汪 湲 ，牟 宏 ，劉曉明 ，安 鵬 ，楊 斌

（1.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司，山東 濟(jì)南 250001；2.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，山東 濟(jì)南 250021）

電力系統(tǒng)全過程動(dòng)態(tài)仿真技術(shù)綜述

汪 湲1，牟 宏1，劉曉明2，安 鵬1，楊 斌2

（1.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司，山東 濟(jì)南 250001；2.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，山東 濟(jì)南 250021）

電力系統(tǒng)全過程動(dòng)態(tài)仿真是將機(jī)電暫態(tài)和中長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)過程有機(jī)地統(tǒng)一起來進(jìn)行的仿真計(jì)算。通過對(duì)電力系統(tǒng)長(zhǎng)過程動(dòng)態(tài)穩(wěn)定特性的模擬分析，了解系統(tǒng)中長(zhǎng)期失穩(wěn)的動(dòng)態(tài)特性機(jī)理，對(duì)電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)以及避免可能發(fā)生的大停電事故等有重要意義。對(duì)電力系統(tǒng)全過程仿真中遇到的主要問題，包括剛性系統(tǒng)求解特點(diǎn)、典型數(shù)值積分算法的優(yōu)缺點(diǎn)、非線性代數(shù)方程迭代解法等做了闡述。最后，對(duì)目前國(guó)內(nèi)外主流全過程動(dòng)態(tài)穩(wěn)定仿真軟件所應(yīng)用的數(shù)值算法做了總結(jié)。

全過程動(dòng)態(tài)仿真；剛性系統(tǒng)；變步長(zhǎng)算法；中長(zhǎng)期元件模型

0 引言

隨著特高壓骨干電網(wǎng)和智能電網(wǎng)的快速建設(shè)、直流輸電技術(shù)的迅猛發(fā)展、分布式發(fā)電和新能源技術(shù)的廣泛應(yīng)用，我國(guó)電網(wǎng)將形成規(guī)模巨大的特高壓交直流復(fù)雜混聯(lián)系統(tǒng)［1-3］。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、運(yùn)行方式和動(dòng)態(tài)行為更加復(fù)雜化。系統(tǒng)在暫態(tài)穩(wěn)定后的中長(zhǎng)期穩(wěn)定問題逐漸成為威脅電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的主要原因。國(guó)內(nèi)外發(fā)生過多起大停電事故，其特點(diǎn)之一為持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，大量中長(zhǎng)期元件和控制措施發(fā)生作用［4-10］。

電力系統(tǒng)是典型的剛性非線性系統(tǒng)，仿真模型的時(shí)間常數(shù)差異很大，是快動(dòng)態(tài)過程和慢動(dòng)態(tài)過程的結(jié)合體。若要俘獲快動(dòng)態(tài)過程，達(dá)到足夠的仿真精度，仿真步長(zhǎng)要足夠?。灰分鹇齽?dòng)態(tài)過程，仿真時(shí)間又要足夠長(zhǎng)。這本身是一個(gè)矛盾體。

傳統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定不僅無法模擬鍋爐、AGC控制等中長(zhǎng)期模型和控制措施，且要利用小步長(zhǎng)仿真長(zhǎng)過程動(dòng)態(tài)計(jì)算代價(jià)相當(dāng)大。因此，分析中長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)過程的仿真技術(shù)就顯得尤其重要［11-12］。

在電力系統(tǒng)中長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)過程仿真研究方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量研究。美國(guó)電力科學(xué)研究院在20世紀(jì)70年代第一個(gè)完成中長(zhǎng)期長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)仿真程序，具備系統(tǒng)受到干擾后20 min的動(dòng)態(tài)仿真能力［13］。法國(guó)電力公司參與完善和開發(fā)了電力系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)與中長(zhǎng)期過程統(tǒng)一仿真程序STAG，更名為EURPSTAG［14］。日本東京電力公司和美國(guó)通用電力公司聯(lián)合開發(fā)了能夠仿真機(jī)電暫態(tài)和中長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)的程序EXSTAB［15］。國(guó)內(nèi)具有代表性的中長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)仿真程序?yàn)橹袊?guó)電力科學(xué)研究院開發(fā)［16-18］。

