高邈+史國友+李偉峰+王玉闖

摘要：為解決船舶穿過島礁區(qū)時危險度大、航行難、航路規(guī)劃復(fù)雜等問題，提出應(yīng)用實數(shù)路徑點編碼配合采取精英保留策略的遺傳算法?？紤]船舶的轉(zhuǎn)向困難性、航程、人為指定經(jīng)過路徑點以及船舶安全性，建立適應(yīng)度函數(shù)評價模型。在電子海圖平臺上提取障礙物特征多邊形頂點坐標(biāo)，規(guī)劃出最佳航路。該算法能解決多約束條件下的多目標(biāo)優(yōu)化問題。對舟山島礁區(qū)進(jìn)行實例驗證。結(jié)果表明，改進(jìn)后的遺傳算法能夠解決島礁區(qū)的復(fù)雜航路規(guī)劃問題，且實現(xiàn)簡單，收斂速度較快，也不易陷入局部極小值。隨著自動控制技術(shù)的不斷發(fā)展，可為船舶在島礁區(qū)的自主航行提供理論支持。

關(guān)鍵詞：

遺傳算法； 島礁區(qū)； 航路規(guī)劃； 精英保留

中圖分類號： U692.31

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Shipping route planning model based on improved genetic algorithm

in island and reef areas

GAO Miao， SHI Guoyou， LI Weifeng， WANG Yuchuang

（

a. Navigation College； b. Key Laboratory of Navigation Safety Guarantee， Dalian Maritime

University， Dalian 116026， Liaoning， China）

Abstract：

In order to solve the problems of high risk， difficult navigation and complicated route planning for ships through the island and reef areas， a genetic algorithm is proposed using the real path point coding and the elite reservation strategy. Considering the ship steering difficulty， sailing range， designated path points and ship safety， the fitness function evaluation model is established. Based on the electronic chart system， vertex coordinates of characteristic polygons of obstacles are extracted， and the optimal path is planned. The algorithm can solve the multiobjective optimization issues under multiconstraints. The Zhoushan island and reef area are taken for example. The results show that， the improved genetic algorithm is feasible for the complicated route planning problem of island and reef areas， is of easy implementation and faster convergence， and is not easy to be lost into the local minimum. With the development of automatic control technology， it can provide theoretical support for the autonomous navigation of ships through the island and reef areas.

Key words：

genetic algorithm； island and reef area； shipping route planning； elite reservation

0引言

隨著全球貿(mào)易的發(fā)展，水路運輸成為大宗貨物運輸?shù)闹饕绞?，港口?guī)劃建設(shè)者考慮到保護(hù)環(huán)境、節(jié)約運輸成本以及容納更多船舶等要求，將很多港口的建設(shè)地點逐步向海上延伸，以島礁區(qū)為基礎(chǔ)平臺建設(shè)多個小型港口。[1]以往船舶經(jīng)過島礁區(qū)時單憑船長經(jīng)驗，手動進(jìn)行航路規(guī)劃，而如今船舶在島礁區(qū)航行頻率增加，對航海人員保障航行安全是一個巨大的挑戰(zhàn)。

有關(guān)航路規(guī)劃的研究主要集中在機(jī)器人、無人機(jī)以及導(dǎo)彈制導(dǎo)領(lǐng)域。孫樹棟等[2]運用遺傳算法解決機(jī)器人在離散空間的路徑尋優(yōu)問題，但對環(huán)境確定性的要求很高，必須將大量的有關(guān)聯(lián)的障礙物全部收納，但障礙物使用的效率卻很低。SUGIHARA等[3]使用二進(jìn)制編碼，統(tǒng)一個體長度，通過隨機(jī)產(chǎn)生障礙物位置和數(shù)目的方式初始化尋優(yōu)問題，但使用格柵化處理必須把握好規(guī)劃精度。周明等[45]將遺傳算法與模擬退火算法結(jié)合在一起提出基于遺傳算法的機(jī)器人路徑規(guī)劃方法，先采用視覺法產(chǎn)生初始可航路徑，再使用遺傳算法進(jìn)一步優(yōu)化調(diào)整路徑，但在環(huán)境復(fù)雜、障礙物數(shù)目較多的情況下，建立鏈接圖很困難。安柏義等[6]使用動態(tài)規(guī)劃法對無人機(jī)進(jìn)行航路規(guī)劃，但其對戰(zhàn)場上環(huán)境的處理過于簡單，因此限制了很多實際上的可行路線。穆曉敏等[7]運用人工勢場的方法對無人機(jī)航路進(jìn)行規(guī)劃，但是收斂速度隨著規(guī)劃空間復(fù)雜度的增加而變慢，并且對障礙物的形狀要求很高。

