廖和琴，田 雨，高 坤

（國家海洋技術(shù)中心，天津 300112）

經(jīng)調(diào)研，目前國內(nèi)各企事業(yè)單位、科研院所、高校等配備的海水槽不少，主要用于對海洋觀測傳感器的各種靜態(tài)性能進(jìn)行測試，如穩(wěn)定性、重復(fù)性、準(zhǔn)確度等。隨著海洋觀測應(yīng)用的不斷升級，海洋剖面測量、海洋環(huán)境動態(tài)、實時監(jiān)測等需求越來越多，尤其是隨著拖曳式、投棄式、潛用等快速運動載體在海洋中應(yīng)用越來越廣泛，對海洋觀測傳感器的動態(tài)性能的考察也越來越重要。

國際上用來考察傳感器動態(tài)特性的主流指標(biāo)是時間常數(shù)，時間常數(shù)表征了傳感器感受動態(tài)環(huán)境變化快慢的能力。目前各主要CTD生產(chǎn)廠家均對其出廠產(chǎn)品的時間常數(shù)進(jìn)行了標(biāo)注，如美國的SEABIRD公司，加拿大的RBR以及AML公司等。該時間常數(shù)指標(biāo)對于儀器的選型具有非常重要的指導(dǎo)意義，水下固定平臺主要長期定點連續(xù)觀測，主要考慮傳感器長期穩(wěn)定性，長時間測量使用不產(chǎn)生漂移，影響測量結(jié)果誤差，一般時間尺度為1 h/次。水下移動平臺主要進(jìn)行斷面觀測和剖面觀測，空間尺度一般不大于1 m，根據(jù)拖體運動速度，相應(yīng)采樣率不能低于對應(yīng)值。為減少動態(tài)測量誤差，傳感器響應(yīng)時間不能大于1 s，為獲得較小的動態(tài)測量誤差，需要采取相應(yīng)的時間常數(shù)計算算法和數(shù)據(jù)處理方法。

目前國內(nèi)對于進(jìn)口溫鹽深剖面觀測傳感器的時間常數(shù)沒有合適的測試平臺和檢驗方法，甚至國家的一些計量檢測機構(gòu)由于缺乏動態(tài)特性測量設(shè)備以及相應(yīng)動態(tài)特性測試方法等也無法對進(jìn)口儀器的動態(tài)特性做出正確的評估。導(dǎo)致在儀器選型特別是水下移動平臺搭載類的海洋監(jiān)測傳感器選型上有很多誤區(qū)，無法根據(jù)搭載平臺運動速度的不同及對傳感器響應(yīng)快慢的不同來合理科學(xué)地選擇監(jiān)測傳感器。并且隨著海洋監(jiān)測傳感器國產(chǎn)化率的不斷提高，在實際的科研生產(chǎn)中我們也亟需一個能對國產(chǎn)儀器設(shè)備的動態(tài)特性進(jìn)行研究、測試和校準(zhǔn)的平臺。

為此，國家海洋技術(shù)中心研發(fā)設(shè)計了時間常數(shù)測量裝置，借助該平臺研究海洋監(jiān)測傳感器的時間常數(shù)測試方法，進(jìn)行時間常數(shù)測量，以及檢驗和測試國產(chǎn)以及進(jìn)口傳感器的動態(tài)性能。

1 時間常數(shù)測量原理

傳感器的動態(tài)特性是指傳感器對于隨時間變化的輸入量的響應(yīng)特性，是傳感器的輸出值能夠真實地再現(xiàn)變化著的輸入量的能力的反映，是傳感器的重要特性[1]。為研究傳感器的動態(tài)特性，可建立其動態(tài)數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)中的邏輯推理和運算方法，分析傳感器在動態(tài)變化的輸入量作用下，輸出量如何隨時間改變。

