周偉 ，常曉林 ，馬剛 ，張宜

（1.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北省武漢市 430072；2.水工巖石力學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北省武漢市 430072）

堆石體縮尺效應(yīng)研究進(jìn)展分析

周偉1，2，常曉林1，2，馬剛1，2，張宜1，2

（1.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北省武漢市 430072；2.水工巖石力學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北省武漢市 430072）

在進(jìn)行堆石體室內(nèi)試驗(yàn)時(shí)，受到試驗(yàn)儀器尺寸的限制，必須將原級(jí)配堆石料按照一定方法進(jìn)行縮尺，從而改變了堆石體的級(jí)配，產(chǎn)生了縮尺效應(yīng)，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有一定影響。縮尺效應(yīng)受到眾多因素的影響，目前不同學(xué)者的試驗(yàn)結(jié)果表現(xiàn)出不同的規(guī)律?；诂F(xiàn)有的研究成果，總結(jié)了縮尺方法、壓實(shí)度控制標(biāo)準(zhǔn)、顆粒破碎、母巖強(qiáng)度等因素對(duì)堆石體縮尺效應(yīng)的影響，分析了各種因素對(duì)縮尺效應(yīng)影響的產(chǎn)生原因及其細(xì)觀機(jī)理。介紹國(guó)內(nèi)外縮尺效應(yīng)的先進(jìn)研究成果，分析縮尺效應(yīng)現(xiàn)階段研究進(jìn)展以及存在的相關(guān)問(wèn)題。為堆石體的試驗(yàn)研究以及高堆石壩的設(shè)計(jì)建設(shè)工作提供技術(shù)儲(chǔ)備。

堆石體；縮尺效應(yīng)；縮尺方法；壓實(shí)度控制標(biāo)準(zhǔn)；顆粒破碎

0 引言

在目前的水電站高壩選型過(guò)程中，堆石壩具有斷面小、安全性好、就地取材、施工方便、工期短、適應(yīng)性強(qiáng)、造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn)，有突出的經(jīng)濟(jì)技術(shù)優(yōu)勢(shì)。是目前我國(guó)和世界其他各國(guó)選用較多的一種壩型。近年來(lái)隨著高堆石壩建設(shè)的需要，對(duì)其主要筑壩材料之一的堆石體的力學(xué)性質(zhì)的了解提出了更高而且非常迫切的要求。在當(dāng)前堆石壩施工水平條件下，堆石料的最大粒徑可達(dá)1m甚至超過(guò)1m，若以原始級(jí)配進(jìn)行室內(nèi)三軸試驗(yàn)，試樣將達(dá)10m高、約400t重，這樣巨型的試驗(yàn)，在現(xiàn)有的試驗(yàn)條件下是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的，因此，堆石體的室內(nèi)試驗(yàn)都是在最大粒徑的限制下，對(duì)原級(jí)配堆石料進(jìn)行縮尺，近似模擬堆石體的力學(xué)特性。這樣的縮尺明顯地改變了堆石料的級(jí)配，影響了粗細(xì)顆粒間的填充關(guān)系，進(jìn)而產(chǎn)生了室內(nèi)試樣與真實(shí)堆石體之間力學(xué)性能的差異，這種差異即為堆石體的尺寸效應(yīng)。目前，關(guān)于堆石體的縮尺效應(yīng)，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者都做過(guò)研究[1-7]但由于堆石體縮尺效應(yīng)影響因素眾多[4]，不同學(xué)者的研究成果不盡相同，甚至得出相反的規(guī)律。因此，關(guān)于堆石體的縮尺效應(yīng)，仍是一個(gè)亟待系統(tǒng)研究的復(fù)雜課題。本文基于已有的研究成果，總結(jié)了堆石體縮尺方法、壓實(shí)度控制標(biāo)準(zhǔn)、顆粒破碎、母巖強(qiáng)度等因素對(duì)堆石體縮尺效應(yīng)的影響，并結(jié)合國(guó)內(nèi)外代表性成果深入分析堆石體縮尺效應(yīng)研究發(fā)展現(xiàn)狀及展望。

1 縮尺效應(yīng)影響因素

1.1 縮尺方法

室內(nèi)試驗(yàn)受到試驗(yàn)儀器尺寸的限制，必須將原級(jí)配堆石料按一定方法縮尺后再進(jìn)行試驗(yàn)，無(wú)論采用哪種縮尺方法，都必然會(huì)改變堆石體的原級(jí)配。試驗(yàn)中常用的縮尺方法主要有：相似級(jí)配法、等量替代法、剔除法和混合法。不同的縮尺方法縮尺后的替代料級(jí)配是不同的，其物理力學(xué)性質(zhì)必然有差異。與原級(jí)配堆石料相比，不論采用哪種縮尺方法，都明顯地改變了堆石料的級(jí)配特性，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響。

