張 潔，劉立群

(太原科技大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，太原 030024)

不同因素對質(zhì)子交換膜燃料電池的影響

張 潔，劉立群

(太原科技大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，太原 030024)

隨著能源危機及環(huán)境問題日益加劇，一種無污染且效率較高的電池——質(zhì)子交換膜燃料電池(PEMFC)的研究對實際應(yīng)用也日趨重要，研究的主要指標(biāo)則是輸出特性。根據(jù)質(zhì)子交換膜燃料電池的數(shù)學(xué)模型，在simulink環(huán)境下建立了其穩(wěn)態(tài)模型并進行仿真。對影響質(zhì)子交換膜燃料電池輸出特性的因素(單個電池的電壓，活化過電壓，歐姆過電壓，濃差過電壓，功率以及電池效率)進行分析，以電流密度為橫軸，得出在不同工作溫度，不同氣體壓強以及不同膜的水含量的情況下質(zhì)子交換膜燃料電池的最佳穩(wěn)態(tài)輸出特性。通過優(yōu)化參數(shù)，改善燃料電池的性能，這對質(zhì)子交換膜燃料電池的實際應(yīng)用具有重要的意義。

質(zhì)子交換膜燃料電池；數(shù)學(xué)模型；simulink穩(wěn)態(tài)模型；輸出特性

目前，我們常用的電池種類有鋰電池、鉛酸蓄電池等[1]，相比之下，燃料電池是一種高效率無污染的電化學(xué)發(fā)電裝置，近年來得到國內(nèi)外普遍重視，其中，質(zhì)子交換膜燃料電池具有工作溫度低、開始動作比較快、構(gòu)造簡單、無污染、使用時間長的特點，在宇宙飛船航天飛機及潛艇動力源方面以及汽車電站和便攜式電源等民用領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，且研究意義重大[2]。本文主要通過質(zhì)子交換膜燃料電池的數(shù)學(xué)模型，搭建其穩(wěn)定狀態(tài)下仿真模型，分析在不同影響因素下PEMFC性能指標(biāo)的趨勢，即其輸出特性的變化，以便于對燃料電池更高效的應(yīng)用。

1 PEMFC的工作原理

PEMFC的內(nèi)部工作原理即為氫氧生成水的化學(xué)反應(yīng)。首先，燃料氫氣和氧氣分別由氣體分配器到正極和負極，并通過電極再到催化層。在正極催化劑的影響下，氫氣分解為氫離子和電子，氫離子從質(zhì)子交換膜到達負極[2]。反應(yīng)式為：

2H2→4H++4e-

質(zhì)子交換膜只允許氫離子穿過，而電子只有經(jīng)由外電路這一路徑至負極，在此過程中產(chǎn)生電流，最后再與氫離子和氧氣結(jié)合起來，生成產(chǎn)物水，在此反應(yīng)發(fā)生中，產(chǎn)生的能量以熱能的形式表現(xiàn)出來[2]。反應(yīng)式為：

O2+4H++4e-→2H2O

總電池反應(yīng)式：

2H2+O2→2H2O+電能+熱量

2 PEMFC的數(shù)學(xué)模型

在燃料電池中只有當(dāng)有電流流動時，才能從燃料電池獲得電能，且燃料電池的輸出電壓會因各種損耗，造成實際燃料電池的電動勢隨著平衡電勢的降低而減小。這種不可逆損耗即為極化過電壓。主要有：活化極化；歐姆極化；濃差極化。這些極化電壓損耗將會使PEMFC的實際輸出電壓小于其理論值[3]。一般在電流密度較小時，主要影響電壓損耗的是激活損耗即第一種損耗；在電流密度較大時，主要影響電壓損耗的是濃度損耗即第三種損耗。單個電池輸出電壓[4-5]為：

Vcell=E-Vact-Vohm-Vcon

(1)

其中，E表示PEMFC的熱力學(xué)電動勢；Vact表示活化極化過電壓；Vohm表示歐姆極化過電壓；Vcon表示濃差極化過電壓。

(1)燃料電池?zé)崃W(xué)電動勢：

(2)

其中，pO2表示氧氣在陰極的分壓力；pH2表示氫氣在陽極下的分壓力[4]。

(2)活化極化過電壓：

Vact=-0.9514+(0.00286+0.0002lnA+

4.3×10-5lnCH2)T-1.87×10-4Tlni+

7.4×10-5TlnCO2

(3)

CO2表示氧氣的液相濃度；

CH2表示氫氣的液相濃度；

A表示有效電池面積；i表示電流密度。

(3)歐姆極化過電壓：

Vohm=

(4)

其中，tm表示質(zhì)子交換膜的厚度，取為51 μm[6]；λ表示質(zhì)子交換膜水含量，在理想條件下取為14，在過飽和條件下，一般取22或者23.