時間常數(shù)τ定義為輸出值由0上升到穩(wěn)定值63．2%所需的時間[2,9-10]；它越短，表示傳感器響應(yīng)越快，它是表征傳感器動態(tài)性能的一個重要指標(biāo)。

常用的標(biāo)準(zhǔn)輸入信號有階躍函數(shù)，正弦函數(shù)，指數(shù)函數(shù)及沖擊函數(shù)（SITA函數(shù)）等[3]，其中，階躍函數(shù)既易于實現(xiàn)，又便于求解，是研究傳感器動態(tài)特性時最常用的輸入信號。

在研究傳感器的動態(tài)響應(yīng)時，各類傳感器都可以看成是一個慣性環(huán)節(jié)[4]，其傳遞函數(shù)可以簡單地表示為：

式中：T為傳感器的時間常數(shù)，k為常數(shù)。慣性環(huán)節(jié)在階躍信號作用下的響應(yīng)為[5]：

式中：t為響應(yīng)時間；f(0)為階躍作用前系統(tǒng)的初值；f(∞)為階躍作用后系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定時的輸出值；τ為時間常數(shù)；t0為信號階躍的時刻。

式（2）整理后得：

具體操作過程如下：

（2）選取初值f(0)與終值f(∞)。在階躍開始前和階躍結(jié)束后都會有比較長的相對穩(wěn)定的時間，需要根據(jù)實際情況在這兩個穩(wěn)定區(qū)間內(nèi)各自去選取一小段取平均值作為f(0)，f(∞)。如圖1所示。

圖1 選取初值f(0)與終值f(∞)

圖2 選取采樣點

（3）選取采樣點。在躍變開始時以及接近完成時，干擾對曲線影響較大，不能與理想曲線相符。故采樣點不能選取如圖2中的A區(qū)和B區(qū)段，應(yīng)該在C區(qū)選取。

（4）計算時間常數(shù)τ和躍變起始時間t0。將步驟2中求得的f(0)、f(∞)以及步驟3中得到的數(shù)據(jù)點，代入公式（3）中，用MATLAB對X，Y進(jìn)行線性擬合，得到直線方程的系數(shù)就是時間常數(shù)τ和躍變起始時間t0。

（5）將 f(0)，f(∞)，τ和 t0代入公式（2）可得理想階躍輸出信號曲線。將MATLAB做出的理想階躍輸出曲線與原始曲線進(jìn)行比較，并計算出理想曲線與實際曲線的標(biāo)準(zhǔn)差。如圖3所示。

2 時間常數(shù)測量裝置

國家海洋技術(shù)中心研發(fā)設(shè)計了一套海洋剖面測量傳感器時間常數(shù)測量裝置。該裝置原理框圖如圖4所示。

圖3 理想階躍曲線與原始曲線對比

圖4 時間常數(shù)測量裝置原理框圖

水槽整體長 3．7 m，寬 0．8 m，高 0．9 m，依據(jù)高低溫階躍環(huán)境將水槽分成A、B兩個區(qū)，A區(qū)長1．2 m，B區(qū)長2．5 m。在每個區(qū)，為了滿足溫場均勻度0．1℃的要求，設(shè)計了制冷管6，加熱器5，攪拌器7等裝置來精細(xì)化控溫。傳送帶8，齒輪9，電機10等為閘門的開啟、關(guān)閉，拖體的運動、停止等配套服務(wù)。A，B區(qū)各放置一個能實時監(jiān)測現(xiàn)場溫度和電導(dǎo)率的感應(yīng)式溫鹽CT（Conductivity Temperature）傳感器。拖體2安裝在導(dǎo)軌上，拖體上捆綁有待測SBE3溫度傳感器，當(dāng)設(shè)定好某一速度后，電機10帶動拖體向右運動，在即將到達(dá)閘門前，閘門4開啟。拖體穿過閘門后，閘門關(guān)閉，拖體繼續(xù)運動至B區(qū)末端。在拖體開始運動的同時進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，拖體運動停止時，采集過程結(jié)束。采集的數(shù)據(jù)由上位機保存，并在上位機上進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，顯示該次速度下的時間常數(shù)計算結(jié)果及誤差結(jié)果。

