李明星，王志軍，黃陽(yáng)洋，陳 杰，劉亞昆

(中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 太原 030051)

【彈藥工程】

不同形狀軸向預(yù)制破片的飛散特性研究

李明星，王志軍，黃陽(yáng)洋，陳 杰，劉亞昆

(中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 太原 030051)

為了研究不同形狀軸向預(yù)制破片(球形、圓柱體、立方體)的飛散特性，在破片層等厚、單個(gè)破片等質(zhì)量以及裝藥結(jié)構(gòu)、裝填條件、起爆方式相同的條件下，運(yùn)用AUTODYN軟件建立模型進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了各類破片的典型速度分布和飛散方向角，并與理論計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明：圓柱體破片的初速最大，其次是球形破片，立方體破片初速最小；球形破片的飛散角大于圓柱體與立方體破片，圓柱體破片的飛散角略大于立方體破片；隨著破片徑向位置距軸心的距離增大，破片的初速逐漸減小、飛散角逐漸增大；仿真結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果有一定差異。

軸向預(yù)制破片；初速；飛散角；數(shù)值模擬

軸向預(yù)制破片戰(zhàn)斗部能夠形成軸向能量相對(duì)集中的集束預(yù)制破片群和由彈體爆炸形成的徑向均強(qiáng)分布的自然破片群，由此構(gòu)成的綜合毀傷場(chǎng)既可以有效彌補(bǔ)彈藥命中精度不足，又可以利用大質(zhì)量定向破片流提高毀傷目標(biāo)的效能。

關(guān)于軸向預(yù)制破片戰(zhàn)斗部，前人主要研究過(guò)柱形裝藥長(zhǎng)徑比、裝藥類型、裝藥殼體厚度、裝藥殼體材料、起爆方式及破片材料等因素對(duì)軸向預(yù)制破片初速以及飛散角的影響[1-7]。而目前在軸向預(yù)制破片戰(zhàn)斗部的研究現(xiàn)狀中，關(guān)于破片形狀對(duì)其初速和飛散角的影響研究很少。

本文針對(duì)球形、圓柱體、立方體這三種形狀的破片在破片層等厚，且每個(gè)破片質(zhì)量相等，其余條件一致的條件下進(jìn)行研究。通過(guò)理論計(jì)算與數(shù)值仿真，得到三種形狀破片初速與飛散角的理論值與仿真值，分析破片形狀對(duì)其飛散特性的影響。

1 模型的建立

軸向預(yù)制破片戰(zhàn)斗部裝藥直徑選為120 mm，裝藥長(zhǎng)徑比為1，殼體厚度為3 mm，起爆方式采用頂端面中心點(diǎn)起爆。

本文選擇炸藥為奧克托爾(爆速為8 480 m/s，Gurney常數(shù)為2 830 m/s[8])，殼體材料為超硬鋁(AL 7075-T6)，破片材料為鎢合金(TUNG.ALLOY)，材料模型見(jiàn)下表1。

破片層厚度均為6 mm，單個(gè)球形、圓柱體、立方體破片質(zhì)量相等，均為1.92 g，則球形破片半徑為3 mm，圓柱體破片底的半徑為2.45 mm，立方體破片底邊長(zhǎng)為4.34 mm。軸向分別可以排放349個(gè)鎢球、506個(gè)鎢柱、553個(gè)鎢塊；破片層總質(zhì)量分別為0.67 kg、0.97 kg、1.06 kg?？梢?jiàn)，在破片層等厚，單個(gè)破片質(zhì)量相等的條件下，軸向預(yù)置圓柱體破片數(shù)量要比球形破片多約45%，軸向預(yù)置立方體破片數(shù)量要比球形破片多約58%。

由于戰(zhàn)斗部為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，所以在使用AUTODYN軟件仿真時(shí)采用戰(zhàn)斗部四分之一模型進(jìn)行仿真，如圖1所示。戰(zhàn)斗部起爆驅(qū)動(dòng)破片飛散過(guò)程包含大變形問(wèn)題，因此數(shù)值仿真采用流固耦合算法。

圖1 軸向預(yù)制破片戰(zhàn)斗部四分之一模型

材料密度/(g·cm-3)狀態(tài)方程強(qiáng)度模型AIR0．001225IdealGasOCTOL1．82JWLTUNG．ALLOY17．00ShockJohnsonCookAL7075-T62．80ShockSteinbergGuinan

