王 棟，熊 波，李煒昕

(1.海軍航空工程學(xué)院 a.研究生管理大隊； b.兵器科學(xué)與技術(shù)系，山東 煙臺 264001；2.上海無線電設(shè)備研究所，上海 200090)

【基礎(chǔ)研究】

靜電探測影響因素仿真分析

王 棟1a，熊 波1b，李煒昕2

(1.海軍航空工程學(xué)院 a.研究生管理大隊； b.兵器科學(xué)與技術(shù)系，山東 煙臺 264001；2.上海無線電設(shè)備研究所，上海 200090)

為了探究各種因素對于靜電探測的影響，建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型以及導(dǎo)彈模型并進行了計算機仿真。結(jié)果表明，脫靶量對于靜電探測的影響要遠大于目標(biāo)運動速度對靜電探測的影響；而外部環(huán)境中，海平面對探測的影響，使得探測電流變大，而導(dǎo)彈間距離不同時，海平面對其影響也不同。

靜電探測；探測電流；計算機仿真

最近的十幾年來，我國武器平臺和彈藥技術(shù)發(fā)展較快，已基本具備了遠程精確打擊能力和高效毀傷能力。武器彈藥的終端毀傷效果與引信系統(tǒng)性能的好壞有直接關(guān)系，新的武器系統(tǒng)的發(fā)展對引信技術(shù)提出了新的要求[1]。但是目前無線電引信以及其他引信存在著抗干擾能力差，抗電磁環(huán)境干擾能力差等缺點，因此發(fā)展一種新型的探測目標(biāo)的引信是十分必要的。

靜電探測就是通過檢測目標(biāo)的靜電場中的特性而獲得其相關(guān)所需要的信息的探測方法。因其能夠有效地克服傳統(tǒng)無線電探測方式識別精度低、抗干擾能力差、抗電磁環(huán)境差、效費比低以及易受工作環(huán)境條件限制等問題[2-3]可以有效對抗現(xiàn)有的隱身技術(shù)和電子干擾技術(shù)威脅,提高戰(zhàn)斗部的作戰(zhàn)效能。任何使用電源或移動的物體都有可能因不同的帶電過程而帶上靜電[4]，帶電原因主要有:1、摩擦起電2、導(dǎo)彈引擎燃燒產(chǎn)生等離子氣體而起電3、感應(yīng)起電4、水霧起電[5]。對于空中飛行物體來說,由于摩擦、靜電感應(yīng)等原因產(chǎn)生的靜電場無法去除,因此無法如隱身飛機對無線電隱身一樣對靜電探測器隱身。這種靜電對空中目標(biāo)尤其明顯,飛機制造商進行了很大努力來降低這種靜電, 但飛機的靜電量仍相當(dāng)巨大。據(jù)測量,噴氣飛機的帶電量可達10-3C,直升機的帶電量可達10-6～10-4C。空中目標(biāo)在飛行中所產(chǎn)生的靜電,在其周圍空間幾十米甚至上千米的較大范圍內(nèi)形成可探測的靜電場[6-7]。但是由于多種因素的存在，會對可探測的靜電場以及探測得到的電流，造成不同程度的影響。

國外對靜電探測的研究已經(jīng)相當(dāng)深入和廣泛，而在國內(nèi)靜電探測的研究起步較晚，在可查文獻中所研究內(nèi)容主要應(yīng)用于民用研究領(lǐng)域[8-9]，對于靜電引信影響目標(biāo)的探測因素分析尚不成熟，本文以靜電探測的影響因素為研究對象，基于靜電感應(yīng)原理，建立靜電探測數(shù)學(xué)模型，設(shè)計了導(dǎo)彈交會海平面影響探測仿真實驗，進行了理論與計算仿真的對照研究。

1 靜電引信探測電流原理

靜電感應(yīng)起電理論指出[10],當(dāng)帶電體附近有一金屬導(dǎo)體時,金屬導(dǎo)體離物體接近的一端感應(yīng)出與帶電體極性相反的電荷,另一端感應(yīng)出等量異號的電荷[11]。

根據(jù)靜電物理學(xué)理論，可以得到距離地面一定高度的帶電金屬目標(biāo)所帶電荷量q：

(1)

