陳波 呂俊瑞

摘要：中值濾波算法處理椒鹽噪聲時(shí)不區(qū)分信息點(diǎn)和噪聲點(diǎn)，對(duì)噪聲點(diǎn)濾波的同時(shí)，對(duì)信息點(diǎn)也進(jìn)行了濾波，造成了信息的失真、邊緣的模糊。在實(shí)際應(yīng)用中，因噪聲點(diǎn)的灰度值N未知而無(wú)法區(qū)分噪聲點(diǎn)和信息點(diǎn)，且選擇的濾波模板階數(shù)R也未知，而二者的值不同，圖像的處理效果不同，找到二者的最優(yōu)組合便能得到圖像的相對(duì)最優(yōu)去噪效果。在論文中，利用人工蜂群算法（Artificial bee colony algorithm .ABC）進(jìn)行噪聲點(diǎn)的灰度N和濾波模板階數(shù)R的域內(nèi)尋優(yōu)，通過(guò)二者的最優(yōu)組合Xi（N，R）并結(jié)合信息點(diǎn)原樣輸出的策略，能取得空間域中的相對(duì)最優(yōu)去噪效果，即圖像的域內(nèi)最優(yōu)解。

關(guān)鍵詞：人工蜂群；中值濾波；優(yōu)化；最優(yōu)解

中圖分類(lèi)號(hào)：TP18 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2018）29-0211-03

針對(duì)椒鹽噪聲，中值濾波算法具有相對(duì)較好的主觀(guān)和客觀(guān)效果[1]。但是，中值濾波算法在進(jìn)行領(lǐng)域排序中值替換時(shí)，將圖像的全部像素點(diǎn)都進(jìn)行濾波操作[2]。文獻(xiàn)[2]中的方法較簡(jiǎn)單，但在濾除椒鹽噪聲點(diǎn)的同時(shí)，也將原始的信息點(diǎn)進(jìn)行了平滑濾波，從而使得原始的信息點(diǎn)一定程度的失真，其中包括重要的景物邊緣被不同程度的平滑。所以，在文獻(xiàn)[3-4]中都指出，避免這一缺陷所帶來(lái)的圖像失真，確定噪聲點(diǎn)便是關(guān)鍵。由此可見(jiàn)，只要能最大程度的確定椒鹽噪聲點(diǎn)，則可以針對(duì)椒鹽噪聲點(diǎn)進(jìn)行中值濾波，而其他的原始信息點(diǎn)則保留不變，最大程度的避免圖像失真。

人工蜂群算法在空間域?qū)?yōu)方面具有卓越的性能[7]，在論文中，根據(jù)椒鹽噪聲灰度值的大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，椒點(diǎn)∈[0，δ]，鹽點(diǎn)∈[255-δ，255]，{[0，δ] ∪[255-δ，255]}便構(gòu)成了噪聲點(diǎn)的灰度域，即噪聲點(diǎn)的灰度值N滿(mǎn)足N∈{[0，δ] ∪[255-δ，255]}；濾波模板的階數(shù)R則滿(mǎn)足R∈（2*i +1|i=1，2，3……），則（i |i=1，2，3……）被稱(chēng)為濾波模板階數(shù)空間域，二者共同構(gòu)成了搜索空間域{[0，δ] ∪[255-δ，255]} ∪（2*i+1），i=1，2，3……。用人工蜂群算法對(duì)搜索空間域初始化后，引領(lǐng)蜂和跟隨蜂采用預(yù)設(shè)的搜索方法并結(jié)合中值濾波算法，在搜索空間域進(jìn)行最優(yōu)解搜索，得到最優(yōu)的N和R的組合Xi（N，R），Xi為最優(yōu)解，通過(guò)該最優(yōu)解能獲得該解的最大的適應(yīng)度，即最佳的去噪效果。

1 人工蜂群算法的原理

人工蜂群算法（Artificial bee colony algorithm .ABC）是一種性能優(yōu)越的仿生算法，它通過(guò)模擬蜜蜂的采蜜過(guò)程進(jìn)行空間域最優(yōu)解的搜索，從而找到空間域的最優(yōu)解[10]。在ABC算法中，目標(biāo)為蜜源，它對(duì)應(yīng)空間域中的潛在解，最佳蜜源即最優(yōu)解；活動(dòng)對(duì)象包括三類(lèi)：引領(lǐng)蜂、跟隨蜂和偵查蜂，其中蜜數(shù)量和引領(lǐng)蜂數(shù)量相等，三者各司其職；包括三種方法：蜜源搜索、蜜源優(yōu)化替換、蜜源放棄判定。ABC算法控制參數(shù)少、實(shí)現(xiàn)方法簡(jiǎn)單、搜索精度高、魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)[10]，因此在各領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。