常用的文獻(xiàn)[4]中縮尺方法各有優(yōu)劣。剔除法方法簡(jiǎn)單，使用方便，但因剔除了部分超粒徑顆粒，使細(xì)粒含量增大。尤其在超粒徑料含量較大，或者超粒徑顆粒的粒徑與限制粒徑相差太大時(shí)，單純地剔除超粒徑部分，將在很大程度上改變?cè)图?jí)配料的工程特性。等量替代法按比例等量替換超粒徑顆粒，優(yōu)點(diǎn)是代替后的級(jí)配仍保持原來(lái)的粗粒含量，細(xì)料含量和性質(zhì)不變，但存在大粒徑縮小，級(jí)配范圍變小，均勻性增大等缺點(diǎn)。相似級(jí)配法的優(yōu)點(diǎn)是保持顆粒級(jí)配的幾何形狀相似，不均勻系數(shù)不變，缺點(diǎn)是全料的粒徑皆被縮小，使粗粒含量變小，細(xì)粒含量增大，從而性質(zhì)發(fā)生變化?；旌戏ㄏ扔孟嗨萍?jí)配法按適宜的比尺縮小粒徑，使超粒徑顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)小于40%，再用等量替代法縮制試樣?；旌戏ㄊ悄壳皣?guó)內(nèi)應(yīng)用最廣泛的縮尺方法，試驗(yàn)研究表明，該法所得的最大干密度與現(xiàn)場(chǎng)碾壓試驗(yàn)結(jié)果比較接近。翁厚洋等[4]對(duì)雙江口堆石壩主堆石料分別采剔除法、等量替代法、相似級(jí)配法和混合法進(jìn)行縮尺，然后進(jìn)行縮尺料的大型三軸固結(jié)排水剪試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明：幾種縮尺料的強(qiáng)度中以相似級(jí)配法最大，剔除法次之，混合法再次之，等量替代法最小。朱高俊[5]等采用不同的方法進(jìn)行壓實(shí)度密度試驗(yàn)，結(jié)果表明：在相同最大粒徑情況下，等量替代法縮尺后替代料密度最小，相似級(jí)配法縮尺后的替代料密度最大。趙婷婷[6]等采用六種不同的縮尺方法，研究不同縮尺方法對(duì)數(shù)值試樣分形特性的影響，結(jié)果表明，縮尺方法中相似比尺的增大使得試樣中細(xì)顆粒數(shù)目增多，粗細(xì)顆粒填充關(guān)系改善，從而提高試樣的力學(xué)特性。傅華[7]等用不同的縮尺方法對(duì)同一條現(xiàn)場(chǎng)級(jí)配曲線進(jìn)行縮尺，試驗(yàn)結(jié)果表明全等量替代法縮尺后的試樣密度和力學(xué)性能最差，滲透系數(shù)最大，隨著混合法中相似級(jí)配的使用比例增加，縮尺后的密度和力學(xué)特性逐漸增加，滲透系數(shù)減小。

1.2 壓實(shí)度控制標(biāo)準(zhǔn)

縮尺后的堆石料，其級(jí)配發(fā)生了變化，粗細(xì)顆粒間的填充關(guān)系等組構(gòu)特征隨之改變，其壓實(shí)性也發(fā)生了變化。在縮尺效應(yīng)的研究中，尋求一個(gè)合適的壓實(shí)狀態(tài)，使得室內(nèi)試驗(yàn)與能夠與現(xiàn)場(chǎng)壓實(shí)相對(duì)應(yīng)，是一個(gè)重要的研究課題。目前，常用的壓實(shí)度控制標(biāo)準(zhǔn)有密度控制、相對(duì)密度控制和壓實(shí)功控制。