而數(shù)值積分方法是整個(gè)全過程動(dòng)態(tài)仿真的核心。根據(jù)電力系統(tǒng)不同時(shí)段的運(yùn)行特點(diǎn)，選擇合適的數(shù)值積分方法以及相應(yīng)的階和步長(zhǎng)，既能保證數(shù)值穩(wěn)定性，又能有效的控制誤差和提高仿真速度，成為整個(gè)數(shù)值積分算法的關(guān)鍵所在［1，19］。

本文簡(jiǎn)述了中長(zhǎng)期元件對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定的影響，分析了剛性系統(tǒng)求解的特點(diǎn)，指出了電力系統(tǒng)分析中典型數(shù)值積分算法的優(yōu)缺點(diǎn)，簡(jiǎn)述了非線性代數(shù)方程的解法。最后，對(duì)目前國(guó)內(nèi)外常用全過程動(dòng)態(tài)穩(wěn)定模擬軟件中的數(shù)值積分算法做了總結(jié)。

1 中長(zhǎng)期元件對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定的影響

在電力系統(tǒng)全過程動(dòng)態(tài)中，必然伴隨著時(shí)間常數(shù)較大的元件和眾多自動(dòng)控制保護(hù)裝置的動(dòng)作。在暫態(tài)穩(wěn)定分析中不予考慮的鍋爐、水輪機(jī)、自動(dòng)發(fā)電控制、核反應(yīng)堆、有載調(diào)壓變壓器、發(fā)電機(jī)過勵(lì)低勵(lì)限制器、解列控制、溫控負(fù)荷等模型，在全過程動(dòng)態(tài)仿真中均需合理考慮［19］。這導(dǎo)致模型種類更加豐富，微分方程階數(shù)顯著升高。

電力系統(tǒng)的大崩潰常由連鎖反應(yīng)事故引起，且時(shí)間跨度大，中長(zhǎng)期元件的動(dòng)態(tài)過程常常是導(dǎo)致電力系統(tǒng)失穩(wěn)的主要原因。建立相應(yīng)的中長(zhǎng)期元件模型，通過全過程模擬，就可能更清晰地了解系統(tǒng)長(zhǎng)過程失穩(wěn)本質(zhì)。這對(duì)提高我國(guó)電力系統(tǒng)分析水平、優(yōu)化系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)以及研究防止系統(tǒng)大崩潰的有效調(diào)節(jié)措施等具有重要意義。

2 剛性系統(tǒng)特點(diǎn)及求解要求

2.1 剛性系統(tǒng)特點(diǎn)

剛性系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)差異很大，物理表現(xiàn)為系統(tǒng)中含有快動(dòng)態(tài)分量和慢動(dòng)態(tài)分量。若要俘獲快動(dòng)態(tài)分量的變化過程，仿真步長(zhǎng)要足夠??；而要獲得慢動(dòng)態(tài)分量的變化過程，仿真時(shí)間又要足夠長(zhǎng)。用很小的步長(zhǎng)來仿真長(zhǎng)過程，所耗費(fèi)計(jì)算時(shí)間將無法接受。電力系統(tǒng)是典型的剛性系統(tǒng)，需采取適應(yīng)剛性系統(tǒng)特點(diǎn)的算法來求解。

2.2 數(shù)值穩(wěn)定性要求

在電力系統(tǒng)實(shí)際數(shù)值計(jì)算中，總會(huì)伴隨有各種各樣的誤差。一方面初始值y0不一定精確，另一方面計(jì)算機(jī)由于字長(zhǎng)有限而在計(jì)算過程中會(huì)產(chǎn)生舍入誤差。這些誤差在數(shù)值計(jì)算過程中會(huì)不斷傳遞下去，而其大小是否會(huì)得到控制，就是數(shù)值穩(wěn)定性問題。如果在數(shù)值計(jì)算過程中誤差的積累越來越大，那么所使用的算法是不穩(wěn)定的；如果計(jì)算結(jié)果對(duì)初始數(shù)據(jù)誤差及計(jì)算過程中的誤差不敏感，那么所使用的算法是穩(wěn)定的［21］。

