冷佳雨（成都七中嘉祥外國語學(xué)校，四川 成都 610000）

1 滑動摩擦做功問題分享

1.1 負(fù)功問題

在物體運動的過程中，滑動摩擦力會對其產(chǎn)生一定的影響，所以物體需要克服摩擦力的阻礙，此時滑動摩擦力對于物體的做功則為負(fù)。下面，通過例題分享負(fù)功的解題方式：

例1：將質(zhì)量等于m的木塊置于水平且粗糙的桌面，依靠外界的拉力F向右運動，當(dāng)移動的距離等于S時，計算滑動摩擦力對于木塊的做功。設(shè)定木塊與桌面之間的摩擦因數(shù)為μ，則具體運動如圖1所示：

解：當(dāng)木塊在桌面上依靠外界力量F向右運動時，根據(jù)摩擦力理論的相關(guān)知識可知，便可計算出木塊與桌面之間摩擦力之間的摩擦力：f=μmg。根據(jù)題目可知，摩擦力的方向水平向右，對此可以依公式w=fScosθ，能夠得出W=μmgScosπ=-μmgs，由于此時滑動摩擦對木塊做負(fù)功，所以最終結(jié)果小于0。

通過上述解題方式可以發(fā)現(xiàn)，主要熟練掌握并運動物理課程中的公式、理論便可以降低解題的難度，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

圖1

1.2 正功問題

通過上一個例題，說明滑動摩擦對木塊的做功為負(fù)，但是還存在另一種情況，也就是說滑動摩擦對于物體的做功為正。這對這樣的問題，其解題思路、方式與例1有一定的差別，同樣通過例題來分享解題經(jīng)驗。

例2：一輛汽車人停在粗糙的水平面上，同時在車輛內(nèi)部有一個質(zhì)量為m的木塊置于其粗糙的表面。當(dāng)車輛向右運動時，行使了S距離，處于車中的木塊與車輛同時樣做向右的運動，其距離等于s。在這樣的前提下，計算滑動摩擦力對于木塊的做功，其實際情況如圖2所示。

解：在汽車向右運動的過程中，木塊會受其慣性的影響而做向左的運動，說明此時木塊的運動方式與汽車摩擦力的方向一致，而木塊所受到的摩擦力其方向向右，與汽車行駛的方向一致。汽車向右運動時，由于木塊在汽車中，那么其相對于地面的移動距離等于S-s，并且方向與汽車運動的方向相同——向右。因此，在整個運動的過程中，滑動摩擦力對于車輛中木塊的做功為正，而其做功的大小等于：W=FScosθ=μmg（S-s）。但是，此時的滑動摩擦力對于汽車的做功為負(fù)，具體值為：W=μmgScosπ-μmgS，此時的解題方式與例1的方式相同，可以將其歸為同類題型。另外，還可以根據(jù)物理公式計算出滑動摩擦力對于木塊、汽車做功的綜合，經(jīng)過計算可以化簡為：-μmgs。因此，如果將木塊、汽車看做一個整體，則說明滑動摩擦力對于其的做功依然為負(fù)。

圖2

1.3 無功問題

在物理課程的學(xué)習(xí)中，重點分析滑動摩擦力對物體的負(fù)功、正功，而實際上還存在無功現(xiàn)象。以圖1為例，盡管木塊在向右運動的過程中，會對桌面產(chǎn)生滑動摩擦力的效果，但是桌面并不會因為摩擦而隨著木塊同時運動。簡言之，物體在滑動摩擦的作用下，其自身與地面的位移距離始終為0，其做功也等于0，因此說明滑動摩擦力并未對物體產(chǎn)生做功，即0[1]。

小結(jié)：根據(jù)例1、例2可知，在物體運動的過程中，會受到滑動摩擦力的影響，并且摩擦力會對系統(tǒng)中一部分或者整體做功，包括負(fù)功、正功甚至無功。一個滑動摩擦力無法同時對兩個物理做不同的功，但是會出現(xiàn)一個摩擦力對一個物體做正功，而對整體中的其他部分做負(fù)功，如例2。

2 靜摩擦力做功問題分享

兩個相互接觸的物體，當(dāng)其接觸表面之間有相對滑動的趨勢，但尚保持相對靜止時，這種阻力稱為靜滑動摩擦力，簡稱靜摩擦力，一般用f表示。對于靜摩擦力的學(xué)習(xí)，也是部分同學(xué)學(xué)習(xí)物理知識的難點，接下來通過第三個例子分享靜摩擦力做功的問題。

例3：如圖3所示，一個在運動過程中的傳送帶，其與水平方向形成一個度數(shù)為θ的夾角。此時，有一箱貨物被防治在傳送帶的表面，相對于傳送帶來說，貨物箱處于靜止?fàn)顟B(tài)，而傳送帶勻速向下運送貨物。在這一前提下，分析靜摩擦力對于箱子做功形態(tài)。

解：傳送帶以勻速輸送獲取，其實際的位移方向向下。在整個運動的過程中，傳送帶與貨物之間的摩擦力同貨物依靠重力下滑的摩擦力、相反的分力平衡，所以在傳送帶運動的過程中，靜摩擦力對貨物箱的作用為正功。

圖3

小結(jié)：靜摩擦力對于物體的做功通常發(fā)生在傳送帶中，具體判斷靜摩擦力的方法為：（1）假設(shè)法，假設(shè)來兩個物體的接觸面光滑，且不發(fā)生任何運動，則不屬于靜摩擦，當(dāng)兩個物體開始運動，并且運動方向相同，則屬于靜摩擦。（2）平衡法，根據(jù)二力平衡計算其是否屬于靜摩擦。（3）反推法，根據(jù)兩個物體受力、運動狀態(tài)判斷其摩擦力的方向[2]。

3 結(jié)語

綜上所述，摩擦力做功問題對于有高中生來講具有一定的難度，但相信在教師的引導(dǎo)、自身努力的前提下，能夠解決學(xué)習(xí)中的難題。以此為基礎(chǔ)，廣大同學(xué)可以將摩擦力做功問題歸類，掌握每種類型題的解題方式，解決學(xué)習(xí)過程中的疑點與難點，從而提高解題的效率。

[1]趙家悅.對摩擦力做功問題的研究[J].中學(xué)生數(shù)理化(高一),2017,(05)：36-37.[2017-10-13].