3 實驗方法及實驗結(jié)果

3.1 實驗過程

該時間常數(shù)測量裝置的溫場均勻度和溫場波動度通過水槽內(nèi)部的加熱、制冷、攪拌等精細(xì)控溫措施可以達(dá)到0．1℃，且可以依據(jù)實驗要求維持A，B區(qū)溫差在5～20℃范圍內(nèi)恒定。

在正式開始做實驗之前，需要創(chuàng)造出穩(wěn)定的溫度階躍環(huán)境。首先，開啟時間常數(shù)測量裝置的控溫系統(tǒng)，保持A，B區(qū)水體溫差達(dá)到10℃，即A區(qū)溫度比室溫低5℃，B區(qū)溫度比室溫高5℃，在整個實驗過程中，A，B區(qū)始終維持恒定的溫度差，其溫場均勻度達(dá)到0．1℃。

當(dāng)穩(wěn)定的階躍溫差環(huán)境已經(jīng)形成后，將被測傳感器SBE3捆綁在拖體上，在上位機上設(shè)置好相應(yīng)的速度參數(shù)和采集頻率等即可開始試驗。運動控制子系統(tǒng)可以精確控制拖體速度，實驗時設(shè)置拖體運動速度為1 m/s，該速度也是Sea Bird(海鳥)公司給出的時間常數(shù)指標(biāo)中指定的運動速度。被測傳感器以1 m/s的速度由拖體帶動，從A區(qū)運動到B區(qū)，與此同時，啟動高速數(shù)據(jù)采集軟件，并保存至上位機上。拖體停止運動采集也同時停止，將拖體復(fù)位至初始位置，一次完整的實驗過程完畢。

最后，由上位機軟件進(jìn)行快速數(shù)據(jù)分析處理，給出當(dāng)次測量的實驗結(jié)果，處理完畢將數(shù)據(jù)結(jié)果存儲到數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)，方便后續(xù)對該儀器進(jìn)行長期的性能跟蹤。整個測試過程如圖5所示。

圖5 時間常數(shù)測量實驗步驟

3.2 實驗結(jié)果分析

SBE3溫度傳感器內(nèi)部封裝的是與溫度成正相關(guān)的熱敏電阻，經(jīng)信號調(diào)理電路調(diào)制其輸出為頻率量，輸出范圍 0～10 kHz，經(jīng)由 F/V（頻率轉(zhuǎn)電壓）模塊轉(zhuǎn)化成電壓量輸出，輸出范圍0～5 V，頻率和電壓量是線性對應(yīng)關(guān)系，便于后續(xù)溫度物理量回歸。該輸出電壓量是頻率在100 Hz以內(nèi)的直流低頻信號，根據(jù)Nyquist（耐奎斯特）采樣定理設(shè)置采樣頻率為5 000 Hz，采樣頻率至少大于原始信號的2倍以上，以滿足不失真的恢復(fù)重建原始信號的要求。購置的臺灣研華公司PCI-1742U數(shù)據(jù)采集板卡是一款16通道采樣頻率高達(dá)1 MHz/s的高精度高速采集板卡，其性能完全滿足我們的實驗需求。

圖6為SBE3溫度傳感器在1 m/s的運動速度下從高溫水體到低溫水體的時間常數(shù)測量曲線。由上述介紹的時間常數(shù)計算處理方法來進(jìn)行擬合，從圖6可以看出該測量曲線光滑沒有毛刺，起始階段和終止階段曲線平穩(wěn)波動小，接近一條水平線，特別是階躍處的曲線連續(xù)沒有頓挫沒有打彎等現(xiàn)象，基本是筆直向下的。從該測量曲線可以直觀地看到在極短的距離上溫度發(fā)生了較大的梯度變化，形成了階躍曲線。通過最后的數(shù)據(jù)計算分析顯示，真實曲線和擬合曲線之間的誤差較小，曲線擬合效果較好，基本真實的反映了實際階躍情況。