(4)濃差極化過電壓：

Vcon=mexp(ni)

(5)

其中，m，n表示PEM燃料電池反應(yīng)時的質(zhì)量傳遞系數(shù)，n=8；

m=

(6)

PEM燃料電池的輸出功率和效率：

P=VstackI

(7)

其中，Vstack表示串聯(lián)的PEMFC的電壓總和，取燃料電池的串聯(lián)數(shù)量為35；

(8)

結(jié)合上式分析，最佳情況下的PEMFC在反應(yīng)過程中是雙向作用的，且保持溫度不變。在這種情況下其工作效率都在百分之六十至百分之九十[4]，但是，因為有極化的電壓損耗，其工作性能一定會下降，所以，取μf=1.2.

3 Simulink仿真模型及結(jié)果

圖1為PEMFC的穩(wěn)態(tài)模型圖[7-11]，其中電流密度i用一個時鐘發(fā)生器信號表示，仿真時間為15 s,電流密度最大限度為1.5 A/cm2.結(jié)合建立m文件[12]，得出以下仿真圖。

(1)溫度對PEMFC穩(wěn)態(tài)性能的影響

取pH2=pO2=3atm，單個PEMFC的輸出電壓、活化過電壓；歐姆過電壓；濃差過電壓以及效率的變化曲線，如圖2～圖6.

仿真結(jié)果表明，在同一電流密度時，隨著PEMFC的工作溫度的升高，其三種損耗電壓都減小，單個PEMFC的輸出電壓增加，電池效率隨之提高。隨著電流密度的增大，單個PEM燃料電池的輸出電壓減小，電池效率也降低，因此應(yīng)該控制電流密度的最大限度值，即控制工作時的電流值。

(2)氫氣和氧氣的壓強對PEMFC穩(wěn)態(tài)性能的影響

取T=343.15K，單個PEMFC的電壓、工作效率的變化曲線，如圖7、圖8.

仿真結(jié)果表明，在同一電流密度時，隨著陰陽極氣體壓強的增大，極化電壓減小，熱力學(xué)電動勢增加，因此，單個PEMFC的輸出電壓增加，其工作效率也得到提高。

(3)膜的水含量對PEMFC穩(wěn)態(tài)性能的影響

取T=343.15K，pH2=pO2=3 atm，單個PEMFC的電壓、工作效率的變化曲線，如圖9、圖10.

圖1 PEMFC的穩(wěn)態(tài)模型Fig.1 PEMFC steady-state model

圖2 單個PEMFC在各個溫度下的電壓變化曲線Fig.2 PEMFC single voltage curve at each temperature

圖3 在不同溫度下活化過電壓的變化曲線Fig.3 Activation over-voltage curve at different temperatures

圖4 在不同溫度下歐姆過電壓的變化曲線Fig.4 Ohm over-voltage curve at different temperatures

圖5 在不同溫度下濃差過電壓的變化曲線Fig.5 Concentration over-voltage curve at different temperatures

圖6 單個PEMFC在不同溫度下的效率變化曲線Fig.6 Single PEMFC efficiency curve at different temperatures

圖7 單個PEMFC反應(yīng)物在不同壓力下的電壓變化曲線

圖8 單個PEMFC反應(yīng)物在不同壓力下的效率變化曲線

圖9 單個電池在不同膜的水含量下的電壓變化曲線

圖10 單個電池在不同膜的水含量下的效率變化曲線

仿真表明，在同一電流密度下，當(dāng)膜的水含量為λ=7時，即PEMFC在50%濕度的狀態(tài)下，單個燃料電池的輸出電壓要小于在膜的水含量為λ=14時，即PEMFC處于最佳理想濕度的狀態(tài)；而對于膜的水含量為λ=19和λ=22時，PEMFC處于過飽和狀態(tài)，單個PEMFC的輸出電壓沒有顯著的增大；燃料電池效率的變化趨勢相似。

4 結(jié) 論

通過上述仿真結(jié)果得到，當(dāng)PEMFC工作時：在一定變化范圍內(nèi)，升高其工作時的溫度,增大陰陽兩極氣體壓強，都能使其效率提高，性能得到改善；對于質(zhì)子交換膜的水含量這一因素，當(dāng)膜的水含量增加到一定值，PEMFC的性能將不再有明顯改善；當(dāng)燃料電池的電流密度超過其上限值，其工作效率明顯下降，影響電池性能。

[1] 徐磊.動力鋰電池充電技術(shù)研究[D].太原：太原科技大學(xué)，2014.

