張 磊

(西山煤電集團公司 官地礦，山西 太原 030022)

·問題探討·

FLAC3D中采場采空區(qū)的處理方法探討

張 磊

(西山煤電集團公司 官地礦，山西 太原 030022)

針對FLAC3D在模擬采場采空區(qū)時所面臨的問題，在對其軟件特征分析基礎(chǔ)上，得到了對采場采空區(qū)的不同方法，本文對FLAC3D處理采空區(qū)的不同方法進行了優(yōu)缺點及適用性分析，并利用其內(nèi)置FISH語言進行實現(xiàn)，最后以中煤大屯礦姚橋煤礦地質(zhì)條件為實例，對不同模擬方法效果對比分析，結(jié)果表明，分步開挖軟化頂板法并不能準(zhǔn)確反映實際采場頂板運動規(guī)律，軟化采場處理方式較為準(zhǔn)確易行。

FLAC3D；采空區(qū)；數(shù)值模擬；FISH語言

在煤礦生產(chǎn)中，采用全部垮落法管理采空區(qū)，當(dāng)工作面煤層被采出以后，根據(jù)采空區(qū)覆巖移動破壞程度，可以分為“三帶”，即垮落帶、裂隙帶和彎曲下沉帶[1]，采空區(qū)的變化是一個非常復(fù)雜的過程，采空區(qū)材料的物理力學(xué)特性隨著工作面不斷向前開采而變化[2-3]. 在數(shù)值模擬研究工作面開采時必然要涉及到采空區(qū)的處理，采空區(qū)的處理方法不恰當(dāng)，不符合巖層破壞后的覆巖移動規(guī)律及現(xiàn)場實際，模擬得到的結(jié)果就沒有價值和意義，不能有效地指導(dǎo)現(xiàn)場實際。FLAC3D是采礦工程中常用的有限差分數(shù)值模擬軟件，它不是離散元軟件，不能模擬采空區(qū)巖石的真實垮落，所以尋找合適的采空區(qū)處理方法非常有必要。本文以FLAC3D軟件為研究對象，討論FLAC3D中處理采空區(qū)的最優(yōu)方法。

1 FLAC3D中采空區(qū)處理的不同方法

1.1 直接開挖法

直接開挖法處理采空區(qū)就是直接對模型的煤層部分開挖，形成采空區(qū)，并進行模擬?？紤]實際情況下頂板運動規(guī)律，即頂板巖層產(chǎn)生大的變形和位移，該方法在使用時可以對頂板進行軟化處理，使模擬結(jié)果出現(xiàn)大的變形。在模型的求解過程中，當(dāng)采空區(qū)的高度不大或者由于模型的受力過大，模擬采空區(qū)的頂?shù)装鍟冃谓佑|，進一步變形會導(dǎo)致頂?shù)装寤ハ啻┩付鼓Ｐ褪?。解決該問題的常用方法是在煤層頂?shù)装逶O(shè)置一個分界面，使頂?shù)装逶谧冃谓佑|之后維持在分解面的兩側(cè)，不會穿透分界面，模型可以計算到平衡而不被壓壞。

直接開挖法模擬流程圖見圖1. 首先建立采場模型，然后在模型的煤層底板設(shè)置分界面，計算到初始地應(yīng)力平衡。開挖工作面第一段部分的煤層，求解至平衡，然后開挖工作面下一段部分的煤層并求解到平衡。依次循環(huán)求解，直到開挖完所有的部分，并且運算求解至平衡狀態(tài)循環(huán)停止，即可輸出模擬的結(jié)果。

圖1 直接開挖法數(shù)值模擬采空區(qū)流程圖

直接開挖法處理采空區(qū)的優(yōu)點是簡單方便，模擬開采的同時即形成對應(yīng)的采空區(qū)，所以被廣泛應(yīng)用。缺點是這種方法過于簡單，沒有考慮煤層開采后形成的垮落帶、裂隙帶和彎曲下沉帶巖層的運動和破斷，也沒有考慮到巖層運動破裂過程巖石物理力學(xué)參數(shù)的變化。所以這種方法不符合基本的理論與現(xiàn)場實際，模擬結(jié)果不精確。

