趙昕揚(yáng)，劉仰川，高萬榮，高 欣

（1.南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，江蘇南京210094；2.中國科學(xué)院蘇州生物醫(yī)學(xué)工程技術(shù)研究所，江蘇蘇州215163）

一種基于多目立體視覺的手術(shù)器械跟蹤定位策略

趙昕揚(yáng)1，2，劉仰川2，高萬榮1，高 欣2

（1.南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，江蘇南京210094；2.中國科學(xué)院蘇州生物醫(yī)學(xué)工程技術(shù)研究所，江蘇蘇州215163）

提出了一種基于多目立體視覺的手術(shù)器械跟蹤定位策略.利用2個以上的攝像機(jī)構(gòu)建多目立體視覺系統(tǒng)，采用投影線交點(diǎn)法重建靶標(biāo)的空間坐標(biāo).當(dāng)無光線遮擋時(shí)，通過擴(kuò)展投影線方程數(shù)量進(jìn)行多目立體重建；當(dāng)某一攝像機(jī)的光線被遮擋時(shí)，進(jìn)行雙目立體重建.利用自行搭建的三目立體視覺系統(tǒng)，通過自制的多標(biāo)志點(diǎn)手術(shù)器械的跟蹤定位試驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)對該策略有效性的測試.結(jié)果表明：在不同光線遮擋條件下，系統(tǒng)均能實(shí)現(xiàn)定位功能，且靜態(tài)定位和動態(tài)定位誤差均小于0.15 mm；該策略能夠在一定程度上解決光線遮擋問題，避免手術(shù)器械定位信息丟失，在滿足使用精度需求的情況下，提高了系統(tǒng)的可靠性.

手術(shù)器械；定位；手術(shù)導(dǎo)航；立體視覺；光線遮擋

手術(shù)導(dǎo)航又稱影像引導(dǎo)介入手術(shù)，是指借助醫(yī)學(xué)影像設(shè)備重建出人體病灶的二維或三維影像模型，幫助醫(yī)生進(jìn)行術(shù)前路徑規(guī)劃，結(jié)合各種空間定位技術(shù)，引導(dǎo)特定的手術(shù)器械，經(jīng)過體表或自然腔道對病灶進(jìn)行微創(chuàng)診療.空間定位是手術(shù)導(dǎo)航的關(guān)鍵技術(shù)，對手術(shù)器械進(jìn)行實(shí)時(shí)、高精度的跟蹤定位是手術(shù)導(dǎo)航的核心問題.

目前常用的跟蹤定位方法有兩種，分別是電磁定位和光學(xué)定位.電磁定位是利用電磁感應(yīng)原理，通過探測器接收由磁場發(fā)生器發(fā)射的磁場信號來實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的定位［1］.該方法定位精度較高，屬于非接觸式定位，能夠追蹤人體內(nèi)導(dǎo)管和針尖類設(shè)備.但定位磁場易受鐵磁性物體擾亂，影響定位精度.電磁定位產(chǎn)品有NDI公司的Aurora系統(tǒng)、Polhemus公司的FASTRAK系統(tǒng)等，目前精度達(dá)到了0.48 mm.光學(xué)定位一般采用紅外模式，以攝像機(jī)作為傳感器，對捕捉到的光信號進(jìn)行測量追蹤［2］.該方法的優(yōu)點(diǎn)是定位精度高，視野大；缺點(diǎn)是攝像機(jī)和測量目標(biāo)之間的光線易受遮擋而導(dǎo)致定位失效.光學(xué)定位是目前手術(shù)導(dǎo)航中的主流定位方法，產(chǎn)品有NDI公司的Po laris系統(tǒng)、Atracsys公司的accuTrack系統(tǒng)等，目前精度達(dá)到了0.25 mm.

目前，用于手術(shù)導(dǎo)航的光學(xué)定位系統(tǒng)均采用雙目立體視覺技術(shù)，在應(yīng)用中存在一定的局限性.術(shù)中某一攝像機(jī)的光線被人員或器械遮擋時(shí)，系統(tǒng)對手術(shù)器械的定位信息就會丟失.如果定位系統(tǒng)由多臺（兩臺以上）攝像機(jī)組成，其中某一攝像機(jī)的光線被遮擋時(shí)仍然能夠提供定位信息，這將有助于提高手術(shù)導(dǎo)航的可靠性.此外，在無遮擋情況下，多臺攝像機(jī)理論上能夠提供更高的定位精度，這有助于進(jìn)一步提高手術(shù)導(dǎo)航的精度.

