金愛娟，紀(jì)晨燁，鄭柯童，周宗禥，李世林，徐大壯

(上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093)

光伏系統(tǒng)最大功率跟蹤算法的研究

金愛娟，紀(jì)晨燁，鄭柯童，周宗禥，李世林，徐大壯

(上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093)

針對(duì)傳統(tǒng)光伏發(fā)電系統(tǒng)中最大功率點(diǎn)跟蹤的問題和缺陷，文中提出了基于模糊控制的擾動(dòng)觀察法的方法，將模糊控制器應(yīng)用于擾動(dòng)觀察法中。詳細(xì)描述了模糊邏輯控制器的設(shè)計(jì)步驟，并且搭建了光伏發(fā)電系統(tǒng)的各個(gè)仿真模型。通過對(duì)比兩種方法的仿真結(jié)果，得出了新方法具有較快的跟蹤速度、能有效減小最大功率點(diǎn)附近振蕩導(dǎo)致的功率損耗、且提升了系統(tǒng)效率的結(jié)論。

模糊控制；最大功率點(diǎn)跟蹤；擾動(dòng)觀察法

光伏陣列最優(yōu)工作點(diǎn)稱為最大功率點(diǎn)，最大輸出功率即為額定功率。光伏陣列可以看成是多個(gè)單太陽能電池按照串并聯(lián)組成的，只是相當(dāng)于各個(gè)參數(shù)按一定比例放大罷了[1]。光伏陣列最大功率主要了由光伏組件的工作溫度和當(dāng)時(shí)的光照強(qiáng)度決定的，在光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度有差別的情況下，會(huì)有不同的最大功率點(diǎn)，因而，為了能使光伏組件產(chǎn)生的直流電能能夠最大的、及時(shí)的提供給負(fù)載，必須進(jìn)行最大功率的跟蹤，才能提高能量轉(zhuǎn)換效率。

通過調(diào)節(jié)負(fù)載阻抗大小的方式來達(dá)到最大功率輸出在實(shí)際應(yīng)用中不易實(shí)現(xiàn)，而本質(zhì)上，最大功率點(diǎn)跟蹤(MPPT)實(shí)現(xiàn)是一個(gè)動(dòng)態(tài)尋優(yōu)過程[2]，尋找合適的MPPT算法是MPPT技術(shù)實(shí)施的最重要部分，使得光伏電池陣列能夠及時(shí)、快速地跟蹤最大功率點(diǎn)。

近年來，許多控制MPPT電路方法已經(jīng)得到了驗(yàn)證，其中在實(shí)際中應(yīng)用最廣泛的就是擾動(dòng)觀察法。從擾動(dòng)的對(duì)象區(qū)分，分別為基于光伏陣列輸出電壓的擾動(dòng)觀察法和基于變換器占空比的擾動(dòng)方法，以Boost變換器為最大功率跟蹤電路為例，分別分析這兩種擾動(dòng)跟蹤方法的動(dòng)態(tài)特性和對(duì)輸出電壓的影響，并提出了一種基于輸出電壓擾動(dòng)的改進(jìn)的擾動(dòng)觀察法。

1 基于模糊控制的改進(jìn)的擾動(dòng)觀察法

作為光伏發(fā)電系統(tǒng)高效利用太陽能的關(guān)鍵技術(shù)之一，MPPT控制方法已經(jīng)有很多種，各有優(yōu)劣勢(shì)，根據(jù)對(duì)比結(jié)果，基于光伏陣列輸出電壓參考值的擾動(dòng)觀察法跟蹤效率優(yōu)勢(shì)明顯，并且比較容易實(shí)現(xiàn)，因此得到了廣泛應(yīng)用[3]。

在實(shí)際操作中，無法忽視擾動(dòng)觀察法的缺點(diǎn)：首先，電路會(huì)在最大功率點(diǎn)附近發(fā)生振蕩，不能穩(wěn)定下來；其次，在控制輸入電壓的擾動(dòng)量固定不變時(shí)，當(dāng)外界光照強(qiáng)度發(fā)生變化時(shí)，參考電壓的調(diào)整方向會(huì)發(fā)生誤判，從而失去跟蹤能力[5]。除此之外，在擾動(dòng)步長(zhǎng)變短時(shí)，那么在抵達(dá)最大功率點(diǎn)處的振蕩幅度也會(huì)變小，能量消耗變小，但是運(yùn)行時(shí)間會(huì)變得比較長(zhǎng)；同理，步長(zhǎng)較大時(shí)，雖然抵達(dá)最大功率點(diǎn)的時(shí)間不會(huì)增加，但是能量消耗會(huì)變的很大。因而，可以采取變步長(zhǎng)的方法，既能兼顧光伏系統(tǒng)的響應(yīng)速度又能考慮到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的精度，期望獲得想要的結(jié)果[6]。

由光伏陣列P-U線的斜率dP/dU可推出如下的規(guī)律

(1)

