張雪艷

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；幾何直觀能力；培養(yǎng)

【中圖分類號】 G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2018）20—0110—01

培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，不但是新課標(biāo)的要求，同時(shí)也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求。借助幾何直觀進(jìn)行教學(xué)，可以更加形象生動(dòng)地展現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，有助于促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解，在有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想方法的同時(shí)，提高學(xué)生的動(dòng)手能力、思維能力和解決問題的能力。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力呢？

一、抽象概念直觀化，幫助學(xué)生理解概念

對于一、二年級的學(xué)生來說，形象、具體、生動(dòng)的事物他們比較容易接受，而對單一、乏味、枯燥、抽象的數(shù)學(xué)概念知識(shí)卻難以激發(fā)他們的興趣。而幾何直觀教學(xué)能夠?qū)⒖菰锏臄?shù)學(xué)概念變得直觀化、具體化、形象化，有助于學(xué)生對知識(shí)的理解與掌握。

比如，小學(xué)二年級數(shù)學(xué)中 “求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少？”這一類的問題，學(xué)生對“倍”的概念有點(diǎn)模糊，這時(shí)借助幾何直觀教學(xué)是最簡單又有效的方法。在教學(xué)“快樂的動(dòng)物”一課時(shí)，創(chuàng)設(shè)“夏日里，小動(dòng)物們在河邊玩耍的情境：河里面有9只小鴨在游泳，樹上有3只小猴在玩耍，小鴨的只數(shù)是小猴的幾倍？”可以利用課件來展示，用圓圈來代替小動(dòng)物的只數(shù)，在第一行擺上3個(gè)圓圈代表3只小猴，再在第二行擺上9個(gè)圓圈代表9只小鴨。結(jié)合課件演示，讓學(xué)生觀察比較第一行和第二行圓圈的數(shù)量有什么特點(diǎn)，再通過教師指導(dǎo)啟發(fā)，讓學(xué)生慢慢地認(rèn)識(shí)到：小猴的只數(shù)與小鴨的只數(shù)相比較，小猴的圓圈數(shù)是1個(gè)3，小鴨的圓圈數(shù)是3個(gè)3；把一個(gè)3看作一份，那么小猴的只數(shù)是1份，而小鴨的只數(shù)就有小猴那樣的3份。用數(shù)學(xué)語言表述為：小鴨的只數(shù)是小猴的3倍。

通過直觀演示，讓學(xué)生看到從幾份到幾倍，從而形成“倍”的概念，并讓學(xué)生嘗試用自己喜歡的圖形畫一畫。通過動(dòng)手畫圖，學(xué)生很清楚地可以看出9里面有3個(gè)3，也就是說，9是3的3倍，這樣就可以使學(xué)生更加輕松地理解“倍”。

二、數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生理解題意

平時(shí)上課時(shí)，教師會(huì)發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生審題不仔細(xì)，對題意理解不透徹，造成了很多的錯(cuò)誤。所以，教師應(yīng)該注重學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，鼓勵(lì)學(xué)生利用幾何直觀看懂并表示出題目中的數(shù)量關(guān)系，從而使學(xué)生很好地理解題意，從而解決問題。

比如，一年級數(shù)學(xué)中有這樣一道題目：“淘氣的前面有4個(gè)小朋友，后面有5個(gè)小朋友，這一排共有多少人？”大多數(shù)學(xué)生看到這道題后都是一臉茫然，這時(shí)，教師可以教學(xué)生利用畫圖的方法來解決問題：

像上面這樣，對學(xué)生們來說本來很難理解的問題，通過畫圖，使問題變得一目了然。

三、復(fù)雜問題簡單化，幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)

植樹問題是二年級學(xué)生剛接觸到的新知識(shí)，雖然是最簡單的初步的植樹問題，但學(xué)生還是不易理解，對學(xué)生來說非常陌生。這時(shí)，教師可以采用幾何直觀——畫圖來解決問題，使學(xué)生初步理解間隔數(shù)與植樹的棵數(shù)之間的規(guī)律，從而使復(fù)雜的問題簡單化。

比如，公園有一條林蔭小道，在林蔭小道的一邊栽了10棵樹，每兩棵樹之間的距離是8米，這條林蔭小道多長？通常學(xué)生會(huì)受已有知識(shí)的影響，很容易得出10×8=80（米）的錯(cuò)誤答案。所以教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)從實(shí)際問題入手，先引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的數(shù)學(xué)信息，理清數(shù)量之間的關(guān)系，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系畫圖解決問題。

通過直觀的圖形展示，學(xué)生很快就會(huì)發(fā)現(xiàn)10棵樹之間的間隔數(shù)只有9段，間隔數(shù)比棵數(shù)少1，也就是9個(gè)8米，所以這條林蔭小道長72米。因此，在這類植樹問題中，要讓學(xué)生自己動(dòng)手，認(rèn)真思考探索規(guī)律，借助幾何圖形的直觀性、形象性來幫助學(xué)生解決問題。

編輯：謝穎麗