文中進(jìn)行多目立體視覺定位技術(shù)的研究，提出一種手術(shù)器械跟蹤定位策略，搭建一套由3臺攝像機(jī)組成的多目立體視覺定位系統(tǒng).該系統(tǒng)可以根據(jù)攝像機(jī)光線的遮擋條件，自適應(yīng)地選擇雙目或三目立體視覺定位模式.利用該系統(tǒng)對單顆LED燈珠和自制的多標(biāo)志點(diǎn)手術(shù)器械進(jìn)行跟蹤定位，檢測系統(tǒng)的定位精度，并驗(yàn)證防遮擋能力.

1 攝像機(jī)標(biāo)定

攝像機(jī)標(biāo)定是實(shí)現(xiàn)立體視覺的基礎(chǔ)，其目的是獲取攝像機(jī)的成像參數(shù).攝像機(jī)的成像過程可以利用針孔模型給出［3］，如圖1所示.

圖1 攝像機(jī)的針孔模型

在圖1中，共定義了4個坐標(biāo)系，分別是世界坐標(biāo)系Ow-X w Y w Z w、圖像物理坐標(biāo)系Ouv－uv、圖像像素坐標(biāo)系Oxy－xy以及攝像機(jī)坐標(biāo)系Oc-X c Y c Z c.空間中的任意點(diǎn)P（Xw，Yw，Zw）在圖像上的成像是p（u，v），該過程可以表示為

式中：αx＝f／dx和αy＝f／dy是焦距與探測器單元尺寸之比，（u0，v0）是探測器中心坐標(biāo)，它們均屬于攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)；R和t分別是旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量，它們均屬于攝像機(jī)外參數(shù)；0T是零值列向量；M是3×4矩陣，稱為攝像機(jī)投影矩陣.

為了使針孔模型更符合攝像機(jī)的實(shí)際成像過程，需要在該模型中補(bǔ)充鏡頭畸變，包括徑向畸變和切向畸變［4］.徑向畸變源自鏡頭的形狀，可以描述為

式中：（xt，yt）為校正后的坐標(biāo)；p1和p2為切向畸變系數(shù).由于這2類畸變只與攝像機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)有關(guān)，畸變系數(shù)也屬于攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù).

利用攝像機(jī)標(biāo)定算法，可以計(jì)算出攝像機(jī)的成像參數(shù).常用的攝像機(jī)標(biāo)定方法有2種：Tsai兩步標(biāo)定法［5］和張正友平面標(biāo)定法［6］.Tsai兩步標(biāo)定法的核心是在徑向一致性約束下，利用線性最小二乘法，得到攝像機(jī)的內(nèi)外參數(shù).Tsai兩步法利用一張標(biāo)定視圖，即可完成某一相機(jī)的標(biāo)定，操作方便.張正友平面標(biāo)定法首先通過線性攝像機(jī)模型分析計(jì)算出各參數(shù)的優(yōu)化解，然后利用最大似然法進(jìn)行非線性攝像機(jī)求解，得到最終參數(shù).張正友平面標(biāo)定法需要攝像機(jī)采集多幅標(biāo)定視圖（8幅以上），理論上精度更高，但需要對每幅視圖進(jìn)行圖像處理，過程復(fù)雜，容易造成誤差累計(jì).

在進(jìn)行雙目立體視覺系統(tǒng)標(biāo)定時(shí)，張正友平面標(biāo)定法能夠確定兩攝像機(jī)的位置關(guān)系，經(jīng)立體校正后，可實(shí)現(xiàn)基于三角測量原理的深度測量.但多目立體視覺缺乏公共平面進(jìn)行立體校正，特別是要實(shí)現(xiàn)雙目和多目的任意切換時(shí)，公共平面難以確定［7］.Tsai標(biāo)定法能直接給出世界坐標(biāo)系與圖像像素坐標(biāo)系的投影變換關(guān)系，間接確定兩攝像機(jī)的位置關(guān)系.利用2個或2個以上的投影變換關(guān)系即可進(jìn)行空間點(diǎn)坐標(biāo)重建.因此，Tsai標(biāo)定法適合用于多目立體視覺中的攝像機(jī)標(biāo)定.