在堆石壩現(xiàn)場(chǎng)壓實(shí)質(zhì)量控制中，一般采用干密度、孔隙比或是碾壓參數(shù)作為密度控制指標(biāo)。由于縮尺堆石料的級(jí)配發(fā)生變化，其所能達(dá)到的最大和最小干密度與原級(jí)配堆石料不同，因此采用同一個(gè)指標(biāo)（干密度或孔隙比）來(lái)控制縮尺堆石料的壓實(shí)程度時(shí)，其必然與原級(jí)配堆石料壓實(shí)程度不同，那么縮尺堆石料的力學(xué)性質(zhì)也必然與原級(jí)配堆石料有差別?，F(xiàn)有研究表明縮尺料室內(nèi)最大干密度試驗(yàn)值往往低于原級(jí)配料的實(shí)際填筑密度[8-10]，在室內(nèi)試驗(yàn)時(shí)縮尺料可能很難達(dá)到現(xiàn)場(chǎng)壓實(shí)的某一密度。故密度控制的方法在實(shí)際中使用較少。

顆粒集合體的壓實(shí)性能與其級(jí)配和顆粒形狀等因素有關(guān)，因此通過(guò)對(duì)比不同顆粒集合體的孔隙比或者干密度以衡量其壓實(shí)程度并不合理。而相對(duì)密度不受比重、孔隙比等指標(biāo)的影響，可以反映顆粒集合體的壓實(shí)度。但是在堆石壩的填筑中很少采用相對(duì)密度作為壓實(shí)標(biāo)準(zhǔn)，這主要是由于對(duì)原級(jí)配堆石料，很難測(cè)試其最大和最小干密度。因此，既然現(xiàn)場(chǎng)相對(duì)密度難以確定，室內(nèi)試驗(yàn)時(shí)到底采用多大相對(duì)密度也還是一個(gè)問(wèn)題。在室內(nèi)進(jìn)行不同級(jí)配堆石料試驗(yàn)時(shí)，可以通過(guò)控制相同相對(duì)密度，以減小壓實(shí)程度不同對(duì)強(qiáng)度和變形特性的影響。

通過(guò)壓實(shí)功作為粗粒土壓實(shí)的控制指標(biāo)，也是室內(nèi)試驗(yàn)中常用的方法。室內(nèi)制樣時(shí)采用分層振動(dòng)壓實(shí)或分層擊實(shí)的方法，通過(guò)控制制樣時(shí)上覆荷載、振動(dòng)時(shí)間、振動(dòng)頻率、振幅或擊錘重量、高度、次數(shù)來(lái)控制其壓實(shí)狀態(tài)。但是筑壩現(xiàn)場(chǎng)壓實(shí)是由振動(dòng)碾碾壓達(dá)到某密度或相對(duì)密度，其壓實(shí)后的壓實(shí)功難以準(zhǔn)確估計(jì)。因此，室內(nèi)試驗(yàn)時(shí)，如何選取試驗(yàn)上覆荷載、振動(dòng)時(shí)間、振動(dòng)頻率、振幅難以確定。以壓實(shí)功作為控制標(biāo)準(zhǔn)的方法，可以用于室內(nèi)試驗(yàn)時(shí)，不同級(jí)配料壓實(shí)功的控制。因?yàn)閴簩?shí)功主要是用來(lái)克服顆粒位移做功，從而，相同的功引起試樣近似相等的變形能，可認(rèn)為具有相同的松緊程度。即近似認(rèn)為壓實(shí)功相同的試樣其密實(shí)度相同。

王繼莊[11]采用室內(nèi)三軸試驗(yàn)研究縮尺效應(yīng)對(duì)粗粒料變形特性的影響時(shí)認(rèn)為，在進(jìn)行變形特性的比較分析時(shí)，類(lèi)似級(jí)配粗粒料試樣的制備可用密度控制，而級(jí)配相差較大的試樣，應(yīng)采用相對(duì)密度控制。馬剛等[12]采用兩種不同的壓實(shí)度控制標(biāo)準(zhǔn)，建立堆石體數(shù)值模型進(jìn)行數(shù)值三軸試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明：采用相對(duì)密度控制的試樣，其初始模量的縮尺效應(yīng)較為明顯而峰值強(qiáng)度和參與強(qiáng)度較為接近。采用相同孔隙率控制的試樣結(jié)果則相反。王永明[13]等研究了分別以相對(duì)密度和干密度控制條件下，筑壩粗粒料縮尺試驗(yàn)中力學(xué)參數(shù)的變化規(guī)律：采用相對(duì)密度控制的試樣，其力學(xué)參數(shù)隨試樣最大粒徑呈冪函數(shù)單調(diào)遞增；以干密度控制的試樣，其力學(xué)參數(shù)與試樣最大粒徑呈先減后增的關(guān)系。