在全過程動(dòng)態(tài)仿真中，為了克服因數(shù)值穩(wěn)定要求而帶來的步長(zhǎng)限制，常要求數(shù)值方法的絕對(duì)穩(wěn)定域包含整個(gè)左半平面，也即數(shù)值方法是A穩(wěn)定的［20］。

A穩(wěn)定是一種苛刻的限制，顯式多步法不可能是A穩(wěn)定的。失去了顯式方法，差分后的非線性代數(shù)方程就需要用迭代法來求解，這加大了代數(shù)方程的計(jì)算過程，也即加大了每個(gè)仿真時(shí)步的計(jì)算量。用隱式方法在穩(wěn)定性上解除了對(duì)仿真步長(zhǎng)的限制，在一定的仿真時(shí)間內(nèi)，相對(duì)于顯式方法總的計(jì)算步數(shù)大大減小。

考慮到電力系統(tǒng)的實(shí)際情況，在全過程動(dòng)態(tài)仿真中采用的主要數(shù)值方法為1、2階吉爾法或隱式梯形法。隱式梯形法和1、2階吉爾法都是A穩(wěn)定的。

2.3 速度及精度要求

對(duì)于電力系統(tǒng)全過程動(dòng)態(tài)分析中所采用的隱式積分方法，理論上可以選取任意步長(zhǎng)來提高仿真速度且能保證算法穩(wěn)定性，但這顯然降低了仿真精度。精度也是仿真中必須保證的，仿真過程中誤差太大，結(jié)果也沒有利用價(jià)值。故需要在保證精度滿足要求的前提下，盡量提高仿真速度。

仿真精度以截?cái)嗾`差來描述，截?cái)嗾`差分為整體截?cái)嗾`差和局部截?cái)嗾`差。整體截?cái)嗾`差是整個(gè)仿真過程中的截?cái)嗾`差；局部截?cái)嗾`差是在假設(shè)以前各步計(jì)算沒有誤差的情況下當(dāng)前仿真步長(zhǎng)的截?cái)嗾`差。

對(duì)于全過程動(dòng)態(tài)仿真中常用的隱式梯形法和1、2階吉爾法，列舉其局部截?cái)嗾`差。

1階吉爾法：

2階吉爾法：

隱式梯形法：

在電力系統(tǒng)全過程動(dòng)態(tài)仿真中，在保證所求的解滿足給定精度的前提下，力求使計(jì)算量最小。這可以通過變階變步長(zhǎng)來實(shí)現(xiàn)，也可以通過選擇不同的數(shù)值方法實(shí)現(xiàn)。設(shè)求解的時(shí)間區(qū)間為［a，b］，ε為整個(gè)區(qū)間的最大容許誤差，e為單位時(shí)間的最大容許誤差，則

從而每個(gè)時(shí)步的最大容許誤差為。由以上各截?cái)嗾`差公式可見，誤差控制成為控制步長(zhǎng)的主要因素，也是變步長(zhǎng)算法的理論依據(jù)所在。

吉爾法是求解剛性系統(tǒng)的有效方法之一。在數(shù)值計(jì)算過程中，能夠根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行情況，自動(dòng)選擇合適的階和步長(zhǎng)，以期達(dá)到精度和速度的統(tǒng)一。吉爾法的主要計(jì)算步驟包括預(yù)測(cè)、校正迭代、截?cái)嗾`差計(jì)算和自動(dòng)變階變步長(zhǎng)控制4步［22］。

由于數(shù)值穩(wěn)定性的需要，只選擇1、2階吉爾法計(jì)算。利用邊界軌跡法可以得到，1、2階吉爾法的絕對(duì)穩(wěn)定域除覆蓋整個(gè)左半復(fù)平面外，還覆蓋右半復(fù)平面大部分。這樣對(duì)于本來不穩(wěn)定的系統(tǒng)，如果計(jì)算步長(zhǎng)選擇不當(dāng)，可能計(jì)算出穩(wěn)定結(jié)果，也即所謂的“超穩(wěn)定”問題。為避免這種現(xiàn)象發(fā)生，需要合理減小仿真步長(zhǎng)，這又導(dǎo)致仿真速度的減慢。因此，在有些電力系統(tǒng)全過程分析軟件中，對(duì)微分代數(shù)方程組的微分變量和代數(shù)變量分別處理：對(duì)微分變量采用隱式Adams方法，對(duì)代數(shù)變量采用吉爾法［23］。