2 空間點(diǎn)坐標(biāo)重建

空間點(diǎn)坐標(biāo)重建方法有多種，如投影線交點(diǎn)法、投影線垂足加權(quán)法［8］、三角測量法等.投影線交點(diǎn)法和投影線垂足加權(quán)法在求解精度上相當(dāng)，但前者具有較高的計(jì)算效率.三角測量法在雙目立體視覺中使用，但無法用在多目立體視覺中.文中選擇投影線交點(diǎn)法，它在雙目模式下的原理如圖2所示.

圖2 雙目立體視覺的投影線交點(diǎn)法示意圖

圖2中，p1和p2是空間任意點(diǎn)P在左右兩個攝像機(jī)中的投影點(diǎn).在已知兩個攝像機(jī)的投影矩陣Ml和Mr的情況下，可以得到兩個成像公式.以左側(cè)攝像機(jī)為例，每個成像公式均可消掉Zc，得到關(guān)于坐標(biāo)Xw，Yw，Zw的2個線性方程：

多目立體視覺的空間點(diǎn)重建可在雙目立體視覺的基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展，即可得到攝像機(jī)數(shù)目二倍的投影線方程，這有利于空間點(diǎn)重建精度的提高.當(dāng)某一相機(jī)被遮擋時(shí)，多目立體視覺就退化為雙目立體視覺，但由于重建原理相同，空間點(diǎn)仍能繼續(xù)重建.

值得注意的是，在計(jì)算機(jī)立體視覺中，不同攝像機(jī)對應(yīng)的視圖中，一個空間點(diǎn)會有不同的像點(diǎn)（投影點(diǎn)）.在多個空間點(diǎn)同時(shí)定位的情況下，需立體匹配方法將每個空間點(diǎn)對應(yīng)的像點(diǎn)坐標(biāo)從多幅視圖中建立一一對應(yīng)關(guān)系，這是實(shí)現(xiàn)空間點(diǎn)坐標(biāo)重建的前提.

立體匹配有多種方法，如極線約束、sift特征匹配［9］、基于灰度的圖像匹配［10］等等.在近紅外成像條件下，圖像中僅有灰度信息且空間點(diǎn)周圍區(qū)域特征不明顯，導(dǎo)致依賴區(qū)域相似性的匹配方法難以正常工作.極線約束是立體視覺中最基本、最重要的匹配方法，它僅由相機(jī)間的空間位置關(guān)系決定，不受顏色、灰度等因素的影響.因此，文中選擇極線約束匹配方法.

在圖2中，兩個攝像機(jī)的投影中心O1和O2的連線與兩個投影面的交點(diǎn)e1和e2稱為極點(diǎn)，空間點(diǎn)P在圖像上的投影點(diǎn)p與對應(yīng)極點(diǎn)e之間的連線稱為極線.給定一幅圖像上的一個投影點(diǎn)，它在另一幅圖像上的匹配投影點(diǎn)必定在對應(yīng)的極線上［11］.如果已知ql和qr為同一空間點(diǎn)在兩幅圖像上的對應(yīng)投影點(diǎn)坐標(biāo)，極線約束關(guān)系借助基礎(chǔ)矩陣F可以表示為

式中：Ml和Mr是為兩個攝像機(jī)的投影矩陣；R是兩個攝像機(jī)之間的旋轉(zhuǎn)矩陣，定義為

S是兩攝像機(jī)之間的平移向量J的反對稱矩陣，J定義為

在實(shí)際應(yīng)用中因?yàn)榇嬖谡`差，式（5）右側(cè)只能近似給一個極小值.對一張圖像中的指定投影點(diǎn)，將該點(diǎn)和另一張圖像上的所有投影點(diǎn)坐標(biāo)依次代入式（5），取結(jié)果最小值對應(yīng)的投影點(diǎn)為匹配投影點(diǎn)［12］.

