張 琦， 陳 磊，王 革，趙明陽(yáng)，張 瑩

(哈爾濱工程大學(xué) 航天與建筑工程學(xué)院， 哈爾濱 150001)

【基礎(chǔ)研究】

噴管擴(kuò)張段環(huán)縫形進(jìn)氣補(bǔ)燃研究

張 琦， 陳 磊，王 革，趙明陽(yáng)，張 瑩

(哈爾濱工程大學(xué) 航天與建筑工程學(xué)院， 哈爾濱 150001)

基于Fluent平臺(tái)，采用組分輸運(yùn)模型和有限速率/渦破碎燃燒模型對(duì)噴管擴(kuò)張段補(bǔ)充燃燒進(jìn)行數(shù)值模擬。研究了空氣注入量、空氣入射角度和空氣入射位置對(duì)噴管推力增益的影響。結(jié)果表明，隨著空氣注入量的增加，推力增大；隨著空氣入射角度增加，推力先增大后減??；一定范圍內(nèi)，空氣入射位置對(duì)推力增益影響不大。

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)；噴管；補(bǔ)充燃燒；推力；數(shù)值模擬

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)具有反應(yīng)迅速、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于戰(zhàn)略武器的動(dòng)力裝置。但是固體推進(jìn)劑一般為貧氧燃燒，推進(jìn)劑燃燒產(chǎn)物中含有大量的CO和H2，這些可燃?xì)怏w中仍然有一部分能量沒(méi)有釋放出來(lái)。為了利用這一部分能量，采用貧氧推進(jìn)劑的固沖發(fā)動(dòng)機(jī)利用進(jìn)氣道將空氣引入補(bǔ)燃室，使燃?xì)馀c空氣補(bǔ)充燃燒后繼續(xù)膨脹做功[1-2]。若在噴管擴(kuò)張段內(nèi)注入流體，如燃?xì)鈁3]或其他工質(zhì)，這些注入物與噴管內(nèi)主流相互作用，形成弓形激波，使噴管壁面壓力分布不均，從而產(chǎn)生側(cè)向力[4-8]。若在噴管靠近喉部的位置處注入這些工質(zhì)，則會(huì)形成“流體喉部”扼流效應(yīng)，從而改變喉部的實(shí)際面積，進(jìn)而控制燃?xì)饬髁亢桶l(fā)動(dòng)機(jī)推力[9-10]。本文對(duì)將空氣引入噴管擴(kuò)張段，使燃?xì)庵锌扇冀M分繼續(xù)燃燒的裝置進(jìn)行了仿真研究，得到了不同進(jìn)氣角度和進(jìn)氣位置下噴管的推力增益。

1 物理模型與數(shù)值方法

1.1 物理模型

本文選用某飛行高度為10 km，飛行馬赫數(shù)為3的固體發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行數(shù)值仿真。在這個(gè)高度下，發(fā)動(dòng)機(jī)工作于完全膨脹狀態(tài)。在噴管擴(kuò)張段處設(shè)置一個(gè)環(huán)縫，通入空氣進(jìn)行補(bǔ)燃，其物理模型如圖1所示。

圖1 擴(kuò)張段補(bǔ)燃物理模型

dt/mmde/mmLαa噴管喉部直徑噴管出口直徑開(kāi)縫位置距喉口距離進(jìn)氣角度開(kāi)縫寬度100250———

發(fā)動(dòng)機(jī)噴管和環(huán)縫為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，所以取一半作為計(jì)算區(qū)域即可，采用二維軸對(duì)稱模型，對(duì)物理模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分如圖2所示，網(wǎng)格為四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，總數(shù)為14萬(wàn)。

圖2 網(wǎng)格劃分情況

1.2 燃燒模型

本文燃燒模型采用有限速率/渦耗散模型，這種模型求解有限速率和渦耗散兩種模型所計(jì)算出的反應(yīng)速率，取其中較小值。

有限速率模型在求解源項(xiàng)時(shí)，沒(méi)有考慮湍流流動(dòng)的影響。用總包機(jī)理反應(yīng)描述化學(xué)反應(yīng)過(guò)程。求解化學(xué)組分輸運(yùn)方程時(shí)，反應(yīng)速率以源項(xiàng)形式體現(xiàn)：

(1)

(2)

正反應(yīng)速率kf,r可以由阿累尼烏茲公式求出：

kf,r=ArTβre-Er/RT

(3)