有關(guān)船舶的航路規(guī)劃尤其是在特殊的限制性水域進(jìn)行航路規(guī)劃的研究相對較少，尚未形成體系，還不夠成熟。汪柱等[8]提出基于航路二叉樹的航線智能生成算法，彌補了以往航路生成中的不足，提高了航路規(guī)劃的質(zhì)量，但其對障礙物二叉樹繞行方案的處理并不完善，計算效率過低。王瑩等[9]提出了基于改進(jìn)蟻群算法的航路規(guī)劃方法，改進(jìn)了人工繪制航線費時費力、不夠精確以及應(yīng)用范圍受限等問題，但蟻群算法的計算成本太高，需要大量數(shù)據(jù)支持，還容易發(fā)生停滯現(xiàn)象。鄒春明等[10]提出了基于懲罰粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization， PSO）的群橋水域的多約束航路規(guī)劃，但其對障礙物的抽象化較為簡單，全部轉(zhuǎn)化成縱向間隔相等的圓柱體，簡單地將船舶的航路規(guī)劃問題轉(zhuǎn)換成求多維函數(shù)極值問題，但群橋障礙物的特點與航路平滑要求的沖突很容易使求解陷入局部極小值或?qū)?yōu)停滯。endprint

算法選擇是航路規(guī)劃的核心問題，所選用的遺傳算法是一種啟發(fā)式的搜索尋優(yōu)方法，具有良好的全局尋優(yōu)能力和多目標(biāo)并行優(yōu)化特性。多數(shù)優(yōu)化算法都是單點搜索算法，很容易陷入局部最優(yōu)解，而遺傳算法是一種多點搜索算法，更有可能搜索到全局最優(yōu)解。遺傳算法在整體搜索上不同于變形的貪婪算法，因此在進(jìn)行優(yōu)化計算搜索時采用不依賴于梯度問題的振蕩搜索[11]。然而，傳統(tǒng)的遺傳算法存在早熟以及局部搜尋能力差等問題。針對這些問題，采用一種基于精英保留策略的遺傳算法，擴(kuò)大尋優(yōu)種群數(shù)量，在初始化時隨機(jī)生成路徑解決過早成熟的問題，針對交叉算子對單一基因路徑同樣進(jìn)行評價，保留優(yōu)良基因組，縮短尋優(yōu)時間，對變異算子進(jìn)行改進(jìn)，同時引入刪除和插入算子，提高局部搜索能力。

1問題描述

我國的島礁區(qū)大致分為兩類[12]，一類是由珊瑚蟲蛻殼后的遺體所構(gòu)成的（例如南海島礁區(qū)），另一類是由土石質(zhì)構(gòu)成的（例如舟山群島）。本文以舟山群島為例，其特點為：（1）航道多，可選擇性大，超出人工規(guī)劃最優(yōu)能力；（2）航道狹窄、曲折，障礙物多，漁船密度大，需在適應(yīng)度函數(shù)中加入轉(zhuǎn)向角因素；（3）障礙物距離較近，容易產(chǎn)生岸推、岸吸的問題[13]，需在適應(yīng)度函數(shù)中加入安全距離因素；

（4）夜間對船員視覺的影響較大，容易造成船員心理上的恐懼感。

船舶航路規(guī)劃指在特定的條件下，找到一條從初始點A到終點B的最省時、耗油量最少的安全路徑。島礁區(qū)水域的復(fù)雜性

對船舶駕駛員的航路規(guī)劃以及操船能力都是不小的考驗[14]。在島礁區(qū)進(jìn)行航路規(guī)劃是針對多物標(biāo)、多障礙物的一個非線性優(yōu)化問題，要同時處理多個優(yōu)化目標(biāo)，在確保航行安全的前提下，追求航程最短，還須考慮船舶實際情況、船舶操縱性能、值班駕駛員航海習(xí)慣等。因此，使用遺傳算法非常適合解決這類問題。