1.2 采場軟化法

采場軟化法不同于直接開挖法對模型中煤層進行依次開挖?？紤]到煤層采出后，形成垮落帶，垮落帶巖石較為松散，充填滿采空區(qū)，相對于開采前各種物理力學(xué)參數(shù)降低，即比開采前軟化。所以對煤層先挖出，然后垮落帶巖石充滿采空區(qū)的過程簡化為不開挖，直接對采場進行軟化處理。

不開挖法模擬采空區(qū)流程圖見圖2. 首先建立模型，然后求解至初始地應(yīng)力平衡。對采空區(qū)的第一部分區(qū)域進行軟化，并求解至模型平衡，然后對模型中采空區(qū)的下一部分進行軟化，再求解至平衡。依次循環(huán)求解，直到模型的采空區(qū)全部軟化處理并且求解至平衡時，循環(huán)停止，求解結(jié)束，得到模擬的結(jié)果，其中使用較為廣泛的有雙屈服模型法與調(diào)整參數(shù)法。

圖2 不開挖法數(shù)值模擬采空區(qū)流程圖

1.2.1雙屈服模型法

在雙屈服模型中，當(dāng)煤體應(yīng)變屈服發(fā)生時，帽蓋壓力并不隨剪切或拉伸塑性變形變化，但隨體積塑性應(yīng)變增加?？梢酝ㄟ^表格(table)定義摩擦角和黏聚力與塑性剪切應(yīng)變的關(guān)系以及拉伸強度與塑性拉伸應(yīng)變的關(guān)系，以此來反映剪切或拉伸屈服時材料的硬化或軟化?？山柚四Ｐ蛯Σ蓤鲰敯暹M行模擬，雖然這種方法實現(xiàn)較為簡單，但雙屈服模型中涉及的參數(shù)較多且難以選擇，因此在模擬前可以建立一個簡單的模型進行應(yīng)變試驗，檢查結(jié)果以確定參數(shù)選取是否滿足使用要求。

1.2.2調(diào)整參數(shù)法

調(diào)整參數(shù)法即通過對采空區(qū)材料的K模量進行不斷更新，來模擬不同松散程度的垮落帶巖石的物理力學(xué)參數(shù)，以表示對采空區(qū)頂板的支撐力的大小。該方法模擬時，同樣不對煤層開挖，而是直接把采空區(qū)煤層部分的網(wǎng)格轉(zhuǎn)化為采空區(qū)垮落帶巖石網(wǎng)格，來模擬垮落帶巖石的壓實和對上覆巖層的支撐作用，見圖3. 根據(jù)垮落帶巖石的壓實程度，對垮落帶巖石賦值相應(yīng)的K模量，使垮落帶巖石的網(wǎng)格表現(xiàn)出不同的力學(xué)特性，即不同的支撐力。假設(shè)當(dāng)采空區(qū)巖石壓實量達到50%時，垮落帶巖石的支撐壓力恢復(fù)為原巖應(yīng)力，即此時賦值的K模量值，使垮落巖石的支撐力為原巖應(yīng)力。

圖3 K模量更新法模擬采空區(qū)原理圖

K模量更新法模擬采空區(qū)的流程圖見圖4. 首先是建模與初始地應(yīng)力的平衡。然后建立關(guān)系表索引采空區(qū)區(qū)域，把開采區(qū)域A中網(wǎng)格特性改變，轉(zhuǎn)換為垮落的巖石，然后運行K模量更新程序，更新區(qū)域A中垮落材料的力學(xué)特性參數(shù)K，然后每計算10步更新一次K，并檢查是否達到平衡。如果沒有達到平衡，則繼續(xù)求解并更新開挖區(qū)域K模量值，直到平衡。然后對下一個要開挖的區(qū)域進行轉(zhuǎn)換，求解并更新其K模量值，同時也更新之前開挖區(qū)域的K模量值。循環(huán)一直繼續(xù)，直到所有區(qū)域被開挖轉(zhuǎn)換，K模量被更新并求解至平衡狀態(tài)。此時即得到模擬的結(jié)果。