[2] 衣寶廉.燃料電池的原理、技術(shù)狀態(tài)與展望[J].電池工業(yè)，2003，8(1)：l-5.

[3] 公維磊，馬金花，趙靜.光伏制氫質(zhì)子交換膜燃料電池電化學(xué)模型分析[C]//中國建筑學(xué)會建筑熱能動力分會第17屆學(xué)術(shù)交流大會，太原,2011.

[4] KODJO AGBOSSOU. Interface Design and Software Development for PEM Fuel Cell Modelingbased on Matlab/Simulink Environment[C]// World Congress on Software Engineering,Xianmen,China,2009:318-321.

[5] 韓闖，吳莉莉，支長義，等.質(zhì)子交換膜燃料電池建模與控制研究進展[J].鄭州大學(xué)學(xué)報，2015，36(6)：61-65.

[6] COSTA R A ，CAMACHO J R. The dynamic and steady state behavior of a PEMfuel cell as an electric energy source [J].Journal of Power Sources， 2006，161:1176-1182.

[7] MEHTA V，COOPER J S . Review and analysis of PEM fuel cell design and manufacturing [J]. Power Sources，2003，114 (1):32-53.

[8] RAMOS-PAJA C A ， BOLAD F. Gonzalez. Reducing the fuel consumption of hybrid fuel cell/photovoltaic power systems using PBIL-based reconfiguration [J].IEEE Computer Aided System Engineering，2015，23:90-95.

[9] MOHAMMAD M BARZEGARI，MORTEZA DARDEL. Dynamic modeling and validation studies of dead-end cascade H2/O2 PEM fuel cell stack with integrated humidifier and separator [J]. Applied Energy，2016,177:298-308.

[10] 劉樹良. 質(zhì)子交換膜燃料電池建模仿真與特性研究[D].武漢：武漢理工大學(xué)，2013.

[11] 胡鵬，曹廣益，朱新堅，等.質(zhì)子交換膜燃料電池集中參數(shù)建模與仿真[J].電源技術(shù)，2010，34(12)：1252-1256.

[12] 黃忠霖.控制系統(tǒng)MATLAB計算及仿真[M].北京：國防工業(yè)出版社，2001.

EffectofDifferentFactorsontheProtonExchangeMembraneFuelCell

ZHANG Jie，LIU Li-qun

(Taiyuan University of Science and Technology，Electronic Information Engineering，Taiyuan 030024，China)

With the growing energy crisis and environmental concerns growing，the research of proton exchange membrane fuel cell (PEMFC)on practical application has become increasingly important，which is a non-polluting and more efficient battery. The main indicator is the output characteristic. According to the mathematical model based on proton exchange membrane fuel cell，its steady-state model was established and simulation was doue in simulink environment. To obtain the best output characteristics under different operating temperatures，different gas pressure and water content of different membrane for proton exchange membrane fuel cell，as the current density to abscissa，the factors that affect the output characteristics (the voltage of the single cell，the activation overvoltage，ohmic overvoltage，the concentration over-voltage，power efficiency and battery)of proton exchange membrane fuel cell are analyzed. By setting the optimal parameters，improving the performance of the fuel cell has important meaning for the practical application of proton exchange membrane fuel cells.

proton exchange membrane fuel cell,mathematical model,simulink steady-state model,the output characteristics

1673-2057(2018)01-0012-06

2016-01-12

山西省應(yīng)用基礎(chǔ)研究項目(201601D011058)；煤礦電氣設(shè)備與智能控制山西省重點實驗室開放課題(MEI201603)

張潔(1991-),碩士研究生，主要研究方向為新能源發(fā)電。

TM911.42

A

10.3969/j.issn.1673-2057.2018.01.003