2數(shù)據(jù)準(zhǔn)備及適應(yīng)度函數(shù)評價模型

2.1數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

2.1.1障礙物數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

為使用遺傳算法計算島礁區(qū)的最優(yōu)路徑，首先需要將航行所涉及的所有障礙物和船舶不可航的淺水區(qū)域抽象成多邊形，并精確地提取出多邊形的頂點坐標(biāo)。本文基于S57電子海圖平臺輸出多邊形的頂點坐標(biāo)。為便于進(jìn)行顯示和標(biāo)記，將S57數(shù)據(jù)通過墨卡托投影變換公式轉(zhuǎn)換成平面直角坐標(biāo)：

X=Klntanπ2+B21-esinB1+esinBe/2

（1）

Y=K（L-L0）

（2）

K=NB0cosB0

（3）

K=a′2b′1+e2cos2B0cosB0

（4）

式中：X為平面橫坐標(biāo)；Y為平面縱坐標(biāo)；B0為赤道緯度；L0為本初子午線坐標(biāo)；B為空間緯度坐標(biāo)；L為空間經(jīng)度坐標(biāo)；a′為地球長半軸；b′為地球短半軸；e為地球第一偏心率；NB0為赤道卯酉圈半徑。

基于S57電子海圖平臺，以舟山群島中的小五奎山作為研究對象，其被抽象化后的特征多邊形頂點見圖1。

圖1

小五奎山特征多邊形頂點

2.1.2安全距離確定

在航路規(guī)劃時，航路與障礙物之間需保持最小安全距離。為確保

最優(yōu)解是相對路徑最短的，規(guī)定一個最小安全距離R，使障礙物頂點到規(guī)劃路徑的最短距離大于等于R。圖2為下橫梁島最小安全距離R的確定方式。根據(jù)船員正常的航海習(xí)慣設(shè)定R。一般，在能見度好的情況下，船舶在礁盤的上風(fēng)方向2～3 n mile處通過[15]。如果船舶在比較狹窄的水域航行，則盡量把定位點設(shè)置在水深點處，距離礁盤的最小安全距離不能小于1.5倍船長。

2.2適應(yīng)度函數(shù)評價模型

2.2.1船舶操縱能力

考慮到利用遺傳算法尋優(yōu)所找出來的路徑有可能在轉(zhuǎn)角處超出船舶的操縱能力，不符合實際的操船避讓情況，因此在對路徑進(jìn)行適應(yīng)度計算時需加入轉(zhuǎn)向角這一評價指標(biāo)。為防止因轉(zhuǎn)向過大而縮短舵機(jī)使用壽命，應(yīng)避免‘S彎轉(zhuǎn)向，減小船舶在島礁區(qū)航行的操縱難度，將轉(zhuǎn)向角控制在40°以內(nèi)[1617]，并且鼓勵多點逐步轉(zhuǎn)向，避

免大幅度、大角度、單一位置轉(zhuǎn)向。假定所規(guī)劃的航路存在n個航路點，除去固定設(shè)定的初始點和終點，中間包含n-2個航路點，因此就會產(chǎn)生n-2個轉(zhuǎn)向點。如圖3所示，根據(jù)所得的3個連續(xù)航路點坐標(biāo)，通過式（5）～（7）計算兩兩之間的距離a，b，c，再求解夾角A。

a=（xi+1-xi-1）2+（yi+1-yi-1）2

（5）

b=（xi+1-xi）2+（yi+1-yi）2

（6）

c=（xi-xi-1）2+（yi-yi-1）2

（7）

sin A=absin B

（8）

夾角A越接近180°，船舶所需要的轉(zhuǎn)向角θi越小。當(dāng)正弦函數(shù)分布在90°～180°之間時，正弦函數(shù)值與角度之間呈反比關(guān)系，因此利用正弦函數(shù)的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)來代表船舶的轉(zhuǎn)向角：

F1=n-2k=21sin Ak

（9）

2.2.2值班駕駛員主觀意愿

在航行中為滿足值班駕駛員的各種意愿和要求，可能需要使航路經(jīng)過某幾個關(guān)鍵的點，從而可能導(dǎo)致航路總里程增加，因此在航路設(shè)定時，可依照駕駛員的意向加入必經(jīng)點，并且提高其權(quán)值。假定選定的關(guān)鍵點為

P14，如果航路經(jīng)過P14，則T（P14）=1，否則為0。式（10）表示航路是否經(jīng)過值班駕駛員所設(shè)定的路徑點，如果全部符合則函數(shù)值為1，否則為0。

