蔣 科, 張德華, 戚 昱, 蘇仰旋, 趙 毅, 田潤紅

[1. 重慶前衛(wèi)海洋石油工程設備有限責任公司，重慶 401120；2. 中國石油大學(北京)機械與儲運工程學院，北京 102249]

亞臨界雷諾數條件下圓柱繞流特性研究

蔣 科1, 張德華2, 戚 昱2, 蘇仰旋2, 趙 毅2, 田潤紅2

[1. 重慶前衛(wèi)海洋石油工程設備有限責任公司，重慶 401120；2. 中國石油大學(北京)機械與儲運工程學院，北京 102249]

海洋立管受到一定速度的海流沖擊時，立管周圍區(qū)域會發(fā)生圓柱繞流和渦激振動現(xiàn)象，對立管安全造成嚴重損害。從圓柱繞流出發(fā)，對亞臨界雷諾數下的深水立管的圓柱繞流進行了二維數值模擬，對圓柱繞流阻力系數和升力系數等特性參數進行了考察，在此基礎上進行了含有附加桿的立管繞流的模擬分析，證明了附加桿抑制立管圓柱繞流的突出作用。研究結果可為研制帶有附屬桿的海洋立管提供一定參考。

海洋立管；渦激振動；圓柱繞流；附加桿

0 引 言

海洋立管是連接海底設備和海洋平臺的關鍵部件，是海洋石油開采系統(tǒng)的重要組成部分。海洋立管受到一定速度的海流沖擊時，立管周圍區(qū)域會出現(xiàn)周期性產生和消失的漩渦，并對立管造成沿來流方向周期性的阻力和垂直于來流方向周期性的升力，導致立管產生渦激振動(VIV)現(xiàn)象。渦激振動現(xiàn)象會對立管產生嚴重的疲勞破壞，進而嚴重影響管道使用壽命和正常工作。隨著海洋石油開發(fā)逐漸由陸地轉向海洋，深海立管的渦激振動問題成為研究熱點。與此同時，圓柱繞流問題作為研究深海立管渦激振動的基礎也得到了越來越廣泛的研究[1]。

圓柱繞流受到多種因素影響，比如來流湍流度、阻尼比、下游邊界條件等，但起到決定作用的影響因素是雷諾數。實際工程應用中的圓柱繞流往往發(fā)生在亞臨界流動區(qū)域[2]。國內外學者對不同雷諾數下的圓柱繞流問題進行了大量的研究。蘇銘德等[3]應用二階精度的有限體積法和渦黏性模式(Smagorinsky-Lilly model)對圓柱繞流進行了大渦模擬，并對雷諾數Re=100和Re=20 000的工況進行了計算，通過與實驗結果比較，證明此計算方法對于層流及高亞臨界數的湍流流動是準確的。沈立龍等[4]在RNGk-ε模型的基礎上，運用有限體積法對亞臨界雷諾數條件下的二維單圓柱和方柱繞流進行了數值模擬與仿真，并對圓柱和方柱繞流阻力系數Cd與斯特哈勞爾數隨雷諾數的變化規(guī)律進行了研究。陳靜濤[5]利用FLUENT軟件中湍流模型對雷諾數Re=3 900的圓柱繞流進行了二維數值模擬，并將模擬得到的升力系數、阻力系數、分離角、斯特哈勞爾數等結果與實驗結果進行對比來驗證二維模擬的預測精度。Breuer等[6-7]分別運用大渦模擬對Re=3 900的三維圓柱繞流進行數值模擬，證明大渦模擬的亞格子湍流模型可以較好地模擬亞臨界區(qū)圓柱繞流的升力系數及阻力系數、回流區(qū)長度以及分離角等特征參數。

本文對亞臨界雷諾數下的深水立管的圓柱繞流進行了二維數值模擬，對不同雷諾數下圓柱繞流的阻力系數和升力系數等特性參數進行了考察。在此基礎上進行了含有附加桿的立管繞流的模擬分析，并與不含有附加桿的立管繞流模擬結果進行對比，證明了附加桿在抑制立管圓柱繞流阻力系數和升力系數中的突出作用，可為研制帶有附屬桿的海洋立管提供一定參考。

1 圓柱受力分析

在亞臨界Re范圍內，漩渦以一個明確的頻率周期性地泄放。圓柱繞流過程中，在順流向和橫流向分別產生兩個力： 橫流向為渦激振動升力，記為Fl；順流向為拖曳力也稱為渦激阻力，記為Fd。圓柱所受的升阻力主要是由表面壓差和流體的黏性引起的[8]。升阻力的具體形成過程如圖1所示。