式中:V0為金屬目標(biāo)的電壓，C0為金屬目標(biāo)的電容，l為金屬目標(biāo)到地面的距離，ε0為真空介電常數(shù)，r為金屬目標(biāo)的半徑。

為簡化運算過程，選用國外所提出的直徑類目標(biāo)所帶電荷量經(jīng)驗公式：

q=0.5×10-4d2

(2)

根據(jù)高斯定理，不難得出金屬電極表面任意一點的電荷密度ρ為:

ρ=ε0E

(3)

式中，ε0為真空的介電常數(shù)取8.854×10-12F/m，E為該點的電場強度。則感應(yīng)電極靠近電荷目標(biāo)一側(cè)所帶的異號電荷總量q為：

(4)

式中S為金屬導(dǎo)體帶電異號電荷的面積。

當(dāng)荷電目標(biāo)和感應(yīng)電極之間有相對運動時，其間的相對電場變化引起電極的感應(yīng)電荷發(fā)生變化從而導(dǎo)致電流的變化，電流變化表達式為

(5)

通過式(5)可知電流的變化量與目標(biāo)電場的變化值相關(guān),通過電流的變化可得到兩者之間的運動信息。

2 探測電流數(shù)學(xué)模型建立與理論仿真

2.1 探測電流數(shù)學(xué)建模

靜電引信探測技術(shù)是通過檢測目標(biāo)的靜電場的變化而獲得目標(biāo)信息的探測方法，需要建立靜電目標(biāo)與引信之間電場信息的相關(guān)數(shù)學(xué)模型。為了分析準(zhǔn)確，用導(dǎo)彈體進行模擬，當(dāng)靜電目標(biāo)(導(dǎo)彈)在經(jīng)過靜電探測感應(yīng)電極的時候，感應(yīng)電極不與目標(biāo)直接接觸即可獲得感應(yīng)電荷并重新分布達到靜電平衡狀態(tài)，該過程通常是在極短的時間內(nèi)完成的(約為10-19s)。由于帶電目標(biāo)所帶電量呈低頻變化，所以在目標(biāo)與探測感應(yīng)電極的交會過程中可認(rèn)為目標(biāo)帶電量保持不變[12]。

任何帶電目標(biāo)都會在其周圍空間產(chǎn)生靜電場，靜電感應(yīng)理論指出：靜電場屬于矢量場，根據(jù)庫侖定律，帶電目標(biāo)在其周圍空間產(chǎn)生的靜電場強度E[13]為：

(6)

其中:ε0為真空介電常數(shù)，q為帶電目標(biāo)所帶的電荷量，r0為引信與帶電目標(biāo)間的距離。其中q可由式(1)、式(2)求得。

探測電極所獲取的感應(yīng)電荷量q0為：

(7)

式中:t為時間，V0為彈目交會速度，α為探測電極面積。

導(dǎo)彈產(chǎn)生的電場強度E，其中垂直于引信的電場強度用En來表示：

En=Ecosθ

(8)

θ為引信與導(dǎo)彈法線間的夾角。根據(jù)高斯定理得：

(9)

其中α為引信探測電極的面積，-q0為引信靠近帶電目標(biāo)后所感應(yīng)得到的電荷量通過式(6)獲得。

當(dāng)荷電目標(biāo)和感應(yīng)電極之間有相對運動時，相對電場發(fā)生變化引起電極感應(yīng)電荷改變，從而導(dǎo)致電流發(fā)生變化：

(10)

式(10)就是檢測靜電電流的理論依據(jù)。它從靜電場的角度得到了探測信號和帶電目標(biāo)所產(chǎn)生的電場之間的關(guān)系[14]。

2.2 理論探測電流仿真

將2.1中將的式(1)、式(5)、式(6)代入式(9)、式(10)后，理論中導(dǎo)彈與引信交會時，是按照點電荷進行計算的，因此可以推導(dǎo)出探測系統(tǒng)電流的數(shù)學(xué)表達式。假定當(dāng)靜電引信與目標(biāo)交會時，設(shè)靜電引信平行于地面，彈目交會速度為1 000 m/s，θ為0°，彈目距離為10 m，彈徑為“魚叉”導(dǎo)彈彈徑，探測電極面積取2.5×10-3m2，脫靶量取4m，代入Matlab進行仿真，得到仿真波形如圖1。

