曹龍錦

[摘? 要] 基于“互聯網+”的時代背景，初中數學課堂要將微視頻、平板等引入課堂，構筑數學真實、仿真或虛擬的學習平臺. 平板、手機、網絡及計算機聯姻更是讓初中數學教學插上了騰飛翅膀，給初中數學教學發(fā)展和創(chuàng)新開辟了新思路，提供了新動能.

[關鍵詞] 互聯網+;微視頻;平板;信息平臺;數學教學;未來的課程

在“互聯網+”的時代背景下，傳統的初中數學課程必須實行范式轉型，如知識的可視化、學生學習材料的電子化、互動的多元化、評價的即時化等. 相應地，初中數學教師的教學理念、教學結構、教學形態(tài)、教學方式、教學行為等都將發(fā)生變化. 各種多媒體設備、iPad、Surface等也將被普遍地引入學生的數學學習課程，由此將構筑一個無界的學習時空. 學生可以在線學習，也可以線下學習，可以傳送文字，也可以傳送圖片、聲音、視頻等. 這些，將為我們打造一個全新的農村初中數學“未來的課程”.

將“微視頻”引入教學，翻轉課程時空

“未來的課程”是后現代主義著名教育家麥克·揚的術語，也是一本社會學的著作，包含著麥克·揚對未來課程的設想. 構筑未來的課程，首先是學生課程學習時空的翻轉. 在互聯網時代，將微視頻引入教學，能夠翻轉學生的數學學習時空. 運用微視頻技術，能夠激發(fā)學生的數學學習興趣，豐富學生的數學學習內容，提高學生的數學學習效率. 微視頻的特質是“微”，主要體現為時間短、易操作、內容精、易傳播等特點. 因此，微視頻學習的效能是強大的，可以引導學生自學，可以幫助后進生鞏固知識，還可以將一些重點、難點內容予以放大，進行聚焦展示.

例如，在學生學完了“四邊形”相關知識后，筆者制作了一段微視頻，系統梳理了平行四邊形、梯形、菱形、矩形、正方形的相關定義、性質以及它們彼此之間的關系. 然后將微視頻上傳于學校的網站，學生可以在線學習，亦可以下載使用. 他們的學習時空變得靈活，不再局限于課堂上，而是延展到課外乃至于生活之中. 學生可以隨時隨地打開微視頻，復習這部分內容. 由于微視頻可以定格、回放、重復，學生能夠邊看邊思，有效地突破了理解的障礙、瓶頸. 各種四邊形之間的關系、判定方法等學生容易混淆的內容，經過微視頻的觀看，逐漸變得清晰起來.

又如教學“二次函數圖像及性質”時，筆者運用幾何畫板軟件結合PPT，將這部分內容制作成微課，以形釋數，以數解形. 微視頻讓靜態(tài)的數學知識動態(tài)化，將抽象的數學知識形象化. 數學知識在微視頻的演繹下變得直觀、具體、生動、形象、有趣. 既讓數學知識的本質得到了直觀展現，突出了教學重點，突破了教學難點，又降低了學生知識理解的難度，讓學生能夠更好地完成知識建構. 同時，如果幾個學生一起觀看微視頻的話，他們還可以暫停微視頻，然后展開深入的討論、慢慢地發(fā)掘. 因此，在微視頻面前，許多學生以前的學習難點反而都成了學生數學探究、數學交流的興趣點、焦點.

當然，學生在觀看微視頻的過程中，也會自然地生發(fā)一些數學問題，這些問題有的能夠被學生解決，有的卻難以被學生解決或者學生憑借已有知識經驗不能解決. 為此，我們每天都應該讓學生自主展示觀看微視頻后的茫然點、模糊點、障礙點等. 學生帶著問題走進課堂，他們的數學探究、數學交流就具主動性、積極性和創(chuàng)造性.

將“平板”引入教學，變革課程范式

在某些學校，由于互聯網技術、多媒體技術的發(fā)展，已經建立起了“未來教室”. 在這樣的教室里，有自動充電柜、兩塊并列的電子白板，其中一塊展示板書，另一塊展示學習內容，教室四周都是觸摸屏. 因此，在這樣的教室中沒有粉筆、沒有黑板擦，學生只需要一個電子書包就可以學習. 這是“互聯網+”時代教室發(fā)展的必然趨勢.

初中數學“未來課程”的構建，必須讓學生能夠在課堂上運用平板交互操作，即時傳輸信息. 不僅如此，平板電腦連接網絡，將全網的教育資源（包括電子課本、基礎練習、階段測試等）都匯集在手中小小的一“本”上，學習資源觸手可得. 平板電腦還具有多點觸控和重力感應等多項功能，可以直接在平板上進行演示和實驗. 借助于平板電腦，教師不僅可以將一些靜態(tài)的知識動態(tài)化，隱性的知識顯性化，抽象的知識直觀化，以此助推學生的數學理解，而且還可以高度掌握每一個學生的學習動態(tài)，從而展開富且有針對性的因材施教.