對于多目立體視覺系統(tǒng)，任意兩個攝像機(jī)均可看作雙目立體視覺，因此匹配時(shí)，以其中一個攝像機(jī)作為基準(zhǔn)，分別將其余攝像機(jī)的投影點(diǎn)與基準(zhǔn)相機(jī)中的投影點(diǎn)匹配.在某個攝像機(jī)存在遮擋時(shí)，剩余攝像機(jī)仍能采用這種思路進(jìn)行匹配.

3 手術(shù)器械標(biāo)定

光學(xué)定位的最終目的是獲取手術(shù)器械工作點(diǎn)（一般為尖端）的位置和方向信息，然而工作點(diǎn)要深入病灶，無法直接測量.因此，需要建立手術(shù)器械的標(biāo)志點(diǎn)與工作點(diǎn)之間的空間關(guān)系，這就是手術(shù)器械標(biāo)定.三標(biāo)志點(diǎn)手術(shù)器械標(biāo)定是利用非共線三點(diǎn)確定一個平面，進(jìn)而建立器械坐標(biāo)系，最終求取工作點(diǎn)在該坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，這是一種典型的手術(shù)器械標(biāo)定方法［13］.

手術(shù)器械坐標(biāo)系如圖3所示.

圖3 手術(shù)器械坐標(biāo)系

手術(shù)器械標(biāo)定的第一步就是確定針尖的世界坐標(biāo).保持針尖位置不變，手術(shù)器械繞針尖進(jìn)行不同空間角度的N次旋轉(zhuǎn)，同時(shí)保持3個標(biāo)志點(diǎn)在攝像機(jī)中均可見.在世界坐標(biāo)系下，設(shè)某個姿態(tài)下標(biāo)志點(diǎn)的坐標(biāo)為Pi（Xi，Yi，Zi），i表示旋轉(zhuǎn)序號.設(shè)Tip點(diǎn)的坐標(biāo)為Ptp（Xtp，Ytp，Ztp）.根據(jù)剛體約束性質(zhì)，該標(biāo)志點(diǎn)到Tip點(diǎn)的歐氏距離ρ保持不變，可得如下方程：

式中i∈［1，N］，N為旋轉(zhuǎn)姿態(tài)個數(shù).將i≥2的方程減去i＝1的方程，可消掉ρ，得（N－1）個如下方程：

對于三標(biāo)志點(diǎn)手術(shù)器械，每個標(biāo)志點(diǎn)均可得到（N－1）個方程，共可得到3×（N－1）個方程，并可寫成矩陣形式：

式中：G1為3×（N－1）行3列的矩陣，行向量為（Xi－X1，Yi－Y1，Zi－Z1）；F1為3×（i－1）維的列向量，元素利用最小二乘法求解式（11），可得Ptp.

手術(shù)器械標(biāo)定的第二步就是確定針尖的器械坐標(biāo).設(shè)在第i次旋轉(zhuǎn)中，器械坐標(biāo)系相對于世界坐標(biāo)系的偏移向量為 Tt，可由點(diǎn)O在坐標(biāo)系的坐標(biāo)給出：

式中PA，PB和PC是3個標(biāo)志點(diǎn)的世界坐標(biāo).

旋轉(zhuǎn)矩陣Rt可由器械坐標(biāo)系各軸的方向向量nx，ny，nz表示，即

設(shè)Tip點(diǎn)的器械坐標(biāo)為Pttp，Pttp與Ptp滿足關(guān)系式：

當(dāng)考慮到N次旋轉(zhuǎn)時(shí)，式（12）可改寫為

共可得到N個如式（15）的方程，寫為矩陣形式：

由剛體約束性質(zhì)可知，Tip點(diǎn)的器械坐標(biāo)Pttp保持不變.因此，一般情況下，手術(shù)器械經(jīng)過一次標(biāo)定，就可以長期使用.在手術(shù)器械跟蹤定位時(shí)，可以根據(jù)式（12）和（13）分別求得Tt和Rt，再利用式（14）可求得Tip點(diǎn)的世界坐標(biāo).可見，跟蹤定位在一定程度上是標(biāo)定的逆過程.