1.3 顆粒破碎

堆石體是一種由不同粒徑的碎石塊組成的無(wú)黏性顆粒集合體。在加載過(guò)程中，堆石體顆粒會(huì)發(fā)生明顯的破碎現(xiàn)象[14]，顆粒破碎對(duì)堆石體的強(qiáng)度和變形特性有著顯著的影響[15-17]堆石體的縮尺效應(yīng)也與顆粒破碎密切相關(guān)。顆粒破碎改變了堆石體的顆粒粒徑、顆粒表面的粗糙程度、級(jí)配、密實(shí)程度。A. Varadarajan[18]、凌華[19]等通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)，均得出了隨著堆石體尺寸的增大，顆粒破碎率增大的結(jié)論。馬剛[12]等通過(guò)數(shù)值試驗(yàn)，采用顆粒破碎的耗能率表示顆粒破碎的程度，得到相同的結(jié)論，并從以下幾個(gè)方面解釋該現(xiàn)象：

（1）由于粒徑大的顆粒棱角相對(duì)尖銳，且破碎需要的應(yīng)力比小粒徑顆粒?。?/p>

（2）大尺寸試樣顆粒級(jí)配良好，顆粒間的咬合作用更強(qiáng)，顆粒運(yùn)動(dòng)、旋轉(zhuǎn)和翻越需要克服更大的約束；

（3）大尺寸試樣的顆粒配位數(shù)小于小尺寸試樣，顆粒的平均接觸數(shù)較少，接觸點(diǎn)應(yīng)力集中更加明顯。

翁厚洋[4]等提出，在室內(nèi)試驗(yàn)中，制備試樣時(shí)也會(huì)造成顆粒破碎，改變顆粒體的級(jí)配，因此對(duì)于室內(nèi)縮尺試驗(yàn)，是利用現(xiàn)場(chǎng)碾壓前還是現(xiàn)場(chǎng)碾壓后的級(jí)配進(jìn)行縮尺或是保證室內(nèi)擊實(shí)制樣完成后的級(jí)配值得討論。并且不同的縮尺方法導(dǎo)致顆粒破碎的程度不同，在縮尺試驗(yàn)中如何表達(dá)這種差異也有待研究。

1.4 母巖強(qiáng)度

母巖強(qiáng)度直接影響了堆石體的強(qiáng)度，對(duì)其縮尺效應(yīng)有著直接影響。趙賤清[20]通過(guò)分析多個(gè)堆石壩工程堆石體壓縮試驗(yàn)研究，認(rèn)為在最大粒徑、起始密度、水狀態(tài)等眾多因素中，母巖的力學(xué)特性是影響堆石體壓縮變形的首要因素，并通過(guò)分析得到在不同的母巖強(qiáng)度范圍內(nèi)堆石體壓縮變形的相關(guān)規(guī)律。馬剛等[12]通過(guò)數(shù)值建立不同母巖強(qiáng)度的堆石體模型進(jìn)行數(shù)值三軸試驗(yàn)，得到應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如下：低圍壓條件下，不同母巖強(qiáng)度的試樣隨著其最大粒徑的增大，偏應(yīng)力峰值強(qiáng)度降低。而在高圍壓條件下，不同母巖強(qiáng)度的試樣隨著其最大粒徑的增大，偏應(yīng)力峰值強(qiáng)度反而降低，即堆石體強(qiáng)度的縮尺效應(yīng)隨著施加圍壓的高低而發(fā)生了逆轉(zhuǎn)。

不同工程采用的堆石料往往其母巖強(qiáng)度有所不同，為了探討母巖強(qiáng)度對(duì)堆石體縮尺效應(yīng)的影響，選取古水、如美、茨哈峽、水布埡四個(gè)工程中典型堆石料，建立數(shù)值模型，進(jìn)行常規(guī)三軸試驗(yàn)。得到不同工程堆石體數(shù)值試樣的變形參數(shù)的下降幅度如圖1所示。變形參數(shù)K、Kb由下式取得：

式中：Ei——初始切線模量；

Bt——切線體積模量；

m、n——變形參數(shù)。

從圖中可以看出，不同堆石料變形特性的尺寸效應(yīng)規(guī)律不同，茨哈峽上游砂礫料的變形參數(shù)的下降幅度明顯低于其余壩料，堆石料變形特性的尺寸效應(yīng)不明顯；古水阿東河灰?guī)r料、開(kāi)挖玄武巖料、如美Ⅰ區(qū)料、Ⅱ區(qū)料、水布埡主堆石料、次堆石料的K值的下降幅度集中在10%～17%，Kb值的下降幅度相對(duì)較大，分布在10%～25%，總的來(lái)說(shuō)，以上六種堆石料變形特性的尺寸效應(yīng)規(guī)律較為接近；而茨哈峽下游堆石料的變形參數(shù)下降幅度偏高，堆石料變形特性的尺寸效應(yīng)明顯?？梢?jiàn)，母巖強(qiáng)度與堆石料的縮尺效應(yīng)存在一定的負(fù)相關(guān)性，母巖強(qiáng)度越低，縮尺效應(yīng)越明顯。