2 理論計(jì)算

2.1 初速計(jì)算

Gurney公式[9]是計(jì)算破片初速的經(jīng)典公式，它基于能量守恒定律推導(dǎo)得到，并采用了以下假設(shè)：(1)瞬時(shí)爆轟理論，不考慮波的反射；(2)爆轟產(chǎn)物氣體的密度是恒定的，速度是一維線性分布；(3)炸藥的能量全部轉(zhuǎn)換為金屬和爆轟產(chǎn)物的動(dòng)能。其中，不對(duì)稱平板夾層裝藥(見(jiàn)圖2)中平板的初速計(jì)算公式為：

圖2 非對(duì)稱平板夾層裝藥

由于裝藥徑向有較大損失，通常把柱形裝藥折算成一個(gè)具有相同底面積的圓錐或圓臺(tái)形裝藥(見(jiàn)圖3)，θ為側(cè)向損失折合角，其值為26. 56°，但也有采用30°，在計(jì)算裝藥量時(shí)舍棄折合角以內(nèi)的裝藥?？紤]到圓筒壁的影響，以下計(jì)算采用26. 56°的折合角。

圖3 三明治裝藥結(jié)構(gòu)等效裝藥量的計(jì)算

如表2所示，三種破片的理論初速，鎢球的理論初速最高，其次是鎢柱，鎢塊理論初速最低。由于理論計(jì)算初速時(shí)，把破片層當(dāng)作平板模型計(jì)算，在裝藥與殼體相同的條件下，破片層質(zhì)量越小，式中A值越小，其理論初速V0越大。而實(shí)際中破片形狀以及破片排列之間的間隙大小對(duì)其初速的也有較大影響。

表2 理論初速

2.2 飛散角計(jì)算

對(duì)于破片前置的戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)，破片的飛散角可用如下的Taylor公式[10]計(jì)算：

式中:θ為破片初速方向與軸線的夾角；V0為破片初速；D為裝藥爆速；α為破片處爆轟波方向與破片處罩面切面的夾角；β為破片處罩切面法線與戰(zhàn)斗部軸線的夾角。

對(duì)于鎢球、鎢柱、鎢塊這三種破片，選取處于對(duì)稱面YOZ上的那一列破片進(jìn)行研究(即圖4中最左側(cè)的豎列)。由下至上分別給破片編號(hào)為1、2、3、4、5、…各破片的理論飛散角，如表3所示。

圖4 三種破片層的四分之一模型

編號(hào)飛散角θ/(°)鎢球鎢柱鎢塊100．11020．330．330．1930．650．550．3740．970．770．5651．290．980．7461．591．190．9271．891．401．1082．181．601．2792．451．791．44102．711．981．61112．161．77122．331．93132．08142．22

3 數(shù)值仿真

3.1 仿真結(jié)果分析

如圖5所示，100 μs時(shí)三種破片的飛散狀態(tài)?？梢钥闯隹拷鼞?zhàn)斗部軸心的破片凸前且排列緊密，而離軸心較遠(yuǎn)的破片靠后且破片之間較離散，這是由于裝藥頂端面中心點(diǎn)起爆爆轟波為散心球面波，所以底端面中心點(diǎn)處的破片先受到散心爆轟波陣面壓力和爆轟產(chǎn)物的軸向沖擊和推動(dòng)；隨后沿著徑向方向的破片依次受到散心爆轟波和滑移爆轟波作用開(kāi)始加速并向外飛散。而波陣面壓力作用在破片微元上方向不同，爆轟波陣面的壓力與破片微元法線之間存在夾角，并且這個(gè)夾角隨著破片徑向位置距軸心的距離而變化，使得徑向不同位置處的破片運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同。整體來(lái)看，鎢球最為離散，其次是鎢柱，鎢塊最緊密，說(shuō)明球形破片受到的爆轟波和爆轟產(chǎn)物的徑向作用要大于圓柱體與立方體破片。

圖5 三種破片100 μs時(shí)的飛散狀態(tài)

通過(guò)數(shù)值仿真可以得到的破片初速分量，計(jì)算出各破片的初速與飛散角。選取的對(duì)稱面YOZ上各破片的初速與飛散角，如表4、5所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，破片徑向位置距軸心越近，破片獲得的初速就越高；距軸心越遠(yuǎn)，獲得的初速就越低。相反，破片徑向位置距軸心越近，破片的飛散角越?。痪噍S心越遠(yuǎn)，飛散角越大；這正與上圖5中三種破片的飛散狀態(tài)相符合。