4 系統(tǒng)構(gòu)成

為了驗(yàn)證文中提出的基于多目立體視覺的手術(shù)器械跟蹤定位策略，自行研制了一套三目立體視覺系統(tǒng)，如圖4所示.該系統(tǒng)包括3臺USB3.0攝像機(jī)、一個三腳架、一臺計(jì)算機(jī)等部件，其中攝像機(jī)配有850 nm的窄帶濾光片.3臺攝像機(jī)采用共線設(shè)計(jì)，等間隔地固定在長為350 mm的橫梁上.3臺攝像機(jī)采用數(shù)字信號發(fā)生器進(jìn)行同步外觸發(fā)，并采用9行12列棋盤格進(jìn)行標(biāo)定.自制手術(shù)器械安裝有3個850 nm的LED燈珠，并采用一個恒流光源控制器進(jìn)行供電.

圖4 三目立體視覺系統(tǒng)樣機(jī)

該系統(tǒng)的軟件工作流程如圖5所示.軟件通過對各圖像中標(biāo)志點(diǎn)數(shù)量的判斷，自動選擇立體重建模式.在視圖判斷環(huán)節(jié)，如果三張視圖中特征點(diǎn)數(shù)均等于實(shí)際值，就認(rèn)為不存在視圖被遮擋的情況，選擇三目立體重建模式；如果某一視圖中的特征點(diǎn)數(shù)少于實(shí)際值，就認(rèn)為該視圖被遮擋，選擇雙目立體重建模式；如果兩張或三張視圖中的特征點(diǎn)數(shù)均小于實(shí)際值，無法進(jìn)行立體重建，給出警告.事先準(zhǔn)備好立體重建所需要的各攝像機(jī)標(biāo)定文件，在軟件運(yùn)行時(shí)以文件的形式導(dǎo)入.

圖5 軟件工作流程圖

5 試驗(yàn)及結(jié)果

光學(xué)定位系統(tǒng)有多項(xiàng)性能指標(biāo)，如定位精度、最大數(shù)據(jù)更新率（幀頻）、測量體積等.定位精度是光學(xué)定位系統(tǒng)最關(guān)鍵的指標(biāo)，直接影響手術(shù)導(dǎo)航系統(tǒng)的精度.為了驗(yàn)證手術(shù)器械跟蹤定位策略的有效性，將自制三標(biāo)志點(diǎn)手術(shù)器械固定在一個高精度一維手動位移臺上，并與系統(tǒng)保持約1.3 m的間距.一維位移臺的一端是千分尺螺桿，量程是50 mm，螺距是0.5 mm，螺套分格數(shù)是50，分辨率是0.01 mm，滿足測量要求.試驗(yàn)中，三目立體視覺系統(tǒng)的輸出值為測量值，一維位移臺的讀數(shù)作為真值.采用均方根誤差（rootmean square，RMS）來評價(jià)精度：

式中：xi表示測量值；x表示真實(shí)值；n表示測量次數(shù).

5.1 靜態(tài)測量試驗(yàn)

保持手術(shù)器械靜止，利用三目立體視覺系統(tǒng)對它進(jìn)行多次定位，如圖6所示.圖6中，3個實(shí)點(diǎn)表示標(biāo)志點(diǎn)，箭頭頂端表示針尖位置.可見，系統(tǒng)可通過對3個標(biāo)志點(diǎn)的定位測量，實(shí)現(xiàn)了對針尖的定位.

圖6 手術(shù)器械定位

在不同的遮擋條件下，利用三目立體視覺系統(tǒng)對手術(shù)器械的針尖世界坐標(biāo)進(jìn)行50次測量，并將試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成散點(diǎn)圖，如圖7所示.