2 縮尺效應(yīng)研究進(jìn)展

2.1 室內(nèi)試驗(yàn)研究

圖1 不同堆石料變形參數(shù)K、Kb下降幅度（%）Fig.1 The degree of decline in deformation parameters K and Kb of different rockfill materials

考慮到最大粒徑的限制，將堆石體進(jìn)行縮尺后，在室內(nèi)試驗(yàn)條件下研究其力學(xué)特性，這種方法從很早之前就有學(xué)者進(jìn)行研究。在早期的研究中，主要從試樣的應(yīng)力應(yīng)變角度考慮縮尺效應(yīng)的影響。Marachi[21]等的研究認(rèn)為同一密度下，抗剪強(qiáng)度隨粒徑增大而降低，但也有研究指出抗剪強(qiáng)度與粒徑大小無(wú)關(guān)。T.Ramamurthy 及R.Donaghe[22]的研究指出，縮小尺寸的模擬材料對(duì)其峰值強(qiáng)度影響不大，但對(duì)軸向應(yīng)變和體積變化以及彈塑性壓縮量等則有較大影響。在其后的研究中，更多學(xué)者開(kāi)始關(guān)注縮尺效應(yīng)對(duì)堆石體變形特性的影響。王繼莊[11]研究了試樣直徑、最大粒徑、密度等多個(gè)因素對(duì)粗粒料變形特性的影響，認(rèn)為試樣直徑對(duì)粗粒料峰值強(qiáng)度影響不大，但對(duì)變形的影響不可忽略，并得出體積彈模隨試樣直徑的減小而減小的結(jié)論。酈能惠[1]等采用相似級(jí)配法對(duì)小浪底壩過(guò)渡料進(jìn)行了四組不同級(jí)配的大型三軸剪切試驗(yàn)，研究堆石料的尺寸效應(yīng)，并提出考慮尺寸效應(yīng)時(shí)確定原型筑壩堆石料性質(zhì)的修正方法。近幾年來(lái)，關(guān)于室內(nèi)試驗(yàn)縮尺效應(yīng)的研究向著研究面更廣、研究層面更深、考慮因素更多的趨勢(shì)發(fā)展。李翀[3]等對(duì)雙江口砂巖過(guò)渡料進(jìn)行大型三軸剪切試驗(yàn)，研究不同試樣直徑、不同最大粒徑對(duì)堆石料應(yīng)力變形及強(qiáng)度的影響。周偉[23]等分析尺寸效應(yīng)對(duì)堆石料蠕變特性的影響。朱俊高[5]等研究同一原型級(jí)配料不同方法縮尺后各級(jí)配土石料在同一壓實(shí)功能情況下的最大、最小干密度與土料級(jí)配參數(shù)、最大粒徑之間的關(guān)系。傅華[7]等等用不同的縮尺方法對(duì)同一條現(xiàn)場(chǎng)級(jí)配曲線進(jìn)行縮尺，得到不同級(jí)配下密度、力學(xué)和滲流特性的變化規(guī)律。謝定松[2]等通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)揭示了不同縮尺方法對(duì)粗粒料滲透性的影響。