大量的實(shí)踐表明，吉爾法在誤差控制和變步長(zhǎng)控制上存在沖突。如果誤差控制嚴(yán)格，在機(jī)電暫態(tài)階段，仿真步長(zhǎng)容易過小，而在中長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)中可以得到合理的大步長(zhǎng)；如果誤差控制放寬，雖然機(jī)電暫態(tài)階段步長(zhǎng)合理，但中長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)過程中，可能因累計(jì)誤差的過大而導(dǎo)致校正迭代不收斂，這又需要強(qiáng)制減小步長(zhǎng)［1］。實(shí)際仿真中精度是必須保證的，這往往限制了暫態(tài)階段的仿真速度。

電力系統(tǒng)中的元件控制系統(tǒng)存在大量的限幅、死區(qū)等非線性環(huán)節(jié)。在系統(tǒng)的快動(dòng)態(tài)過程中，大量的非線性環(huán)節(jié)起作用。吉爾法在預(yù)測(cè)階段無法預(yù)知非線性環(huán)節(jié)的可能發(fā)生，導(dǎo)致在校正階段或截?cái)嗾`差控制中該變量誤差很大。這將引起步長(zhǎng)減小和雅克比矩陣的反復(fù)修改和分解，計(jì)算效率低下［1］。

固定步長(zhǎng)的隱式梯形法在暫態(tài)穩(wěn)定程序中得到了廣泛應(yīng)用。限幅、死區(qū)等非線性環(huán)節(jié)大多在變量變化劇烈的暫態(tài)階段起作用。程序中隱式梯形法使用簡(jiǎn)單迭代法求解，很容易處理控制系統(tǒng)的間斷環(huán)節(jié)。和吉爾法相比，在相同外部條件下隱式梯形法的誤差系數(shù)小，在暫態(tài)仿真中相同的誤差控制下，步長(zhǎng)可以相對(duì)較大。常規(guī)的暫態(tài)穩(wěn)定仿真步長(zhǎng)在系統(tǒng)最小時(shí)間常數(shù)數(shù)量級(jí)，用簡(jiǎn)單迭代法求解，不會(huì)影響非線性代數(shù)方程組的收斂性［20］。但在全過程動(dòng)態(tài)仿真中，步長(zhǎng)需要增大。簡(jiǎn)單迭代法限制了仿真步長(zhǎng)，故典型的暫態(tài)穩(wěn)定程序不能擴(kuò)展到全過程動(dòng)態(tài)仿真。變步長(zhǎng)的梯形積分法在美國(guó)ETMSP程序中應(yīng)用。常規(guī)梯形積分法在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)發(fā)生突變時(shí)容易引起數(shù)值振蕩，這限制了仿真步長(zhǎng)的增加。為了增加計(jì)算步長(zhǎng)，提高仿真速度，在發(fā)電機(jī)方程中加入了人工阻尼。這使得該程序無法進(jìn)行阻尼特性方面的研究［20］。

在中國(guó)電力科學(xué)研究院開發(fā)的全過程動(dòng)態(tài)仿真程序中，將固定步長(zhǎng)的隱式梯形法和變步長(zhǎng)的吉爾法有機(jī)地結(jié)合起來，根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)行特點(diǎn)自動(dòng)選擇數(shù)值算法，在保證數(shù)值穩(wěn)定性和仿真精度前提下，顯著提高了仿真效率［1，24］。

2.4 非線性代數(shù)方程組的收斂性要求

選用合適的數(shù)值算法將微分方程差分化后，得到的是隱式非線性方程組。無論其與網(wǎng)絡(luò)方程交替求解還是聯(lián)立求解，都需要用迭代法。迭代求解的計(jì)算量和迭代初值有很大關(guān)系。為了減小計(jì)算費(fèi)用，常用的是預(yù)估—校正法，即用一個(gè)顯式方法（預(yù)估式）給隱式方法（校正式）提供初值。

