張斌

摘要：醫(yī)學(xué)圖像種類繁多，其分割方法也多種多樣。圖像分割具有模糊性，很難用一般的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行描述，模糊理論中的隸屬度能夠較好的描述這種模糊性。本文使用模糊C均值聚類法對(duì)醫(yī)學(xué)X圖片分割進(jìn)行了研究。模糊C均值聚類法中的數(shù)據(jù)隸屬度具有模糊性，克服了非此即彼的弱點(diǎn)。研究結(jié)果顯示，除了部分細(xì)節(jié)有待改進(jìn)以外，分割結(jié)果基本令人滿意。

關(guān)鍵詞：模糊C均值聚類；X片；圖像分割

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2017）34-0224-02

Abstract：There are many kinds of medical images， and there are many segmentation methods too. Image segmentation is fuzzy， it is difficult to describe by common mathematic model， but the membership degree of fuzzy theory can describe the fuzziness. Fuzzy C-Means clustering method was used in medical radiography segmentation in the paper. The weakness of either this or that is overcome by the fuzzy attribute of data in fuzzy clustering method. The results show that the segmentation results are satisfactory except for some of the details needed to be improved.

Key words： Fuzzy C-Means Clustering Method； Radiograph； Image Segmentation

1 概述

醫(yī)學(xué)圖像分割是醫(yī)學(xué)圖像處理領(lǐng)域中較為關(guān)鍵的步驟，其目的是將醫(yī)學(xué)圖像中的特定部分分割出來(lái)，并提取相關(guān)特征，為臨床診療提供依據(jù)。

在以往的臨床實(shí)踐中，往往使用人工標(biāo)注醫(yī)學(xué)圖像中各個(gè)器官的精確位置。這是一項(xiàng)極為費(fèi)時(shí)費(fèi)力的工作，極大的延緩了疾病的診斷與治療時(shí)間。雖然對(duì)醫(yī)學(xué)圖像全自動(dòng)分割的研究已經(jīng)持續(xù)了很長(zhǎng)時(shí)間，但是依然無(wú)法達(dá)到實(shí)用水平1。直至今天，手動(dòng)分割依然是醫(yī)學(xué)圖像分割的金標(biāo)準(zhǔn)，所幸醫(yī)學(xué)圖像分割正在從手動(dòng)分割或半自動(dòng)分割向全自動(dòng)分割發(fā)展。

2 常見的醫(yī)學(xué)圖像分割方法

醫(yī)學(xué)圖像種類繁多，有X片、磁共振MRI圖、計(jì)算機(jī)斷層攝影CT圖、B超圖、腸鏡圖、胃鏡圖等等，很難用統(tǒng)一的模型來(lái)表征對(duì)象。醫(yī)學(xué)圖像分割方法也多種多樣，使用不同的方法來(lái)分割同一張圖像，其結(jié)果往往也不相同，對(duì)某一類醫(yī)學(xué)圖像行之有效的分割方法未必適合其他類型的圖像。國(guó)內(nèi)外常用的醫(yī)學(xué)圖像分割方法有以下幾類：

第一類為閾值法。其基本思想是通過(guò)設(shè)置不同的閾值將像素點(diǎn)進(jìn)行分類。該方法假設(shè)灰度圖像在同一背景內(nèi)相鄰像素的灰度值是近似的，在不同背景內(nèi)相鄰像素在灰度上有差異。

第二類為區(qū)域生長(zhǎng)法。這種方法要求先選取種子像素點(diǎn)，隨后將與其相似的像素合并到它所在的區(qū)域，其基本原理就是將相似像素集合成區(qū)域2。

第三類是基于邊緣檢測(cè)的方法。區(qū)域邊界上像素點(diǎn)的通常會(huì)發(fā)生比較劇烈的變化，通過(guò)對(duì)不同區(qū)域的邊緣檢測(cè)就實(shí)現(xiàn)圖像區(qū)域的分割?；谶吘壍膱D像分割方法常利用圖像特征的梯度信息完成。微分算子法是最基本的邊緣檢測(cè)方法，但抗噪性差。另外還有基于小波變換的邊緣檢測(cè)技術(shù)等3。

第四類是基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的圖像分割方法。其利用不同結(jié)構(gòu)的形態(tài)單元來(lái)進(jìn)行形態(tài)學(xué)運(yùn)算，提取圖像結(jié)構(gòu)的形狀特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的劃分。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)有膨脹、腐蝕、開啟和閉合四種基本操作算子。基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的算法中最具代表性的是分水嶺（watershed）算法。目前數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法多與其他方法結(jié)合使用。