圖4 K模量更新法模擬采空區(qū)流程圖

K模量更新法模擬采空區(qū)的缺點是沒有進行開挖，不符合理論與現(xiàn)場實際，而是直接改變模型材料特性來模擬其開挖和垮落后巖石壓實產(chǎn)生的對上覆巖層的支撐過程。相對于節(jié)點力更新法優(yōu)點是，分級網(wǎng)格可以實現(xiàn)，模型的網(wǎng)格數(shù)量減少，模型求解運行的時間為節(jié)點力更新法的50%，并且模型之間可以實現(xiàn)平穩(wěn)的過度和交互。

1.3 垮落帶支撐法

垮落帶支撐法處理采空區(qū)是一種比較適當(dāng)?shù)牟煽諈^(qū)處理方法。這種方法在模擬采空區(qū)時，考慮了垮落帶垮落以后壓實的過程，即垮落巖石對上覆巖層的支撐作用。通過對不同變形的頂板施加不同的支撐力，即不同的垮落帶支撐力，來模擬采空區(qū)的整個壓實過程，最終支撐應(yīng)力恢復(fù)煤層采出前的原巖應(yīng)力。

采空區(qū)模擬的節(jié)點應(yīng)力更新法原理示意圖見圖5. 煤層被采出后，頂板發(fā)生垮落，垮落巖石對頂板巖層產(chǎn)生支撐力。支撐力在靠近工作面壁的地方較小，隨著工作面的向前推移，垮落巖石的支撐力逐漸增加，假設(shè)頂板巖層的最大變形量為采高的一半H/2，并且當(dāng)頂板變形量達到采高H的一半時，該處垮落帶的支撐力增加到最大值，最大值等于未開挖前的原巖應(yīng)力。

圖5 采空區(qū)模擬的節(jié)點力更新法示意圖

支撐法模擬采空區(qū)的流程圖見圖6. 首先建立模型，然后對模型中采空區(qū)頂板節(jié)點進行遍歷。開挖采空區(qū)A對應(yīng)的煤層，運行節(jié)點力更新程序，對采空區(qū)A對應(yīng)的頂板的節(jié)點施加節(jié)點力，每計算10步，更新一次頂板節(jié)點的節(jié)點力。檢驗?zāi)Ｐ褪欠衿胶?，若不平衡，繼續(xù)更新節(jié)點力，并計算10步檢查是否平衡，一直循環(huán)直到達到平衡。然后開挖區(qū)域B，重復(fù)開挖區(qū)域A以后的布置，同時也更新之前開挖區(qū)域中節(jié)點的節(jié)點力，一直循環(huán)，直到所有區(qū)域被開挖并且達到平衡，得到模擬結(jié)果。

圖6 節(jié)點力法模擬采空區(qū)流程圖

節(jié)點力更新法模擬采空區(qū)的優(yōu)點是模擬過程比較真實，既有煤層的開挖，又有采空區(qū)頂板跨落后垮落帶對上覆巖層的支撐過程模擬。缺點是由于要對每一個節(jié)點施加節(jié)點力，所以要對采空區(qū)網(wǎng)格進行分級，但是難以實現(xiàn)，這樣就使得模擬開采的時間非常長，模擬一個工作面的開采需要求解3天。而使用大的網(wǎng)格尺寸，求解得到的結(jié)果又不精確。

2 不同采空區(qū)模擬方法結(jié)果比較

2.1 模型的建立

采用FLAC3D有限差分數(shù)值模擬軟件對上述的三種方法進行模擬。建立模型見圖7. 模型的尺寸為X200 m×Y120 m×Z120 m. 模型固定除上表面外所有為自由面，初始應(yīng)力為15 MPa. 模型選取中煤大屯礦姚橋煤礦7#煤層。