式中：Ar為指前因子；βr為溫度指數(shù)；Er為反應(yīng)活化能(J/kmol)；R為通用氣體常數(shù)(J/kmol·K)。

渦耗散模型的基本思想是當(dāng)氣流渦團(tuán)因?yàn)槟芎亩冃r(shí)，分子之間的碰撞幾率變大，反應(yīng)才更容易進(jìn)行。在一些情況下，反應(yīng)的速率取決于湍流的強(qiáng)度，反應(yīng)速率還取決于燃料、氧化劑和產(chǎn)物中濃度最小的一個(gè)。用渦團(tuán)耗散模型求解化學(xué)反應(yīng)，控制方程中多了一個(gè)質(zhì)量分?jǐn)?shù)守恒方程，化學(xué)反應(yīng)的速率等于以下兩式中較小的值

(4)

(5)

式中：YP為反應(yīng)產(chǎn)物的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；YR為反應(yīng)物的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；A為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，等于4.0；B為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，等于0.5。

在上述兩式中，化學(xué)反應(yīng)速率由大渦混合時(shí)間尺度k/ε決定。

1.3 計(jì)算方法

以工作壓力為7 MPa，推進(jìn)劑為某復(fù)合推進(jìn)劑的發(fā)動(dòng)機(jī)為例，其燃燒溫度為2 800 K，應(yīng)用化學(xué)平衡常數(shù)法，計(jì)算出燃?xì)獾慕M分，僅考慮其中的氣體組分，燃?xì)獾钠胶饨M分如表2所示：

表2 某復(fù)合推進(jìn)劑氣相組分

從氣相組分表中可以看出，CO和H2的摩爾分?jǐn)?shù)比較大，占?xì)怏w組分的一半以上。

本文算例是基于密度基穩(wěn)態(tài)求解，湍流模型采用Realizablek-ε模型，壁面處采用強(qiáng)化壁面函數(shù)法模擬，壓力速度耦合采用隱式AUSM算法。噴管入口邊界條件為壓力入口，組分按照表2中氣體的組分設(shè)置。噴管出口條件設(shè)置為壓力出口，按照10 km高空的大氣參數(shù)設(shè)置。環(huán)縫處的空氣入口設(shè)置為流量入口，組分設(shè)置與空氣相同，摩爾組分中79%為氮?dú)猓?1%為氧氣。燃燒模型采用有限速率/渦耗散模型。

表3 算例分組

2 計(jì)算結(jié)果與分析

在給定條件下，基于Fluent平臺(tái)進(jìn)行數(shù)值仿真，研究進(jìn)氣量、進(jìn)氣位置和進(jìn)氣角度對(duì)推力的影響。對(duì)各個(gè)仿真結(jié)果的速度和壓力進(jìn)行后處理并分析，結(jié)合火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力公式[11]，采用式(6)計(jì)算推力。

F=∑[(ρVe·Ae)·Ve+(pe-p∞)·Ae]

(6)

式中:Ve為噴管出口燃?xì)獾牧魉?，Ae為噴管出口截面積，pe為噴管出口壓力，p∞為外界大氣壓強(qiáng)。

2.1 進(jìn)氣量對(duì)推力的影響

隨著補(bǔ)燃空氣注入量的增加，噴管的推力逐漸增加，環(huán)縫寬度為30 mm，即空氣流量為11.24 kg/s時(shí)，具有空氣注入補(bǔ)燃的噴管的推力與標(biāo)準(zhǔn)噴管相當(dāng)，隨后推力逐漸增大。但是，空氣流量不能無(wú)限制的增加，因?yàn)榭諝饬髁康脑黾有枰蟮倪M(jìn)氣道，或者更大的儲(chǔ)氣瓶，引起火箭飛行阻力急劇上升。增大空氣流量所帶來(lái)的阻力增加就會(huì)超過(guò)補(bǔ)燃所帶來(lái)的推力增加，會(huì)引起實(shí)際推力的減小。