第五類是基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像分割算法。其基本思想是模擬人類學(xué)習(xí)過(guò)程，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)由節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都從其他節(jié)點(diǎn)接收信息，并產(chǎn)生一個(gè)輸出。節(jié)點(diǎn)間的連接關(guān)系及權(quán)值利用樣本通過(guò)訓(xùn)練獲得。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練好之后，在輸入層輸入圖像，在輸出層可以得到分類結(jié)果。

第六類為基于模糊理論的方法。圖像分割具有模糊性，很難用一般的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行描述，模糊理論中的隸屬度能夠較好地描述這種模糊性?；谀：碚摰膱D像分割方法有模糊閾值法、模糊連接度法、模糊聚類法等。模糊C均值聚類法屬于模糊聚類法的一種，本文研究基于模糊C均值聚類的算法來(lái)對(duì)醫(yī)學(xué)X圖片進(jìn)行分割，下面詳述該算法。

3 模糊C均值聚類法理論基礎(chǔ)

模糊C均值聚類法建立在模糊集合的理論之上，在K均值聚類法的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)。在K均值聚類法中，隸屬度函數(shù)的值只有0與1。而在模糊C均值聚類法中，隸屬度可以為0至1之間任何值。

4 圖像分割仿真

編寫MATLAB程序的時(shí)候，采用交叉尋優(yōu)的方法。把要尋優(yōu)的參數(shù)分成兩個(gè)組，一個(gè)組是模糊分類矩陣，另一個(gè)組是當(dāng)前分類中心，進(jìn)行迭代運(yùn)算。

第一步保持當(dāng)前分類中心固定，調(diào)整模糊分類矩陣的參數(shù)，進(jìn)行計(jì)算，獲得使目標(biāo)函數(shù)[Jf]的值為最小時(shí)的狀態(tài)。

第二步保持模糊分類矩陣的參數(shù)不變，調(diào)整當(dāng)前分類中心的位置，再次進(jìn)行計(jì)算，獲得使目標(biāo)函數(shù)[Jf]的值為最小時(shí)的狀態(tài)。

第三步再保持當(dāng)前分類中心固定，調(diào)整模糊分類矩陣的參數(shù)。

如此往復(fù)迭代運(yùn)算，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)[Jf]的值不再改變時(shí)，就達(dá)到了分類的目的。

遇到以下兩種情況時(shí)，我們可以終止迭代運(yùn)算：

第一種情況是運(yùn)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。當(dāng)運(yùn)算時(shí)間超過(guò)某個(gè)閾值的時(shí)候，比如說(shuō)超過(guò)了24小時(shí)或者48小時(shí)，依然達(dá)不到我們預(yù)想的結(jié)果，這個(gè)時(shí)候我們可以終止其運(yùn)算。

第二種情況是目標(biāo)函數(shù)[Jf]兩次的運(yùn)算結(jié)果之差小于某個(gè)閾值。一般情況下，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)[Jf]兩次的運(yùn)算結(jié)果之差小于某個(gè)閾值時(shí)，分類可以取得圓滿的結(jié)果。

圖1 是手的X片原始圖像。這是一幅正常的手X圖片，其展示了手掌的腕骨、掌骨和指骨，還有部分的橈骨與尺骨。

任意指定兩個(gè)點(diǎn)作為初始聚類中心，選擇參數(shù)m=2。在MATLAB程序中，圖像的全部像素即為數(shù)據(jù)集X。對(duì)原圖像進(jìn)行分割，分割效果如圖2所示。尺骨、腕骨、掌骨的輪廓均較為清晰，基本上達(dá)到了理想的效果。但是邊緣的細(xì)節(jié)部分有待改進(jìn)，幾個(gè)指骨的末節(jié)，尚不能與周圍環(huán)境完全區(qū)分開。

因此，對(duì)于大多數(shù)X片圖像，使用本文所述的模糊C均值聚類法基本上可以滿足要求，如果用于臨床，可以大致繪出骨骼的邊界，可以極大減少醫(yī)生的寶貴時(shí)間。

5 結(jié)論

模糊C均值聚類法是圖像分割的一個(gè)利器，圖像分割的模糊性基本上可以用模糊理論的隸屬度來(lái)表達(dá)。對(duì)于大多數(shù)X片圖像，使用本文所述的模糊C均值聚類法基本上達(dá)到了理想的效果，可以大致繪出骨骼的邊界，可以節(jié)約醫(yī)生寶貴的時(shí)間。

參考文獻(xiàn)：

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[2] 黃文博，燕楊，王云吉.醫(yī)學(xué)圖像分割方法綜述[J].長(zhǎng)春師范學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2013，32（2）：22-25.

[3] 周蘭華.圖像分割技術(shù)在醫(yī)學(xué)超聲中的應(yīng)用[J].安徽衛(wèi)生職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2017，16（1）：153-156.endprint