觀察圖形，從dP/dU絕對(duì)值可以看出，在最大功率點(diǎn)附近均遵循規(guī)律：dP/dU的絕對(duì)值都是隨著逐漸接近最大功率點(diǎn)而單調(diào)遞減，dP/dU的絕對(duì)值會(huì)在達(dá)到最大功率點(diǎn)時(shí)變?yōu)榱鉡7]。

根據(jù)上式，可以構(gòu)造擾動(dòng)電壓的表達(dá)式

(2)

其中，ΔU為正數(shù)，代表變步長(zhǎng)電壓速度因數(shù)，可以用來改變跟蹤的速度。

2 模糊控制器的設(shè)計(jì)

對(duì)于傳統(tǒng)控制系統(tǒng)而言，其分析和設(shè)計(jì)，重點(diǎn)在于首先要基于工作原理和系統(tǒng)辨識(shí)建立被控對(duì)象和控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并將此作為整個(gè)控制系統(tǒng)建模、分析、設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。

然而，對(duì)于模糊控制系統(tǒng)而言，其分析和設(shè)計(jì)則完全不同，無需關(guān)注被控對(duì)象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、工作原理和數(shù)學(xué)模型。模糊控制設(shè)計(jì)的主要過程如下：先根據(jù)對(duì)被控對(duì)象的操作經(jīng)驗(yàn)和策略，寫成模糊規(guī)則；加上被控系統(tǒng)的輸入和輸出的數(shù)據(jù)，經(jīng)過分析，形成模糊數(shù)據(jù)庫[8]。通過選定輸入輸出量、隸屬度函數(shù)、模糊子集，確定模糊規(guī)則，設(shè)計(jì)出模糊控制器，主要流程如圖1所示。

圖1 模糊控制器設(shè)計(jì)主要流程圖

第一步，確定輸入、輸出物理量?？刂破鞯妮斎霝榭刂普`差E和誤差的變化率EC，即

(3)

EC=E(k)-E(k-1)

(4)

第k時(shí)刻的擾動(dòng)步長(zhǎng)值作為輸出。緊接著確定輸入、輸出的論域以及對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)，在本文仿真實(shí)驗(yàn)中設(shè)定輸入和輸出均有7個(gè)模糊子集，即

(5)

同時(shí)，根據(jù)模糊控制的一般經(jīng)驗(yàn)規(guī)律，E和EC的論域，輸出D的論域?yàn)?。根?jù)光伏電池的特點(diǎn)，選取隸屬度函數(shù)為三角形隸屬度函數(shù)，如圖2所示。解模糊的方法為面積中心法[9]。

圖2 模糊控制器各輸入輸出隸屬度函數(shù)

第二步，確定控制策略。在本文中，控制策略如下：

(1)當(dāng)E>0，EC>0，時(shí)，新的擾動(dòng)步長(zhǎng)為正值；

(2)當(dāng)E>0，EC<0，時(shí)，新的擾動(dòng)步長(zhǎng)可以不變；

(3)當(dāng)E<0，EC>0，時(shí)，新的擾動(dòng)步長(zhǎng)可以不變；

(4)當(dāng)E<0，EC<0，時(shí)，新的擾動(dòng)步長(zhǎng)為負(fù)值；

(5)如果當(dāng)前功率與最大功率相比，差值較大時(shí)，采用較大步長(zhǎng)；如果當(dāng)前功率與最大功率相比，差值較小時(shí)，采用較小的步長(zhǎng)。

以上控制策略，可以根據(jù)模糊控制規(guī)則的書寫原則，如表1所示。

表1 模糊控制規(guī)則表

根據(jù)式(2)，變步長(zhǎng)擾動(dòng)因子D決定變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察法最大功率跟蹤性能的關(guān)鍵參數(shù)，科學(xué)合理的確定該值。

對(duì)于基于擾動(dòng)的自尋優(yōu)控制方法而言，文獻(xiàn)研究表明，只有滿足光伏電池陣列輸出功率的變化量大于光照強(qiáng)度的變化量時(shí)，才不會(huì)發(fā)生誤判[10]，即

|ΔP|>|ΔPS|

(6)

式中，ΔP為光伏電池陣列輸出功率的變化量，ΔPS為光照強(qiáng)度的變化量，這樣在接近最大功率點(diǎn)處，基于電壓輸出的擾動(dòng)觀察法不會(huì)出現(xiàn)過大的振蕩，也不會(huì)發(fā)生誤判。在最大功率點(diǎn)處，這樣可以獲得信息

(7)

如果光照強(qiáng)度不變，當(dāng)光伏電池工作點(diǎn)在最大功率點(diǎn)時(shí)[11]，由式(7)可得

(8)

為計(jì)算方便，做以下假設(shè)

(9)

綜合上式，可得

(10)

同樣，對(duì)于光照強(qiáng)度的變化量，有

Δps=UmppΔiC+ImppΔupv+ΔupvΔiC

(11)

考慮到影響較小，可以忽略，式(11)可以寫為[12]

Δps≈UmppΔiC=UmppKΔS

(12)

結(jié)合式(6)，分析比較式(10)與式(12)，得到

(13)