由圖7可知，每幅圖中的測量點(diǎn)并沒有匯集到一點(diǎn)，而是呈散點(diǎn)分布，這是因?yàn)橄到y(tǒng)存在靜態(tài)定位誤差的緣故.求取所有測量點(diǎn)坐標(biāo)的平均值，將它作為真值，利用式（17）來計(jì)算均方根誤差（RMS）.三目測量情況下，RMS值為0.043 mm；左中雙目測量情況下，RMS值為0.048 mm；左右雙目測量情況下，RMS值0.044 mm；中右雙目測量條件下，RMS值為0.046 mm.可見，無遮擋三目測量精度均高于有遮擋時(shí)雙目測量精度，左右雙目測量精度高于左中和中右雙目測量精度.這是因?yàn)樵趯κ中g(shù)器械各標(biāo)志點(diǎn)進(jìn)行定位時(shí)，三目立體重建精度高于雙目，基線距離大的雙目一般比基線距離小的雙目立體重建精度高.因此，在相同的手術(shù)器械標(biāo)定條件下，不同模式定位方法求取針尖坐標(biāo)的精度也會發(fā)生相應(yīng)的變化.

圖7 手術(shù)器械針尖世界坐標(biāo)的靜態(tài)測量結(jié)果

5.2 動態(tài)測量試驗(yàn)

轉(zhuǎn)動位移臺的螺套，手術(shù)器械隨著平臺進(jìn)行高精度位移，利用三目立體視覺系統(tǒng)測量針尖每次位移的起點(diǎn)和終點(diǎn)處的世界坐標(biāo).計(jì)算針尖每次位移值，該值與位移真值之間的偏差即是位移測量誤差.分別讓手術(shù)器械進(jìn)行20組5，10和20 mm的位移，并利用式（17）來計(jì)算均方根誤差（RMS），結(jié)果如表1所示，其中RMS取小數(shù)點(diǎn)后3位.

表1 手術(shù)器械針尖位移精度測試結(jié)果_____________mm

從表1可以看出，不同遮擋條件和位移條件下，手術(shù)器械針尖位移測量精度不同.在相同的位移條件下，無遮擋時(shí)三目測量精度均高于有遮擋時(shí)雙目測量精度，左右雙目測量精度高于左中與中右雙目測量精度.可見，誤差值隨遮擋情況的變化規(guī)律與靜態(tài)測量試驗(yàn)保持一致.

6 結(jié) 論

文中所提出的基于多目立體視覺的手術(shù)器械跟蹤定位策略在應(yīng)對某一攝像機(jī)光線被遮擋而導(dǎo)致定位信息丟失的情況是有效的.基于該策略開發(fā)的三目立體視覺系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)手術(shù)器械的跟蹤定位，能在不同遮擋條件下選擇相應(yīng)的工作模式，在一定程度上具備了防遮擋能力，驗(yàn)證了該策略的有效性，并且在靜態(tài)和動態(tài)測量中，誤差均小于0.15 mm，滿足使用要求.

（References）

［1］ 劉洋，馬寶秋，徐桓，等.基于電磁定位的軟組織術(shù)中實(shí)時(shí)跟蹤系統(tǒng)的開發(fā)［J］.中國醫(yī)學(xué)裝備，2015，12（4）：6－9.LIU Y，MA B Q，XU H，et al.The development of real time tracking of soft tissue deformation based on electromagnetic positioning［J］.China Medical Equip ment，2015，12（4）：6－9.（in Chinese）

［2］ YANG R，WANG Z，LIU S，et al.Design of an accu rate near infrared optical tracking system in surgical na vigation［J］.J Lightwave Technol，2013，31（2）：223－231.

［3］ 馬頌德，張正友.計(jì)算機(jī)視覺－計(jì)算理論與算法基礎(chǔ)［M］.北京：科學(xué)出版社，1998：52－59.

［4］ GARY B，ADRIAN K.Learning OpenCV：Computer Vision with the OpenCV Library［M］.United States of America：O′Reilly Media，Inc.，2008：375－378.

［5］ TSAIR.A versatile camera calibration technique for high accuracy 3D machine vision metrology using off the shelf TV cameras and lenses［J］.Robotics and Au tomation，1987，3（4）：323－344.

［6］ ZHANG Z.Flexible camera calibration by viewing a plane from unknown orientations［C］∥The Proceedings of the Seventh IEEE International Conference on Com puter Vision.Kerkyra：IEEE，1999：666－673.