表4 對(duì)稱面YOZ上各破片的仿真初速

此外，鎢球、鎢柱、鎢塊三種破片整體的動(dòng)能分別為 116.87 kJ、170.61 kJ、182.51 kJ，而裝藥能量為13 028.81 kJ，裝藥能量到三種破片動(dòng)能的轉(zhuǎn)化率分別為3.59%、5.24%、5.60%。雖然鎢塊的初速?zèng)]有另外兩種破片高，但是在本文研究的前提條件下，鎢塊能夠在軸向排列更多破片，且排列緊密，所以其裝藥能量到破片動(dòng)能的轉(zhuǎn)化率最高；其次，鎢柱軸向排列的數(shù)量略少于鎢塊，排列間隙相對(duì)鎢塊較大，但其初速最高，所以其裝藥能量的轉(zhuǎn)化率略低于與鎢塊；而鎢球雖然初速高于鎢塊，略低于鎢柱，但其軸向排列的數(shù)量遠(yuǎn)少于鎢塊與鎢柱，且破片之間的間隙比較大，所以其裝藥能量的轉(zhuǎn)化率最小。

表5 對(duì)稱面YOZ上各破片的仿真飛散角

將表4、5中的數(shù)據(jù)擬合成下圖6、圖7的曲線圖。通過(guò)曲線圖直觀對(duì)比，可以明顯看出隨著破片徑向位置距軸心距離增大，破片初速逐漸減小，破片飛散角逐漸增大。

當(dāng)破片徑向位置距離軸心較近時(shí)三種破片的初速差距明顯，鎢柱的初速要大于鎢球和鎢塊；而隨著破片徑向位置距軸心的距離增大，三種破片初速逐漸趨于一致。鎢球的飛散角大于鎢柱和鎢塊，鎢柱的飛散角略微大于鎢塊。

圖6 對(duì)稱面YOZ上的三種破片的初速曲線

圖7 對(duì)稱面YOZ上的三種破片的飛散角曲線

3.2 理論值與仿真值對(duì)比分析

由于裝藥起爆后爆炸產(chǎn)物經(jīng)預(yù)制破片間隙較早泄露，預(yù)制破片初速比相同裝填條件的整體或半預(yù)制破片初速低10%～20%[8]，即預(yù)置破片的初速約為理論初速的80%～90%。理論值之所以與實(shí)際仿真結(jié)果有一定差異，也是由于Gurney公式是在一定的假設(shè)條件下推導(dǎo)出來(lái)的。比如，Gurney公式假設(shè)爆轟產(chǎn)物氣體的密度是恒定的，炸藥的能量全部轉(zhuǎn)換為金屬和爆轟產(chǎn)物的動(dòng)能。而實(shí)際中，炸藥反應(yīng)區(qū)附近的氣體密度明顯較高，炸藥的能量不僅轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，而且大部分能量轉(zhuǎn)化為熱能與光能。所以，破片初速的理論值與實(shí)際仿真值之間必有一定的差異。

由表6可知，仿真得到的鎢球平均初速比上述經(jīng)典結(jié)論要小許多；而鎢柱、鎢塊仿真平均初速與理論初速的關(guān)系符合上述經(jīng)典結(jié)論。這是由于采用格尼公式計(jì)算的理論初速是平板模型的飛片初速，而實(shí)際上三種破片并不能排滿裝藥端面，且破片間有間隙存在。鎢球在裝藥端面排列的數(shù)量較少，且破片之間間隙較大；而鎢柱、鎢塊在端面排列的相對(duì)較多、較緊密；所以三者中鎢球的仿真平均初速與經(jīng)典結(jié)論有不小差距。

表6 三種破片的仿真平均初速與理論計(jì)算初速對(duì)比

由圖8可見(jiàn)，隨著破片徑向位置距軸心距離增大，破片飛散角的仿真值與理論值間的偏差逐漸增大。從徑向位置在軸心的鎢球開(kāi)始，其飛散角的仿真值與理論值間的偏差隨著徑向位置距軸心距離增大而增大；而鎢柱、鎢塊是從徑向位置距離軸心一定距離后的破片開(kāi)始，其飛散角的仿真值與理論值才有偏差。這是由于球形破片受到的爆轟波與爆轟產(chǎn)物側(cè)向作用相較于圓柱體和立方體破片更大。

圖8 三種破片飛散角的理論值與仿真值曲線

4 結(jié)論

1) 軸向預(yù)置破片的形狀對(duì)其飛散特性有明顯影響，不同形狀破片其初速與飛散角有明顯差異。

2) 以數(shù)值仿真得到的破片初速與飛散角來(lái)看：圓柱體破片初速最高，其次是球形破片，立方體破片最低；球形破片的飛散角最大，而圓柱體破片略大于立方體破片；三種形狀破片徑向位置距軸心的距離越大，破片的初速越小、飛散角越大。