渦激振動的瀉渦交替發(fā)生在圓柱兩側，當在一側發(fā)生瀉渦時，在圓柱表面容易引起一個和瀉渦方向相反的環(huán)繞圓柱的環(huán)向速度v1，此時瀉渦側流體速度為v-v1，小于原來流速v，而非瀉渦側環(huán)向速度則為v+v1，大于流體原來流速v，此時形成了垂直于來流速度方向的一個升力Fl。當該漩渦逐漸從圓柱表面緩慢瀉完并往下流移動時，作用在圓柱表面上的升力也逐漸減??；另一側發(fā)生瀉渦時，圓柱表面則形成了和第一個瀉渦方向相反的升力。隨著圓柱兩側不斷交替瀉渦，則在圓柱表面形成了周期變化的升力。當漩渦發(fā)生在圓柱體表面時還會順帶引起一個對圓柱體順流方向的作用力，該作用力即為拖曳力(或阻力)Fd，其作用周期為升力周期的一半，同時也遠遠小于渦激升力，因此對結構物的作用也相應較小[9]。

圖1 渦激振動發(fā)生時圓柱周圍流體流態(tài)Fig.1 Fluid flow around the cylinder when vortex-induced vibration occurs

渦激振動特征參數主要有升力系數Cl和阻力系數Cd，升阻力的積分表達式以及升力系數Cl和阻力系數Cd的表達式如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

2 立管繞流數值模擬

立管繞流數值模擬主要是在不考慮水流和立管的渦激振動的條件下，考察水流繞立管導致立管在順流方向升力系數和和橫流方向的阻力系數隨外流流速變化情況。

2.1 計算模型與網格

利用ANSYS軟件 CFX模塊[10]建立立管二維渦激振動模型，流場區(qū)域取長為31D，寬為11D，其中D是立管外徑[11]，D=0.01 m。流場示意圖如圖2所示。

圖2 流場示意圖Fig.2 Schematic of flow field

設置邊界條件： 上下邊界和兩側邊界采用對稱滑移邊界；立管采用無滑移墻面邊界；出口采用壓力出口，相對壓力為0；進口處采用速度進口邊界條件，立管上下兩端口采取鉸支邊界條件。

利用ANSYS Workbench模塊中的ICEM CFD對二維流場繪制結構化網格[12]，并且對立管順流向和橫流向網格加密。繪制完成網格如圖3所示。

圖3 流場網格劃分Fig.3 Mesh of the flow field

2.2 計算工況

雷諾數是研究圓柱繞流和渦激振動的重要參數，其物理意義是黏性流體運動時慣性力和黏性力的比值。雷諾數的表達式如下：

(5)

式中：U為來流流速；D為立管外徑，ν為流體運動黏性系數。文中外流流速即流場來流流速。

取U=0.1，0.2，0.3，0.4，0.5 m/s，ν=10-6m2/s，D=0.01 m，則得到如表1所示的五種工況。在五種不同外流流速的工況下，考察圓柱繞流在不同外流流速下的響應特性，其中系統(tǒng)的外流流速取為不同的流速。

表1 立管圓柱繞流模擬工況

2.3 計算結果與分析

2.3.1圓柱繞流數值模擬

圖4所示為表1中各外流流速下圓柱繞流的結構物尾部流體軌跡和瀉渦狀態(tài)，從中可以看出當水流沖擊立管時，容易在立管兩側形成不斷交替脫落的漩渦。當漩渦脫落的頻率和管道自振頻率接近時，容易引起共振，導致立管使用壽命大大減小，嚴重干擾了海洋石油開采的穩(wěn)定運行。

圖4 圓形結構物尾流軌跡和瀉渦狀態(tài)Fig.4 Streamline and vortex state of circular structures

圖5 不同外流流速下立管的升力系數和阻力系數歷程時間曲線Fig.5 Time history of drag coefficient and lift coefficient for circular structures under different flow velocities

2.3.2圓柱繞流特性參數分析

圖5所示為不同外流流速下的圓柱繞流特性。從圖中可以看出，升力系數和阻力系數均從不穩(wěn)定狀態(tài)逐漸形成穩(wěn)定的振動形式和振動幅值；同時隨著外流流速的增加，升力系數和阻力系數振動頻率逐漸上升。另外，升力系數振動幅值遠大于阻力系數振動幅值，升力系數振動周期大約是阻力系數振動周期的兩倍，這與經典的圓柱繞流特性吻合，驗證了計算模型建立和計算的正確性。

