楊咸好

【摘 要】清代教育家顏元說(shuō)過(guò)：“講之功有限，習(xí)之功無(wú)已”。說(shuō)明在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中自己實(shí)踐的重要性，而作業(yè)就是實(shí)踐活動(dòng)之一。然而我們也遇到了很多的困惑和難題。在一次調(diào)查中得到了以下一些數(shù)據(jù)：有27.7%的學(xué)生對(duì)做作業(yè)表示出被動(dòng)心態(tài)，6.9%的學(xué)生對(duì)做作業(yè)感到苦惱，3%的學(xué)生厭煩做作業(yè)。我也曾對(duì)自己所教年級(jí)的學(xué)生作業(yè)情況作過(guò)調(diào)查。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，只有四分之一的學(xué)生喜歡做數(shù)學(xué)作業(yè)，只有一半的學(xué)生自認(rèn)能認(rèn)真或比較認(rèn)真的完成作業(yè)；有近一半的學(xué)生曾經(jīng)或多或少抄過(guò)作業(yè)，還有約10%左右的學(xué)生自己承認(rèn)經(jīng)常抄襲別人的作業(yè)。如何優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)過(guò)程，提高數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性是減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要內(nèi)容。在教學(xué)實(shí)踐中，自己也在不斷思考這些問(wèn)題，進(jìn)行了一定的探究實(shí)踐，獲得了一些粗淺的認(rèn)識(shí)。

【關(guān)鍵詞】實(shí)效性；數(shù)學(xué)作業(yè)

一、作業(yè)的實(shí)效性概念的內(nèi)涵

作業(yè)的實(shí)效性是一個(gè)發(fā)展中的概念，是指教師遵循認(rèn)知活動(dòng)的客觀規(guī)律，設(shè)計(jì)以盡可能少的時(shí)間、精力和物力投入，取得盡可能多的學(xué)教效果的一項(xiàng)主體實(shí)踐活動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)特定的學(xué)習(xí)目標(biāo)。包括三重意蘊(yùn)即有效果、有效率和有效益。

二、作業(yè)布置的基本原則

教師有準(zhǔn)備的選材，針對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的主干內(nèi)容進(jìn)行研究，突出知識(shí)重點(diǎn)、突出數(shù)學(xué)思想方法，因此在做有效作業(yè)設(shè)計(jì)中必須遵循以下“五項(xiàng)基本原則”。

1.典型性原則

設(shè)計(jì)所學(xué)內(nèi)容中的一些典型問(wèn)題，從中去鞏固這些問(wèn)題的基本方法、基本策略、基本思想.使學(xué)生對(duì)知識(shí)有了一個(gè)再認(rèn)知的過(guò)程，并且對(duì)一些常用的數(shù)學(xué)思想方法、基本策略有了更多的實(shí)踐體驗(yàn)。

案例1.求下列函數(shù)的值域：

1.求函數(shù)y=2cos 2x+cos x-6的值域；2.求函數(shù)y=4■+2■-3的值域。

使學(xué)生掌握二次函數(shù)求值域問(wèn)題的基本方法、基本思想，學(xué)生看到了問(wèn)題的本質(zhì)。這有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。

2.層次性原則

教師要尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要。作業(yè)設(shè)計(jì)要提供多樣性的作業(yè)選擇。要難易適合，符合學(xué)生的身心特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律。

案例2.已知數(shù)列{a■}的前n項(xiàng)和S■=25n-2n■

（1）求證：{a■}是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列{a■}前n項(xiàng)和S■的最大值。

思考題：（1）總結(jié)等差數(shù)列前_項(xiàng)和的最值有哪些求法？

（2）若作業(yè)3中的前n項(xiàng)和S■改為S■=25n-2n■+1，{a■}是等差數(shù)列嗎？試提出一般性結(jié)論并給出證明。

通過(guò)布置分層作業(yè)，面對(duì)全體學(xué)生，使不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都能成功；設(shè)置思考題，供學(xué)有余力的學(xué)生探究。

3.易錯(cuò)性原則

受到知識(shí)和能力的限制，學(xué)生的解題策略和解法易出現(xiàn)差異。為此教師應(yīng)精心選擇易錯(cuò)作業(yè)，選取學(xué)生的若干種典型算法進(jìn)行交流分析、辨別，給學(xué)生一個(gè)逐步領(lǐng)悟、自行選擇的過(guò)程，讓他們?cè)诔浞钟懻摗⑾嗷ソ涣骱头此歼^(guò)程中找到正確的解法。