圖3 推力隨開(kāi)縫寬度(流量)的變化

燃?xì)庵兄饕扇汲煞諧O和H2的燃燒率可以用公式η=(min-mout)/min來(lái)計(jì)算，燃燒率隨進(jìn)氣量的變化如圖4所示。

圖4 燃燒率隨開(kāi)縫寬度(流量)的變化

在開(kāi)縫寬度為10 mm,也就是進(jìn)氣量為3.75 kg/s時(shí)燃燒率最低，CO燃燒率為6.27%、H2為5.94%。隨后當(dāng)進(jìn)氣量在7.49～26.23 kg/s時(shí)，燃燒率保持在10.15%～11.73%之間，當(dāng)環(huán)縫寬度為20 mm，進(jìn)氣量為7.49 kg/s時(shí)燃燒率最高。當(dāng)環(huán)縫寬度低于20 mm時(shí)，燃燒率隨著環(huán)縫寬度增加而增加，這是因?yàn)檫M(jìn)氣量增加后，能提供更多的氧氣，從而增大燃燒率；進(jìn)一步增加進(jìn)氣量后，能與燃?xì)獍l(fā)生反應(yīng)的區(qū)域并沒(méi)有隨之增大，補(bǔ)燃所釋放的熱量基本不變。由推力增長(zhǎng)的變化可知，環(huán)縫寬度在10～20 mm之間時(shí)，推力增長(zhǎng)較快，這是由于補(bǔ)燃釋放的熱量增加；最后推力的增大主要得益于空氣注入，使得噴管出口總流量增大。

2.2 進(jìn)氣位置對(duì)推力的影響

進(jìn)氣位置處的靜壓值必須比注入空氣的靜壓值小，所以位置不能太靠近喉部；考慮到要使燃?xì)獾娜紵矢?，進(jìn)氣位置也不能距離喉部太遠(yuǎn)。等熵流動(dòng)縮放噴管截面積與壓比的關(guān)系為式(6)，進(jìn)氣位置處的燃?xì)忪o壓值應(yīng)當(dāng)小于注入空氣的靜壓。

(6)

根據(jù)等熵流動(dòng)計(jì)算，在進(jìn)氣位置與喉部距離和喉徑之比L/dt的值為1.59～1.71處較為合適。本文計(jì)算了L/dt值為1.59～1.71，遞增0.02，將計(jì)算結(jié)果與無(wú)空氣補(bǔ)燃的標(biāo)準(zhǔn)噴管對(duì)比其推力增益如圖5所示。

圖5 推力隨進(jìn)氣位置的變化

開(kāi)縫位置距離喉部的距離在一定范圍內(nèi)，對(duì)推力的增益影響不大，推力只會(huì)隨著距離的變化做小范圍的變化。

隨進(jìn)氣位置的變化，CO和H2的燃燒率如圖6所示。

圖6 燃燒率隨進(jìn)氣位置的變化

燃燒率在L/dt值為1.65時(shí)最低，在L/dt值為1.71時(shí)最高，這是因?yàn)長(zhǎng)/dt值變化范圍較小，流動(dòng)的湍流強(qiáng)度是決定燃燒率的主要因素。在L/dt值為1.71處，主流的湍流強(qiáng)度最強(qiáng)，因而燃燒率最高。

2.3 進(jìn)氣角度對(duì)推力的影響

進(jìn)氣角度影響空氣與燃?xì)獾膿交?，本文?jì)算了進(jìn)氣角度從0°～60°，遞增10°，將計(jì)算結(jié)果與無(wú)空氣補(bǔ)燃的標(biāo)準(zhǔn)噴管對(duì)比其推力增益如圖7所示。

圖7 推力隨進(jìn)氣角度的變化

隨著空氣入射角度的增加，CO和H2的燃燒率如圖8所示。

圖8 燃燒率隨空氣入射角度的變化

推力相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)噴管均有增大，隨著空氣入射角度的增大，推力呈現(xiàn)先增大，后減小的變化趨勢(shì)，燃燒率呈現(xiàn)先增發(fā)后減小的趨勢(shì)。在30°～40°范圍內(nèi)，存在一個(gè)最佳角度，使推力增益和燃燒率最大。這是因?yàn)殡S著空氣入射角度的增加，空氣與燃?xì)獾幕旌弦苍絹?lái)越充分，燃燒效率升高，所釋放的熱量也增多，是的推力增加。但是通過(guò)圖8可知，空氣入射會(huì)在噴管下游引起的弓形激波。隨著空氣入射角度的增加，弓形激波的位置逐漸靠近噴管喉部，激波的強(qiáng)度也越來(lái)越大，推力損失也越來(lái)越大，這部分損失抵消了部分推力增益。