3 帶附加桿的立管繞流數值模擬

為考察立管在附加桿影響下的圓柱繞流升力系數和阻力系數變化情況，對附加桿圓柱繞流進行數值模擬。

3.1 計算模型與網格

附加桿直徑是立管直徑的1/10。為方便與未加附加桿的振動特性進行對比，流場模型的建立和邊界條件設置均與未加附加桿分析時一致。

利用ANSYS Workbench模塊建立二維流場模型，設置對稱邊界條件和速度進口壓力出口邊界條件。利用CFX自動網格劃分工具對流場劃分網格，同時在附加桿和立管附近設立邊界層，保證附加桿和立管附近網格較密。流場網格如圖6所示。

圖6 帶附加桿流場模型及網格劃分Fig.6 Mesh of the flow field with additional pipe

3.2 計算工況

模擬計算工況均選擇和表1相同的外流流速，工況如表1所示。

3.3 計算結果與分析

3.3.1帶有附加桿的立管繞流數值模擬

利用CFX求解器對上述模型進行求解，得到五個工況條件下的升力系數和阻力系數歷程時間曲線，如圖7所示。

從圖7可以看出，升力系數和阻力系數均從剛開始的無規(guī)律振動逐漸過渡到有規(guī)律振動，此規(guī)律同沒有附加桿時一致。隨著外流流速的增加，升力系數和阻力系數變化幅度呈現(xiàn)遞減趨勢，這表明隨著外流流速的增加，附加桿對立管兩側瀉渦有逐漸增強的抑制作用。

3.3.2附加桿的影響作用分析

圖9 不同外流流速下附加桿和無附加桿升力系數歷程時間曲線Fig.9 Time history of lift coefficient for circular structures with and without additional pipe under different flow velocities

從圖8和圖9可以看出，當外流流速從0.1 m/s增加到0.5 m/s時，帶有附加桿的立管阻力系數、升力系數振動幅值遠遠小于沒有附加桿的立管阻力系數、升力系數振動幅值，附加桿抑制升力系數和阻力系數效果明顯。

4 結 語

利用ANSYS Workbench模塊建立了二維流場模型，考察了五種不同外流流速變化情況下，常規(guī)的立管圓柱繞流特性分析，發(fā)現(xiàn)隨著外流流速的增加，圓柱繞流升力系數和阻力系數振動幅值也相應增大。利用ANSYS建立帶有附屬桿抑振裝置的立管圓柱流場二維模型。針對五種不同外流流速下的立管圓柱進行繞流特性模型分析，模擬結果表明： 隨著外流流速的增加，帶有附屬桿的圓柱繞流升力系數和阻力系數幅值大大減小。帶有附屬桿抑制控制措施的立管能夠非常明顯地減小圓柱繞流升力系數和阻力系數，為研制帶有附屬桿的海洋立管提供了一定有益參考。帶有附屬桿抑振裝置的制作與安裝比較簡單，作為一種被動抑制裝置，在工況惡劣的海洋環(huán)境中，需要持續(xù)有效維護與保養(yǎng)。

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StudyontheCharacteristicsofFlowAroundCylinderatSubcriticalReynoldsNumber

JIANG Ke1, ZHANG De-hua2, QI Yu2, SU Yang-xuan2, ZHAO Yi2, TIAN Run-hong2

(1.ChongqingVanguardOffshorePetroleumEngineeringEquipmentCo.,Ltd.,Chongqing401120,China;2.CollegeofMechanicalandTransportationEngineering,ChinaUniversityofPetroleum,Beijing102249,China)

When the ocean riser is subjected to current of a certain velocity, flow around cylinder and vortex-induced vibration occur around the riser, causing serious damage to the safety of the riser. Two-dimensional numerical simulation of the flow around cylinder of the riser under subcritical Reynolds number is carried out. The parameters such as the resistance coefficient and the lift coefficient of the cylinder are investigated. Especially, the flow around a riser with an additional pipe is simulated, and the simulation results show that the additional pipe can help to suppress the flow around cylinder. This research has a certain reference value for the development of the offshore riser with additional pipes.

marine riser; vortex-induced vibration; flow around cylinder; additional pipe

TV135

A

2095-7297(2017)01-0037-06

2016-11-20

國家工信部2013年高技術船舶(海洋裝備)科研項目(工信部聯(lián)裝[2013]41號)；國家重點研發(fā)計劃重點專項(2016YFC0303700)

蔣科(1985—)，男，工程師，主要從事水下生產系統(tǒng)設備方面的研究。