可以實現高光譜分辨率激光雷達探測系統(tǒng)的精細分光,同時探測結果誤差隨回波光束發(fā)散角變化不敏感,控制發(fā)散角在10 mrad以內,入射角在1.5 mrad以內時,可以實現氣溶膠光學參數廓線的高精度探測.

10.7498/aps.66.184202

?國家自然科學基金(批準號:61575160,61308107,41627807)和陜西省青年科技新星人才項目(資助號:2016KJXX-72)資助的課題.

?通信作者.E-mail:dengxinhua@xaut.edu.cn