圖1 仿真波形

圖1中可以看出在仿真中當(dāng)r0=0時，帶電目標(biāo)運動到電極正上方，電場強度的變化關(guān)于r0=0點對稱。在距離無窮遠時，電極上不產(chǎn)生感應(yīng)電荷，也無信號。隨目標(biāo)接近，電極上電荷在帶電目標(biāo)的電場力作用下重新分布，且目標(biāo)與電極距離越近，電極上電荷所受電場力越大，感應(yīng)電荷變化就越大，從而感應(yīng)電流越大。感應(yīng)電流與電場大小無關(guān)，與其變化率成正比。由式(6)知，當(dāng)帶電目標(biāo)運動到電極正上方時，兩者間距離最小。此時，垂直于探測電極的電場強度最大，即電場強度在r0=0處有一個極點，因而電場強度的變化為零，電流i也為零。

3 導(dǎo)彈及目標(biāo)自身影響因素分析

(11)

當(dāng)探測電極與地面平時的時候，可以進一步簡化得到：

(12)

從式(11)、式(12)中可以看出，探測電流波形的特征與帶電目標(biāo)的帶電量q0，脫靶量y，運動速度vx等有著直接的關(guān)系。

同時再結(jié)合式(10)可以看出其中電流的幅值受電荷量q0，以及電極的面積S影響，波形主要由脫靶量y，運動速度vx影響。

1) 脫靶量y對探測性能的影響

脫靶量y會影響到探測數(shù)據(jù)的幅值，探測距離，以及波形圖，對脫靶量y處理時，首先采用極限思維即假設(shè)當(dāng)脫靶量y無窮大時，探測電極探測不到信號，當(dāng)脫靶量y逐漸減小時，探測電極開始感應(yīng)到信號。

(1)y=1 m時

將數(shù)據(jù)代入式(12)可以得到

圖2 脫靶量1 m波形

(2)y=5 m時

將數(shù)據(jù)代入式(12)可以得到

圖3 脫靶量10 m波形

通過觀察圖2、圖3可以發(fā)現(xiàn)兩者極值點大小的差距明顯，當(dāng)脫靶量變化5倍的時候，信號的幅值減小了100倍，因此脫靶量的增大會導(dǎo)致探測距離變小。

2) 目標(biāo)運動速度vx對探測性能的影響

為了研究速度vx對于探測性能的影響需要進行變換，令：

x=x0-vxt

(13)

式中x0為目標(biāo)導(dǎo)彈與探測電極之間的初始距離。假定當(dāng)x0=20 m

(1)vx=5 m/s時

將數(shù)據(jù)代入式(12)可以得到

圖4 目標(biāo)運動速度5 m/s時波形

(2)vx=50 m/s時

將數(shù)據(jù)代入式(12)可以得到

圖5 目標(biāo)運動速度50 m/s時波形

對比圖4、5可以發(fā)現(xiàn)兩者峰值之間存在著較大的差異，當(dāng)速度變化達到10倍時，信號的幅值也隨之變化了10倍。

通過對比脫靶量與目標(biāo)運動速度對于探測性能的影響可以看出，脫靶量對于探測性能的影響要遠遠大于目標(biāo)運動速度對于探測性能的影響，在實際的設(shè)計中應(yīng)該更加重視對于脫靶量的改進完善。

4 外界環(huán)境影響因素分析

因為本篇文章主要是就影響因素進行分析，所以導(dǎo)彈交會的模型在此不多加表述。本小節(jié)中外界環(huán)境的影響主要是就低空環(huán)境下海平面對于探測電極產(chǎn)生的影響，在不存在海平面或者是高空中時，當(dāng)兩個導(dǎo)彈進行交會其所處空間可以看做是一個自由空間[15]，即零電勢面位于無限遠處或者是位于距離很遠的海面(地面)處，在自由空間中電場線是向四周散布出去最后指向零電勢面；但是當(dāng)?shù)涂窄h(huán)境時由于海平面被看做是零電勢面，所以在距離導(dǎo)彈較近的距離內(nèi)電場線就會指向零電勢面，四周空間內(nèi)的電場線分布減少，因此會對于探測極板的探測造成比較大的影響。未加入海平面時得到的探測電流圖如圖6～9。