F2=T（Pi）T（Pk）L

（10）

2.2.3航程計算

航程是尋優(yōu)的關(guān)鍵性指標(biāo)，一般情況下值班駕駛員當(dāng)然希望航程越短越好，同時盡量多經(jīng)過標(biāo)注點使航路規(guī)劃時依據(jù)點更多，因此利用式（11）將經(jīng)過的路徑點個數(shù)與航路總長度的比作為適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行計算。然而，利用遺傳算法在輸入數(shù)據(jù)后進(jìn)行實際計算時，僅僅是將障礙物抽象成多邊形進(jìn)行計算，各障礙物頂點之間還存在著是否互相連通的問題。有可能計算出的航程非常短，但進(jìn)行實際驗證時會發(fā)現(xiàn)路徑穿越障礙物的情況。因此，在對航程進(jìn)行加權(quán)計算時引入鄰接矩陣。用式（12）進(jìn)行航程計算時引入鄰接判定，如果兩節(jié)點鄰接則=1，否則=10（這使計算出的這條航路的適應(yīng)度值較小，從而不采納這條航路）。endprint

F3=nn-1i=1Di

（11）

Di=φ（xi-xi-1）2+（yi-yi-1）2

（12）

3島礁區(qū)航路規(guī)劃遺傳算法編寫

3.1實數(shù)路徑點編碼

根據(jù)島礁區(qū)障礙物所有頂點坐標(biāo)的個數(shù)與人為選定的必經(jīng)點的個數(shù)之和確定航路規(guī)劃的最大值，即航路的容量上限。每個基因都代表一條航路，按照從前至后的順序依次經(jīng)過編碼中的路徑點，例如38→2→5→7代表從38經(jīng)過2，然后經(jīng)過5，最后到達(dá)7的路徑。初始路徑點和最后一個路徑點被鎖死，無法進(jìn)行其他操作。

3.2航路初始化

障礙物的不規(guī)則性導(dǎo)致產(chǎn)生很多特征點。因此，在進(jìn)行初始化時隨機(jī)產(chǎn)生100個初始種群。由于每個種群編碼的容量都是全部障礙物點的個數(shù)，而實際船舶不可能經(jīng)過所有的點，所以設(shè)定50%的編碼位的數(shù)值為零。同時，將固定好的航路分成5個階段，對每個階段根據(jù)適應(yīng)度值大小分別進(jìn)行判斷排序。

3.3適應(yīng)度函數(shù)編寫

適應(yīng)度值的計算直接影響算法的計算時間和效率，因此在設(shè)計適應(yīng)度函數(shù)時必須切合實際，同時考慮船舶操縱能力、值班駕駛員主觀意愿和航程最短這3個重要因素。本文采用加權(quán)評分法計算適應(yīng)度值。這種方法以權(quán)值大小體現(xiàn)諸多因素在評價過程中的不同地位和作用。為避免因單位不同而導(dǎo)致適應(yīng)度值僅由某一項決定，對

Fi（i=1，2，3）進(jìn)行無量綱化處理：

F′i=Fi-Fi，minFi，max-Fi，min

（13）

獲得的適應(yīng)度函數(shù)公式為

F=F′2（ω1F′1+ω3F′3）

（14）

3.4選擇算子輪盤賭編寫

利用輪盤賭編碼能使適應(yīng)度值越大的種群留下來的概率越大。留存概率為

p（i）=F（i）ni=1F（i）

（15）

3.5算法改進(jìn)核心

3.5.1選擇算子精英保留

相對最優(yōu)航路的可航性極為重要，如果全部隨機(jī)打破，將會延長尋優(yōu)時間，故采取精英保留策略，即對每次尋優(yōu)的最優(yōu)前5名，不打破其基因序列，直接保留至下一代。