4.綜合性原則

適量的綜合性題目的訓(xùn)練，有益于培養(yǎng)學(xué)生的綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力、邏輯思維能力、研究發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的能力。

5.探究性原則

動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是新課程背景下學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.它能給學(xué)生主動(dòng)探究的時(shí)間和空間，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神，增強(qiáng)解決問(wèn)題的能力。

案例5.社會(huì)生活實(shí)踐，商業(yè)經(jīng)濟(jì)等方面問(wèn)題

（1）調(diào)查電、煤氣、煤的價(jià)格，使用電和煤氣、煤，到底哪個(gè)合算？

（2）調(diào)查報(bào)亭的賣報(bào)情況（進(jìn)價(jià)、售價(jià)及賣不出去而退回每份報(bào)紙賠錢多少），統(tǒng)計(jì)一個(gè)月的銷售情況，為報(bào)亭主人決策，使之收益最大。

三、作業(yè)反饋的基本要求

1.摒棄“單一”的對(duì)錯(cuò)評(píng)價(jià)，提倡“多元化”的優(yōu)劣評(píng)價(jià)

聰明的教師總是能抓住學(xué)生身上某一閃光點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行恰如其分的表?yè)P(yáng)，激起學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的熱情。對(duì)學(xué)生的作業(yè)評(píng)價(jià)也應(yīng)如此，不僅要評(píng)價(jià)知識(shí)和技能的掌握情況，還要評(píng)價(jià)意志、品質(zhì)、興趣和習(xí)慣等因素，評(píng)價(jià)學(xué)生在作業(yè)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的創(chuàng)造意識(shí)、創(chuàng)新習(xí)慣。有優(yōu)點(diǎn)的大加贊賞，有缺點(diǎn)則旁敲側(cè)擊，既保護(hù)了學(xué)生自尊心，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。

2.“輕視”作業(yè)結(jié)果，“重視”作業(yè)過(guò)程

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過(guò)程，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的水平。教師不應(yīng)以作業(yè)的正確與否作為恒量學(xué)生作業(yè)唯一標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)該看他是怎樣想的，是怎樣做的。同樣一個(gè)答案，有的方法簡(jiǎn)捷，有的方法繁瑣，有的學(xué)生自己動(dòng)腦筋的結(jié)果，而有的則是家長(zhǎng)的“杰作”。如果給同樣一個(gè)評(píng)價(jià)，就有失公正，這樣也會(huì)大大挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)新精神。

3.采取多種作業(yè)評(píng)價(jià)方式，機(jī)智藝術(shù)地處理學(xué)生的作業(yè)等級(jí)

開放作業(yè)的情境，把實(shí)際生活場(chǎng)景搬到課堂上。新課程標(biāo)準(zhǔn)明確規(guī)定：數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)必不可少的基礎(chǔ)和工具，學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)脫離枯燥的純數(shù)學(xué)的沒(méi)有任何情境的學(xué)習(xí)。應(yīng)該將學(xué)習(xí)的內(nèi)容放到具體生活情境之中去，讓學(xué)生在具體的、豐富多采的生活中去學(xué)數(shù)學(xué)，解決問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。學(xué)生在這些開放的情境中，學(xué)生全身心地投入，積極主動(dòng)地思考。雖然他們所用的方法、得到結(jié)果不一定相同，但在實(shí)踐過(guò)程中，學(xué)生的實(shí)踐能力得到提高，創(chuàng)新精神得到了培養(yǎng)。

總之，新課程理念下的作業(yè)設(shè)計(jì)的目的是“打好基礎(chǔ)，促進(jìn)發(fā)展，改進(jìn)教學(xué)”。要把握基礎(chǔ)教學(xué)的要求，全面關(guān)注學(xué)生的基礎(chǔ)學(xué)力、發(fā)展學(xué)力、綜合性學(xué)力，并使不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都能成功。在數(shù)學(xué)作業(yè)的訓(xùn)練中，注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與，讓學(xué)生體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究和學(xué)習(xí)過(guò)程，不斷反思，歸納、整理、優(yōu)化解決問(wèn)題的策略，進(jìn)而全面提高學(xué)生的素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

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[2] 程紅.《論教學(xué)的有效性及其提高策略》. 中國(guó)冶金教育，1998年第2期endprint