3) 仿真得到球形、圓柱體和立方體破片的平均初速與理論初速(考慮折合角的Gurney公式)的比值分別為0.67，0.80，0.81。

4) 數(shù)值仿真結(jié)果與理論結(jié)果存在一定差異，主要是由于理論計(jì)算公式是理想化、簡(jiǎn)化后的計(jì)算模型；而實(shí)際仿真中破片的自身形狀以及破片排列之間的間隙大小對(duì)破片的初速與飛散角有較大影響。

[1] 臧立偉，尹建平，王志軍.軸向預(yù)制破片戰(zhàn)斗部的設(shè)計(jì)研究[J].爆破器材，2013，42(2)：5-6.

[2] 邢恩峰，錢(qián)建平，趙國(guó)志.炸藥驅(qū)動(dòng)預(yù)制破片軸向拋擲速度規(guī)律研究[J].火炸藥學(xué)報(bào)，2007，30(3)：30-33.

[3] 邢恩峰，錢(qián)建平，趙國(guó)志.裝藥結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)預(yù)制破片拋擲速度的影響[J].火炸藥學(xué)報(bào)，2007，30(1)：49-53.

[4] 張輝，錢(qián)建平，牛公杰.軸向前置破片戰(zhàn)斗部破片場(chǎng)及毀傷效能分析[J].計(jì)算機(jī)仿真，2011，28(10)：13-17.

[5] 張世林.軸向預(yù)制破片戰(zhàn)斗部破片飛散特性影響因素分析[D].太原：中北大學(xué)，2012.

[6] 崔俊杰，姜建東，牛新立，等.軸向預(yù)制破片初速影響因素的研究[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2014，34(2)：85-97.

[7] 毛亮，姜春蘭，嚴(yán)翰新，等.可瞄準(zhǔn)預(yù)制破片戰(zhàn)斗數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)研究[J].振動(dòng)與沖擊，2012，31(13)：66-70.

[8] 印立魁，蔣建偉，門(mén)建兵，等.立方體預(yù)制破片戰(zhàn)斗部破片初速計(jì)算模型[J].兵工學(xué)報(bào)，2014，35(12)：1968-1969.

[9] 韓秀風(fēng)，嚴(yán)楠，蔡瑞嬌.對(duì)炸藥驅(qū)動(dòng)飛片速度的理論計(jì)算方法的分析與評(píng)價(jià)[J].火炸藥學(xué)報(bào)，2005，28(1)：63-64.

[10] QIAN L X，QU Ming，WEN Yu，et al.Dense Fragment Generator[J].Propellants Explosives Pyrotechnics，2015，27(5)：267-278.

StudyontheScatteringCharacteristicsofDifferentShapeAxialPrefabricatedFragment

LI Mingxing, WANG Zhijun, HUANG Yangyang, CHEN Jie, LIU Yakun

(College of Mechatronic Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China)

In order to study the scattering characteristics of different shape (sphere, cylinder, cube) axial prefabricated fragment. In the conditions of fragment layer thickness and each fragment mass are equal, also the charging structure, the loading conditions and initiation forms are same. Then, used software of AUTODYN to build aquarter of the model for numerical simulation, The typical velocity distributions and scattering directions of the fragment was obtained and compared with the theoretical calculation value. The results show that:Theinitial velocity of cylinder fragments is the largest, followed byspherical fragment, and the cubic fragmentinitial velocity is the lowest; scattering angle of spherical fragmentis larger than that of the cylinder and cube, the scattering angle of cylinder fragment is slightly larger than that of the cube; as the distance from radical position of the fragment increases, the initial velocity of the fragment gradually decreases and the scattering angle gradually increases; there are some differences in the simulation results with theoretical calculations.

axial prefabricated fragment; initial velocity; scattering angle; numerical simulation

2017-09-01；

2017-09-29

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11572291)；山西省研究生聯(lián)合培養(yǎng)基地人才培養(yǎng)資助項(xiàng)目(20160033)

李明星(1991—)，男，碩士研究生，主要從事彈藥工程與毀傷技術(shù)研究。

10.11809/scbgxb2017.12.016

本文引用格式：李明星，王志軍，黃陽(yáng)洋，等.不同形狀軸向預(yù)制破片的飛散特性研究[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2017(12):65-69.

formatLI Mingxing, WANG Zhijun, HUANG Yangyang, et al.Study on the Scattering Characteristics of Different Shape Axial Prefabricated Fragment[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(12):65-69.

TJ413

A

2096-2304(2017)12-0065-05

(責(zé)任編輯周江川)