3.5.2交叉算子

交叉在一定的概率Pc下發(fā)生，交叉形式分3種：

（1）挑選留存下來的兩條路徑，搜尋具有相同路徑點或鄰近路徑點的兩個種群，在重疊點處（交叉點）進(jìn)行交叉操作。如

12→2→7→33→21→15→44→3和

19→3→22→33→5→21→23→7，

交叉后產(chǎn)生

19→3→22→33→21→15→44→3和

12→2→7→33→5→21→23→7。

（2）隨機(jī)挑選兩個種群，在隨機(jī)位上直接進(jìn)行兩兩交叉，產(chǎn)生新種群。如

22→12→34→32→1→5→8→23和

54→2→14→16→5→7→8→33，

交叉后產(chǎn)生

54→2→14→32→1→5→8→23和

22→12→34→16→5→7→8→33。

（3）對評價度較高的基因片段采取保留策略，以免打破優(yōu)良基因。如

19→3→22→33→5→21→23→7和

22→12→34→16→5→7→8→33，

交叉后產(chǎn)生

19→3→22→7→8→33和

22→12→34→16→5→33→5→21→23→7。

3.5.3變異算子

變異在一定的概率Pm下發(fā)生，變異方式有4種：

（1）隨機(jī)選定某一種群的某一數(shù)值，對其進(jìn)行隨機(jī)更改。如

12→2→7→33→21→15→44→3，變異后產(chǎn)生

12→2→7→2→21→15→44→3。

（2）隨機(jī)選定某一非零點，然后用零替代。如

54→2→14→16→5→7→8→33，變異后產(chǎn)生

54→2→14→0→5→7→8→33。

（3）隨機(jī)選定種群中兩個不為零的點進(jìn)行位置互換。如

22→12→34→16→5→7→8→33，變異后產(chǎn)生

22→7→34→16→5→12→8→33。

（4）隨機(jī)選定種群中的某一位置插入一個隨機(jī)的鄰接點。如

19→3→22→33→5→21→23→7，變異后產(chǎn)生

19→3→22→24→33→5→21→23→7。

4遺傳算法驗證

選定舟山群島附近的一塊島礁區(qū)，該區(qū)域障礙物繁多，符合試驗要求。如圖4所示為舟山群島的部分區(qū)域。利用文中給出的遺傳算法，采用Visual Studio 2015 C++ 進(jìn)行編碼運算，路徑初始點為A（29°58.443 7′N，122°02.992 9′E），終點為B（29°59.098 5′N，122°08.521 4′E），種群規(guī)模為150，ω1=0.223，ω3=0.928，Pc在（0.7，0.9）上隨機(jī)產(chǎn)生，Pm在（0.03，0.05）上隨機(jī)產(chǎn)生。

利用蟻群算法、模擬退火算法、標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法和本文改進(jìn)后的遺傳算法各進(jìn)行兩次計算，并將結(jié)果進(jìn)行對比來驗證本文算法的高效性和可靠性（見表1）。這些算法都具有隨機(jī)性。各算法種群數(shù)都為150個。

從表1可以得出：蟻群算法平均在經(jīng)過13.760 5 s， 迭代28.5代后收斂，收斂的適應(yīng)度平均值為0.009 520 125 7；模擬退火算法平均在經(jīng)過35.003 2 s， 迭代64.5代后收斂；改進(jìn)遺傳算法平均在經(jīng)過19.168 6 s， 迭代40代后收斂，收斂的適應(yīng)度值為0.017 578 231 1。經(jīng)過對比可以看出：蟻endprint

群算法搜索效率較低，當(dāng)信息素對蟻群的引導(dǎo)能力不足時很容易出現(xiàn)停滯現(xiàn)象；模擬退火算法頻繁地重新加溫才能避免陷入局部極小值，但不必要的回溫使搜索速度降低，收斂過程太漫長；標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法局部尋優(yōu)能力很差，會在局部位置上搜索很久；改進(jìn)后的遺傳算法在搜索效率和收斂速度上都具有一定的優(yōu)越性。

在實際航行中有船舶采用了圖4中利用改進(jìn)遺傳算法得到的路徑航行，證明了路徑是可行、有效的。圖4中的其他路徑均有不同程度的缺陷，如路徑過長、轉(zhuǎn)向角過大、距離島礁區(qū)過近等。

5結(jié)束語

為提高船舶頻繁進(jìn)出島礁區(qū)的安全性，以航路規(guī)劃為切入點，分析島礁區(qū)障礙物和水域環(huán)境等特征，建立適應(yīng)度函數(shù)評價模型?；谶z傳算法，通過電子海圖平臺提取障礙物關(guān)鍵點，對進(jìn)出島礁區(qū)的船舶進(jìn)行航路規(guī)劃。該方法能減少以往單憑船長經(jīng)

驗進(jìn)行人工航路規(guī)劃的弊端，緩解值班駕駛?cè)藛T的壓力。通過實際數(shù)據(jù)驗證了該方法切實可行，為未來路徑規(guī)劃與自動控制技術(shù)相結(jié)合，建立島礁區(qū)水域自主航行體系提供理論支持。

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（編輯趙勉）endprint