圖7 FLAC3D計算模型

2.2 采空區(qū)應(yīng)力應(yīng)變場分析

不同處理方法采空區(qū)垂直應(yīng)力對比圖見圖8. 從圖8可以看出，在采場開挖后，原巖應(yīng)力再次平衡，按其應(yīng)力高低可劃分為應(yīng)力降低區(qū)，應(yīng)力升高區(qū)，原巖應(yīng)力區(qū)。采場頂?shù)装寰幱趹?yīng)力降低區(qū)，而在工作面迎頭前方形成應(yīng)力升高區(qū)。從圖8 a)可以看出，直接開挖法頂板應(yīng)力降低范圍最為明顯，且其在工作面迎頭形成的應(yīng)力升高區(qū)范圍較大，這主要是由于直接對采場開挖后，由于采空區(qū)處于無約束狀態(tài)，其應(yīng)力急劇降低，頂板發(fā)生大面積的扭轉(zhuǎn)，在工作面迎頭形成較大的應(yīng)力集中狀態(tài)。從圖8b)可以看出，采用軟化頂板法處理采空區(qū)后，其采場頂?shù)装鍛?yīng)力狀態(tài)有所升高，而工作面迎頭應(yīng)力集中系數(shù)急劇升高，與實際情況不符合，這主要是由于本文所使用軟化頂板法未采用分步開挖，而是將頂板全部軟化直接處理，這就導(dǎo)致了頂板部分發(fā)生扭轉(zhuǎn)，使得工作面迎頭應(yīng)力急劇增加，若使用這種方法，應(yīng)盡量避免一次開挖，而是按照小于周期步距的距離進行分次開挖。從圖8c)可以看出，使用垮落支撐法處理采空區(qū)后，無論是采場頂?shù)装鍛?yīng)力狀態(tài)還是工作面迎頭應(yīng)力狀態(tài)均處于較合理狀態(tài)，表明這種方法對控制采場垂直應(yīng)力具有一定的優(yōu)勢。

圖8 垂直應(yīng)力分布對比圖

模型XZ面上剪應(yīng)力分布對比圖見圖9. 從圖9可以看出，在采場開挖后，剪應(yīng)力分布主要集中在工作面迎頭上下角處，呈扇形向頂?shù)装迳钐幯由?，對比不同采空區(qū)處理方法可以看出，直接開挖法形成的剪應(yīng)力區(qū)域應(yīng)力集中系數(shù)最大且范圍最大，而采場軟化法則形成的剪應(yīng)力區(qū)域最小，這是因為在采場軟化法中，由于在工作面迎頭處也施加了等強度的充填體，導(dǎo)致工作面迎頭處剪應(yīng)力得到控制，而在垮落支撐法中，由于對距離工作面迎頭不同距離施加不同支護強度，在工作面迎頭處較符合實際工作狀態(tài)。

圖9 XZ面剪應(yīng)力分布對比圖

3 結(jié) 論

通過對幾種不同采場采空區(qū)的處理方式分析，并結(jié)合中煤大屯礦姚橋煤礦的模擬應(yīng)力分析，得出以下幾點結(jié)論：

1) 利用數(shù)值模擬軟件FLAC3D實現(xiàn)采場采空區(qū)處理是可行的。

2) 目前，廣泛使用的直接開挖法并不能準(zhǔn)確反應(yīng)采場真實應(yīng)力應(yīng)變。

3) 通過對幾種模擬方法的介紹及比較，采場軟化法可以實現(xiàn)模擬效果但參數(shù)較難選取，垮落支撐法是較能準(zhǔn)確反應(yīng)頂板運動規(guī)律且較易實現(xiàn)的方法。

[1] 劉 飛，馬 華，丁言露.礦山壓力及巖層控制原理[J].煤礦現(xiàn)代化，2011(1):98-100.

[2] 陸家佑.巖體力學(xué)及其工程應(yīng)用[M].北京：中國水利水電出版社，2011：47-49.

[3] 張鵬飛.巖石強度理論分類及在巖土工程中的應(yīng)用[J].陜西煤炭，2010，29(4):126-127.

DiscussiononTreatmentMethodofGoafwithFLAC3DSoftware

ZHANGLei

In view of the problems faced in simulating goaf with FLAC3Dsoftware, different methods for goaf analysis are obtained based on the research of its software features. The paper compares the different methods under FLAC3Dtreatment for goaf in advantages and disadvantages and the applicability with the assist of its FISH language integrated in the software. In the paper, comparison is also carried out in Daitun mine in China coal Group as a case study under the specific geological conditions. The results show that the method of excavation step by step roof-softened can not accurately reflect the laws of actual roof movement in the mining field, the method of softening with water injection are more accurate and easy.

FLAC3D; Goaf; Numerical simulation; FISH language

2017-08-18

張 磊(1988—)，男，山西五臺人，2014年畢業(yè)于中國礦業(yè)大學(xué)，助理工程師，主要從事采煤技術(shù)管理工作

(E-mail)603596504@qq.com

TD32

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1672-0652(2017)11-0026-05