ABC算法在空間域搜索最優(yōu)解解的過(guò)程中，蜜源i對(duì)應(yīng)于空間的潛在解Xi，其中i∈[1，2，3，……，Nd]，Nd表示了潛在解的最大個(gè)數(shù)，蜜源Xi的優(yōu)劣采用適應(yīng)度Fiti來(lái)衡量，蜜源的數(shù)量和引領(lǐng)蜂的數(shù)量相等且每個(gè)蜜源分配一個(gè)引領(lǐng)蜂，引領(lǐng)蜂和跟隨蜂的數(shù)量相等，二者和等于所有蜜蜂數(shù)量，而偵查蜂是由引領(lǐng)蜂轉(zhuǎn)變而來(lái)的。

核心原理為[11]：蜜源初始化以后，每個(gè)蜜源Xi分配一只引領(lǐng)蜂，引領(lǐng)蜂以特定的搜索方式在該蜜源Xi展開(kāi)搜索，如果發(fā)現(xiàn)新蜜源Vj，則比較二者的適應(yīng)度Fit，根據(jù)貪婪選擇法，適應(yīng)度高的蜜源覆蓋適應(yīng)度低的蜜源而成為當(dāng)前蜜源xi。引領(lǐng)蜂記下該蜜源的相關(guān)信息（位置遠(yuǎn)近、質(zhì)量好壞等）后返回信息共享區(qū)，以‘8字舞的方式傳達(dá)蜜源信息，此時(shí)，跟隨蜂獲取到引領(lǐng)蜂的信息后，以跟隨概率Pi進(jìn)行跟隨，在跟隨的過(guò)程中，跟隨蜂也采用和引領(lǐng)蜂相同的搜索方式展開(kāi)蜜源搜索和優(yōu)質(zhì)蜜源覆蓋。在經(jīng)過(guò)trail此迭代后，如果搜索值達(dá)到了規(guī)定的閾值limit后，都沒(méi)有找到適應(yīng)度Fiti更高的蜜源xi，便說(shuō)明沒(méi)有更優(yōu)蜜源，則將xi放棄，xi對(duì)應(yīng)的引領(lǐng)蜂變成偵查蜂，偵查蜂又按照與之前同樣的方式搜索蜜源。以此循環(huán)，直到蜜源xi滿(mǎn)足預(yù)先設(shè)計(jì)的終止條件，從而結(jié)束循環(huán)，輸出該蜜源的信息（位置、適應(yīng)度等），即得到了空間域的最優(yōu)解。

2 中值濾波的原理及分析

文獻(xiàn)[11-12]中指出：中值濾波在處理被椒鹽噪聲污染的圖像時(shí)有相對(duì)較好的效果，其原理簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)方便。其核心原理在于：它將模板鄰域內(nèi)的所有元素（p1，p2，p3，……pn）按照升序進(jìn)行排序，將序列的中間值pm替換待處理點(diǎn)pi的像素值，由于椒鹽噪聲點(diǎn)的像素值往往在[0，δ]和[255-δ，255]較小的高頻范圍內(nèi)，通過(guò)中值替換，能有效的濾除噪聲點(diǎn)[13]。

從以上分析可見(jiàn)，其缺點(diǎn)也是顯著的，主要表現(xiàn)在：

1）中值濾波對(duì)圖像的所有像素點(diǎn)都進(jìn)行處理，不區(qū)分信息點(diǎn)和噪聲點(diǎn)，從而導(dǎo)致收斂速度相對(duì)較慢。

2）未被污染的信息點(diǎn)也被濾波從而加劇了圖像的失真程度。

3）沒(méi)有區(qū)分噪聲點(diǎn)和邊緣，濾除噪聲的同時(shí)，景物的邊緣也進(jìn)行了濾波而造成了邊緣的平滑，從而一定程度上失真。

3 基于人工蜂群的中值濾波算法的原理及步驟

在中值濾波的中融入了人工蜂群算法，能極大的避免中值濾波的不足，能得到相對(duì)最優(yōu)的圖像處理效果。

該算法的原理為：初始化解Xi（N，R）的搜索空間域，引領(lǐng)蜂以Xi=Xj+φ（Δx）為搜索方式展開(kāi)搜索而得到新解Vi（N，R），利用噪聲灰度值N和濾波模板階數(shù)R進(jìn)行噪聲點(diǎn)中值濾波，信息點(diǎn)原樣輸出，從而得到去噪圖像；計(jì)算該圖像的PSNR值作為解的適應(yīng)度，即Fiti（psnr），利用貪婪法將適應(yīng)度高的解覆蓋適應(yīng)度低的解而作為當(dāng)前最優(yōu)解，跟隨蜂以一定的概率跟隨并按同樣的搜索方法進(jìn)行搜索尋優(yōu)，以此循環(huán)，直到終止條件成立便停止循環(huán)，得到最高適應(yīng)度所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解Xk（N，R）。