通過整理，可得

(14)

通過對(duì)變步長(zhǎng)擾動(dòng)因子加以限制，就可以決定輸出擾動(dòng)因子D，從而可以避免光照強(qiáng)度劇烈變化時(shí)導(dǎo)致的誤判現(xiàn)象。

3 基于模糊控制的擾動(dòng)觀察法仿真

在Matlab/Simulink環(huán)境中，分別對(duì)于傳統(tǒng)擾動(dòng)觀察法和基于模糊控制的擾動(dòng)觀察法的最大功率進(jìn)行仿真，主電路均為Boost電路，如圖3所示。區(qū)別于MPPT模塊，仿真模型分別如圖4和圖5所示。

圖3 基于擾動(dòng)觀察法控制的仿真模型

圖4 傳統(tǒng)擾動(dòng)觀察法MPPT子模塊

圖5 模糊控制擾動(dòng)觀察法MPPT子模塊

設(shè)置初始條件：光照強(qiáng)度0 W/m2，溫度25 ℃，仿真時(shí)間為0.4 s，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 光伏電池模糊控制與傳統(tǒng)擾動(dòng)對(duì)比

觀察圖6(a)，模糊控制擾動(dòng)觀察法約在0.2 s就能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，而傳統(tǒng)的擾動(dòng)觀察法需要約0.3 s才逐漸達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，因而模糊控制方法的響應(yīng)速度明顯加快，增加了約33%的效率[13]。

觀察圖6(b)和圖6(c)，可以發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的擾動(dòng)觀察法輸出電壓、電流在穩(wěn)態(tài)的時(shí)候振蕩幅度比模糊控制輸出大。

觀察圖6(a)也可以看到，基于模糊控制的擾動(dòng)觀察法在達(dá)到最大功率點(diǎn)時(shí)也是會(huì)有振蕩的，由于模糊控制的 P&O 也屬于動(dòng)態(tài)自尋優(yōu)法，難免在接近最大功率點(diǎn)附近也有振蕩，但與傳統(tǒng)擾動(dòng)觀察法相比，其振蕩很小。為進(jìn)一步觀察，進(jìn)行了光伏電池輸出功率對(duì)比放大，如圖7所示。

圖7 光伏電池輸出功率對(duì)比放大圖

功率振蕩的幅度與擾動(dòng)步長(zhǎng)的大小有關(guān)。為進(jìn)一步分析擾動(dòng)步長(zhǎng)的大小與振幅的關(guān)系[14]，通過分析可知，模糊控制的擾動(dòng)觀察法的擾動(dòng)步長(zhǎng)在光照穩(wěn)定后幾乎不變，而傳統(tǒng)擾動(dòng)觀察法的擾動(dòng)步長(zhǎng)卻在最大功率點(diǎn)附近進(jìn)行振蕩，會(huì)造成功率的振蕩和功率損失。基于上述綜合分析，可知模糊控制的擾動(dòng)觀察法性能更優(yōu)越：即具有較快的響應(yīng)速度、更好的穩(wěn)定性以及較低的功率損失[15]。

4 結(jié)束語

本文運(yùn)用改進(jìn)的最大功率點(diǎn)跟蹤算法即基于模糊控制的變步長(zhǎng)擾動(dòng)法進(jìn)行優(yōu)化，仿真結(jié)果驗(yàn)證了基于模糊控制的變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察法能夠快速響應(yīng)；并且為了解決光照強(qiáng)度突變導(dǎo)致的跟蹤方法失效問題，引入最小步長(zhǎng)的計(jì)算公式。通過對(duì)比兩種方法的仿真結(jié)果，得到結(jié)論：新方法能有效減小最大功率點(diǎn)附近振蕩導(dǎo)致的功率損耗，且具有較快的跟蹤速度，從而較好地解決了傳統(tǒng)方法的不足，能夠最大程度地提升系統(tǒng)效率、降低功率損耗。

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Research of Maximum Power Point Tracking Algorithm for Photovoltaic System Converter

JIN Aijuan,JI Chenye,ZHENG Ketong,ZHOU Zongqi,LI Shilin,XU Dazhuang

(School of Optical-Electrical and Computer Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

Aiming at the problems and defects of the maximum power point tracking in the traditional photovoltaic power generation system, a method based on fuzzy control is proposed. A detailed description of the design procedure of the fuzzy logic controller, and set up the simulation model of photovoltaic power generation system, through the comparison of the simulation results of the two methods, the result shows that the new method has faster tracking speed, can effectively reduce the oscillation near the maximum power point caused by power loss, and improve the efficiency of the system is the conclusion.

fuzzy control;maximum power point tracking;perturbation observation

2017- 03- 22

國家自然科學(xué)基金(61205076);電動(dòng)叉車控制器的研發(fā)(3A16302075)

金愛娟(1972-)，女，博士，副教授。研究方向：綜合控制、信息控制等。紀(jì)晨燁(1994-)，女，碩士研究生。研究方向：綜合控制、信息控制等。

TN36；TM46

A

1007-7820(2018)02-024-05