迭代求解常用的是簡(jiǎn)單迭代法和牛頓迭代法。若用簡(jiǎn)單迭代法求解，為使迭代收斂，仿真步長(zhǎng)將被限制到最小時(shí)間常數(shù)的數(shù)量級(jí)。這與顯式數(shù)值方法對(duì)步長(zhǎng)的要求無異，失去了采用隱式數(shù)值方法的優(yōu)勢(shì)。若用牛頓迭代法求解，這種約束性將要減小很多，只需為Jacobi矩陣的合理近似。嚴(yán)格的牛頓法要求每次迭代都重新計(jì)算近似Jacobi矩陣及相應(yīng)的逆矩陣，需耗費(fèi)大量的計(jì)算時(shí)間。為了提高計(jì)算效率，程序中通常保持An+k不變，當(dāng)?shù)舾纱尾皇諗繒r(shí)才重新計(jì)算，這稱為擬牛頓法。剛性初值問題通常Jacobi矩陣變化緩慢，不僅無需每次迭代重新計(jì)算An+k，而且不在每個(gè)積分步更新也是可能的，這大大減小了計(jì)算量。為了避免交替迭代求解帶來的交接誤差，程序中通常采用聯(lián)立求解［20，22］。

3 主要全過程動(dòng)態(tài)仿真程序算法

目前，國(guó)內(nèi)外常用的全過程動(dòng)態(tài)仿真程序有美國(guó)EPRI的EMTSP／LTSP程序、法國(guó)和比利時(shí)聯(lián)合開發(fā)的EUROSTAG程序、美國(guó)通用電氣公司和日本東京電力公司共同完成的EXSTAB程序、瑞典和瑞士ABB公司開發(fā)的SIMPOW程序、美國(guó)PTI公司開發(fā)的PSS／E程序和中國(guó)電力科學(xué)研究院開發(fā)的電力系統(tǒng)全過程動(dòng)態(tài)仿真程序等。

3.1 EMTSP／LTSP

LTSP為美國(guó)在其擴(kuò)展的暫態(tài)穩(wěn)定程序 （ETMSP）基礎(chǔ)上開發(fā)的長(zhǎng)過程仿真程序。ETMSP采用變步長(zhǎng)的隱式梯形法。為了削弱數(shù)值振蕩，增加仿真步長(zhǎng)，程序在發(fā)電機(jī)中加入了人工阻尼。LTSP采用四階顯式龍格—庫塔法和隱式梯形法。根據(jù)預(yù)測(cè)的局部截?cái)嗾`差來改變仿真步長(zhǎng)。通過在轉(zhuǎn)矩公式中加入人工阻尼來使長(zhǎng)過程中所有發(fā)電機(jī)運(yùn)行在同一頻率上［15，25］。

3.2 EUROSTAG

EUROSTAG程序在STAG程序上發(fā)展起來的，應(yīng)用混合Adams-BDF算法。STAG采用經(jīng)典吉爾算法，其絕對(duì)穩(wěn)定域包含右半復(fù)平面大部分，故在計(jì)算時(shí)容易產(chǎn)生超穩(wěn)定問題。Adams算法的絕對(duì)穩(wěn)定域只包含左半復(fù)平面，用Adams方法對(duì)其微分代數(shù)方程組中的微分變量進(jìn)行處理，就解決了所謂的“超穩(wěn)定”問題。但Adams方法對(duì)代數(shù)變量的變化敏感，由于控制代數(shù)變量誤差需要，步長(zhǎng)不能顯著增加，故對(duì)代數(shù)變量仍采用經(jīng)典的吉爾法處理?；旌螦dams-BDF算法與經(jīng)典的吉爾法的不同在于校正和截?cái)嗾`差估計(jì)中，代數(shù)變量和狀態(tài)變量的分別用不同的L向量［14，23］。

3.3 EXSTAB

程序暫態(tài)模式采用二階Adams向后積分公式，長(zhǎng)過程模式采用基于θ的隱式自動(dòng)變步長(zhǎng)算法或準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)算法。可根據(jù)設(shè)置的尺度自動(dòng)進(jìn)行暫態(tài)模式和長(zhǎng)過程模式的切換。長(zhǎng)過程的兩種算法可以自動(dòng)切換，也可以單獨(dú)使用。θ法使用方式靈活，根據(jù)的不同取值，可選擇隱式梯形法、改進(jìn)歐拉法以及這之間的任何折中。θ的取值不同直接影響仿真速度、精度以及仿真中的數(shù)值振蕩方面。根據(jù)仿真中的最大局部截?cái)嗾`差和用戶指定誤差，可以自動(dòng)調(diào)整步長(zhǎng)［15，26］。