［7］ 劉偉，胡超，李抱樸，等.多視角光學(xué)定位跟蹤系統(tǒng)［J］.集成技術(shù)，2013，2（1）：35－41.LIUW，HU C，LIB P，et al.Multi view optical trac king system［J］.Journal of Integration Technology，2013，2（1）：35－41.（in Chinese）

［8］ 王夢蛟，丁輝，王廣志.基于相機(jī)模型的錐束CT重建誤差校正［J］.清華大學(xué)學(xué)報(bào) （自然科學(xué)版），2015，55（1）：122－127.WANG M J，DING H，WANG G Z.Misaligned cone beam computed tomography reconstruction based on a cameramodel［J］.Journal of Tsinghua University（Sci ence and Technology），2015，55（1）：122－127.（in Chinese）

［9］ KUPFER B，NETANYAHU N S，SHIMSHONI I.An efficient SIFT based mode seeking algorithm for sub pixel registration of remotely sensed images［J］.IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，2015，12（2）：379－383.

［10］ LIANG Y，SONGM，BU J，et al.Colorization for gray scale facial image by locality constrained linear coding［J］.Journal of Signal Processing Systems，2014，74（1）：59－67.

［11］ 張?zhí)煨?，段錦，祝勇，等.一種改進(jìn)的特征點(diǎn)匹配局部遮擋目標(biāo)識別算法［J］.計(jì)算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用，2014，23（3）：158－161.ZHANG T X，DUAN J，ZHU Y，et al.Modified par tially occluded object recognition algorithm based on fea ture pointsmatching［J］.Computer Systems＆Applica tions，2014，23（3）：158－161.（in Chinese）

［12］ XU G，ZHANG Z.Epipolar Geometry in Stereo，Motion and Object Recognition：a Unified Approach［M］.Dor drecht：Springer Science＆Business Media，1996：223－225.

［13］ 趙巖.計(jì)算機(jī)輔助手術(shù)導(dǎo)航中的跟蹤定位方法研究［D］.長春：吉林大學(xué)，2015.

A multi view stereo vision based tracking and positioning strategy for surgical instrument

ZHAO Xinyang1，2，LIU Yangchuan2，GAOWanrong1，GAO Xin2
（1.School of Electronic and Optical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing，Jiangsu 210094，China；2.Suzhou Institute of Biomedical Engineering and Technology，Chinese Academy of Sciences，Suzhou，Jiangsu 215163，China）

A multi view stereo vision based tracking and positioning strategy for surgical instrument was proposed.A multi view stereo vision system was built using more than two cameras，and the spatial coordinate of targetwas reconstructed by the projection line intersectionmethod.Under the condition with no line of sight blocking，the spatial coordinate of target was reconstructed by extending the projection line equations.With line of sight blocking in one camera，the binocular stereo reconstructionmethod was used.The tracking and positioning for a self made multi point surgical instrument with a self built trinocular stereo vision system were conducted to test the capability of the proposed strategy.The results show that the system can locate the position successfully under different blocking conditions，and both the static error and the dynamic error are less than 0.15 mm.The proposed strategy can solve the problem of line of sight blocking to some extent and avoid the missing of positioning information，and the system reliability can be improved with the required accuracy.

surgical instrument；positioning；image guided surgery；stereo vision；line of sight blocking

10.3969／j.issn.1671－7775.2018.01.010

TP391.7

A

1671－7775（2018）01－0057－07

趙昕揚(yáng)，劉仰川，高萬榮，等.一種基于多目立體視覺的手術(shù)器械跟蹤定位策略［J］.江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2018，39（1）：57－63.

2016－09－09

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（81571772）；中國科學(xué)院科研裝備研制項(xiàng)目（YZ201342）；蘇州市應(yīng)用基礎(chǔ)研究項(xiàng)目（SYG201501）

趙昕揚(yáng)（1991—），男，福建泉州人，碩士研究生（423596086＠qq.com），主要從事計(jì)算機(jī)視覺的研究.

高萬榮（1961—），男，陜西銅川人，教授，博士生導(dǎo)師（通信作者，wgao＠njust.edu.cn），主要從事生物醫(yī)學(xué)光學(xué)的研究.

（責(zé)任編輯 祝貞學(xué)）