2.2 數(shù)值模擬研究

近幾年來(lái)，隨著有限元、離散元等細(xì)觀數(shù)值分析方法的快速發(fā)展，人們已經(jīng)能通過(guò)數(shù)值分析手段再現(xiàn)堆石體的各種復(fù)雜力學(xué)特性。并且，數(shù)值分析方法能夠克服室內(nèi)實(shí)驗(yàn)的尺寸限制、邊界條件控制與內(nèi)部結(jié)構(gòu)變化的測(cè)定等局限。因此，從細(xì)觀數(shù)值手段入手，動(dòng)量追蹤堆石體細(xì)觀組構(gòu)的演化規(guī)律，探求堆石體尺寸效應(yīng)的細(xì)觀機(jī)理是當(dāng)前研究堆石體縮尺效應(yīng)的重要方向之一。Sitharam[24]等運(yùn)用 DEM 方法，研究了最大粒徑、顆粒級(jí)配和構(gòu)造對(duì)散粒體材料力學(xué)行為的影響。劉海濤[25]等基于顆粒流程序分析了試樣尺寸與顆粒粒徑比對(duì)堆石體力學(xué)特性的影響。周偉[26]在變形體離散元的基礎(chǔ)上建立了隨機(jī)顆粒不連續(xù)變形（Stochastic Granule Discontinuous Deformation， SGDD）模型，模擬水布埡堆石體的雙軸剪切試驗(yàn)，并探討了堆石體的尺寸效應(yīng)。馬剛[27-28]等采用隨機(jī)模擬技術(shù)建立堆石體的三維隨機(jī)顆粒模型，進(jìn)行其三軸剪切試驗(yàn)的細(xì)觀數(shù)值模擬，再現(xiàn)了堆石體的顆粒變形和運(yùn)動(dòng)規(guī)律。采用隨機(jī)顆粒不連續(xù)變形的方法，馬剛等[12]研究了堆石料縮尺效應(yīng)的細(xì)觀機(jī)制，探討了壓實(shí)度控制標(biāo)準(zhǔn)及顆粒自身性質(zhì)對(duì)縮尺效應(yīng)的影響。朱晟[29]等基于二維顆粒流方法，進(jìn)行了堆石體最大干密度的數(shù)值試驗(yàn)，研究尺寸效應(yīng)對(duì)堆石相對(duì)密度和孔隙率的影響。王永明[13]等采用PFC2D軟件，研究了不同縮尺級(jí)配試樣的初始彈性模量、體積模量以及干密度極值等物理量與試樣最大粒徑的關(guān)系。趙婷婷[6]等研究了不同縮尺方法對(duì)數(shù)值試樣分形特性的影響，并討論了數(shù)值試樣分形特性與力學(xué)特性之間的關(guān)系。

2.3 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究

由于原級(jí)配堆石料的尺寸限制，必須進(jìn)行縮尺試驗(yàn)，而研究縮尺試驗(yàn)的目的，正是為了從縮尺試驗(yàn)中得到原級(jí)配料的力學(xué)性質(zhì)從而應(yīng)用于工程實(shí)踐。因此，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)原級(jí)配試驗(yàn)與縮尺試驗(yàn)的對(duì)比分析，找出原級(jí)配堆石料與縮尺后堆石料力學(xué)特性差異的規(guī)律，分析兩者之間的關(guān)系，并試圖建立起兩者之間數(shù)學(xué)模型，這也是研究堆實(shí)體縮尺效應(yīng)的最直接目的。在早期的研究中，許多學(xué)者已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了用室內(nèi)試驗(yàn)研究實(shí)際工程材料具有很大的局限性，因此許多學(xué)者進(jìn)行了一系列現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。V. F. B. De Mello[30]對(duì)大量堆石體試驗(yàn)分析，提出了經(jīng)典的De Mello破壞準(zhǔn)則。B.Indraratna[31]對(duì)硬砂巖堆石體進(jìn)行了大型三軸剪切試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了堆石體的剪切強(qiáng)度與其壓實(shí)程度和孔隙率之間的關(guān)系。近幾年的研究中，學(xué)者們更注重現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)與縮尺試驗(yàn)之間的對(duì)比，試圖尋求二者之間的關(guān)系。朱晟[32]等根據(jù)水布埡面板堆石壩的現(xiàn)場(chǎng)大型承載試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行鄧肯E-B參數(shù)的反演分析，認(rèn)為現(xiàn)場(chǎng)原級(jí)配堆石料比縮尺后室內(nèi)試驗(yàn)堆石料試樣具有更大的體變和更高的切線彈性模量且差異明顯。李曉柱[33]等通過(guò)離散元數(shù)值方法模擬堆石體碾壓，與糯扎渡大壩堆石料現(xiàn)場(chǎng)碾壓試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)比，得到與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)基本吻合的結(jié)果。劉振平[34]等通過(guò)汶川地震中的余震加速度相應(yīng)信息，反演了紫坪鋪面板堆石壩料的最大動(dòng)剪切模量系數(shù)K及指數(shù)n，通過(guò)與室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比認(rèn)為反演結(jié)果K只偏小。

3 結(jié)束語(yǔ)