3.4 SIMPOW

程序采用吉爾法和隱式梯形法相結(jié)合的求解方式。根據(jù)變量性質(zhì)的不同采用不同的積分方法。對(duì)剛性變量用BDF法，對(duì)非剛性變量用隱式梯形法。剛性度由估計(jì)的變化率和固定剛性度閾值比較決定。程序只有在系統(tǒng)發(fā)生大擾動(dòng)時(shí)才更改Jacobi矩陣，以此來提高仿真速度［15，23，26］。

3.5 PSS／E

PSS／E采用隱式梯形法來仿真系統(tǒng)全過程動(dòng)態(tài)，用戶根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來改變仿真步長(zhǎng)。實(shí)際仿真步長(zhǎng)與用戶設(shè)定的仿真步長(zhǎng)閾值來比較，決定程序運(yùn)行在何種模式。不同的運(yùn)行模式對(duì)系統(tǒng)做了相應(yīng)的假設(shè)和處理。PSS／E開發(fā)者們認(rèn)為步長(zhǎng)應(yīng)該由用戶控制而不應(yīng)該由程序自動(dòng)控制。用戶控制仿真步長(zhǎng)，能夠知道所選仿真步長(zhǎng)的假設(shè)條件和更好的理解仿真結(jié)果［26-29］。

3.6 電力系統(tǒng)全過程動(dòng)態(tài)仿真程序

中國(guó)電力科學(xué)研究院通過比較吉爾法和隱式梯形法的優(yōu)缺點(diǎn)，提出了一種組合數(shù)值算法。在其全過程仿真的機(jī)電暫態(tài)階段采用固定步長(zhǎng)的隱式梯形法，動(dòng)態(tài)元件的微分方程和電力網(wǎng)絡(luò)的代數(shù)方程進(jìn)行簡(jiǎn)單迭代求解；在中長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)過程中采用變步長(zhǎng)吉爾法，微分方程和代數(shù)方程聯(lián)立求解。兩種方法根據(jù)一定的策略自動(dòng)切換，達(dá)到精度和速度 的 統(tǒng) 一［1，24，30］。

4 結(jié)語

全過程動(dòng)態(tài)仿真因能更好地模擬系統(tǒng)長(zhǎng)時(shí)域范圍變化特性而得到了越來越廣泛的應(yīng)用。本文闡述了中長(zhǎng)期元件對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，詳細(xì)介紹了剛性系統(tǒng)特點(diǎn)以及在求解過程中對(duì)數(shù)值穩(wěn)定性、速度及精度、收斂性的要求。最后，對(duì)當(dāng)前國(guó)內(nèi)外主流全過程動(dòng)態(tài)仿真程序所用數(shù)值算法做了總結(jié)。對(duì)特高壓交直流互聯(lián)背景下預(yù)防電力系統(tǒng)仿真計(jì)算具有一定指導(dǎo)作用。

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Overview of Power System Full Dynamic Simulation Technology

WANG Yuan1，MU Hong1，LIU Xiaoming2，AN Peng1，YANG Bin2
（1.State Grid Shandong Electric Power Company，Jinan 250001，China；2.Economic&Technology Research Institute，State Grid Shandong Electric Power Company，Jinan 250021，China）

The full dynamic simulation combines electromechanical transient process and mid-long term dynamic process.Through simulation of the power system dynamic characteristics，to understand the mid-long instability mechanisms，it has great significance to power system plan and to avoid blackout.The main problems in the power system full dynamic simulation are introduced in the paper，including mid-long term solution characteristics of rigid system，advantages and disadvantages of typical numerical integration algorithms，iterative method for solving nonlinear algebraic equations.Finally，the character of the algorithms used in the mainstream simulation tools for full dynamic simulation are summarized.

full dynamic simulation；rigid system；variable step size algorithm；mid-long term component model

TM715

A

1007－9904（2017）12－0023－05

2017-06-26

汪 湲（1978），女，高級(jí)工程師，從事電網(wǎng)規(guī)劃工作。