圖6 SBE3從高溫到低溫階躍曲線

為了研究時間常數(shù)和運動速度之間的關(guān)系，在維持階躍溫差不變的情況下，采取控制變量法進(jìn)行實驗。表1數(shù)據(jù)即是測量在不同的運動速度下，SBE3的時間常數(shù)值的變化情況。圖7以曲線的形式更加直觀地顯示了時間常數(shù)和運動速度的關(guān)系。這一曲線關(guān)系也基本符合傳感器的實際響應(yīng)情況，當(dāng)運動速度小于1 m/s時，運動速度和時間常數(shù)關(guān)系密切，速度越小，時間常數(shù)值越大，而當(dāng)運動速度大于1 m/s時，傳感器的時間常數(shù)并不會隨著運動速度的加快而急劇減小，而是基本維持不變。該研究結(jié)果與找到的相關(guān)國際文獻(xiàn)上的結(jié)論一致[6-8]。

表1 SBE3時間常數(shù)與運動速度的關(guān)系

除了研究運動速度和時間常數(shù)的關(guān)系，我們也研究了在實際海洋環(huán)境中，針對不同的溫差梯度時，傳感器的時間常數(shù)值的變化關(guān)系，仍然采用控制變量法，運動速度固定為1 m/s。圖8是SBE3溫度傳感器在1 m/s運動速度下，時間常數(shù)與溫差梯度的散點關(guān)系圖。從曲線結(jié)果可以看出，時間常數(shù)值和溫差大小有一定關(guān)系，當(dāng)溫差梯度較小時，比如小于5℃時，時間常數(shù)值較大，當(dāng)溫差梯度較大時，比如大于10℃，時間常數(shù)值也較大，當(dāng)溫差梯度在7℃時，所測量的時間常數(shù)值最小，大概在70 ms左右。

圖7 SBE3時間常數(shù)與運動速度關(guān)系

圖8 SBE3時間常數(shù)和溫差梯度的關(guān)系

4 結(jié)論

借助于國家海洋技術(shù)中心研發(fā)的時間常數(shù)測量水槽裝置對SBE3高精度溫度傳感器時間常數(shù)測量及測試方法的研究，有助于對海洋剖面類傳感器的動態(tài)性能進(jìn)行深入的了解，對水下移動平臺搭載類傳感器的選型以及根據(jù)平臺速度大小合理科學(xué)地選擇傳感器非常有幫助，尤其有利于剖面類傳感器的海試試驗，也進(jìn)一步為國產(chǎn)海洋剖面類傳感器能較好地適應(yīng)海試測試的研發(fā)提供了一定的技術(shù)研發(fā)方向。

經(jīng)該時間常數(shù)測量裝置進(jìn)行SBE3的時間常數(shù)的各種實驗，探究了SBE3時間常數(shù)和溫度差值的關(guān)系，SBE3時間常數(shù)和運動速度的關(guān)系等。測量結(jié)果顯示，在運動速度1 m/s時，SBE3溫度傳感器時間常數(shù)的測量結(jié)果為64．8 ms，其標(biāo)稱時間常數(shù)值為65 ms，測量絕對誤差為 0．2 ms，相對誤差 0．3%，測量結(jié)果比較準(zhǔn)確。運動速度和時間常數(shù)的關(guān)系與查閱的國際文獻(xiàn)上的結(jié)論一致，進(jìn)一步驗證了該時間常數(shù)測量方法的合理和科學(xué)性。對溫差梯度和時間常數(shù)關(guān)系的研究，為后續(xù)對同類型的不同廠家的溫度傳感器的動態(tài)特性積累了經(jīng)驗，有助于開展更多的動態(tài)特性測試。

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