加入海平面后得到的探測電流圖如圖10～19。

圖6 兩導(dǎo)彈垂直距離1 m上方貼片電流波形

圖7 兩導(dǎo)彈垂直距離1 m下方貼片電流波形

圖8 兩導(dǎo)彈垂直距離100 m上方貼片電流波形

圖9 兩導(dǎo)彈垂直距離100 m下方貼片電流波形

圖10 兩導(dǎo)彈垂直距離1 m海平面距離1 m上方貼片電流波形

圖11 兩導(dǎo)彈垂直距離1 m海平面距離1 m下方貼片電流波形

圖12 兩導(dǎo)彈垂直距離1 m海平面距離10 m上方貼片電流波形

圖13 兩導(dǎo)彈垂直距離1 m海平面距離10 m下方貼片電流波形

圖14 兩導(dǎo)彈垂直距離100 m海平面距離1 m上方貼片電流波形

圖15 兩導(dǎo)彈垂直距離100 m海平面距離1 m下方貼片電流波形

圖16 兩導(dǎo)彈垂直距離100 m海平面距離10 m上方貼片電流波形

圖17 兩導(dǎo)彈垂直距離100 m海平面距離10 m下方貼片電流波形

圖18 兩導(dǎo)彈垂直距離100 m海平面距離50 m上方貼片電流波形

圖19 兩導(dǎo)彈垂直距離100 m海平面距離50 m下方貼片電流波形

從上面的仿真結(jié)果中可以看出，當(dāng)海平面出現(xiàn)時，會使得得到的探測電流增大，兩個導(dǎo)彈垂直距離增大時，海平面對探測電流的影響也會增大。其原因是因為海平面被定為是零電勢面，由式可知：

(14)

其中：V0加在導(dǎo)彈上的電壓，l是導(dǎo)彈到海平面的距離，ε0是真空介電常數(shù)，r是導(dǎo)彈的半徑。當(dāng)l變小后，會使得導(dǎo)彈的帶電量Q0增加，因此使得得到的探測電流變大。

而當(dāng)兩個導(dǎo)彈間的垂直距離增大時，由于探測導(dǎo)彈距離海平面更近，被探測導(dǎo)彈距離海平面更遠，且探測導(dǎo)彈距離海平面的距離小于兩個導(dǎo)彈之間的距離，因此兩個導(dǎo)彈間垂直距離增大時，海平面對于探測導(dǎo)彈的影響更大，使得海平面距離探測導(dǎo)彈距離更遠時，才可以抵消這種影響。

5 結(jié)論

本文通過數(shù)學(xué)模型的計算以及計算機仿真得到了各種因素對于探測的影響，發(fā)現(xiàn)脫靶量對探測的影響要遠大于目標(biāo)運動速度對探測的影響。外部環(huán)境對探測的影響中，海平面的存在會使得得到的探測電流加大，并且發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個導(dǎo)彈距離增加時，海平面對其的影響也會增加，且需要距離海平面距離更遠才能抵消這種影響。

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SimulationAnalysisofInfluencingFactorsofElectrostaticDetection

WANG Dong1a， XIONG Bo1b， LI Weixin2

(1.a.Graduate Students’ Brigade; b.Department of Ordnance Science and Technology; Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001, China；2.Shanghai Institute of Radio Equipment, Shanghai 200090, China)

In order to explore the influence of various factors on electrostatic detection, the corresponding mathematical model and missile model were established and computer simulation was carried out.The results show that the influence of the miss distance on the electrostatic detection is much greater than the influence of the target velocity on the electrostatic detection. In the external environment, the influence of the sea level on the detection will make the detection current become larger and the distance between the missiles is different The impact of its face is also different.

electrostatic detection; detection current; computer simulation

2017-09-10；

2017-09-30

王棟(1992—),男,主要從事軍用目標(biāo)近程探測研究。

10.11809/scbgxb2017.12.059

本文引用格式：王棟，熊波，李煒昕.靜電探測影響因素仿真分析[J].兵器裝備工程學(xué)報，2017(12):272-277.

formatWANG Dong， XIONG Bo，LI Weixin.Simulation Analysis of Influencing Factors of Electrostatic Detection[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(12):272-277.

TJ43.4

A

2096-2304(2017)12-0272-06

(責(zé)任編輯楊繼森)