2.4 補(bǔ)充燃燒流場(chǎng)分析

通過(guò)以上分析，補(bǔ)燃后燃起中可燃組分的燃燒率并不高。為了更加直觀形象地了解補(bǔ)燃時(shí)，噴管內(nèi)的流場(chǎng)情況，以環(huán)縫寬度為50 mm、進(jìn)氣量為18.737 kg/s，空氣入射角度為30°、入射位置距離喉口位置為1.65dt的工況為例，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了后處理，得到了以下結(jié)果。

噴管紋影圖如圖9所示，在空氣入射位置的前方，由于空氣的注入形成一道弓形激波，這道激波匯聚于軸線處。兩道激波匯聚后反射，在匯聚點(diǎn)后形成兩道膨脹波。在入口的位置處形成一道膨脹波，這個(gè)膨脹波一直延伸到噴管出口。

圖9 流場(chǎng)紋影圖

噴管內(nèi)溫度分布如圖10所示，在弓形激波和入口膨脹波處的溫度變化劇烈。入射口下游壁面處溫度較低，客觀上起到了保護(hù)噴管的作用。在弓形激波和入口膨脹波夾角區(qū)有一個(gè)高溫區(qū)，這個(gè)區(qū)域由于燃?xì)獾娜紵艧釡囟容^高。

圖10 流場(chǎng)溫度分布

噴管內(nèi)CO2含量的分布如圖11所示，空氣從入射口進(jìn)入噴管后，燃?xì)馀c空氣開(kāi)始反應(yīng)，并在入口處形成高溫區(qū)。沿著軸線方向，CO2的含量逐漸升高，分布區(qū)域呈與壁面平行的長(zhǎng)條狀。

流場(chǎng)中的水蒸氣分布與二氧化碳的分布情況類似，在同一燃燒區(qū)域，在此不再贅述。

圖11 流場(chǎng)中CO2濃度分布

3 結(jié)論

1) 在噴管擴(kuò)張段注入空氣進(jìn)行補(bǔ)充燃燒會(huì)使推力增加，隨著空氣注入量的增加，噴管推力隨之增加，但將空氣注入噴管所需的代價(jià)也越來(lái)越大，而且超過(guò)一定的注入量后，燃燒率并不會(huì)顯著提高。

2) 隨著空氣入射角度的增加，推力先增大，后減小。在一定范圍內(nèi)，空氣注射位置不會(huì)顯著影響補(bǔ)燃的效果和推力增益。

3) 由于空氣的注入，在空氣入射縫的前方形成一道弓形激波，并在軸線處相交反射出兩道膨脹波。在入射口處形成一道膨脹波并延伸至噴管出口處。

4) 燃?xì)馀c空氣燃燒在空氣入射口與弓形激波夾角處形成一個(gè)高溫區(qū)，燃燒區(qū)域沿著壁面延伸，形成一個(gè)長(zhǎng)條形區(qū)域。燃燒效率隨著入射角的增大，先增大后減小。

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StudyonSupplementCombustionofNozzleExpansionSectionwithAnnularAirInlet

ZHANG Qi， CHEN Lei， WANG Ge， ZHAO Mingyang， ZHANG Ying

(College of Architecture and Aerospace Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

The combustion of Solid propellant is lean oxygen combustion, and the gas contains a large number of combustible components. In order to use this part of energy, the air is added in the nozzle expansion section to supplement the combustion. Based on the Fluent platform, the numerical simulation of the combustion was carried out by using the component transport model and the Finite-Rate/Eddy-Dissipation model. The effects of air injection rate, incident angle and incident position on the thrust gain are studied. With the increase of air injection amount, the thrust increased. The thrust increases first and then decreases with the increase of the incident angle. In a certain range, the air incident position has little effect on the thrust gain.

solid rocket motor; nozzle; supplemental combustion; thrust; numerical simulation

2017-05-16；

2017-06-20

張琦(1993—)，男，碩士研究生，主要從事火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒、流動(dòng)及內(nèi)彈道計(jì)算研究。

王革(1966—)，男，博士，教授，主要從事火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒、流動(dòng)及內(nèi)彈道計(jì)算研究。

10.11809/scbgxb2017.12.063

本文引用格式：張琦, 陳磊，王革，等.噴管擴(kuò)張段環(huán)縫形進(jìn)氣補(bǔ)燃研究[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2017(12):292-296.

formatZHANG Qi，CHEN Lei，WANG Ge，et al.Study on Supplement Combustion of Nozzle Expansion Section with Annular Air Inlet[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(12):292-296.

V435

A

2096-2304(2017)12-0292-05

(責(zé)任編輯楊繼森)