堆石體的力學(xué)特性極為復(fù)雜，我們當(dāng)前對(duì)這種材料的理論認(rèn)識(shí)遠(yuǎn)滯后于工程實(shí)踐的需求。而堆石體縮尺效應(yīng)又受到眾多因素的影響，且各個(gè)影響因素之間存在著錯(cuò)綜復(fù)雜的內(nèi)在聯(lián)系，這使得對(duì)于堆石體縮尺效應(yīng)的研究存在著不確定性，也導(dǎo)致了堆石體縮尺效應(yīng)研究成果的多樣性。

（1）關(guān)于堆石體縮尺效應(yīng)的研究，近些年來(lái)最新的研究成果頗豐，且學(xué)者們更加注重縮尺效應(yīng)的細(xì)觀分析和機(jī)理研究，并且試圖將縮尺效應(yīng)研究與于工程實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，這其中，周偉、馬剛、常曉林等結(jié)合數(shù)值與室內(nèi)試驗(yàn)、理論與工程實(shí)際，獲得了一系列值得借鑒的研究成果：

1）建立了考慮顆粒破碎的堆石體的隨機(jī)散粒體不連續(xù)變形（SGDD）模型[26.28]。

2）基于SGDD數(shù)值模型：研究了堆石體縮尺效應(yīng)的細(xì)觀機(jī)制[27]；結(jié)合室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)行縮尺數(shù)值試樣與原級(jí)配數(shù)值試樣對(duì)比試驗(yàn)[26]；分析尺寸效應(yīng)對(duì)堆石體瞬時(shí)變形的影響[23]。

3）采用室內(nèi)三軸試驗(yàn)研究堆石體蠕變的尺寸效應(yīng)[23]。

4）采用PFC2D軟件研究堆石料分形特性的縮尺效應(yīng)[6]。

5）依托已建水布埡面板堆石壩工程，對(duì)其典型材料分區(qū)的堆石體進(jìn)行數(shù)值剪切試驗(yàn)，并根據(jù)原級(jí)配堆石料數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果整理得到的鄧肯E-B模型參數(shù)與室內(nèi)試驗(yàn)得到的模型參數(shù)分別進(jìn)行應(yīng)力變形分析計(jì)算，并與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，結(jié)果證明通過(guò)數(shù)值試驗(yàn)手段獲得的堆石料模型參數(shù)能更加真實(shí)地反映實(shí)際工程中原級(jí)配堆石體的力學(xué)特性。

6）結(jié)合如美、茨哈峽工程，對(duì)典型材料分區(qū)的堆石體進(jìn)行縮尺試樣及原級(jí)配試樣的數(shù)值剪切試驗(yàn)，分析縮尺效應(yīng)對(duì)堆石體強(qiáng)度、變形特性的影響，并采用數(shù)值計(jì)算得到的參數(shù)進(jìn)行堆石壩應(yīng)力變形分析，預(yù)測(cè)大壩變形量。這些研究成果的出現(xiàn)，為縮尺效應(yīng)更深入的研究奠定了基礎(chǔ)，也為高面板堆石壩工程的發(fā)展提供了技術(shù)儲(chǔ)備。

（2）堆石體的強(qiáng)度來(lái)自于顆粒間的摩擦、剪脹、破碎和重排列，如不考慮顆粒間摩擦，只考慮顆粒的剪脹、破碎和重排列這三種作用機(jī)制。堆石體力學(xué)性質(zhì)的復(fù)雜性在于這三種作用機(jī)制是相互影響和轉(zhuǎn)化的，如顆粒的破碎會(huì)弱化堆石體的剪脹效應(yīng)，顆粒的重排列會(huì)破壞堆石體的原有結(jié)構(gòu)，減小剪脹量，而這三種作用機(jī)制的相互作用又與顆粒形狀、自身性質(zhì)和試樣的密實(shí)程度等因素有關(guān)。因此堆石體強(qiáng)度的縮尺效應(yīng)的深層次的原因應(yīng)該是，由于級(jí)配特征、密實(shí)程度、顆粒自身性質(zhì)的變化，導(dǎo)致這三種作用機(jī)制的此消彼長(zhǎng)關(guān)系發(fā)生變化。由于影響因素較多，而每個(gè)因素都會(huì)觸發(fā)這三種機(jī)制產(chǎn)生此消彼長(zhǎng)或者此長(zhǎng)彼消的變化，而最終的結(jié)果往往取決于那種因素的那種作用占了主導(dǎo)地位，這也解釋了為什么已有的縮尺效應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果都不同。從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)，我們只能針對(duì)某一特定堆石體展開(kāi)試驗(yàn)研究，研究縮尺料力學(xué)特性的變化規(guī)律，建立與原型級(jí)配料的強(qiáng)度、變形特性的內(nèi)在聯(lián)系，提出外推原型筑壩堆石體強(qiáng)度和變形參數(shù)的模型，而試圖將這個(gè)模型或認(rèn)識(shí)應(yīng)用到另一個(gè)工程的堆石體可能就不再適用。