從圖1的效果對(duì)比可知，圖形加噪以后，1.c圖采用了論文中的“基于人工蜂群的中值濾波算法”進(jìn)行處理，該方法進(jìn)行了如下2個(gè)操作：

1）利用人工蜂群算法對(duì)Xi（N，R）進(jìn)行尋優(yōu)，保證了噪聲點(diǎn)的判定和濾波模板階數(shù)的最佳組合，從而濾波效果在搜索空間域中相對(duì)最優(yōu)。

2）對(duì)噪聲判定后，對(duì)噪聲點(diǎn)進(jìn)行濾波，而信息點(diǎn)被原樣輸出，因此，圖像的失真率較低，邊緣清晰。

從1.c圖的效果來(lái)看，論文中提出的新方法具有較好的直觀(guān)效果，與之對(duì)比的其他圖形都采用了標(biāo)準(zhǔn)的中值濾波，標(biāo)準(zhǔn)的中值濾波則存在對(duì)應(yīng)的2個(gè)缺陷：

1）所有像素點(diǎn)都進(jìn)行中值濾波，噪聲點(diǎn)被濾除的同時(shí)，信息點(diǎn)也被平滑，從而造成了信息點(diǎn)的失真，邊緣的模糊。

2）無(wú)噪聲點(diǎn)判定，從而沒(méi)有對(duì)噪聲點(diǎn)和濾波模板階數(shù)進(jìn)行最優(yōu)化的匹配，只能人為的進(jìn)行模板階數(shù)指定，因此，濾波效果受到限制。

1.d采用標(biāo)準(zhǔn)的3階模板中值濾波，從該圖可知，圖像的所有信息都進(jìn)行了濾波處理，在濾除噪聲點(diǎn)的同時(shí)，圖像整體被平滑，景物邊緣變得模糊。且隨著濾波模板階數(shù)的增加，圖像的平滑現(xiàn)象愈加嚴(yán)重，圖像的失真程度變大。

從表1可見(jiàn)，論文中提出的新算法有如下優(yōu)勢(shì)：

1）能獲得相對(duì)最高的PSNR值，即高適應(yīng)度，而基本的中值濾波算法，其PSNR值則相對(duì)較低。

2）隨著噪聲密度的增加，該新算法的PSNR值變化較小，具有較強(qiáng)的魯棒性。

3）由于只對(duì)噪聲點(diǎn)進(jìn)行濾波，信息點(diǎn)則原樣輸出，因此“基于人工蜂群的中值濾波算法”具有較好的收斂性。

為了更加直觀(guān)的比較以上方法的優(yōu)越性，對(duì)以上幾種情況進(jìn)行了曲線(xiàn)圖展示，如圖2所示：

5 結(jié)束語(yǔ)

利用中值濾波處理被椒鹽噪聲污染的圖像，算法本身不進(jìn)行噪聲點(diǎn)判定而選擇性濾波，濾波模板階數(shù)不同則濾波效果不同，由于存在以上不足而造成的圖像整體被平滑而導(dǎo)致失真，尤其是對(duì)景物邊緣的平滑。在論文中引入了人工蜂群算法，對(duì)噪聲點(diǎn)和濾波模板階數(shù)進(jìn)行空間域?qū)?yōu)，從而找到最優(yōu)的解Xi（N，R），實(shí)現(xiàn)了噪聲點(diǎn)和濾波模板階數(shù)最優(yōu)組合，得到了適應(yīng)度最高的解，即PSNR值最大的圖像；此外，由于只對(duì)噪聲點(diǎn)進(jìn)行濾波，信息點(diǎn)直接輸出，從而降低了濾波復(fù)雜度，從以上的各項(xiàng)數(shù)據(jù)表明，論文中提出的算法具備去噪效果空間域中最優(yōu)、收斂性好、魯棒性好的顯著特點(diǎn)。是一種相對(duì)較好的椒鹽噪聲去噪處理算法。

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【通聯(lián)編輯：唐一東】