例如，學習“二次函數”時，教師可以將相關幾何畫板課件發(fā)送到學生平板客戶端，學生可以自由地用自己的手在平板上改變a、b、c三個參數的值，這相當于在平板上做一個數學的“對比實驗”. 通過這個“對比實驗”，學生能夠清楚地觀察到拋物線的開口方向、位置移動、與x軸的交點等變化，從而深度理解拋物線的性質.

又如，教學“全等三角形”一章，在學生的日常學習中，筆者發(fā)現學生由于兩個圖形位置關系的變化而對對應角、對應邊等經?；煜? 教學中，筆者充分運用flash動畫、幾何畫板等軟件，將圖形之間的關系通過平移、旋轉，展示其動態(tài)演示過程，學生通過平板觀看了這樣的動畫演示后，對每一組三角形的對應角、對應邊一目了然，對全等三角形的判定條件、判定方法掌握得更加深刻.

再如，教學“頻率分布圖”，如果師生借助傳統的粉筆、黑板一起繪制頻率分布表、畫頻率分布直方圖，不僅不準確，而且費時. 但是借助平板電腦，只要學生即時輸入數值，電腦就能自動生成頻率的分布圖. 這樣不僅提高了數學課堂教學的效率，更為重要的是，學生通過平板電腦，動態(tài)地掌握了知識的生成過程，理解了知識的數學本質.

將“信息平臺”引入教學，暢通課程信息

“互聯網+”時代，學生的學習狀態(tài)應該能夠被教師即時地、動態(tài)地掌握，這就少不了信息平臺的高效、優(yōu)化. 只有將高效化的信息平臺引入初中數學教學，才能暢通師生、生生之間動態(tài)生成的課程信息. 如教師完全可以將學生的作業(yè)拍攝下來，然后截屏，以圖片的形式傳輸給電子白板，這樣，學生彼此之間就能夠實現信息互動、信息共享. 對于創(chuàng)新化的問題解決策略，能夠即時得到評價、激勵. 如此，教師對學生的數學學習既可以展開全樣本分析，也可以展開抽樣性分析，還可以針對學生個體展開具體的分析等.

例如，教學“軸對稱”時，有這樣的一道習題：甲、乙兩地位于河岸同側，它們到河岸的距離分別為AC，BD. 現要在岸邊CD上建一水塔給兩地送水，水塔建在何處，才能使水管最??？我們將它傳輸到平板電腦上，學生在平板上借助所學的軸對稱知識直接解答，然后實時傳輸到電子白板上. 不同的學生基于不同的知識經驗和問題解決方式出現了不同的方案：有的從A點作垂線，交于岸邊的E點;有的從B點作垂線，交于岸邊的F點;有的先作A點關于岸邊CD的對稱點，然后連接對稱點和B點，交岸邊為P點;有的先作B點關于岸邊CD的對稱點，然后連接對稱點和A點，交岸邊為P點等. 筆者將各種方案展示在電子白板上，然后引導學生針對各種方案展開討論、交流. 學生通過思考、比較，逐漸形成了共識. 在這個過程中，即時反饋和數據分析的功能提高了學生自我學習評價的意識、效度和能力. 信息平臺的智能互動，提升了學生的數學活動經驗，讓學生借助信息終端科學判斷.

著名的數學家歐拉說：“數學這門科學，需要觀察，還需要實驗. ”在數學教學中打造一個平臺，可以是虛擬、仿真的，在這個平臺上，學生可以展開數學實驗或者準實驗，在網絡環(huán)境下進行觀察、思考，獲得感性認識. 通過實驗發(fā)現問題、解決問題，從而讓數學教學更加開放、更具活力. 比如利用幾何畫板靜態(tài)展示、動態(tài)演示等強大功能，可以引導學生將處于一個界面內的幾件元素進行有機組合，形成一個可供師生隨機調用、操作驗證的實驗平臺. 這樣的平臺有效地解決了傳統課件總體流程固定、束縛使用者自主性發(fā)揮的問題，保證了教與學的生成性和實驗的可操作性.

此外，學生還可以運用相關的信息平臺，比如中學數學教學網、數學在線、慧學南通、一師一優(yōu)網等等進行學習. 當下教學資源更新速度快，許多紙質的數學習題集由于時間久遠，已經不能適應學生的數學學習. 為此，我們可以讓學生借助Internet網絡，從一些數學網站或者名校網站上下載資料，助推自己的數學學習. 學生還可以借助電子郵箱、QQ群等展開學習交流、研討，甚至可以借助計算機網絡進行線上學習.

“互聯網+”背景下構筑初中數學教學新時空，將平板電腦等引入課堂，為變革傳統教學范式提供了可能. 在這樣的“未來的課程”中，師生快捷而科學地完成問題反饋，形成多元化的互動，知識的動態(tài)生成過程得到生動的展現. 學生成為學習的主體，他們借助未來教室中的各種網絡信息與多媒體資源，展開自主操作、猜想與實驗驗證. 學生的數學學習呈現出靈動的特質. 在互聯網教育生態(tài)中，學生猶如一個個數學創(chuàng)客，他們借助各種多媒體、網絡化工具，展開富有個性的“創(chuàng)客學習”.