（3）數(shù)值分析方法已成為研究堆石體等顆粒材料力學(xué)行為的重要研究手段，并與顆粒材料實(shí)驗(yàn)，理論分析相互輔助，共同推動(dòng)著顆粒材料力學(xué)的發(fā)展。就目前的研究進(jìn)展來(lái)看，數(shù)值分析的主要難點(diǎn)在于數(shù)值試樣接觸模型的建立、顆粒形狀的優(yōu)化、顆粒破碎的模擬，還需要考慮到計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的限制。因此，未來(lái)的研究重點(diǎn)可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)一步開(kāi)展：

1）接觸本構(gòu)關(guān)系是應(yīng)用離散單元法模擬顆粒材料的核心，人們對(duì)顆粒之間接觸摩擦本質(zhì)的認(rèn)識(shí)尚未統(tǒng)一，對(duì)顆粒之間切向滑動(dòng)及滾動(dòng)機(jī)制仍需要進(jìn)一步的研究，以發(fā)展更完善的接觸本構(gòu)關(guān)系。

2）優(yōu)化堆石體顆粒形狀以及顆粒破碎過(guò)程的模擬，使得數(shù)值試樣能夠更加真實(shí)有效的反映出堆石體材料的力學(xué)特性。

3）研究顆粒材料的多尺度模型，可以為數(shù)值方法難以處理顆粒數(shù)目龐大的情況提供解決方案。

（4）在現(xiàn)有的堆石體縮尺效應(yīng)研究中，由于原級(jí)配料的相關(guān)力學(xué)參數(shù)還無(wú)法通過(guò)有效的手段獲取，因此無(wú)法建立起統(tǒng)一的模型。由此看來(lái)原級(jí)配料現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)是必不可少的，有必要建設(shè)超大型三軸試驗(yàn)系統(tǒng)支持原級(jí)配料的試驗(yàn)研究。然而，以當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)技術(shù)水平看來(lái)，大范圍的原級(jí)配試驗(yàn)是難以實(shí)現(xiàn)的。學(xué)者們?nèi)詰?yīng)該將研究重心放在縮尺試驗(yàn)上，以現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)反饋的結(jié)果為指導(dǎo)，緊密結(jié)合室內(nèi)試驗(yàn)及數(shù)值模擬方法，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)、室內(nèi)縮尺試驗(yàn)、數(shù)值模擬試驗(yàn)三方面研究的互相對(duì)比論證，取得新的研究突破。

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Analysis on the Research Development of Rockfill Scale Effect

ZHOU Wei1，2，CHANG Xiaolin1，2，MA Gang1，2，ZHANG Yi1，2
（1. State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower

Engineering Science， Wuhan University， Wuhan 430072， China; 2.Key Laboratory of Rock Mechanics in Hydraulic Structural Engineering of Education Ministry， Wuhan University， Wuhan 430072， China）

The real gradation of rockfill should be scaling on laboratory texts because of the limited size of apparatuses. The scaling will change the grading characteristics of rockfill， causing the scale effect and also exerts influences on texts. The scale effect of rockfill is influenced by many factors. The existing test results conducted by different researchers show different and even reverse trends. Based on existing researches， the influencing factors including scale method， degree of compaction control standard， particle breakage， rock strength were summarized.The causes of such influences and the mesoscopic mechanism of rockfill scale effects were analyzed. Representative achievements and research progress were introduced. Relevant problems of scale effect were discussed. These provide solid technical reserves for the design and build of high rockfill dam.

rockfill; scale effect; scaling method; degree of compaction control standard; particle breakage

TV311

A

570.25

10.3969/j.jssn.2096-093X.2017.01.004

國(guó)家自然科學(xué)基金（51379161）；國(guó)家自然科學(xué)基金優(yōu)秀青年科學(xué)基金（51322905）。

This work was financially supported by the National Natural Science Foundation of China （Grant No. 51379161） and excellent young scientist fundation of NSFC（51322905）

2016-09-11

2016-10-18

周偉（1975—），男，湖南岳陽(yáng)人，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向：高壩結(jié)構(gòu)數(shù)值仿真；E-mail：zw_mxx@163.com